東寶鎮(zhèn)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、東寶鎮(zhèn)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分?jǐn)?shù) 第8頁，共17頁 、選擇題 1、 （2分）二兀一次方程組 x = 5仗二 4仗二fx = -4 A. jTB.丿TC. b=TD.丿=亠2 【答案】B 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【解答】解： -得到y(tǒng)=2，把y=2代入得到x=4 , 故答案為：B. 【分析】觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：x的系數(shù)相等，因此利用 -消去x，求出y的值，再將y的值 代入方程，就可求出x的值，即可得出方程組的解。 2、（ 2分）在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ) C. 1 A.- B. - 0.1 【答案】 C 【考

2、點(diǎn)】 無理數(shù)的認(rèn)識 【解析】 【解答】解：A、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)， 不符合題意； D. 36 B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不符合題意; C、是無理數(shù)，符合題意； D、是整數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意. 故答案為：C. 【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)和開方開不盡的數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比；得到正確選項(xiàng) 3、（ 2分）邊長為2的正方形的面積為 a,邊長為b的立方體的體積為 27,則a-b的值為（） A. 29B. 7C. 1D. -2 【答案】C 【考點(diǎn)】立方根及開立方 【解析】【解答】邊長為2的正方形的面積為 a, a a=22=4 , ：邊長為b的立方體的體積為 27, a b=27 , b=3, a a-

3、b=1，故答案為：C. 【分析】根據(jù)正方形的面積=邊長的平方和算術(shù)平方根的意義可求解；根據(jù)立方體的體積=邊長的立方和立方 根的意義可求解。 1 4、（ 2分）不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（） A. B. * 【答案】C 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集 戈21 【解析】【解答】解：由得：1+2x A 5 x 2 因此在數(shù)軸上可表示為： 【分析】先解一元 次不等式（兩邊同乘以5去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1），求出不等式的解集, 再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可（x 2在 2的右邊包括2,應(yīng)用實(shí)心的圓點(diǎn)表示）。 5、（ 2分）如圖，與/ 1是內(nèi)錯(cuò)角的是（） D A. / 2B.

4、 Z 3C. / 4D. / 5 【答案】D 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【解析】【解答】解：/ 1與/2是鄰補(bǔ)角，故 A不符合題意；/ 1與/3是同位角，故 B不符合題意；/ 1 與/4不滿足三線八角的關(guān)系，故C不符合題意；/ 1與/5是內(nèi)錯(cuò)角，故 D符合題意。 故答案為：D。 【分析】根據(jù)三線八角的定義，兩條直線被第三條直線所截，截出的八個(gè)角中，位置上形如“ 的兩個(gè)角是同 位角；位置上形如 “ Z的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角；位置上形如“ I的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角；根據(jù)定義意義判斷即可。 6、（ 2分）如圖，下列結(jié)論正確的是（） |1 u 101 c A. C(Lb 【答案】B 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上

5、的表示，實(shí)數(shù)大小的比較，實(shí)數(shù)的絕對值 【解析】【解答】解：A.，不符合題意 IJ B. ，符合題意 c.，不符合題意. D.，不符合題意 故答案為：B. 【分析】A 根據(jù)數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大即可作出判斷。B利用分子相同的兩個(gè)數(shù)，分 母大的反而小即可判斷。 C 根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即可作出判斷即可。D 幾個(gè) 有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)， 積為負(fù)，據(jù)此作出判斷即可。 7、 （2分） A 2 A.a = ：m B.a= n2 C. =m D. =m 【答案】C 如果a （a0）的平方根是m，

6、那么（ 【考點(diǎn)】平方根 （2分）用加減法解方程組 消x用法，消y用法（ A.加，加 【答案】C 【考點(diǎn)】解二元一次方程 B.加，減 C.減，加 D.減，減 【解析】 【解答】解：T a （ a 0）的平方根是m,. W 一川： 故答案為: D. 【分析】根據(jù)平方根的意義即可判斷。 tx-y= 5 【解析】【解答】解：用加減法解方程組- 一中，消x用減法，消y用加法， 故答案為：C. 【分析】觀察方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：x的系數(shù)相等，因此可將兩方程相減消去x;而y的系數(shù)互 為相反數(shù)，因此將兩方程相加，可以消去y。 9、（ 2分）當(dāng)x=3時(shí)，下列不等式成立的是（） A. x+3 5 B.

