小學(xué)數(shù)學(xué)論文：錯誤一筆寶貴的教學(xué)資源

1、錯誤:一筆寶貴的教學(xué)資源新課程改革要求從生命的高度、用動態(tài)生成的觀點看待課堂教學(xué)。教學(xué)過程本是學(xué)生認(rèn)識和發(fā)展的過程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個過程中，學(xué)生說錯話、做錯事是正常的。動態(tài)生成式教學(xué)追求真實自然，應(yīng)該敢于“暴露”意料之外的情況，課堂再現(xiàn)的應(yīng)該是師生“原汁原味”的生活情景。然而在現(xiàn)實的課堂實踐中，我們往往看到的是另一番景象：課堂出現(xiàn)的錯誤，常常被忽略了。有些是由于教師對正確答案的過分期待使他對錯誤“視而不見”；有些是由于教師認(rèn)為個別學(xué)生的錯誤，在課堂上用寶貴的時間來處理，對其他學(xué)生而言是個浪費；還有些是由于對學(xué)生出其不意的發(fā)言，教師常常不能做出

2、準(zhǔn)確及時地判斷而不知所措種種原因?qū)е麓罅康?、有價值的錯誤資源最后未作處理，被遺忘掉了。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅僅是告訴，更需要經(jīng)歷。真正關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，就要有效利用學(xué)生的錯誤資源，教師要勇于并樂于向?qū)W生提供充分研究的機會，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得更加廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個再創(chuàng)造的過程，對待錯誤，教師應(yīng)留給學(xué)生充分“申訴”的機會，順應(yīng)學(xué)生的思維，挖掘錯誤背后的創(chuàng)新因素，細心呵護學(xué)生創(chuàng)新的萌芽，適時、適度地給予點撥和鼓勵，使其真正得到發(fā)展，為課堂教學(xué)增添生命的活力。學(xué)生的錯誤也是一種很好的教學(xué)資源，處理得好，會使整節(jié)課錦上添花！學(xué)生的錯誤、教師的失誤，只要利用得當(dāng)，

3、都可以成為教學(xué)生成的有效資源。在課堂教學(xué)中，學(xué)生常常出錯，“課堂是學(xué)生出錯的地方”，錯誤伴隨著學(xué)生一起成長。我們應(yīng)該用“資源”的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，錯誤是一種“寶藏”，它直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，是學(xué)生思維的真實反映。因此，教師應(yīng)具備當(dāng)堂解讀學(xué)生錯誤的性質(zhì)及判斷其與教學(xué)相關(guān)性的能力。錯誤要作為教學(xué)的資源，被有效的利用，課堂中“意外的錯誤”會稍縱即逝。這就要求教師有很高的駕馭課堂的能力，能預(yù)設(shè)、能發(fā)現(xiàn)動態(tài)生成的亮點，通過學(xué)生自我探索、自我體驗等方式，變“錯誤”為有效的學(xué)習(xí)資源。真正讓錯誤價值發(fā)揮得恰到好處，這樣，才能提升師生在課堂教學(xué)中的生命質(zhì)量。一、樹立“錯誤資源”意識，是有效利用學(xué)生錯

4、誤資源的前提人們常說“垃圾是放錯了地方的寶貝”，如果我們能用這樣的眼光來看待教學(xué)中的錯誤，那會是一種怎樣的境界呢？1、教師要樹立正確的錯誤觀學(xué)生生成的基礎(chǔ)性資源中，他們正確的答案，精彩的見解，獨特的解題思路常常引起教師的極大關(guān)注，而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤和認(rèn)識障礙容易被人忽視甚至遺忘。其實，學(xué)生在解決問題的過程中產(chǎn)生的錯誤在一定意義上也是教育的資源。在以往的課堂教學(xué)中，教師一般會小步走、慢慢走、步步為營，通過道道設(shè)防來努力防范學(xué)生發(fā)生的錯誤。即使學(xué)生出現(xiàn)錯誤，教師因為有預(yù)設(shè)的答案和教案規(guī)定的行進路線，為了預(yù)設(shè)教案的完成，往往會回避學(xué)生的錯誤，出現(xiàn)個別學(xué)生替代思維等現(xiàn)象，有時甚至把學(xué)生的不同

