人教版高中數(shù)學(xué)必修3《兩個(gè)變量的線性相關(guān)》說(shuō)課稿

1、兩個(gè)變量的線性相關(guān)兩個(gè)變量的線性相關(guān)說(shuō)課說(shuō)課 目錄目錄 一、教材分析一、教材分析.1 1、地位作用、地位作用 .1 2、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)重點(diǎn) .1 3、教學(xué)難點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn) .1 4、難點(diǎn)突破、難點(diǎn)突破 .1 二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析.1 三、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)目標(biāo).2 1、知識(shí)與技能目標(biāo)、知識(shí)與技能目標(biāo) .2 2、過(guò)程與方法目標(biāo)、過(guò)程與方法目標(biāo) .2 3、情感與德育目標(biāo)、情感與德育目標(biāo) .2 四、教法分析四、教法分析.2 1、教學(xué)方法、教學(xué)方法 .2 2、學(xué)法指導(dǎo)、學(xué)法指導(dǎo) .2 3、教學(xué)手段、教學(xué)手段 .2 五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程.2 （一）教學(xué)流程（一）教學(xué)流程 .2 （二）教學(xué)準(zhǔn)備（二）教

2、學(xué)準(zhǔn)備 .2 （三）過(guò)程（三）過(guò)程 .2 第一階段：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題第一階段：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題.2 第二階段：形成思路，實(shí)施探究第二階段：形成思路，實(shí)施探究.3 step1: 探究增長(zhǎng)方式，引出探究增長(zhǎng)方式，引出“線性線性”回歸回歸.3 step2: 師生合作探究回歸直線的確定方法師生合作探究回歸直線的確定方法.4 step3: 用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述回歸直線的定義用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述回歸直線的定義.4 step4：探求距離的簡(jiǎn)化：探求距離的簡(jiǎn)化 .4 step5:解析問(wèn)題，獲得新知解析問(wèn)題，獲得新知.5 第三階段：例題解析，知識(shí)整合第三階段：例題解析，知識(shí)整合.6 第四階段：課堂小結(jié)第四階段：

3、課堂小結(jié).6 第五階段：練習(xí)反饋第五階段：練習(xí)反饋.7 第六階段：作業(yè)第六階段：作業(yè).7 六、板書(shū)設(shè)計(jì)六、板書(shū)設(shè)計(jì).8 七、評(píng)價(jià)分析七、評(píng)價(jià)分析.8 數(shù)學(xué)情趣：數(shù)學(xué)情趣：.8 兩個(gè)變量的線性相關(guān)說(shuō)課 容山中學(xué) 李洪 波 1 課題：兩個(gè)變量的線性相關(guān)的說(shuō)課課題：兩個(gè)變量的線性相關(guān)的說(shuō)課 尊敬的各位老師，你們好！尊敬的各位老師，你們好！ ，今天我給大家?guī)?lái)的說(shuō)課是兩個(gè)變量的線性相關(guān) 。結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)與 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的相關(guān)理論，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、教材分析一、教材分析 1、地位作用、地位作用 本節(jié)課是人教版必修 3 第二章統(tǒng)計(jì)第三節(jié)兩個(gè)變量的線性相關(guān)的 第二課時(shí)（共有三個(gè)課時(shí)） ，主要是能夠

4、根據(jù)散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間是否具有 線性相關(guān)關(guān)系，并能利用最小二乘法求出線性回歸方程。本節(jié)是統(tǒng)計(jì)必修內(nèi)容 的最后一節(jié)，知識(shí)的聯(lián)系面廣，應(yīng)用性強(qiáng)，承前啟后，有助于完成統(tǒng)計(jì)必修基 礎(chǔ)知識(shí)的構(gòu)建，提升學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本節(jié)內(nèi)容的選用， 不僅突出了數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，更注重了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)內(nèi)容的整合。 2007 年廣東省高考的文科 18 題，理科 17 題均考察了本節(jié)內(nèi)容。 2、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況和課程安排，本節(jié)課的重點(diǎn)為: （1）回歸直線的確定和回歸方程的推導(dǎo)； （2）利用公式求解回歸直線的方程。 3、教學(xué)難點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn) （1）回歸思想學(xué)生以前沒(méi)有接觸過(guò)，加上這種統(tǒng)計(jì)

