2021年初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)3

1、初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)3初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納總結(jié)一:有理數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)概念、定義1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)（positivenumber）。2、在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（negativenumber）。3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（rationalnumber）。4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸（numberaxis）。5、在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）。6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolutevalue）。7、由絕對值的定義可知一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。8、正

2、數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。9、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。10、有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。11、有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。12、有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。13、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。14、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值向乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。15、有理數(shù)中仍

3、然有乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。17、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。18、一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。19、有理數(shù)除法法則除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。20、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。21、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power）。在an中，a叫做底數(shù)（basenumber），n叫做指數(shù)（exponeht）22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)

4、的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。23、做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。24、把一個(gè)大于10數(shù)表示成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。25、接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)（approximatenumber）。26、從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字（significantdigit）二:整式的加減知識網(wǎng)絡(luò)概念、

5、定義1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式（monomial），單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)（coefficient）。3、一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（degreeofamonomial）。4、幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式（polynomial），其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)（term），不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)（constantlyterm）。5、多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)（degreeofapolynomial）。6、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)

6、的系數(shù)的和，且字母部分不變。7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；8、如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。9、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。三:一元一次方程知識網(wǎng)絡(luò)概念、定義1、列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式方程（equation）。2、含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。3、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種

7、方法。4、等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。5、等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。6、把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。7、應(yīng)用行程問題s=vt工程問題工作總量=工作效率時(shí)間盈虧問題利潤=售價(jià)成本利率=利潤成本100售價(jià)=標(biāo)價(jià)折扣數(shù)10儲蓄利潤問題利息=本金利率時(shí)間本息和=本金+利息三:圖形初步認(rèn)識知識網(wǎng)絡(luò)概念、定義1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（geometricfigure）。2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形（solidfigure）。3、有些幾

8、何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形（planefigure）。4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖（net）。5、幾何體簡稱為體（solid）。6、包圍著體的是面（surface），面有平的面和曲的面兩種。7、面與面相交的地方形成線（line），線和線相交的地方是點(diǎn)（point）。8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線，線動(dòng)成體。9、經(jīng)過探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡述為兩點(diǎn)確定一條直線（公理）。10、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交（inte

9、rsection），這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)（pointofintersection）。11、點(diǎn)m把線段ab分成相等的兩條線段am和mb，點(diǎn)m叫做線段ab的中點(diǎn)（center）。12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單說成兩點(diǎn)之間，線段最短。（公理）13、連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離（distance）。14、角（angle）也是一種基本的幾何圖形。15、把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，

10、把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線（angularbisector）。17、如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就是說這兩個(gè)叫互為余角（complementaryangle），即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。18、如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（supplementaryangle），即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角19、等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。擴(kuò)展閱讀中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)數(shù)的分類及概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)），像3，0.101001叫無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)按正負(fù)也可分為正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整

11、數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)。n自然數(shù)（0和正整數(shù)）；奇數(shù)2n-1、偶數(shù)2n、質(zhì)數(shù)、合數(shù)?？茖W(xué)記數(shù)法a10（1a10,n是整數(shù)）,有效數(shù)字。3（1）倒數(shù)積為1；（2）相反數(shù)和為0,商為-1；（3）絕對值是距離，非負(fù)數(shù)。4數(shù)軸定義（“三要素”）；點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。(2)性質(zhì)若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。5非負(fù)數(shù)正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為x0）(1)常見的非負(fù)數(shù)有:6去絕對值法則正數(shù)的絕對值是它本身，“+（）”；零的絕對值是零,“0”；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，“-（）”。7實(shí)數(shù)的運(yùn)算加、減、乘、除、乘方、開方；運(yùn)算法則，定律，順序要熟悉。3代數(shù)式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式。整式，分式。有

12、理式，無理式。根式。a2同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變）。10.算術(shù)平方根a（正數(shù)a的正的平方根）；平方根1（1）最簡二次根式被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式；（2）同類二次根式化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式；（3）分母有理化化去分母中的根號。1因式分解方法把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分組分解法。n1指數(shù)n個(gè)a連乘的式子記為（其中a稱底數(shù)，na稱指數(shù)，稱作冪。）an。正數(shù)的任何次冪為正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)。bpapanbnn;an1冪的運(yùn)算性質(zhì)am

13、an=am+n;aman=am-n;(am)n=amn;(ab)n(=a()()nabbbbbmbbb1分式的基本性質(zhì)=（m0）；符號法則aamaaa1乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2;(a+b)2=a2+2ab+b2;a2-b2=（a+b）（a-b）;a2+2ab+b2=(a+b)2aa0,b0);22a17算術(shù)根的性質(zhì);(a(a)a(a0)abababb(a0,b0)1統(tǒng)計(jì)初步通常用樣本的特征去估計(jì)總體所具有的特征。（1）.總體，個(gè)體，樣本，樣本容量（樣本中個(gè)體的數(shù)目）。（2）眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。平均數(shù)平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)