5、意見乃至一些創(chuàng)見都當(dāng)作錯誤而拋棄。由此帶來的最大“錯誤”是教學(xué)丟失了其最重要的價值。因此，我們每一位教師都不能回避教學(xué)中的錯誤，應(yīng)樹立正確的錯誤觀，對學(xué)生進行點撥、幫助和指導(dǎo)，體現(xiàn)出學(xué)校教學(xué)的作用與存在的價值。2、幫助學(xué)生形成正確的錯誤觀。學(xué)生出錯，教師不應(yīng)為他們辯解，而應(yīng)指出來，請學(xué)生來解讀，再加以引導(dǎo)?！白尯⒆觽儗W(xué)會正確面對差錯，無論是自己的還是他人的?！焙⒆拥男氖遣Ａё龅?，但我們的教學(xué)不是要滿足學(xué)生的虛榮（真正的自尊來自成功），而是要滿足學(xué)生發(fā)展的需要。不過，從來沒有全盤的錯，教師要做的是“吹盡狂沙始見金”。教師要幫學(xué)生形成正確的差錯觀。首先，給他們講數(shù)學(xué)家、科學(xué)家對待差錯的故事，幫助學(xué)

6、生認(rèn)識到“人生自古誰無錯”，其次，引導(dǎo)學(xué)生看到差錯的價值。第三，幫助學(xué)生認(rèn)識到要“吃一塹，長一智”，不犯同樣的差錯。第四，在差錯面前人人平等，無論是自己的還是他人的錯誤，都要讓孩子們學(xué)會正確面對。二、精心預(yù)設(shè)錯誤，是有效利用學(xué)生錯誤資源的關(guān)鍵充分預(yù)設(shè)錯誤，發(fā)揮教師在教學(xué)的主體性，是錯誤資源有效利用的關(guān)鍵。課堂教學(xué)是動態(tài)的過程，在教學(xué)中不可能百分之百按預(yù)設(shè)的軌道走，常會出現(xiàn)一些新思想、新觀點、新創(chuàng)意，而這些往往是錯誤資源有效利用的前提下產(chǎn)生的，因此，教師要充分發(fā)揮主體作用，了解本班學(xué)生情況，對學(xué)生學(xué)習(xí)中會出什么情況做到胸有成竹，課堂中才能采用有效的教學(xué)手段，開發(fā)利用錯誤資源，促使學(xué)生會學(xué)。1、憑

7、借經(jīng)驗，預(yù)設(shè)錯誤 面對最生動的教學(xué)資源學(xué)生，教師在進行教學(xué)設(shè)計時就應(yīng)遵循“心中有學(xué)生、眼中有資源”的原則，通過認(rèn)真鉆研教材，憑借經(jīng)驗，有些關(guān)鍵性、規(guī)律性的錯誤是可以預(yù)料到的，只要把學(xué)生的錯誤再交給學(xué)生，給他們充足的研究分析的時間和空間，引導(dǎo)他們從正反不同角度去修正錯誤，在議錯、辨錯中深化學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)識。記得上個學(xué)期中，在教學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的時候，我給學(xué)生出示這樣一個關(guān)鍵句：“男生比女生多”，讓學(xué)生理解其數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)系式，然后給出女生人數(shù)20人，求男生人數(shù)。學(xué)生一下子全列出算式來了20（1+），然后我把女生人數(shù)擦掉，換成男生人數(shù)24人，求女生人數(shù)。然后讓學(xué)生自己思考，嘗試解答，根據(jù)我的

8、教學(xué)經(jīng)驗，總有一部分學(xué)生會列成24（1），果然不出我所料，有40%的學(xué)生叫了起來：“老師你寫的數(shù)據(jù)不對，女生算出來，女生變成小數(shù)了。”“哦，是嗎？說說你的理由?！庇袑W(xué)生站起來振振有詞地說：“既然男生比女生多，那么女生就要比男生少，男生人數(shù)是單位“1”，女生人數(shù)比單位“1”多，所以求女生人數(shù)就要24（1）”?！安粚Σ粚?！”課堂里又響起了一種不同的聲音，“男生比女生多，表示把女生看做單位1平均分成5份，那么男生就應(yīng)該是6份，24對應(yīng)的分率應(yīng)該是（1+），你們把單位1搞錯了，計算女生人數(shù)應(yīng)該用除法24（1+）?！甭牭竭@里，很多學(xué)生菜恍然大悟：怪不得求出女生人數(shù)會不成整。這樣一來，學(xué)生對于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用

9、題的特征記憶非常深刻，解題時分析單位“1”，確定計算方法也會更加明確，從另一個側(cè)面解決了這類應(yīng)用題教學(xué)中的難點。這樣的錯誤是可以在教學(xué)前預(yù)料到的，通過把錯誤交給學(xué)生去辯論、分析，展現(xiàn)了學(xué)習(xí)之美！2、用心設(shè)計，誘導(dǎo)錯誤音樂界有這樣一個故事，世界著名指揮家小澤征爾當(dāng)初參加一次世界性的比賽時，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因為他認(rèn)定樂譜中出現(xiàn)了“錯誤”。其實，這正是評委們故意設(shè)下的“陷阱”。事實上，對這個“陷阱”的大膽否定，正驗證了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實力。教師也應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些這樣的“陷阱”，讓學(xué)生在這種真實、饒有興趣的考驗中摔打，這樣，他們的選擇、質(zhì)疑、批判能力將會得到很大的提高。例如教學(xué)認(rèn)識