5、思想本身比較抽象，不 容易理解，因此我認(rèn)為回歸思想的建立是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)； （2）另外，對(duì)回歸直線與觀測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)系的理解學(xué)生容易陷入絕對(duì)化的誤 區(qū)，因此理清此二者之間的關(guān)系是本節(jié)另外一個(gè)難點(diǎn)。 4、難點(diǎn)突破、難點(diǎn)突破 由于學(xué)生的認(rèn)知水平有限，不能用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理來(lái)得到回歸方程，因此 我決定采用數(shù)形結(jié)合，利用幾何直觀幫助學(xué)生領(lǐng)悟“回歸”的意義。 二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析 本節(jié)課的授課對(duì)象是高一學(xué)生，他們從進(jìn)入高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)開(kāi)始就使用 ti 計(jì)算器，對(duì)其操作已經(jīng)很熟練。本節(jié)介紹的是一種對(duì)樣本數(shù)據(jù)的處理方法，學(xué) 生已掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)中關(guān)于抽樣方法、利用樣本估計(jì)總體等相關(guān)知識(shí)；懂得直線的 方程的求法。而且

6、前節(jié)學(xué)習(xí)了用散點(diǎn)圖來(lái)分析變量之間的關(guān)系。 ti 計(jì)算器具有數(shù)據(jù)處理功能、函數(shù)功能、圖形功能、簡(jiǎn)單編程功能和進(jìn)行 一些數(shù)理實(shí)驗(yàn)的功能，而且具有很好的交互性。我校于 2002 年 9 月在深圳中學(xué) 立項(xiàng)做“ti 信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合”實(shí)驗(yàn)，2005 年在云南的結(jié)題會(huì)上獲 得“優(yōu)秀實(shí)驗(yàn)學(xué)?！焙汀皟?yōu)秀實(shí)驗(yàn)員”兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，2006 年 10 月在云南作過(guò)課 題的經(jīng)驗(yàn)介紹。 兩個(gè)變量的線性相關(guān)說(shuō)課 容山中學(xué) 李洪 波 2 三、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述簡(jiǎn)析，考慮到學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容我 制定了以下教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能目標(biāo)、知識(shí)與技能目標(biāo) （1）知道最小二乘法的思想，了解

7、其公式的推導(dǎo)過(guò)程； （2）會(huì)用公式求解回歸方程。 2、過(guò)程與方法目標(biāo)、過(guò)程與方法目標(biāo) （1）培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及探究能力； （2）領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合等思想。 3、情感與德育目標(biāo)、情感與德育目標(biāo) （1）從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)不足，激發(fā)好奇心、求知欲； （2）通過(guò)尋求有效的數(shù)據(jù)處理方法，開(kāi)闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。 四、四、教法分析教法分析 1、教學(xué)方法、教學(xué)方法 本節(jié)內(nèi)容知識(shí)量不大，但涉及的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想較充分，同時(shí)，在教 材中留有供發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)，設(shè)有開(kāi)放性問(wèn)題，適合采用探究式教學(xué)方法。 2、學(xué)法指導(dǎo)、學(xué)法指導(dǎo) 建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生，而是學(xué) 生自

8、己建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。因此，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要改變過(guò)去那種只是被動(dòng)接受 的學(xué)習(xí)方式，而是要自主參與整個(gè)過(guò)程，主動(dòng)地去獲取新的知識(shí)，更重要的是 要學(xué)會(huì)獲取知識(shí)的方法。 3、教學(xué)手段、教學(xué)手段 為了貫徹新課程理念，進(jìn)一步推廣信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，本節(jié)課師 生將使用 ti 計(jì)算器進(jìn)行教學(xué)。 五、教學(xué)過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程 （一）教學(xué)流程（一）教學(xué)流程 （二）教學(xué)準(zhǔn)備：（二）教學(xué)準(zhǔn)備：師生每人擁有一臺(tái) ti 圖形計(jì)算器；多媒體教學(xué)平臺(tái)，實(shí) 物投影儀。 （三）過(guò)程（三）過(guò)程 第一階段：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題第一階段：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論告訴我們，創(chuàng)設(shè)有趣、生動(dòng)、活潑的課堂教學(xué)氣氛的教 學(xué)方法，它會(huì)直

