1912平行四邊形的判定3___導學案

1、19.1.2 平行四邊形的判定3導學案【學習目標】1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)；2能較熟練地應用三角形中位線性質(zhì)進行有關的證明和計算.2.如圖,在厶ABC中，E, D, F分別是 AB BC, CA的中點，AB=6, AC=4則四邊形AEDF?勺周長是().A. 10 B . 20 C . 30 D . 403已知三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm ,求連結各邊中占八、【合作探究】探究：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形?1.動手操作所成三角形的周長.(1) 剪一個三角形記為 ABC(2) 分別取AB AC的中點D E,連接DE4.如圖，

2、ABC中，D E、F分別是 AB AC BC的中點，(1) 若 EF=5cm 貝U AB=cm 若 BC=9cm 貝U DE=cm(2) 中線AF與DE中位線有什么特殊的關系？證明你的猜想.(3)沿DEW ABC剪成兩部分，將 ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180。，得四邊形 BCFD如圖1,2.觀察思考：圖中四邊形 BCFD是平行四邊形嗎？為什么?15.如圖所示，已知四邊形 ABCD R, P分別是DC BC上的點，E,F分別是AP, RP的中點，當點 P在BC上從點B向點C移動而 點R不動時，那么下列結論成立的是().A .線段EF的長逐漸增大 B .線段EF的長逐漸減少C.線段EF的長不變D .線段E

3、F的長不能確定6.已知：如圖，四邊形ABCD中,E、F、G H分別是AB BC3歸納：(1)連結三角形 的線段叫做三角形的中位線.(2)三角形中位線定理：.符號語言：求證：四邊形EFGH是平行四邊形.4將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的?圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？【當堂訓練】1 如圖所示，A, B兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A, B間的距離，但繩子不夠長，一位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達 A, B的點C,找到AC, BC的中 點D, E,并且測出DE的長為10m則A, B間的距離為().A . 15m B . 25m C . 3

4、0m D . 20mFCD DA的中點.7.如圖所示，在 ABC中，點D在BC上且CD=CA CF平分/ ACB&如圖所示， 口 ABCD的對角線 AC, BD相交于點 0, AE=EB求證：0E/ BC思維拓展12.已知 ABC的周長為1，連結 ABC的三邊中點構成第二個三角形，？再連結第二個三角形的三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第1 1A . 2008 b . 2009 c2010個三角形的周長是).200822009213如圖：甲、乙兩戶的承包田由折線ABC分割，現(xiàn)需把分割線改成直線，并且兩戶農(nóng)田面積不變，道路的一端點仍為 A,問應該怎么改？畫出示意圖，并說明理由.A能力提高9.已知： ABC的中線BD CE交于點0, F、G分別是 OB 0C的中點.求證：四邊形 DEFG是平行四邊形.14.已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.求證：四邊形 EFGH是 平行四邊形.10.如圖所示，已知在 口ABCD中, E, F分別是AD, BC的中點，求證： MN/ BC.A E DRFC11.已知：如圖， E為口AB