邱關源《電路》第五版-第1章電路的基本定律與分析方法..

1、第一章電路的基本定律與分析方法第1節(jié) 電路和電路模型電路1、定義：由各種電氣設備或元件按一定方式連接構(gòu)成的電流的通路，具有電能的 傳輸、轉(zhuǎn)換和信號的傳遞、處理等功能。2、組成：電源、負載、中間環(huán)節(jié)例：手電筒開關電池燈泡R電路模型定義：將實際電路中的元器件理想化，以理想電路元件（R、L、C、電源） 模擬替代，由一些理想電路元件組成的電路就是實際電路的電路模 型。簡稱電路。理想電路元件：有某種確定的電磁性能的理想元件第2節(jié)電流和電壓的參考方向、 電流的參考方向（i ,1）電流：帶電粒子有規(guī)則的定向運動。A J _B電流的實際方向：規(guī)定正電荷的運動方向。_丄Ri R2+)(2 十R在簡單電路中，電流

2、的實際方向不難判斷；但是，復雜電路或電路中的電流隨 時間變化時，其電流的實際方向往往很難事先判斷。為了分析電路的方便，故引入 了參考方向。電流的參考方向：人為的假定。(為了分析電路方便)相同 in0電流的參考方向與實際方向的關系：，-I相反i vO選定了參考方向以后，電流有了正負之分，成為一個代數(shù)量。電流參考方向的兩種表示方法 ：(1) 箭頭：箭頭的指向為電流的參考方向。A 二B(2)雙下標：如Iab ,電流的參考方向由A指向B。A_二B單位：KA、A、mA、A。1KA = 103A,1mA = 10 A,W A = 10A二、電壓的參考方向電壓：兩點之間的電位之差。電壓的實際正方向：由高電位

3、指向低電位，即電位真正降低的方向。電壓的參考方向：人為的假定，假設的電位降低方向。相同u 0電壓的參考方向與實際方向的關系：v-相反u v 0+ + AB A二B+ u 0u 0電壓參考方向的三種表示方法：(1)用箭頭表示AB(2) 用雙下標表示U AB(3) 用正負極性表示電壓的單位：KV、V、mV、V。 1KV =103V,1mV =10；V,1V =10三、關聯(lián)參考方向iiUU關聯(lián)參考方向非關聯(lián)參考方向我們在分析電路時，一般采用關聯(lián)參考方向。若選取關聯(lián)參考方向，只需標出一種 參考方向即可。第3節(jié)電功率和能量電功率（p）1、定義：單位時間內(nèi)電場力所做的功。單位：W,dw dw dq2、大小

4、：puidt dq dt3、電路吸收或發(fā)出功率的判斷（1）u, i取關聯(lián)參考方向：u廣p0 吸收正功率（實際吸收）p=ui表示元件吸收的功率弋.p0吸收負功率（實際發(fā)出）（2） u, i取非關聯(lián)參考方向：ip 0 發(fā)出正功率(實際發(fā)出)p = ui表示元件發(fā)出的功率Y pvO發(fā)出負功率(實際吸收)判斷一個元件是吸收還是發(fā)出功率時，也可用以下的方法：(1) 電壓U和電流I的實際方向一致，元件實際吸收功率。(2) 電壓U和電流I的實際方向相反，元件實際發(fā)出功率。例1:方框代表電源或負載，電流和電壓的參考方向如圖所示。通過測量可知:U20V, U20V,U-100V,U4 =12(07,1, = 1

5、0A, l2 = 2OAJ3 一10A。(1)標出各電流的實際方向和極性。(2 )判斷哪幾個方框是電源，哪幾個方框是負載。(3) 檢驗其功率是否平衡？+U1+U1II解：(1)如圖所示。(2) 1、4為電源，2、3為負載。(3) R =20漢 10=200W, P4 =120漢 10=120CW，R + F4=14OOWF2=2O 2 0= 400P,二 1 00 10 W0P0 P,二 W1 400經(jīng)檢驗，功率平衡。注：對一完整的電路，發(fā)出的功率=消耗的功率冃匕量= f2pdt=f u idtti飛單位：J2、 ui之間的約束關系：o1滿足歐姆定律：即 u = Ri （ u、i取關聯(lián)參考方向

6、）II第4節(jié)電阻元件、電阻元件R1、電路符號：R 稱為電阻，單位：i. （歐）1G稱為電導，單位： S（西門子）R注：若u、i取非關聯(lián)參考方向，-o+則有:i = Gu二、功率和能量1、功率i RO1 卜+u2p = u i = i R吸收功率注：上述結(jié)果說明電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。2、能量 tt從t到t0電阻消耗的能量：Wr = . pdtuidtt0t0三、電阻的開路與短路1、短路2、開路伏安特性i =0R - ： or G = 0u伏安特性非線性電阻元件第6節(jié)電壓源和電流源、電壓源1定義：其端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)關系的元件。2、電路符號：Us3、(1)(2)RUs電

7、壓源的電壓、電流關系電源兩端的電壓由電源本身決定；與外電路無關，與流經(jīng)它的電流小無關。 通過電壓源的電流由外電路決定。4、注意：電壓源不能短路。電壓源的功率電壓、電流的參考方向非關聯(lián)時，電壓源發(fā)出的功率為:P =Usi二、電流源1、定義：其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)關系的元件。2、電路符號：3、電流源的電壓、電流關系(1 )電流源的輸出電流由電源本身決定；與外電路無關，與它兩端電壓無關。(2 )電流源的電壓由外電路決定。R注意：電流源不能開路！4、電流源的功率電壓、電流的參考方向非關聯(lián)時，電流源發(fā)出的功率為:P =uis+Us =10V例：電路如圖所示。求：(1)電流源的端電壓 u和