9、接影響到學(xué)生接受知識(shí)的過(guò)程是主動(dòng)還是被動(dòng)接受。因此由課 提出問(wèn)題 創(chuàng)設(shè)情境 實(shí)施探究 形成思路 鞏固應(yīng)用 例題解析 課堂小結(jié) 練習(xí)反饋 兩個(gè)變量的線性相關(guān)說(shuō)課 容山中學(xué) 李洪 波 3 本上生活中的實(shí)例引入新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)學(xué)習(xí)。 提出問(wèn)題：我們能估計(jì) 70 歲的人體內(nèi)脂肪含量百分比是多少嗎？ 分析：這個(gè)問(wèn)題提出以后，很多學(xué)生會(huì)感到無(wú)從下手，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)， 求值就要有表達(dá)式，表達(dá)式從何而來(lái)呢？給學(xué)生一個(gè)提示：表達(dá)式是變量間相 互關(guān)系的一種數(shù)學(xué)描述。因此，問(wèn)題歸結(jié)為要找到兩個(gè)變量間的一種關(guān)系。 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖 聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，提升學(xué)生的求知欲、探索欲，使學(xué)生保持良好、 積極的情感體

10、驗(yàn)。 第二階段：形成思路，實(shí)施探究第二階段：形成思路，實(shí)施探究 下面我分以下幾步來(lái)實(shí)施探究： step1：探究增長(zhǎng)方式，引出“線性”回歸 step2：師生合作探究回歸直線的確定方法 step3：用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述回歸直線的定義 step4：探求距離的簡(jiǎn)化 step5：解析問(wèn)題，獲得新知 下面首進(jìn)行第一步： step1: 探究增長(zhǎng)方式，引出探究增長(zhǎng)方式，引出“線性線性”回歸回歸 分析：上節(jié)課學(xué)習(xí)了散點(diǎn)圖，它是學(xué)生思維的最近發(fā)現(xiàn)區(qū)。因此要有目的 引導(dǎo)學(xué)生利用幾何直觀解決問(wèn)題。 散點(diǎn)圖是研究變量間關(guān)系的一種重要方法。借助 ti 計(jì)算器畫(huà)出散點(diǎn)圖，讓 學(xué)生觀察這些點(diǎn)有什么特點(diǎn)。 引導(dǎo)：為了防止學(xué)生思維

11、過(guò)于分散，可以提示一下，高一的時(shí)候?qū)W過(guò)三種 兩個(gè)變量的線性相關(guān)說(shuō)課 容山中學(xué) 李洪 波 4 增長(zhǎng)模型：對(duì)數(shù)型增長(zhǎng)，指數(shù)型增長(zhǎng)，線性增長(zhǎng)？讓學(xué)生分析到底是哪種增長(zhǎng)。 在黑板上畫(huà)出三種基本函數(shù)的圖像，幫助學(xué)生得到“線性”增長(zhǎng)。 適時(shí)給出回歸直線的定義：如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條 直線的附近，我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸 直線。 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，其根本 任務(wù)是準(zhǔn)確地提示概念的內(nèi)涵與外延，使學(xué)生思考問(wèn)題、推理驗(yàn)證有所依據(jù)， 能有創(chuàng)見(jiàn)地解決問(wèn)題。在這里給出的定義為下面的教學(xué)活動(dòng)指明方向，為探究 提供了依據(jù)。 step2:

