四、曲線運動

1、優(yōu)方教育高中物理 曲線運動曲線運動知識點1 .動力學研究：f,a, v, s, t之間的關系，其中f, a, v, s是矢量，當f與v不在一條直線上時， 發(fā)生曲線 運動。1.1. 平囿直角坐標系，用坐標表小 x軸和y軸方向上的 位移。一個矢量，可以在直角坐標系中分解為x和y方向上的兩個矢量。 盡管所有矢量均可任意分解， 但是滿足實際情況的分解才是有意義的。1.2. 質點在某點的速度方向是沿運行曲線軌跡這一點的 切線方向。2.曲線運動條件： 汀 與v不在同一直線上。2.1. 匯f，v時，只改變速度方向，不改變速度的 大小。2.2. 匯f和v在同一直線上只改變速度大小，不改艾方向。2.3. 匯f垂

2、直于v的分量改變v的方向；f與v在 一條直線上的分量改變 v的大小。2.4. v的變化是合外力作用的結果。3.兩個直線運動的合成3.1. 判斷方涉-：根據加速度（力）與初速度的方向關 系判斷。3.2. 判斷方法二：通過兩個直線運動方向的分位移的比 例關系來判斷。4.小船過河問題4.1. 最短時間/4.2. 最短距離：/他 ;4.2.1. 勾我/x*14.3.v船 v2 ,試比較%、口2的大小。42）如圖所示，在斜面上。點先后以 小和2小的速度水平拋出 a、b兩小球，則從拋出至第一次著地（非斜面），兩小球的水平位移大小之比可能為（）a. 1 : 2 b. 1 : 3 c. 1 : 4 d. 1

3、: 543）在傾角為。的斜面上以初速度 vo平拋一物體，經多長時間物體離斜面最遠，離斜面的最大距離是多少?44） 一小球自長為 l傾角為e的斜面底端的正上方水平拋出如圖所示，小球恰好垂直落到斜面中點，則據此可計算（）a.小球在落到斜面時的重力的功率b.小球平拋過程重力勢能的減少量c.小球拋出點距斜面底端的高度d.拋出小球時小球的初動能45）如圖所示，一長為 j2l的木板，傾斜放置，傾角為45,今有一彈性小球，自第1頁共36頁與木板上端等高的某處自由釋放，小球落到木板上反彈時，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板夾角相等，欲使小球恰好落到木板下端，則小球釋放點距木板上端的水平距離為（ ）a 2

4、lb.3lc. -l4d- 5l優(yōu)方教育高中物理 曲線運動46)如圖所示，有一個很深的豎直井，井的橫截面為一個圓，半徑為 r ,且井壁光滑，有一個小球從井口的一側以水平速度vo拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與井壁發(fā)生第n次碰撞處的深度。47)如圖所示，某滑板愛好者在離地 h= 1.8 m高的平臺上滑行，水平離開a點后落在水平地面的 b點，其水平位移 5 = 3 m。著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4 m/s,并以此為初速沿水平地面滑行0=8m后停止，已知人與滑板的總質量m=60 kg。求:(1)人與滑板離開平臺時的水平初速度。2(2)人與滑板在水平地面滑仃時受到的平均

5、阻力大小。(空氣阻力忽略不甘，g取10m/s)第46頁共36頁小船過河問題48)小船在靜水中速度是 v,渡河時船對岸垂直劃行，若行至河中心時，水流速增大，則渡河時間將(a.增大b.減小c.不變d.不能判定49)河寬d=60m,水流速度 w = 6m/s,小船在靜水中的速度 v2=3m/s,問:(1)要使它渡河的時間最短，則小船應如何渡河?最短時間是多少？(2)要使它渡河的航程最短，則小船應如何渡河?最短的航程是多少？50)如圖，河寬d,水流速度”。船在靜水中速度v2,且v1vv2,如果小船航向與河岸成 。角斜向上游。(1)求船渡河需要的時間(2)如果要以最短時間渡河，船頭應指向何方？此時渡河位

6、移多少?(3)要以最短位移渡河，船頭又指向何方？此時渡河時間是多少?51)在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人， 假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去,水流速度為v1,摩托艇在靜水中的航速為v2,戰(zhàn)士救人的地點 a離岸邊最近處。的距離為d,如圖所示。(1)若戰(zhàn)士要想在最短時間內將人送上岸，則a .摩托艇的頭部應向上游開b.摩托艇的頭部應正對。點開ac.摩托艇的頭部應向下游開d.摩托艇的頭部應向上游或下游開(2)若戰(zhàn)士在最短時間內將人送上岸，則最短的時間為a.vic.d.(3)若戰(zhàn)士在最短時間內將人送上岸，則登陸的地點距o點的距離為a.dv2v22 -v；b. 0dv1c. 1v2dv2d. 2v1

