工程結(jié)構(gòu)----單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)例題

1、單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)某多層廠房的樓蓋平面如圖1-31所示，樓面做法見圖1-32，樓蓋采用現(xiàn)澆的 鋼筋混凝土單向板肋梁樓蓋，試設(shè)計(jì)之。設(shè)計(jì)要求：1. 板、次梁內(nèi)力按塑性內(nèi)力重分布計(jì)算；2. 主梁內(nèi)力按彈性理論計(jì)算；3. 繪出結(jié)構(gòu)平面布置圖、板、次梁和主梁的模板及配筋圖。進(jìn)行鋼筋混凝土現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)主要解決的問題有：(1)計(jì)算簡圖;(2)內(nèi)力分析；(3)截面配筋計(jì)算；(4)構(gòu)造要求；(5)施工圖繪制i圖 1-31樓蓋平面圖norflm厚水涅砂裁面居鍬湎逞潴士現(xiàn)澆保ismni厚出底砂裝抹灰圖1-32 樓蓋做法詳圖整體式單向板肋梁樓蓋設(shè)計(jì)步驟：1.設(shè)計(jì)資料(1)樓面均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk=10k

2、n/m2。(2)樓面做法：樓面面層用20mm厚水泥砂漿抹面(丁 =20kn/m3),板底及梁 用15mm厚石灰砂漿抹底(=17kn/m3)。(3)材料：混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用c30,主梁和次梁的縱向受力鋼筋采用 hrb400 或hrb335,吊筋采用 hrb335,其余均采用 hpb235。2、樓蓋梁格布置及截面尺寸確定確定主梁的跨度為6.9m,次梁的跨度為6.6m,主梁每跨內(nèi)布置兩根次梁，板 的跨度為2.3m。樓蓋結(jié)構(gòu)的平面布置圖如圖1-33所示。按高跨比條件要求板的厚度h21/40 2300/40 = 57.5mm ,對工業(yè)建筑的樓板，要求h之80mm , 所以板厚取 h = 80mm。次梁截

3、面高度應(yīng)滿足h =1/18 1/12 =367 550mm , 取h=550mrm 截面寬 b=(1/21/3)h,取 b=250mm。主梁截面高度應(yīng)滿足h =1/151/10 = 460690mm，取h = 650mm ,截面寬度取為b = 300mm 5柱的截面尺寸 bx h=400x 400 mm2。圖1-33樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置3、板的設(shè)計(jì)一一按考慮塑性內(nèi)力重分布設(shè)計(jì)(1)、荷載計(jì)算恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值20mm水泥砂漿面層：0.02父20 =0.4kn/m280mrnffi筋混凝土板：0.08 25 = 2kn/m215mn#底石灰砂漿：0.015 17 =0.255kn/m2 . . . 2力研

4、2.655k n / m活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：10kn/m22因?yàn)槭枪I(yè)建筑樓蓋且樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4.0kn/m ,所以活荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.3恒荷載設(shè)計(jì)值：g =2.655 1.2=3.186kn/m2活荷載設(shè)計(jì)值：q=10 1.3=13kn/m2荷載總設(shè)計(jì)值：q+g =16.186kn/m2,近似取16.2kn/m2(2)、計(jì)算簡圖取1m板寬作為計(jì)算單元，板的實(shí)際結(jié)構(gòu)如圖 1-34 (a)所示，由圖可知：次 梁截面為b=250mm,現(xiàn)澆板在墻上的支承長度為a=120mm ,則按塑性內(nèi)力重分布設(shè) 計(jì)，板的計(jì)算跨度為：邊跨按以下二項(xiàng)較小值 確定：250loi =ln h/2 = (2300-120、

5、80 )2095m m2a250120ln =(2300-120)2115mm222所以邊跨板的計(jì)算取l01 = 2095mm中跨 l01 =in = 2300 - 250 = 2050mm板的計(jì)算簡圖1-34 (b)所示。2kn/ma a1lb2 _il2c 2m|209m| 即so 14 . 501q501 2g5j圖1-34(b)板的計(jì)算簡圖(3)彎矩設(shè)計(jì)值2095 -2050 c/c，= 2.1%因邊跨與中跨的計(jì)算跨度相差2050小于10%,可按等跨連續(xù)板計(jì)由表12-2可查得板的彎矩系數(shù) m,板的彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算過程見表1-8表1-8板的彎矩設(shè)計(jì)值的計(jì)算截面位置1b2c邊跨跨中離端第二支