12、 師生合作探究回歸直線的確定方法師生合作探究回歸直線的確定方法 給出了回歸直線的定義，下面就是根據(jù)定義求直線。這個(gè)過(guò)程由學(xué)生自己 來(lái)完成，采用討論式教學(xué)，可以促進(jìn)學(xué)生的思維能力，挖掘他們的潛力，珍惜 每一個(gè)知識(shí)的獲得。 學(xué)生分組討論：怎樣作出回歸直線？根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，預(yù)計(jì)會(huì)有以下 幾種觀點(diǎn)： 觀點(diǎn) 1：回歸直線是過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)的直線； 觀點(diǎn) 2：回歸直線是過(guò)散點(diǎn)最多的直線； 觀點(diǎn) 3：回歸直線是使上下點(diǎn)基本平均分布的直線。在圖上選擇這樣的兩 點(diǎn)畫(huà)直線，使得直線兩側(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)基本相同； 觀點(diǎn) 4：回歸直線是經(jīng)過(guò)樣本中心的直線； 觀點(diǎn) 5：在散點(diǎn)圖中多取幾組點(diǎn)，確定出幾條直線方程，再分別求出各條 直

13、線的斜率、截距的平均數(shù)，將這兩個(gè)平均數(shù)當(dāng)成回歸方程的斜率和截距； 觀點(diǎn) 6：回歸直線是各點(diǎn)與之距離最小的直線。所以采用測(cè)量的方法，先 畫(huà)出一條直線，測(cè)量出各點(diǎn)與它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離的和 最小的位置，測(cè)量出此時(shí)斜率和截距，就可得到回歸方程了。 利用多媒體展示出根據(jù)上面幾種觀點(diǎn)作出的回歸直線，以直觀的方式幫助 學(xué)生走出認(rèn)識(shí)的誤區(qū)，分析各自的局限性。 師：?jiǎn)渭兊膹膱D形上看不能解決我們的問(wèn)題，換種思路試試！ step3: 用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述回歸直線的定義用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述回歸直線的定義 分析：從整體上看大致在一條直線的附近， “附近”是距離小的意思，用什 么來(lái)表示距離？“從整體上看”

14、說(shuō)明不是一個(gè)個(gè)兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離最小，而 是所有點(diǎn)的距離之和最小。 1122 12 222222 | ( 1)( 1)( 1) nn n bxyabxyabxya ddd bbb step4：探求距離的簡(jiǎn)化：探求距離的簡(jiǎn)化 讓學(xué)生計(jì)算一下上面的式子，發(fā)現(xiàn)式子太復(fù)雜，沒(méi)有辦法進(jìn)行有效的計(jì)算。 進(jìn)一步提問(wèn)：怎樣簡(jiǎn)化？ 如果僅僅從式子的形式上去尋找簡(jiǎn)化的辦法，在這里是行不通的，因?yàn)榻^ 對(duì)值和開(kāi)根號(hào)的計(jì)算到目前是沒(méi)有簡(jiǎn)化的辦法的。那就只能從意義上去尋找。 兩個(gè)變量的線性相關(guān)說(shuō)課 容山中學(xué) 李洪 波 5 引導(dǎo)：觀察上面的式子，分母相同，分子不同，回顧點(diǎn)和直線距離公式的 推導(dǎo)過(guò)程，容易有： 師：分子表示什

15、么意思？ 生：點(diǎn)到直線的縱距離。 師：可不可以用這個(gè)距離代替點(diǎn)到直線的距離？ 生：可以，因?yàn)橐驗(yàn)?i d 和成 ii yy 正比例， i d 最小時(shí)， ii yy 也最小。 step5:解析問(wèn)題，獲得新知解析問(wèn)題，獲得新知 經(jīng)過(guò)以上四步的的探究，我們發(fā)現(xiàn)，用這 n 個(gè)偏差的和來(lái)刻畫(huà) 1 n ii i yy “各點(diǎn)到些直線的整體偏差”是比較合適的。 我們最終的目的還沒(méi)有達(dá)到，提示學(xué)生們繼續(xù)觀察，發(fā)現(xiàn)有的點(diǎn)在直線的 上方，有的點(diǎn)在直線的下方，那的值也就會(huì)有正有負(fù)，加起來(lái)的話(huà)就會(huì) ii yy 正負(fù)抵消，提問(wèn)：怎樣改進(jìn)算法，解決這個(gè)問(wèn)題？ 前面學(xué)習(xí)了求方差的過(guò)程，在這里可以讓學(xué)生類(lèi)比一下，改進(jìn)算法。

