初三數(shù)學(xué)函數(shù)專題綜合復(fù)習(xí)題

1、函數(shù)綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練題一.反比例函數(shù)、一次函數(shù)部分k7 .如圖，已知一次函數(shù) y x 1的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象x在第一象限相交于點 A，與x軸相交于點 C, AB丄x軸于點B , AOB的面積為1,則AC的長為 （保留根號）.2 8如圖，A、B是函數(shù)y 的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，xBC / x軸，AC / y軸， ABC的面積記為 S，則（）A. S 2 B. S 4 C. 2 S 4D. S 49如圖，點A、B是雙曲線y 3上的點，分別經(jīng)過x若Sw1則S S2B兩點向x軸、k10如圖，直線y=mx與雙曲線y= 交于A、B兩點，過點 A作AML x軸,x垂足為M,連結(jié)BM若s ABM

2、 =2,則k的值是（）A . 2B m-2D、411.將直線y x向左平移1個單位長度后得到直線a，如圖3，直線a與反比例函數(shù)y 1 x 0的圖像相交于A，與x軸相交于B，則OA2 OB2x圖3-1 -12從2、3、4、5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)p和q p q，構(gòu)成函數(shù)y px 2和y x q ,并使這兩個函數(shù)圖象的交點在直線x 2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對p, q共有（）A . 12 對 B . 6 對 C. 5 對 D . 3 對15已知，A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y （ x0）圖象上五個整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均 x為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四

3、分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是 （用含n的代數(shù)式表示）16 如圖 7 所示，Pl（xi，yi）、P2（X2，y2）， Pn（Xn，yn）在函數(shù) y= 9 （ x 0）的圖象上， 0P1A1，A P2A1A2，A P3A2A3 x腰直角三角形，斜邊 0A1，A1A2 ,A n-1An，都在x軸上，則17 （10分）如圖，一次函數(shù) y kx b （k相交于A、B兩點.（1 ）根據(jù)圖象，分別寫出點 A、B的坐標(biāo);（2）求出這兩個函數(shù)的解析式.18 （ 09長春）如圖，點圖5 PnAn-1An都是等0）的圖象與反比例函數(shù)y （m 0）的圖象 x3

4、P的坐標(biāo)為（2，），過點P作x軸的平行線交2y軸于點A，交雙x-7 -曲線(1)(2)xx求k的值.（3分）求厶APM的面積.（3分）/ZAP_0Xy （x0）于點N ;作PM丄AN交雙曲線 y （x0）于點M，連結(jié)AM.已知PN=4.19 （09北京）如圖，A、B兩點在函數(shù)y x 0的圖象上x（1）求m的值及直線 AB的解析式；請直接寫出圖中陰影（2）如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點 部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)。Vi20 （8分）已知：直線y=kx（k工0）經(jīng)過點（3, -4 ）.（1）求k的值；（2）將該直線向上平移 m（ mA0）個單位，若平移后得到的直線與半

5、徑為6的相離（點O為坐標(biāo)原點），試求m的取值范圍.21 （本題滿分7分）如圖14,已知A（ 4, n） , B（2, 4）是 反比例函數(shù)y m的圖象的兩個交點.x（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及厶 AOB的面積；（3）求方程kx b m 0的解（請直接寫出答案）；x（4）求不等式kx b m 0的解集（請直接寫出答案）.23為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y （毫克）與時間x （分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖9所示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1 ）寫出從

6、藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后,x （分鐘）二次函數(shù)部分3.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y= mx2 + 2x + 2 （ m是常數(shù)，且rnrO）的圖象可能是（1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（）A.y(x1)23b. y(x1)2 3C.y(x1)23D.y(x1)2 35.把拋物線2y= ax +bx+c的圖象先向右平移3個單位,的解析式是y = x2 3x+5,貝 U a+b+c=4扌把拋物線X2向