8、電壓源的電流io (2)求兩電源的功率。第8節(jié)受控電源定義：其大小和方向不是給定的，而是受電路中某個電壓或電流控制的元件。 、電路符號、 分類根據(jù)控制量是電壓u或電流i ，受控源可分四種類型:受控電壓源1、電壓控制的電壓源(VCVS2、電流控制的電壓源(CCVS)ii3、電壓控制的電流源(VCCS)4、電流控制的電流源(CCCS)、受控源與獨立源的比較1、獨立源的大小和方向由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關，而受控 源則由控制量決定。2、分析含受控源的電路時，可以把受控源作為獨立源處理，但必須注意受控源的 大小是取決于控制量的。例1 :已知u2 =0.5比，is = 2A，求電流i。例

9、2:已知ic =3,，求ici = 5 2 = 2.5A 解：h = 2A，ic 7 =6A第9節(jié)基爾霍夫定律、基本概念支路：電路中的每一分支（通過同一電流的分支） 支路電流：一條支路流過一個電流。結(jié)點：電路中兩條以上支路的連接點。A圖2回路：由支路組成的閉合路徑。圖1該電路：6條支路，4個節(jié)點，7個回路。二、基爾霍夫電流定律（KCL）1、在集總參數(shù)電路中，任意時刻，流出任一結(jié)點的支路電流等于流入該結(jié)點的支 路電流。即： 二i出八i入例：在圖1中，則有ii1 i2（ 1）由（1）得 “ -i2 i02、在集總參數(shù)電路中，任意時刻，通過任一結(jié)點的電流的代數(shù)和等于零。即： L i = 0關鍵：“

10、+”、“- ”號的選?。喝袅鞒鼋Y(jié)點的電流前面取“+”號;則流入結(jié)點的電流前面取“-”號。例：-h -i2i3i4i50=對 “1” i1 i4 i 0（ 1）若：h =2A2 =-3A,i3 =5A42A。求 is對“ 2 ” -i i4 i 0 (2)解：i5 二h i2 _i3i4=2+(-3)-5-(-2)=-4A對“3” i3i5i6=0 (3)(1 ) + ( 2 ) + ( 3 )得：i1 - i2 L = 03、推廣的基爾霍夫定律：在任意時刻，通過一個閉合面的支路電流的代數(shù)和等于 零。即:x i =0注意：(1) KCL是對支路電流間的約束，與支路上是什么元件無關。(2) KCL

11、方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關；故列寫方程時 應先選參考方向。三、基爾霍夫電壓定律(KVL)1、在集總電路中，任何時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和等于零。即: u = 0關鍵：u前“ +” “- ”的選?。喝糁冯妷旱膮⒖挤较蚺c回路的繞行方向一致，u前取“ +” ；若支路電壓的參考方向與回路的繞行方向相反，u前取“-”。例：j? n矗施一 I+對該回路，則有：u3 u4 -u2 =0Us2 - U2 - U = 0 Rr，上式仍成立。列寫KVL方程時，應先：(1) 標定各元件電壓參考方向2)選定回路繞行方向，順時針或逆時針2、擴展的基爾霍夫電壓定律KVL既可用于任何閉合回路

12、，也可用于其它任何不閉合路徑（廣義回路） 注意：（1）KVL是對回路電壓間的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關（2）KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際方向無關。例1:圖5任意元件構(gòu)成的回路。已知Uab =5V,Ubc =-4V,Uda /，求UCD和 Uca。解:Uab Ubc Uda Ucd =0故：Ucd = -U ab -Ubc _Uda =-5- （-4） - （-3） =2V應用擴展的KVL知：U ab U bc Uca = 0故：Uca = Uab -Ubc 一5-（-4）1V例 2：圖 6 所示電路中，電阻 R=2Us3V,Us2V。U3。解：由 KVL 得：Ui =

13、Usi U3 =3U3，U2 =Us2 U3 =2U3Ui3-5 ,U22-U3 ,U3u1 ,12=,I3 -Ri1R22R32由 KCL 得：I1 II33-52-U3 U32解得：小2V例3:圖7電路中，已知R = 0.50,& =1 KO,R3=2K0,Us=1OV , L = 50i1 。求u3。U3h ic “2即：i50ii2對回路列寫KVL得:R i2=20W發(fā)出功率Rs2 =102 =20W吸收功率Rr = 22 5二20/吸收功率1-12(a).求圖示電路中每個元件的功率。+1V解：Rr nO.52 2 =0.5/吸收功率u =0.5 2 1 =2VPUs =1H0.5=0

14、.5W 吸收功率，Rs=2匯0.5 = 1W發(fā)出功率1-14電路如圖所示，試求：(1)電流i1和Uab ( 2)電壓Ucb(a)(b)0.05u110解：(1) i2A5(2)比=2 5 = 10V0.9i2iac = 0.0如=0.5A2 20A0.99%b - -10-3 - -13V對a點，由KCL知:iiiabUaf 4 卻991-15(2):已知 us =10V, i1=2A, R = 4.如,& = 10,求 i2。十u1解: 5-UsR =10_4.5匯2=1/u2 = RL _ 3U| = 9 _ 3 = 6V , i2U2R26A11-22試求Ui及U 。解：2 =11000i 10u1 , u1 =1000Qi 10u1, u20V , 10u1 =200V(1) i=5A(2) u=-5-2Q+1Q=-15V5V(3) i=3A(4)u=