6、座中間跨跨中中間支座彎矩系數(shù)如1/11-1/111/16-1/14計(jì)算跨度l0(m)l01=2.095l01=2.095l02=2.05l02=2.052m =*m (g +q)l0(kn.m)_216.2m2.095 /11 二6.46_2-16.2x2.095 /11=-6.4616.2 m2.052 /16= 4.26-16.2 x 2.052/14= -4.86(4)配筋計(jì)算一一正截面受彎承載力計(jì)算板厚80mm, 1 =80 -20 =60mm, b =1000mm,c30混凝土，a1 =1.0, fc =14.3n/mm 2;hpb235鋼筋，fy=210n/mm2.對軸線間的板帶，

7、考慮起拱作用，其跨內(nèi)2截面和支座c截面的彎矩設(shè)計(jì)值可折減20%, 為了方便，近似對鋼筋面積折減 20%。板配筋計(jì)算過程見表1-9表1-9板的配筋計(jì)算截面位置1b2c彎矩設(shè)計(jì)值(kn m )6.46-6.464.26-4.86%s=m/% 1fcbh020.1250.1250.0830.094w =1-j1-2、0.1340.10.1340.350.0870.10.0990.35軸線計(jì)算配筋(mm2)as= s bh0 % 1fc/fy547547355409實(shí)際配筋(mm2)中 10140中 10140中 8140中 8120as=561as=561as=359as=419計(jì)算配筋（mm2）a

8、s=e bh0x 1fc/fy5475470.8 355=2840.8 409=327軸線實(shí)際配筋(mm2)中 10140中 10140中 8140中 8140as=561as=561as=359as=359配筋率驗(yàn)算pmin =0.45ft/fy = 0.45x1.43/210 = 0.31%p 二as/bh = 0.7%p =as/bh = 0.7%p =as /bh = 0.45%p = as/bh =0.45%(5)板的配筋圖繪制板中除配置計(jì)算鋼筋外，還應(yīng)配置構(gòu)造鋼筋如分布鋼筋和嵌入墻內(nèi)的板的附加 鋼筋。板的配筋圖如圖圖1-34 (c)所示。圖1-34 (c)板配筋圖4、次梁設(shè)計(jì)一一按

9、考慮塑性內(nèi)力重分布設(shè)計(jì)(1)荷載設(shè)計(jì)值：恒荷載設(shè)計(jì)值板傳來的恒荷載：3.186 2.3 = 7.3278kn/m次梁自重：0.25 (0.55 0.08) 25 1.2 = 3.525kn/m次梁粉刷：2 0.015 (0.55-0.08) 17 1.2 = 0.2876kn/m小 計(jì)g= 11.1404kn/m活荷載設(shè)計(jì)值：q =13 2.3 = 29.9kn/m荷載總設(shè)計(jì)值：q +g =29.9+11.1404 = 41.0404kn/m,取荷載41.1kn/m(2)、計(jì)算簡圖由次梁實(shí)際結(jié)構(gòu)圖(1-35 (a)圖)可知，次梁在墻上的支承長度為a=240mm,主梁寬度為b=300mm。次梁的

10、邊跨的計(jì)算跨度按以下二項(xiàng)的較小值確定：邊跨 l01 uln a/2 = (6600 -120 -300/2) 240/2 =6450mm1.0251n =1.025 6330= 6488mm,所以次梁邊跨的計(jì)算跨 度取加=6450mm中間跨 l02 =ln =6600 -300 = 6300mm計(jì)算簡圖如圖1-35 (b)所示圖1-35 (a)次梁的實(shí)際結(jié)構(gòu)g+q-4l* 1kn/m圖1-35(b)次梁的計(jì)算簡圖(3)彎矩設(shè)計(jì)值和剪力設(shè)計(jì)值的計(jì)算6450-6300 因邊跨和中間跨的計(jì)算跨度相差6300=2.4%小于10%,可按等跨連續(xù)梁計(jì)算。由表1-2, 1-3可分別查得彎矩系數(shù) 外和剪力系數(shù)

