清積欠概率試題

1、試卷類型：清積欠蘇州科技學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(C)試卷使用專業(yè)年級 06級 考試方式：開卷(半開卷)閉卷 共6頁題號1111 1 1一二三（1 ） 23 ! 4 | 5 ! 6-LJ.-L-i-L-L-L-L合計得分TTTTTTTT iiiiiii iiiiiii 填空題(每小題3分，共21分)1. A、B、C為三事件，則A、B、C中僅有一個發(fā)生可表示為2. 設(shè)事件 A B 相互獨立，且 P(A)=0.5，P(B)=0.25,貝U P( A B )=。3. 獨立地重復(fù)拋一枚均勻硬幣10次，恰有4次出現(xiàn)正面地概率為。4 設(shè)隨機變量XN(10, (0.02)2)，貝U P(9.95X0, P(B

2、)0，則下列結(jié)論正確的是A B)=P(A)+P(B)(A) P(AB)=P(A)P(B) (B) P(C)事件A與B不相容 (D)事件A與B相容3.以A表示“甲種產(chǎn)品合格,乙種產(chǎn)品不合格”，則對立事件A表示()(A) “甲種產(chǎn)品不合格或乙種產(chǎn)品合格”，(B)“甲種產(chǎn)品不合格”，“乙種產(chǎn)品合格”。(C) “甲種產(chǎn)品不合格，乙種產(chǎn)品合格”,(D)4. 若隨機變量X和丫的協(xié)方差cov(X,Y)=0，貝U下列結(jié)論正確的是(A) X與丫相互獨立(B) D(X-Y)=D(X)-D(Y)(C) D(X+Y)=D(X)+D(Y)(D) D(XY)=D(X)D(Y)5. 假設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(7二2)(

3、未知)，X1, X2,，Xn是來自X的一個樣本，貝汁列隨機變量中不是統(tǒng)計量的是()(A1Xin id：(E)1(Xi -X)2n 1 y1 n(C)、(Xi)kn y1 n(D) 1 Xi2 _X2n i三三、計算題(共60 分)1.(10 分)甲、乙、丙三人同時獨立地向同一目標(biāo)各射擊一次，命中率為1/3 , 1/2 ,2/3，求目標(biāo)被命中的概率有甲、乙兩個車間，其產(chǎn)量之比為0.12。今隨機地從該工廠抽取一產(chǎn)品,二 2.（10分）設(shè)某工丿線品率分別為0.15 ,2:3，甲、乙兩個車間的次 求該產(chǎn)品是次品的概率。3.（10分）設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為f（x）=3ax00乞x空1其它求:(D a

4、；(2)p2X2日x日亠0 v x v 14.（10分）設(shè)總體X的概率密度為f（x;日）二x x I,其中日o,若樣本觀測值為0,其匕X1, X2,Xn ,求參數(shù)二的最大似然估計值。5.（10 分）已知某種木材橫紋抗壓力的實驗值服從正態(tài)分布N（i,；2），今對10個試件作橫紋壓力試驗，得x=457.5（公斤/平方厘米），s=35.218（公斤/平方厘 米），試求的置信水平為95%的置信區(qū)間。密 6.（10分）為研究矽肺患者肺功能的變化情況，某醫(yī)院對I、U期矽肺患者各 33 二 名測其肺活量，得到I期患者的平均數(shù)2830ml，標(biāo)準差為147ml, U期患者的平均二 數(shù)為2710ml，標(biāo)準差為11

5、8ml。假定第I、U期患者的肺活量均服從正態(tài)分布，二 問在顯著性水平a =0.05下，第I、U期患者的肺活量有無顯著差異？（假設(shè)兩正態(tài)總體方差相等）四、證明題（4 分）設(shè)XX2是來自正態(tài)總體N（1）的容量為2的樣本，其中為未知參數(shù)，試證明下2 113列兩個統(tǒng)計量均為的無偏估計量。（1）?i=2XiX2（ 2）?2=1 Xi3X23 344可能用到的查表數(shù)據(jù)如下：to.025 (9) = 2.26，10.025 (10) - 2.23， t0.05 (9) - 1 -833， t0.05 (10) - 1，812，to.025(64) =2.00，to.05(64) =1.67鐘子期聽懂了俞伯牙

6、的琴音一一巍巍乎若高山，蕩蕩乎若流水”，俞伯牙視其為知音。鐘子期死后，面對江邊一抔黃土，俞伯牙發(fā)出此曲終兮不復(fù)彈，三尺瑤琴為君死 ”的感慨，摔琴而去，從此，高山流水，知音難覓。紅樓里，寶釵與黛玉皆愛寶玉，寶釵看重功名，常拿一些倫理綱常來壓制他的不羈與頑劣，黛玉卻從未提及這些，因她懂得他的心性，她說“你既為我之知己，自然我亦是你之知己”，造化弄人，木石前緣雖是虛空一場，卻懷金悼玉，夢縈千古，今日讀來依然蕩氣回腸！不是所有的相遇都可以相知，不是所有的相知都可以永恒。生命里，我們只愿結(jié)交那些心性相宜的人，統(tǒng)一的語言，相同的志趣，將彼此的心靈拉近，一份懂得，不言不語，卻在默契里滋生。懂得，是兩顆心的對望，潛生一種心靈感應(yīng)，不發(fā)一言，便可知會。一聲懂得，沒有千言萬語，卻可以令人眸中含淚，心中蘊暖。這世間太多人情薄涼，你是否覺得，有一個真正懂你的人，是一種幸福與慰藉呢？茫茫人海，你不孤單，有人愿與你同運命，共風(fēng)雨，如此，多好！風(fēng)懂云的情懷，它，輕輕的吹送，云姿更加漫妙；雪懂梅的寒傲，它，悄悄的綻放，梅骨愈加清奇；泉懂山的偉岸，它，靜靜的流淌，山林更為蔥茂；雨懂花的心思，它，無聲的灑落，花香尤為清絕杏花疏影小樓邊，一腔笛韻委婉悠揚；山亭古寺四月間，深澗桃花兀自嬌嬈；暗香疏