7、52) 一條寬度為l的河，水流速度為 v水，已知船在靜水中的速度為v船，那么:怎樣渡河時間最短?(2)若v船 v水，怎樣渡河位移最小?若v船 v水，怎樣渡河船漂下的距離最短?53）某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時間為ti；若此船用最短的位移過河，則需時間為丁2,若船速大于水速，則船速與水速之比為（）54）小河寬為d,河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，丫水=卜* k=fv0,x是各點 d到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為v0,則下列說法中正確的是（） da、小船渡河的軌跡為曲線b、小船到達離河岸 d處，船渡河的速度為 2 2vo2c、

8、小船渡河時的軌跡為直線d、小船到達離河岸3d/4處，船的渡?r速度為 jiovo繩連接體問題55）如圖，汽車以速度v勻速行駛，當汽車到達某點時，繩子與水平方向恰好成此時物體m的速度大小是多少?56） 一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物b,如圖所示，設汽車和重物的速度的大小分別為 va,vb，則（）a、va =vbb、va vbc、va 2tir）。已知列車的車輪是卡在導軌上的光滑槽中只能使列車沿著圓周運動而不能脫軌。試問：列車在水平軌道上應具有多大初速度v。，才能使列車通過圓形軌道?102） 如圖所示，位于豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為r。一質

9、量為 m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg （g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。103） 如圖所示，質量為 m的小球由光滑斜軌道自由下滑后，接著又在一個與斜軌道相連的豎直的光華圓環(huán)內側運動，阻力不計，求： 小球至少應從多高的地方滑下，才能達到圓環(huán)頂端而不離開圓環(huán) 小球到達圓環(huán)底端時，作用于環(huán)底的壓力104） 如圖所示，某圓筒繞中心軸線沿順時針方向做勻速圓周運動，筒壁上有兩個位于同一圓平面內的小孔a、8, a、b與軸的垂直連線之間的夾角為 9, 一質點(質量不計)在某時刻

10、沿 a孔 所在直徑方向勻速射入圓筒，恰從 b孔穿出，若質點勻速運動的速度為 v,圓筒半 徑為r.則，圓筒轉動的角速度為 。105） 如圖為測定子彈速度的裝置，兩個薄圓盤分別裝在一個迅速轉動的軸上，兩盤平行.若圓盤以轉速 3600r/min旋轉，子彈以垂直圓盤方向射來，先打穿第一個圓盤，再打穿第二個圓盤， 測得兩盤相距1m,兩盤上被子彈穿過的半徑 夾角15,則子彈的速度的大小為 。106） 如圖所示，半徑為 r的圓板做勻速運動，當半徑 ob轉到某一方向時，在圓板中心正上方 h處以平行于 ob方向水平拋出一球，小球拋出時的速度及圓盤轉 動的角速度為多少時，小球與圓盤只碰撞一次，且落點為bo練習題1

11、）關于曲線運動，下列說法正確的是a.曲線運動的速度大小可能不變c.曲線運動一定是變速運動（）b.曲線運動的速度方向可能不變d.曲線運動可能是勻變速運動2）關于質點做曲線運動，下列描述中正確的是（）a .做曲線運動的質點，瞬時速度的方向在曲線的切線方向上b.質點做曲線運動時受到的合力一定是變力c .質點做曲線運動時所受合力的方向與速度方向一定不在同一直線上d.質點做曲線運動時速度的大小一定是時刻在變化的3）關于做曲線運動的物體速度和加速度的說法中正確的是（）a.速度方向不斷改變，加速度方向不斷改變b.速度方向不斷改變，加速度一定不為零c.加速度越大，速度的大小改變得越快d.加速度越大，速度改變得