11、外。次梁的彎矩設(shè)計(jì)值和剪力設(shè) 計(jì)值見表1-10和表1-11表1-10次梁的彎矩設(shè)計(jì)值的計(jì)算截面位置1邊跨跨中b離端第二支 座2中間跨跨中c中間支座彎矩系數(shù)口m1/11-1/111/16-1/14計(jì)算跨度l0(m)l01 = 6.451oi=6.451o2=6.31o2=6.3一,.m 2m =m (g+q)l0(kn.m)241.1x6.45 /11155.4kn m41.1x6.452 /11=-155.4kn m41.1 x6.32 /16= 102.0kn m-41.1x6.32/14= -116.5kn m表1-11次梁的剪力設(shè)計(jì)值的計(jì)算截面位置a邊支座b(左)離端第二支座b(右)離端

12、第二支座c中間支座剪力系數(shù)%0.450.60.550.55凈跨度lnln1=6.33ln1=6.33ln2=6.3ln2=6.3v =cv(g 九|)ln(kn)0.45 x41.1x6.33= 117 .1 kn0.6m41.1 x6.33=156.1kn0.55x41.1x6.3= 142.4kn0.55x41.1x6.3= 142.4kn(4)配筋計(jì)算正截面抗彎承載力計(jì)算次梁跨中正彎矩按t形截面進(jìn)行承載力計(jì)算，其翼緣寬度取下面二項(xiàng)的較小值：fbf k0/3 =6300/3 =2100mmbf = b sn = 250 2300 -250 = 2300mm故取 bf = 2100mm,c3

13、0混凝土, a1 =1.0, fc =14.3n/mm2, ft =1.43n/mm 2;縱向鋼筋采用 hrb335,fy =300n/mm2,箍筋采用 hpb235, fyv =210n/mm2,h0 =550-35 =515mm 判別跨 中截面屬于哪一類t形截面a1fcbfhf (h0 -hf/2) =1.0 14.3 2100 80 (515 - 40) =1141kn m mi m 2支座截面按矩形截面計(jì)算，正截面承載力計(jì)算過程列于表1-12。截面1b2彎矩設(shè)計(jì)值（kn m）155.4-155.4102.0155.4 m106102j1062% s=m/ % fcbho1 m14.3

14、m2200 x：5152=0.019155.4 x1061m14.3 m250 m5152 =0.164 ,21m14.3m2200x：5152 =0.01!2己=1 - j 一 2 a s0.0190.10.1814,30.0123m2200m515m1m1430.配as= s bh0 % fjfy300=1026300=1 104.7300=664鋼：頭際配筋（mm2）i2 20+1 22:， 221 22 + 2 142筋as=1008.1/s=1140/s=688.1a表1-12次梁正截面受彎承載力計(jì)算斜截面受剪承載力計(jì)算（包括復(fù)核截面尺寸、腹筋計(jì)算和最小配箍率驗(yàn)算）。復(fù)核截面尺寸：h

15、w =h0 -h f =515 80 = 435 且 hw / b =435 / 250 =1.74 4,截面尺寸按下式驗(yàn)算0.25 % fcbh0 =0.25 1 .0 14.3 250 515 =460knvmax =156.1knc ci max故截面尺寸滿足要求0.7ftbh0 =0.7 1.43 250 515 =12887.9n =129kn va 117.1kn 2.04父101滿足要求bs 250 100因各個(gè)支座處的男力相差不大，為方便施工，沿梁長不變，取雙肢 中6100。(5)施工圖的繪制次梁配筋圖如1-35 (c)圖所示，其中次梁縱筋錨固長度確定：伸入墻支座時(shí)，梁頂面縱筋

16、的錨固長度按下式確定：f y300l =la =d =0.14 12d=12x22=264mm,取300mm.縱筋的截?cái)帱c(diǎn)距支座的距離 w /5 +20d =6330/5 +20父22 =1706mm,取l =1750mm。圖1-35 (c)次梁的配筋圖5、主梁設(shè)計(jì)一一主梁內(nèi)力按彈性理論設(shè)計(jì)：(1)荷載設(shè)計(jì)值。(為簡化計(jì)算，將主梁的自重等效為集中荷載)次梁傳來的恒載：11.1404 6.6 =73.5266kn主梁自重(含粉刷)：(0.65 -0.08) 0.3 2.3 25 2 (0.65 -0.08) 0.015 17 2.3 1.2 =12.6013kn恒荷載：g =73.5266 +