7、x+3 6 C. x+3 7 D. x+3 v 5 【答案】 A 【考點(diǎn)】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=3時(shí)，x+3=3+3=65，所以x+35成立; B、當(dāng) x=3 時(shí)，x+3=3+3=6，所以 x+36 不成立； C、 當(dāng) x=3 時(shí)，x+3=3+3=67 不成立； D、當(dāng) x=3 時(shí)，x+3=3+3=65，所以 x+35 不成立. 故答案為：A 【分析】把x=3分別代入各選項(xiàng)中逐個(gè)進(jìn)行判斷即可。 10、（ 2分）已知方程5m 2n= 1，當(dāng)m與n相等時(shí)，m與n的值分別是（） C. I w =- 1 fl = 一 C. I丄 【答案】D 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】

8、【解答】解：根據(jù)已知，得 5wi - 2w = 1 1 JH=虧 解得 1 FI 同理，解得 故答案為：D 【分析】根據(jù) m與n相等，故用m替換方程5m 2n= 1的n即可得出一個(gè)關(guān)于 m的方程，求解得出 值，進(jìn)而得出答案。 11、（ 2分）有下列說法: 任何實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示； 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn) 對應(yīng)； 在1和3之間的無理數(shù)有且只有 這4個(gè); 匹 是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)是（ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類，無理數(shù)的認(rèn)識 【解析】【解答】解；實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，由于分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù)，故不是任何實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù) 表示，說法錯(cuò)誤； 根據(jù)

9、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)，故說法正確； 在1和3之間的無理數(shù)有無數(shù)個(gè)，故說法 錯(cuò)誤； 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，它不僅包括開方開不盡的數(shù)，以及像n 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù) 也是無理數(shù)， JT 不是分?jǐn)?shù)，是無理數(shù)，故說法 錯(cuò)誤； 故答案為：A. 【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類， 任何有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示， 無理數(shù)不能用分?jǐn)?shù)表示；有理數(shù)可以 用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示， 數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，它不僅包括開方開不盡的數(shù)，以及像n JT 0.10100100

10、01等有這樣規(guī)律的數(shù)也是無理數(shù)，故在1和3之間的無理數(shù)有 無數(shù)個(gè)，3也是無理數(shù)，根據(jù) 定義性質(zhì)即可一一判斷得出答案。 12、（ 2分）下列命題不成立的是（） A、等角的補(bǔ)角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 C.同位角相等D.對頂角相等 【答案】C 【考點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】A、同角或等角的補(bǔ)角相等，故A不符合題意； B、 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故B不符合題意； C、同位角不一定相等，故 C符合題意； D、對頂角相等，故 D不符合題意； 故答案為：C 【分析】根據(jù)兩角互補(bǔ)的性質(zhì)可對A作出判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)可對B、C作出判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì) 可

11、對D作出判斷；即可得出答案。 、填空題 13、( 7分) 如圖，AB / DE，試問：/ B、/ E、/ BCE有什么關(guān)系? DE 解: / B+ / E=Z BCE 理由：過點(diǎn)C作CF / AB 則/ B= / () / AB / DE, AB / CF - () / E=Z () / B+ / E=Z 1 + / 2 () 即/ B+ / E=Z BCE 2 ;兩直線平行內(nèi)錯(cuò) 【答案】1;兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；CF/DE ;平行于同一條直線的兩條直線互相平行; 角相等；等式的基本性質(zhì) 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】第1個(gè)空和第2個(gè)空：因?yàn)镃F/ AB，根據(jù)兩直線平