12、越快4）質點在三個力fi、f2、f3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去fi,則質點（）a. 一定做勻變速運動b. 一定做直線運動c. 一定做非勻變速運動d. 一定做曲線運動5） 一個質點受兩個互成銳角的力fi和f2的作用，由靜止開始運動，若運動中保持二力的方向不變，但fi突然增大到fi+af,則質點此后（）a. 一定做勻變速曲線運動b.可能做勻速直線運動c.可能做變加速曲線運動d.做勻變速直線運動6)如圖所示是物體做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖。已知物體在b點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是（）a. c點速率小于b點的速率b. a點的加速度比c點的加速度大c. c點速率大于b

13、點的速率d.從a到c,加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大7)關于運動的合成與分解，下列說法中正確的是（）a .兩個速度大小不等的勻速直線運動的合運動一定不是勻速直線運動b.兩個直線運動的合運動一定是直線運動c.合運動是曲線運動時，其分運動中至少有一個是加速運動d.合運動是曲線運動時，其分運動中都是加速運動8） 一質點在xoy平面內的運動軌跡如圖，下列判斷正確的是（a.若x方向始終勻速，則 y方向先加速后減速b.若x方向始終勻速，則 丫方向先減速后加速c.若丫方向始終勻速，則 x方向先減速后加速d .若丫方向始終勻速，則 x方向先加速后減速9）如圖，圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿

14、豎直桿向上運動，其vt圖象如圖乙所示。 人頂豎直桿沿水平地面運動的st圖象如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說法中正確的是（）a .猴子的運動軌跡為直線b.猴子在2s內做勻變速曲線運動c. t=0時猴子的速度大小為 8m/sd. t= 2s時猴子的加速度為 4m/s210）如圖所示，物體 a和b的質量均為m,且分別用輕繩連接跨過定滑輪（不計繩子與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦）。當用水平變力 f拉物體b沿水平方向向右做勻速直線運動的過程中（a .物體a也做勻速直線運動b .繩子拉力始終大于物體a所受的重力c .物體a的速度小于物體 b的速度)fd.地面對物體b的支持力逐漸增大11）質量分別為 m和m

15、的兩個物體跨過定滑輪如圖所示,過程中，兩物體速度的大小關系為（a , v1 v2c. vi=v2d.無法判斷12）如圖所示，用繩牽引小船靠岸，若收繩的速度為vi,在繩與水平方向夾角為時，船的速度b. v1cos久 c, v/sinot在m沿光滑水平面運動的13）玻璃生產線上，寬 9米的成型玻璃板以2米/秒的速度不斷地向前行進，在切割 工序處，金剛鉆的割刀速度為10米/秒，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩 形，金剛鉆割刀的軌道應如何控制，切割一次的時間多長？.軌道2m/s14)現在城市的滑板運動非常流行，在水平地面上一名滑板運動員雙腳站在滑板上以一定速度 向前滑行，在橫桿前起跳并越過桿，從而使

16、人與滑板分別從桿的上下通過，如圖所示，假 設人和滑板運動過程中受到的各種阻力忽略不計，運動員能順利完成該動作，最終仍落在 滑板原來的位置上，要使這個表演成功，運動員除了跳起的高度足夠外，在起跳時雙腳對滑板作用力的合力方向應該()a.豎直向下 b.豎直向上 c.向下適當偏后d.向下適當偏前15)討論乒乓球發(fā)球問題，已知球臺長 l、網高h,若球在球臺邊緣。點正上方某高度處，以一定的垂直球網的水平速度發(fā)出，如圖所示，球恰好在最高點時剛好越過球網.假設乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力.則根據以上信息可以求出(設重力加速度為g)()a.球的初速度

17、大小b.發(fā)球時的高度c.球從發(fā)出到第一次落在球臺上的時間d.球從發(fā)出到被對方運動員接住的時間16)如圖所示，在高為 h的平臺邊緣水平拋出小球a,同時在水平地面上距臺面邊緣水平距離為s處豎直上拋小球b,兩球運動軌跡在同一豎直平面內，不計空氣阻力，重力加速度為go若兩球能在空中相遇，則小球 a的初速度va應大于, a、b兩球初速度之比va ： vb 為17)如圖，跳臺滑雪運動員經過一段加速滑行后從o點水平飛出，經過3. 0 s羅到斜坡上的a點。已知o點是斜坡的起點，斜坡與水平面 的夾角 日=37,運動員的質量 m=50kg .不計空氣阻力。 (取 sin37 =0. 60, cos37 =0. 80; g 取 10m/s2) q,求：(1) a點與o點時的速度大小；(2) 運動員離開0點時的速度大小；(3) 運動員落到a點時的動能。18)從水平勻速速飛行的直升