16、o x y (x1，y1) (x2，y 2) (xi，yi) ii yy di 兩個(gè)變量的線性相關(guān)說(shuō)課 容山中學(xué) 李洪 波 6 第三階段：例題解析，知識(shí)整合第三階段：例題解析，知識(shí)整合 解題是深化知識(shí)、發(fā)展智力、提高能力的重要手段?，F(xiàn)在我們已經(jīng)可以解 決開(kāi)始提出的問(wèn)題了： 例 1 現(xiàn)在大家來(lái)解決一下我們開(kāi)始提出的問(wèn)題:估計(jì) 70 歲的人體內(nèi)脂肪含 量百分比是多少. 注：在這里提供規(guī)范化的解題過(guò)程，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高 思維水平。 另外，結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù),我們還可以利用 ti 計(jì)算器來(lái)進(jìn)行回歸方程的求 解: 兩個(gè)變量的線性相關(guān)說(shuō)課 容山中學(xué) 李洪 波 7 ti 圖形計(jì)算器在這里起到了

17、“手持電腦”的作用，讓學(xué)生體驗(yàn)信息技術(shù) 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用的樂(lè)趣,可以提高學(xué)習(xí)的興趣。 在這里還有一個(gè)問(wèn)題值得提醒學(xué)生，那就是應(yīng)用回歸方程只能是一種預(yù)測(cè)， 只是說(shuō)發(fā)生這種結(jié)果的可能性最大。因此設(shè)計(jì)下面的例題： 例 2 若用水量 x 與某種產(chǎn)品的產(chǎn)量 y 的回歸直線方程是 y =2x1250，若 用水量 50kg 時(shí)，預(yù)計(jì)的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量是 a、1350 kg b、大于 1350 kg c、小于 1350kg d、以上都不對(duì) 第四階段：課堂小結(jié)第四階段：課堂小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。小結(jié)時(shí)注意： 1、我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容，回歸直線方程的意義：反映了樣本總體變 化趨勢(shì)，可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。 2、

18、本節(jié)課用到以下兩種思想方法：方程思想、數(shù)形結(jié)合思想。 3、求線性回歸方程的步驟： （1）列表（） ；, iiii x y xy （2）計(jì)算（） ； 22 111 , , nnn iiii iii x yxyx y （3）代入公式求 a，b； （4）列出直線方程。 這樣，使學(xué)生能回顧總結(jié)梳理所學(xué)知識(shí)，系統(tǒng)掌握所學(xué)知識(shí)，使課堂效果得到 加強(qiáng)。 第五階段：練習(xí)反饋第五階段：練習(xí)反饋 高考題是高考要求的具體體現(xiàn)，讓學(xué)生以它們?yōu)榉独?，?duì)于強(qiáng)化“高考意 識(shí)”十分必要。因此設(shè)計(jì)了以下練習(xí)題： 18.(本小題滿(mǎn)分 12 分) 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸) 與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗

19、 y (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) x3456 y2.5344.5 (1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； 兩個(gè)變量的線性相關(guān)說(shuō)課 容山中學(xué) 李洪 波 8 (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于x的線性回歸方程 ybxa ； (3)已知該廠技改前 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求 出的線性同歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo) 準(zhǔn)煤?(參考數(shù)值：3 2.5 4 35 46 4.566.5 ) 解: (1) 散點(diǎn)圖略 (2) 4 1 66.5 ii i x y 4 22222 1 345686 i i x 4.5x 3.5y 2 66.

