2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)(八)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)江蘇專版

1、課時作業(yè)(八)第8講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)時間：45分鐘分值：100分基礎(chǔ)熱身1c1 .化間(2) 2 ( 1)的結(jié)果為 2 .下列等式能夠成立的是 (填序號). 2,7=新 12-?4； t/x3+y3 = (x+y)4；，9=強3 .若 a= 5.2, b= 0.52, c=0.5.2,則 a, b, c 的大小關(guān)系為 4 .若函數(shù)y= (a2-3a+ 3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有 a=.能力提升5.計算: (9.6) 1；3 2,2一；8 廠 3+1.56 .函數(shù)y= $ x2+ 1的值域為 .7 .方程9x 6 3 x 7=0的解是.8 .已知f(x) =ax + b的圖象如圖k8 1所示，則f

2、 (3) =圖 k8-19 .若函數(shù)f (x) = e- (x- u) 2(e是自然對數(shù)的底數(shù))的最大值是 m且f(x)是偶函數(shù),10 . 2011 淮安模擬設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱,且當(dāng)xl時,f(x) = 3x-1,那么f(i、f q汲f g i的大小順序為11 . 2011 蘇錫常鎮(zhèn)一調(diào)已知過點o的直線與函數(shù) y=3x的圖象交于 a、c兩點，點a在線段oc上，過a作y軸的平行線交函數(shù) y=9x的圖象于b點，當(dāng)bc/ x軸時，點a的橫坐標(biāo)是圖 k8-212 .函數(shù)y=21x1的定義域為a, b,值域為1,16,當(dāng)a變動時，函數(shù)b=g(a)的圖象可以是(填序號

3、). 圖 k83 113 f21113 . (8 分)(1)計算：(124+ 22淄)2276+ 164293j ;(2)計算：33-2-540.5 +0.008 2 +501x0.320.0625 0.25;8 3932214 . (8分)已知函數(shù)f(x) = a2x+ 2ax- 1(a0,且aw1)在區(qū)間 1,1上的最大值為14, 求實數(shù)a的值.15 . (12分)若方程2a=|ax-1|( a0,且a1)有兩解，求a的取值范圍.八 一2+b16 . (12分)已知定義域為 r的函數(shù)f(x) =,+1a是奇函數(shù).求a, b的值；(2)若對任意的t c r,不等式f(t2 2t) + f(2

4、t2k)0恒成立，求k的取值范圍.課時彳業(yè)(八)【基礎(chǔ)熱身】一a 1n1 . 7 解析(-2) 62-( -1)0=8-1 = 7.4/x3+ y3 =(x3+y3)；w(x+y)*2 .解析,.m7= n7 m，飛-2_4 =20.5 0.2c也a 3a+ 2= 0, 即.a0且 aw 1,a 3a+ 3= 1,4. 2 解析由已知得1 口a0且aw1,得 a = 2.【能力提升】5.2解析原式=219+9 =2 .229 926. 0, 3 1 解析因為x2+11,且y=弓)單調(diào)遞減，故函數(shù) y= e,x2+1的值域為7. x= log37解析由9x63x7=0,得(3 x)2 6 3 x

5、7= 0,整理得，(3x7)(3+ 1) =0. ,3x0,3x=7, x=log 37.8. 3淄一3 解析由圖象知 f (0) = 1 + b=2, b=3.又 f (2) =a23=0,函數(shù) f (x)遞增，a =小,則 f (3)=(m)3-3=373-3.9. 1 解析由 f(x)是偶函數(shù)，得 u=0, . f (x) = e-x2 = -l時，f(x) = 3x-1單調(diào)遞增.因其圖象關(guān)于直線x=1對稱，xwi時，f(x)單調(diào)遞減，f2-f 11 i；即 f g zf g if3 3 23.11 . log 32 解析設(shè) a(x0,3x0),因 ab平行于 y 軸，則 rx0,9x0

6、), 又因為bc平行于x軸，則c(2x0,9x0).因為 q a, c三點共線，有 x09x0= 2x03x0? 3x0=2? x0= log 32.12 .解析函數(shù)y=21x1的圖象如圖.當(dāng) a= 4 時，0w bw4；當(dāng) b=4 時，-4waw0,13.解答(1)原式=(11 +/3)2 x2-33x 6+24x 1-2x8-2x(- 1) = 11+73-3232+ 23-2x23x - 3= 11 + 73 73+88=11.一第-能味2+衿明625 t 4 71 22、1 12麗片3一 3+ 25乂 郎 * 5 廠 2=9x2=9.1 1a2b2(3)原式=12 +b ta 7723

7、ia b-2 : 2 r |-3 ba2iavbv卜 fa1b一1)二2 3 21 922 j 3+( ab) = ya.14.解答f(x) = a2x+2ax1 = (ax+1)22,.xc 1,1,(1)當(dāng) 0a1 時，a ax1 時，1 ax1時，如圖，只有一個公共點,當(dāng)0a1時，如圖，由圖象可知10a0,且aw 1)的圖象有不符合題意.02a1,.,_, ,1r - 1+ b16.解答(1)因為f(x)是r上的奇函數(shù)，所以f (0) =0,即二一=0,解得b=1.2+a-2x+ 1從而有 f (x) = 2x+1 + a.又由 f(1) =- f( 1)知-1+12+12十1二工一=-r,解得 a= 2.4+ a 1 +a、上 上 v 2+111(2)法一：由(1)知 f(x) = *12 = 2+277，由上式易知f(x)在r上為減函數(shù)，又因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式f (t22t)+f (2t2k)0? f(t22t)-2t2+k,即對一切 t e r有 3t 22t k0,從而 a=4+12k0, 解得k1.3上 ,.-2x + 1法二：由知 f(x) = 2x+i+2 ,3 口 2t 2t + 1 22t k+ 1又由題設(shè)條件得 2t22t+1 + 2 +22t