12、行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求出 / B= / 1; 第3個(gè)空和第4個(gè)空：由題意CF/ AB , AB / DE,根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行可求CF / DE ; 第5個(gè)空和第6個(gè)空：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可進(jìn)行求證。 第7個(gè)空：根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)或式子，兩邊依然相同。 14、( 3分)1$的平方根是 ，曲的算術(shù)平方根是 , - 216的立方根是 . 【答案】土 ；-6 【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根，立方根及開立方 25 【解析】【解答】解：1$的平方根為: =3，所以 的算術(shù)平方根為: 第17頁，共17頁 -216的立方根為：-6 故答案為：土；

13、 ； -6 【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，及立方根的定義，即可解決 問題。 |5a+8y= 18, 15、（ 1分）已知二元一次方程組I釵則N +劉= 【答案】11 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 j5x+8y= 18 【解析】【解答】解： 由得：2x+9y=11 故答案為：11 【分析】觀察此二元一次方程的特點(diǎn)，將兩方程相減，就可得出2x+9y的值。 16、（ 1分）我們知道 的整數(shù)部分為 1，小數(shù)部分為 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小 【解析】【解答】解: 的整數(shù)部分為 的小數(shù)部分為 2, 岳_2 故答案為：癖=i. 【分析】由于 的被開方數(shù)5介于兩個(gè)相鄰的完

14、全平方數(shù) 4與9之間，根據(jù)算數(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越 大，其算數(shù)平方根就越大即可得出 2 3 從而得出 的整數(shù)部分是 減去其整數(shù)部分即可得出 其小數(shù)部分。 17、( 4分)如圖，已知 AD / BC , / 1= Z 2，要說明/ 3+/ 4 = 180 請補(bǔ)充完整解題過程，并在括號 內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù)： 解：/ AD / BC (已知)， ./ 1 = / 3 (). / 1 = /2 (已知)， / 2 = / 3. BE / (). / 3 +/4 = 180 (). 【答案】 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； DF;同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)

15、【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等; 根據(jù)平行線判定：同位角相等，兩直線平行； 根據(jù)平行線性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) kv + 5y=15)jx= -3 18、( 1分)已知方程組7由于甲看錯(cuò)了方程 中a得到方程組的解為 尹=一1,乙看 |= 5 錯(cuò)了方程組 中的b得到方程組的解為 b，= 4，若按正確的a, b計(jì)算，則原方程組的解為 . x=14 29 y = 【答案】/5 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 p = -3 【解析】【解答】解：將代入得，-12+b= - 2, b=10; 將 uj代入，5a+20=15, a=- 1. (-.v+ 5y= 1

16、S(I) 故原方程組為r，- - 1O _ -二 tt= 14 29 解得 tr= 14 i= 29 故答案為： 【分析】 甲看錯(cuò)了方程中的a但沒有看錯(cuò)b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到關(guān)于b的方程，激發(fā) 出可求得b的值；乙看錯(cuò)了方程組 中的b但沒有看錯(cuò)a,所以把x=5和y=4代入可得關(guān)于a的方程，解 方程可求得a的值；再將求得的a、b的值代入原方程組中，解這個(gè)新的方程組即可求解。 三、解答題 19、（ 5 分）如圖，直線 BE、CF 相交于 0, / AOB=90 , / COD=90 , / EOF=30，求/ A0D 的度數(shù). 【答案】解：/ EOF=30 / COB= / EO

17、F=30 / AOB=90 ,/ AOB= / AOC + / COB / AOC=90 -30 =60 / AOD= / COD + / AOC=150 【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等得出 / COB= / EOF=30 根據(jù)角的和差得出 / AOC=90。-30 =60 / AOD= / COD + Z AOC=150。 20、（ 5分）如圖，已知直線 AB和CD相交于 O點(diǎn)，Z COE=90 , OF平分Z AOE , Z COF=28 ,求Z BOD 的度數(shù). 【答案】 解：由角的和差，得 Z EOF= Z COE-COF=90 -28 =62 由角平