17、12.6013 =86.1279kn,取 g =86.2kn活荷載：q =29.9 父 6.6 =197.34kn,取 q =197.4kn(2)計(jì)算簡圖主梁的實(shí)際結(jié)構(gòu)如圖1-36(a)所示，由圖可知，主梁端部支承在墻上的 支承長度a = 為370mm, 中間支承在400mmm400mm的混凝土柱上，其計(jì)算 跨度按以下方法確定：邊跨 l . =6900 - 200 -120 = 6580mm, n1因?yàn)?0.0251 . =164.5mm -s4.-3. h-k-36e oc剪力包絡(luò)圖單位：kn圖138主梁彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖(4)配筋計(jì)算承載力計(jì)算22 一.c30混豌土，a1 =1.0,

18、fc =14.3n/mm ,ft=1.43n/mm ；縱 向鋼筋 hrb400,其 中_22fy =360n/mm，箍筋米用 hrb235, fyv=2 1n0/ m m正截面受彎承載力計(jì)算及縱筋的計(jì)算跨中正彎矩按t形截面計(jì)算，因hf/h0 =80/615 = 0.1300.10翼緣計(jì)算寬度按10/3 =6.9/3 =2.3m和b+sn=6.6m ,中較小值確定，取bf = 2300 m m o b支座處的彎矩設(shè)計(jì)值：mb = m max -v0- - -586.5 283.6 04 = 529.9kn mb0 22判別跨中截面屬于哪一類t形截面ai fcbfhf （ho -hf/2） =1.

19、0 14.3 2300 80 （615 - 40） =1512.9kn m mi m2均屬于第一類t截面正截面受彎承載力的計(jì)算過程如下表1-15 主梁正截面受彎承載力及配筋計(jì)算截面1b2彎矩設(shè)計(jì)值(kn.m)542. 3-529.9312.3-142a s=m/ a fcbho542.3m106529.9 x106312.3x106141.3x101.0x14.3x2300x5902h.0471.0 x14.3x300x5802 =0.3671.0m14.3m2300 m6152= 0.0251.0x14.3x300=0.091jj1240.0480.5180.4840,5180.0250.5

20、180.096選配鋼筋計(jì)算配筋（mm2）as= s bh。 1fc/fy258733451405686.實(shí)際配筋(mm2)6中25（彎2）6中25（彎3）2中183中25（彎1）2中25as=2945as=3454as=1473as=箍筋計(jì)算一一斜截面受剪承載力計(jì)算驗(yàn)算截面尺寸：hw =h0 -hf =580 -80 -500mmhw/b =500/300 =1.7 v = 36.8kn,可知道截面尺寸 滿足要求。驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋。0.7 ftbh。=0.7 父1.43m 300m 580 = 174kn 224 =0.163%,滿足要求.bs 300 100fyvasvvcs =0.

21、7 ftbho 1 .25 fyv - h0 s50.3 2= 0.7 1 .43 300 5801.25 210 580100=327.3kn（va=234. 1kn 和 vb=327.4 kn）vmax =368kn （滿足要求）次梁兩側(cè)附加橫向鋼筋計(jì)算。次梁傳來的集中力f = 73.5 197.4 = 270.9knh1 =650 550 = 100mm,附力口箍筋布置范圍：s=2h 3b =2 100 3 250 -950mm取附加箍筋68100，雙肢箍，則長度s內(nèi)可布置附加箍筋的排 數(shù)：2m=（950-2500）/100+1=8次梁兩側(cè)各布置4排，另加吊筋中18, as = 254.5mm2 f y as sina + mnfyv asv1 = 2 父 300 父 254.5 父 0.707 + 8 父 2 m 210 m 50.3 = 277 270.9（可以）（5）主梁正截面抗彎承載力圖（材料圖）、縱筋的彎起和截?cái)喟幢攘欣L出主梁的彎矩包絡(luò)圖按同樣比列繪出主梁的抗彎承載力圖（材料圖），并滿足以下構(gòu)造要求：彎起鋼筋之間的間距不超過箍筋的最大容許間距smax；鋼筋的彎起點(diǎn)距充分利用點(diǎn)的距離應(yīng)大于等于h0/2,如2、3和5號(hào)鋼筋。按第四章所述的方法繪材料圖，并用每根鋼筋的正截面抗彎承載力直線與彎 矩包絡(luò)圖的交點(diǎn)，確