20、54 4.5 3.566.563 0.7 864 4.58681 b ; 3.50.7 4.50.35aybx 所求的回歸方程為 0.70.35yx (3) 100 x , 1000.35y 預(yù)測(cè)生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低90 70.3519.65 (噸) 第六階段：作業(yè)第六階段：作業(yè) 線性回歸在日常生活中有非常廣泛的應(yīng)用，通過(guò)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用實(shí)例， 體現(xiàn)數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的巨大作用。因此我高計(jì)了以下作業(yè)： 研究班上的同學(xué)的身高和前臂長(zhǎng)有什么關(guān)系。 六、板書(shū)設(shè)計(jì)六、板書(shū)設(shè)計(jì) 七、七、評(píng)價(jià)分析評(píng)價(jià)分析 1、在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師不是告訴、講解探究的步驟，而是啟疑生惑， 設(shè)置探究的

21、情境、建立探究的氛圍、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)探索,培 養(yǎng)了學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及探究能力。 2、對(duì)學(xué)生在探究過(guò)程中發(fā)生錯(cuò)誤及思想的閃光點(diǎn)，均給予正面積極的評(píng)價(jià)。 兩個(gè)變量的線性相關(guān)說(shuō)課 容山中學(xué) 李洪 波 9 這無(wú)疑在一定程度上幫助了學(xué)生克服對(duì)科學(xué)探究的神秘畏懼心理，增強(qiáng)了探究 學(xué)習(xí)的信心，從而確保了探究教學(xué)的順暢進(jìn)行。 3、ti 圖形計(jì)算器在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中起到了探索驗(yàn)證的作用，使得學(xué)生的 學(xué)習(xí)效率和積極性提高。 數(shù)學(xué)情趣：數(shù)學(xué)情趣： 為了讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的人文思想，可以給有興趣的同學(xué)提供以下閱讀材料： 1、我們由數(shù)到形，然后又由形到數(shù)，基本解決了問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合的思想 很重

22、要，有詩(shī)一首：數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)， 形少數(shù)時(shí)難入微。形數(shù)結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一 體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離！ 華羅 庚 2、 “回歸”是由英國(guó)著名生物學(xué)家兼統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓（galton）在研究人類(lèi) 遺傳問(wèn)題時(shí)提出來(lái)的。為了研究父代與子代身高的關(guān)系，高爾頓搜集了 1078 對(duì) 父親及其兒子的身高數(shù)據(jù)。他發(fā)現(xiàn)身材較高的父母，孩子也較高，但這些孩子 的平均身高并沒(méi)有他們父母的平均身高高；身材較矮的父母，他們的孩子也較 矮，但這些孩子的平均身高卻比他們父母的平均身高高。對(duì)于這個(gè)一般結(jié)論的 解釋是：大自然具有一種約束力，使人類(lèi)身高的分布相對(duì)穩(wěn)定而不產(chǎn)

23、生兩極分 化，這就是所謂的回歸效應(yīng)。后人就把反映相關(guān)變量之間的關(guān)系的方程通稱(chēng)為 “回歸方程”，對(duì)兩個(gè)變量所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析叫做回歸分析。 （參考資料： http:/ 我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝各位老師！ 兩個(gè)變量的線性相關(guān)的說(shuō)課（教案說(shuō)明）兩個(gè)變量的線性相關(guān)的說(shuō)課（教案說(shuō)明） 本節(jié)課是人教版必修 3 第二章統(tǒng)計(jì)第三節(jié)兩個(gè)變量的線性相關(guān)的第二課時(shí) （共有三個(gè)課時(shí)） ，對(duì)這節(jié)課的教案我從以下幾點(diǎn)來(lái)加以說(shuō)明： 一、教材分析一、教材分析 本節(jié)是統(tǒng)計(jì)必修內(nèi)容的最后一節(jié)，知識(shí)的聯(lián)系面廣，應(yīng)用性強(qiáng)，承前啟后，有助于完 成統(tǒng)計(jì)必修基礎(chǔ)知識(shí)的構(gòu)建，提升學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 二、教學(xué)目標(biāo)的定位二、教學(xué)目標(biāo)的定位 本節(jié)課主要是能夠根據(jù)散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，并能利用最 小二乘法求出線性回歸方程。學(xué)生已掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)中關(guān)于抽樣方法、利用樣本估計(jì)總體等相 關(guān)知識(shí)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況和課程安排，本節(jié)課的重點(diǎn)為: （1）回歸直線的確定和回歸方程的推導(dǎo)； （2）利用公式求解回歸直線的方