18、分線的性質(zhì)，得 Z AOF= Z EOF=62 由角的和差，得 Z AOC= Z AOF- Z COF=62 -28 =34 由對頂角相等，得 Z BOD= Z AOC=34 【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【分析】根據(jù)圖形求出 Z EOF= Z COE-COF的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)求出Z AOF= Z EOF的度數(shù), 由角的和差和由對頂角相等，求出Z BOD= Z AOC的度數(shù). 10. 1疋 21、（ 5分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：-2.4, 3, -, 0,丄汀i： , - （-2.28）, 3.14, - I -4 I , -2.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間

19、的0的個(gè)數(shù)逐次加1） 正有理數(shù)集合: （ ）； 整數(shù)集合：（ ）； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合： （ ）； 無理數(shù)集合： ( ). 4 【答案】解: 正有理數(shù)集合：（3，- （-2.28），3.14）； 整數(shù)集合：（ 3，0，- I -4 I )； 10 負(fù)分?jǐn)?shù)集合： （-2.4，-，）； 無理數(shù)集合： ( ，-2.1010010001 ). 【考點(diǎn)】有理數(shù)及其分類，無理數(shù)的認(rèn)識 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)。逐一填 寫即可。 Z a+ Z 3= / B. 22、 5分） 如圖，在四邊形 ABCD中，AB / CD，點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)（點(diǎn) P與B，C

20、不重合），設(shè) / CDP 【答案】 解：過點(diǎn)P作PE / CD交AD于E，則Z DPE = Z a . / AB / CD， PE/ AB. Z CPE= Z B，即 Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不論點(diǎn) P 在 BC 上怎樣運(yùn)動(dòng)，總有 Z a+ Z 3= Z B 【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】 過點(diǎn)P作PE/ CD交AD于E,根據(jù)平行線性質(zhì)得 / DPE= / a,由平行的傳遞性得 PE/ AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得 / CPE=Z B,從而即可得證. 2014年的 23、（ 15分）南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜.南縣農(nóng)

21、業(yè)部門對 油菜籽生產(chǎn)成本、市場價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖： 每畝生產(chǎn)成本 每畝產(chǎn)量 油菜籽市場價(jià)格 種植面積 310元 130千克 1 5元/千克 500000 畝 請根據(jù)以上信息解答下列問題： （1 ）種植油菜每畝的種子成本是多少元？ （2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？ （3）2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示） 【答案】（1）解：根據(jù)題意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 K0%=31 （元）， 答：種植油菜每畝的種子成本是31元 （2） 解：根據(jù)題意得：130 5- 310=340 （元

22、），答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利340元 8 （3） 解：根據(jù)題意得：340 500 000=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.7 108元 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù) 【解析】【分析】（1）先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算種子的百分比，然后乘以每畝的成本可得結(jié)果; （2 ）根據(jù)產(chǎn)量乘單價(jià)再減去生產(chǎn)成本可得獲利； （3）根據(jù)（2 ）中的利潤乘以種植面積，最后用科學(xué)記數(shù)法表示即可 24、（ 5分）在數(shù)軸上表示下列數(shù)（ 1 ，0, + （+ 2.5）, 1 要準(zhǔn)確畫出來），并用把這些數(shù)連接起來 4）, | 3.5|， I） 1 (-4) 【答案】解：如圖, | 3.5|01 +(+ 2.5) ( 4) 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)大小比較，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比較 【解析】【分析】將需化簡的數(shù)進(jìn)行化簡；帶根號的無理數(shù) ，需要在數(shù)軸上構(gòu)造邊長為 1的正方形，其對 角的長度為；根據(jù)每個(gè)數(shù)在