7、左平移再向下平移 2個單位，所得的圖象&根據(jù)下表中的二次函數(shù)y2axbxc的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸（ ）.xA 只有一個交點C.有兩個交點，且它們均在y軸同側(cè)4B .有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)D .無交點9.如圖，拋物線 y ax bx c與x軸的一個交點 A在點（-2, 0）和（-1, 0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部） 的一個 動點，則(1)abc0(填“ ”或“”)；（1）a的取值范圍是10 （本小題滿分6分）如圖二次函數(shù)y x2 bx c的圖象經(jīng)過 A 1, 0和B 3,0兩點，且交y軸于點C .（1）試確定b、c的值

8、；（2） 過點C作CD / x軸交拋物線于點 D,點M為此拋物線的頂點，試確定 MCD 的形狀.參考公式：頂點坐標(biāo)b 4ac b22a 4a11如圖，拋物線y ax2 x 3與x軸正半軸交于點 a （3, 0） 以 OA為邊在x軸上方作 正方形OABC，延長CB交拋物線于點 D，再以BD為邊向上作正方形 BDEF.（1 ）求a的值.（2分）（2）求點F的坐標(biāo).（5 分）12. (本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB OA，且OB 2OA，點A的坐標(biāo)是(1,2).(1) 求點B的坐標(biāo)；(2) 求過點A、0、B的拋物線的表達(dá)式；P，使得 Sa abp13. (本小題滿分 10分) 已知一

9、元二次方程 X2 px(1 )求q關(guān)于p的關(guān)系式;2(2)求證：拋物線 y xq 10的一根為2.px q與x軸恒有兩個交點;(3) 連接AB，在(2)中的拋物線上求出點-15 -以下是二次函數(shù)和相似結(jié)合的幾道經(jīng)典題:16、(9分)如圖11,拋物線y a(x 3)( x 1)與x軸相交于A、B兩點(點A在點B右側(cè))，過點A的直線交拋物線于另一點C,點C的坐標(biāo)為(-2,6).(1) 求a的值及直線 AC的函數(shù)關(guān)系式；(2) P是線段AC上一動點，過點 P作y軸的平行線，交拋物線于點M，交x軸于點N. 求線段PM長度的最大值； 在拋物線上是否存在這樣的點M，使得 CMP與厶APN相似？如果存在，請

10、直接寫出一個 M的坐標(biāo)(不必寫解答過程)；如果不存在，請說明理由17. 如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D(0, 7 3)，且頂點C的橫坐標(biāo)為4,該圖象在x軸上截9得的線段AB的長為6.求二次函數(shù)的解析式；在該拋物線的對稱軸上找一點P,使PA+PD最小，求出點P的坐標(biāo)；在拋物線上是否存在點 0,使厶QABM ABCt目似？如果存在， 求出點Q的坐標(biāo)；如果 不存在，請說明理由.18. (本題滿分10分)如圖，拋物線的頂點為 A (2, 1),且經(jīng)過原點 0,與x軸的另一個交點為 B.(1) 求拋物線的解析式；(2) 在拋物線上求點 M，使 M0B的面積是厶AOB面積的3倍；(3) 連結(jié)0A, AB,在

11、x軸下方的拋物線上是否存在點”，使厶OBN與厶OAB相似?若存在，求出N點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.y1.A0/119. （本題滿分10分）如圖，已知拋物線y= 3x2+ bx + c與坐標(biāo)軸交于 A、B、C三點， A點的坐標(biāo)4為（一1, 0）,過點C的直線y= x- 3與x軸交于點Q,點P是線段BC上的一個動點， 4t過P作PH丄OB于點H .若PB = 5t,且0v tV 1.（1）填空：點 C的坐標(biāo)是, b =, c= _（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；若存在，求出所有t的值；若不存在,（3）依點P的變化，是否存在20.（本題滿分12分）1 2 x2如圖，已知二次函數(shù)ybx