10、三角形，在學(xué)生充分動手實踐和電腦課件的演示下，學(xué)生順利得出：三角形兩邊之和大于第三邊。這時我出示問題：有一個等腰三角形，其中的兩條邊分別為3厘米和7厘米，那么這個等腰三角形的周長是多少？生1：有兩個答案！如果三角形的腰7厘米，那么，它的周長就是72+3=17（厘米）；如果三角形的腰3厘米，那么，它的周長就是32+7=13（厘米）。許多學(xué)生表示同意。面對全班同學(xué)我故意不語，而是用眼睛掃視了一下全場！立即有人站了起來。生2急切的：不同意！如果等腰三角形的兩個腰是3厘米，兩腰加起來才6厘米，比第三條邊7厘米短，圍不成三角形！所以答案只有一個，7+7+3=17厘米。生3：沒錯，我們剛剛研究完，兩條短邊

11、的和應(yīng)大于第三條長邊，才能圍成三角形！孩子們都笑了，表示同意！在課堂上，經(jīng)常有意識的讓學(xué)生錯誤一下、經(jīng)歷一下挫折，快快樂樂的“上一當(dāng)”，這樣對于知識的理解會更深刻?？梢?，教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)拈_放空間，故意讓學(xué)生出錯，在錯中產(chǎn)生質(zhì)疑，在質(zhì)疑中激起學(xué)生思維的浪花，使學(xué)生進入深一層次的思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。讓學(xué)生有一種柳暗花明又一村的驚喜。教師誘導(dǎo)的錯誤是有意識的、有針對性的，必須以學(xué)生的發(fā)展為主，如果教師設(shè)計的“陷阱”遠離學(xué)生思維生長點，是學(xué)生掉下去不能爬起來的“陷阱”，或經(jīng)常性設(shè)計“陷阱”，使學(xué)生體驗不到成功，就會影響到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 三、用智慧捕捉“意外”錯誤，是有效利用學(xué)生錯誤

12、資源的重點新課程改革下，課堂呼喚學(xué)生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴隨大量差錯的生成。因此，智慧課堂上教師對待錯誤要有良好的心態(tài)，獨具一雙慧眼，用教育機智把錯誤點化成寶貴的教學(xué)資源，調(diào)劑成學(xué)好數(shù)學(xué)的一劑良藥。那天我們學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，教學(xué)到了最后，我讓學(xué)生用字母編兒歌數(shù)青蛙。生1：“a只青蛙b張嘴，x只眼睛y條腿，撲通n聲跳下水?！泵鎸W(xué)生的錯誤“創(chuàng)作”，我沒有馬上作答，而是引導(dǎo)學(xué)生展開討論、辨析。首先讓學(xué)生讀讀原文再讀讀新編兒歌，比較評價生1的創(chuàng)作，生2立刻站起來反駁：“兒歌中用了5個不同的字母，如果將數(shù)字代入就會變成這樣：1只青蛙2張嘴，3只眼睛4條腿，撲通5聲跳下水，這明顯是錯的”

13、生3 ：“他的編寫雖然符合用字母表示數(shù)，但這些字母之間毫無聯(lián)系，與兒歌意思不符合。”在辨析中，大家都明確了用字母編寫兒歌要考慮到數(shù)字之間存在的數(shù)量關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教師趁勢追問：“兒歌前后數(shù)字之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？”一石擊起千層浪，生2：“青蛙的只數(shù)是關(guān)鍵數(shù)，其他數(shù)字與它都有聯(lián)系”生3：“兒歌里應(yīng)該只出現(xiàn)一個字母”生4：“眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍，腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的四倍”這時教師又一次把目光轉(zhuǎn)向生1：“現(xiàn)在對自己的編寫有什么修改意見嗎？”生1信心十足地說：“n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通n聲跳下水。同學(xué)們說我修改得對嗎？”全班響起了贊同的掌聲。 “課堂應(yīng)是向未知方向挺進的旅程，