14、按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）1;x1f1x2f2xkfkx(x1x2xn)x(f1f2fkn)nn若x1a，x2a，xnxn,x;x則ax1x2a（3）極差樣本中最大值與最小值的差。它是刻劃樣本中數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的大小。1222方差方差是刻劃數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的程度。s2(x1x)(x2x)(xnx)n標(biāo)準(zhǔn)差ss2（4）調(diào)查普查具有破壞性、特大工作量的往往不適合普查；抽樣調(diào)查抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。（5）頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖1概率:用來預(yù)測事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)學(xué)量（1）p（必然事件）=1；p（不可能事件）=0；0p（不確定事件

15、a）1。（2）樹形圖或列表分析求等可能性事件的概率:；（3）游戲公平性是指雙方獲勝的概率的大小是否相等(“牌，球”游戲中放回與不放回的概率是不同的)。20.（1）兩點(diǎn)之間，線段最短(兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離)；（2）點(diǎn)到直線之間，垂線段最短（點(diǎn)到直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線之間的距離）；（3）兩平行線之間的垂線段處處相等（這條垂線段的長度叫做兩平行線之間的距離）；(4)同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；(5)同垂直于一條直線的兩條直線平行。2性質(zhì)在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；判定到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上。2性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到該

16、角兩邊的距離相等；判定定理到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上。2同角或等角的余角（或補(bǔ)角）相等。2性質(zhì)兩直線平行，同位角(內(nèi)錯(cuò)角)相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；判定同位角(內(nèi)錯(cuò)角)相等（同旁內(nèi)角互補(bǔ)），兩直線平行。2三角形分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形或等腰三角形、不等邊三角形。三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；任意一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；第三邊大于兩邊之和，小于兩邊之差；重心三條中線的交點(diǎn)；垂心三條高線的交點(diǎn)；外心三邊中垂線的交點(diǎn)；內(nèi)心三角平分線線的交點(diǎn)。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；一邊上的中線等于該邊一半的三角形是直角三角形。勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜

17、邊的平方；逆定理也成立。300角所對的邊等于斜邊的一半；rt中，等于斜邊的一半的邊所對的角是300。2全等三角形全等三角形的對應(yīng)邊，角相等。條件sss、aas、asa、sas、hl。2等腰三角形在一個(gè)三角形中等邊對等角；等角對等邊；三線合一；有一個(gè)600角的三角形是等邊三角形。2三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半；梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半.002n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，正n邊形的每個(gè)內(nèi)角等于。30.平行四邊形的性質(zhì)兩組對邊分別平行且相等；兩組對角分別相等；兩條對角線互相平分。判定兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩組

18、對角分別相等；兩條對角線互相平分。31特殊的平行四邊形矩形、菱形與正方形。3梯形一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。梯形可分直角梯形等腰梯形。等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等；等腰梯形的對角線相等。3梯形常用輔助線3平面圖形的密鋪（鑲嵌）同一頂點(diǎn)的角之和為3600。3軸對稱翻轉(zhuǎn)1800能重合；中心對稱（圖形）旋轉(zhuǎn)180度能重合。3命題（題設(shè)和結(jié)論）、定義、公理、定理；原命題，逆命題；真命題，假命題；反證法。3軸對稱變換對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分；對應(yīng)線段,對應(yīng)角相等。圖形的平移對應(yīng)線段,對應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或在同一直線上）且相等；對應(yīng)角相等；平移方向和距離是它的兩要素。圖形的旋轉(zhuǎn)每一個(gè)

19、點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素。位似圖形它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系（每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)位似中心）；對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個(gè)，在位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)。位似中心，位似比是它的兩要素。3相似圖形形狀相同，大小不一定相同（放大或縮小）。（1）判定平行；兩角相等；兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等；三邊對應(yīng)成比例。（2）對應(yīng)線段比等于相似比；對應(yīng)高之比等于相似比；對應(yīng)周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方。（3）比例的基本性質(zhì)若,則ad=bc；（d稱為第四比例項(xiàng)）比例中項(xiàng)若，則。（b稱為a、c的比例中項(xiàng)；c稱為第三比例項(xiàng)）(4)黃金分割線段ab被點(diǎn)c黃金分割（ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)ba+cb+cabacbc(c0)abaccacab,cda+cb+d.（用文字怎么敘述？）（5）一元一次不等式的解、解一元一次不等式。（乘除負(fù)數(shù)要變方向，但要注意乘除正數(shù)不要要變方向）（6）一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解