12、c (c0）的圖象與x軸的正半軸相交于點 A、2B，與y軸相交于點C,且OCOAOB .（1）求c的值；若 ABC的面積為3,求該二次函數(shù)的解析式；設(shè)D是中所確定的二次函數(shù)圖象的頂點，試問在直線AC上是否存在一點 P使 PBD的周長最小？若存在，求出點 P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.21.(本小題滿分15分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點為A( 1,0)，B(0,3)，0(0,0)，將此三角板繞原點 O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到 ABO .(1) 如圖，一拋物線經(jīng)過點 A B、B，求該拋物線解析式;(2) 設(shè)點P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點, 坐標(biāo)及面積的最大值.求使四邊形PBA

13、B的面積達(dá)到最大時點 P的x22.如圖，已知直線y1與y軸交于點A，與x軸交于點D,拋物線yx2bx c與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標(biāo)為(1 ,0)。求該拋物線的解析式； 動點P在軸上移動，當(dāng)厶PAE是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)P。在拋物線的對稱軸上找一點M，使| AM MC|的值最大，求出點M的坐標(biāo)23.(本小題滿分12分)如圖，已知拋物線 y x2 4x3交x軸于a、B兩點，交y軸于點C, ?拋物線的對稱軸交x軸于點E,點B的坐標(biāo)為(1 , 0).(1)求拋物線的對稱軸及點A的坐標(biāo)；(2) 在平面直角坐標(biāo)系 xoy中是否存在點 P,與A、B、C三點構(gòu)成一個平行四邊形

14、？ 若存在，請寫出點 P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3) 連結(jié)CA與拋物線的對稱軸交于點 D，在拋物線上是否存在點 M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線說明理由.CM的解析式；若不存在，請24.(本題滿分如圖，拋物線10分)1 2 y x x 2的頂點為 4(1)求點A、點B的坐標(biāo).(2)若點P是x軸上任意一點，求證:(3 )當(dāng) PAPB最大時，求點P的坐標(biāo).25. (13分)如圖，等腰梯形花圃 ABCD勺底邊AD靠墻，另三邊用長為40米的 鐵欄桿圍成，設(shè)該花圃的腰 AB的長為x米.(1) 請求出底邊BC的長(用含x的代數(shù)式表示);(2) 若/ BAD=

15、60 ,該花圃的面積為S米2.求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要指出自變量 x的取值范圍)，并求當(dāng)S=93 3時x的值;如果墻長為24米，試問S有最大值還是最小值？這個值是多少?26.(本題滿分10分)如圖，已知拋物線 yax2 2ax b ( a 0 )與x軸的一個交點為 B( 1,0)，與y軸的負(fù)半軸交于點C，頂點為D.(1) 直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與X軸的另一個交點 A的坐標(biāo);(2) 以AD為直徑的圓經(jīng)過點 C.求拋物線的解析式;點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上, 形為平行四邊形，求點 F的坐標(biāo).D5的等腰直角三角板 ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點C的坐標(biāo)為(

16、1,0)，點B在拋物線y ax2 ax 227. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為上.(1 )點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為;(2) 拋物線的關(guān)系式為 ;(3) 設(shè)(2)中拋物線的頂點為 D，求 DBC的面積；(4) 將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90,到達(dá) ABC的位置.請判斷點 B、C是否在(2)中的拋物線上，并說明理由.2 228. 如圖11，已知二次函數(shù)y （x m） km 的圖象與 x軸相交于兩個不同的點A（x1?0）、B（x2,0），與y軸的交點為C 設(shè) ABC的外接圓的圓心為點 P .（1）求O P與y軸的另一個交點D的坐標(biāo)；（2）如果AB恰好為O P的直徑，

17、且 ABC的面積等于一 5，求m和k的值.1lyi xb圖11/3 529. 如圖，直線 y x 6分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線y x與AB交于4 4點C,與過點A且平行于y軸的直線交于點 D.點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿 x軸向左運動過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作 正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與厶ACD重疊部分（陰影部分）的面積為 S （平方單位）， 點E的運動時間為t （秒）.（1）求點C的坐標(biāo).（1分）（2）當(dāng)0t0時，直接寫出點（4,）在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍.（3分）2b 4ac b【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標(biāo)為（-,-c）.】30. (