14、隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程?！毙抡n標(biāo)提倡“動態(tài)生成”的重要理念，課堂教學(xué)是千變?nèi)f化的，隨時可能出現(xiàn)無法預(yù)設(shè)的情況。因此，智慧課堂中教師要有隨機應(yīng)變的能力，及時調(diào)整課前的預(yù)設(shè)，為生成提供條件?！板e誤”是一種寶貴的教學(xué)再生資源，智慧的教師善于捕捉有利于課堂教學(xué)、有利于學(xué)生思維發(fā)展的有價值的錯誤。當(dāng)學(xué)生處于思維的分岔口，“接住孩子拋來的球”再“把球踢給學(xué)生”，在充分展開錯誤的思維過程中，不斷深化對知識的理解和掌握，拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)造性，使教學(xué)更有針對性和實效性。智慧課堂需要更多“點錯成金”的智慧型教師，借我們一雙慧眼，

15、細心捕捉錯誤資源，與學(xué)生一起“做思維體操”，使學(xué)生最終“撥開云霧見明月”，為促進動態(tài)生成添上一道亮麗的風(fēng)景線。 .四、認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的錯誤，讓錯誤引發(fā)師生更深的思考和探究。作業(yè)是學(xué)生聚集更多錯誤的源頭。反思我們的教學(xué)，學(xué)生在課堂上、作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤經(jīng)常是類同的，有些錯誤學(xué)生是一犯再犯，甚至有的學(xué)生一道題目需要訂正好幾次才能訂正好。心理學(xué)家蓋耶曾說：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。”真實的學(xué)習(xí)過程會因錯誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進步的良性循環(huán)而充滿活力。面對學(xué)生作業(yè)中的錯誤，教師不能抱怨：怎么這么簡單的題也出錯。而應(yīng)認(rèn)真、理性的分析，并把“錯誤”作為進一步學(xué)習(xí)的研究

16、素材。1、自檢。就是學(xué)生自己復(fù)查發(fā)現(xiàn)錯誤，就會真正體驗出錯的原因。所以要把檢查監(jiān)督的著重點，放在學(xué)生自檢上，只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生改錯的習(xí)慣。要求學(xué)生在每日自檢的基礎(chǔ)上，每月都檢查總結(jié)一下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。務(wù)必使每一個學(xué)生都牢固地樹立自己是錯誤的負(fù)責(zé)人。2、互檢。就是兩個性格、成績相近的同學(xué)要求組成互助組，在教室的墻壁上張貼互檢的表格，在一個時期內(nèi)搞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助，互相督促檢查對方數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。發(fā)現(xiàn)對方的錯誤現(xiàn)象，及時給予批評糾正。3、班干部檢查。我把學(xué)生分為八大組，設(shè)立八個班干部，這八個干部按照自己的職責(zé)范圍，檢查監(jiān)督同學(xué)執(zhí)行數(shù)學(xué)錯誤的情況，如有問題及時反饋給數(shù)學(xué)課代表，數(shù)學(xué)課代表再反饋給老師。

17、4、班集體檢查。對不認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生形成一種批評幫助的集體輿論，這是最重要的集體檢查監(jiān)督方式?？梢圆欢ㄆ诘卦u選“學(xué)習(xí)最認(rèn)真的人”、“學(xué)習(xí)欠認(rèn)真的人”、“錯誤最負(fù)責(zé)人”、“錯誤欠負(fù)責(zé)人”等。對學(xué)習(xí)欠認(rèn)真和欠負(fù)責(zé)的人通告班集體檢查讓他們及時改正養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。5、建立錯題本。錯題本學(xué)生有，教師也有。很多優(yōu)秀學(xué)子總結(jié)自己的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗時，都提到他們的學(xué)習(xí)“秘籍”“錯題本”。在我們學(xué)校規(guī)定四六年級每個學(xué)生每個學(xué)科（語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)）都建一個錯題本。學(xué)生把平時在作業(yè)練習(xí)、考試訓(xùn)練中做錯的典型題目，抄下來或“剪切”下來，“粘貼”并整理在錯題本上。通過建立錯題本，學(xué)生可以正視自己的失誤和缺點，時時對自己加以警戒，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)的態(tài)度和方法，作為復(fù)習(xí)反思的重要學(xué)習(xí)材料。整理的同時認(rèn)真分析，尋找問題的癥結(jié)。錯題本不僅時刻地提醒學(xué)生，不要再犯這些錯誤，而且還讓學(xué)生舉一反三地思考許多相類似的問題。一個學(xué)生要取得好成績也很簡單，可以用一句話總結(jié)出來：“緊跟老師，勤于回頭看看自己過去的失誤”。經(jīng)常翻開錯題本看看，認(rèn)真琢磨這些錯誤產(chǎn)生的根源，舉一反三，杜絕在今后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)相同或相類似的錯誤。錯題本的內(nèi)容主