圓周運(yùn)動(dòng)繩桿模型

1、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題：對于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)，中學(xué)階段只研究最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，并且經(jīng)常出 現(xiàn)臨界問題?，F(xiàn)分析如下：一、繩：用輕繩系一小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)，如圖（在軌道內(nèi)側(cè)圓周運(yùn)動(dòng) 的小球也屬于這種情況）1）臨界條件：球在最高點(diǎn)的拉力（或軌道的彈力）剛好等于零，小球的重力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng) 的向心力，設(shè) V0是球能通過最高點(diǎn)的最小速度，則：2）能過最高點(diǎn)的條件：V V0 ;3 ）不能通過最高點(diǎn)的條件 V v V0 ,實(shí)際上球在達(dá)到最高點(diǎn)之前就脫離圓軌道。典型例題：1、繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5kg ，繩長L=60cm ,求：（1）

2、在最高點(diǎn)水不流出的最小速率；（2 ）水在最高點(diǎn)速率 V=3m/s時(shí)，水對桶底的壓力。2、如圖，質(zhì)量為0.5kg杯子里盛有1kg的水，用繩子系住水杯在豎直面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為 1m，水杯通過最高點(diǎn)的速度為4m/s，則此時(shí)繩子的拉力為N，水對杯底的壓力為N。 (g=10m/s2)A時(shí)，對圓弧的壓力為3、在圖示光滑軌道上，球滑下經(jīng)平直部分沖上圓弧部分的最高點(diǎn)mg，已知圓弧半徑為只，則()A、最高點(diǎn)A時(shí)，球受到重力和向心力B、最高點(diǎn)A時(shí)，球受重力和圓弧的壓力C、最高點(diǎn)A時(shí)，球的速度為D、最高點(diǎn)A時(shí)，球的加速度為 2g二、桿：有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)情況，如圖（在管內(nèi)軌道上運(yùn)動(dòng)

3、的小球也屬于這種情況）1）臨界條件：由于硬桿或者管壁的支撐作用，球能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度v=o，輕桿或軌道對小球有支持力：F支=mg ;（重點(diǎn)）2 ）當(dāng)時(shí)，桿對球的力3 ）當(dāng)時(shí)，桿對球的力4 ）當(dāng)時(shí)，桿對球的力桿：由于桿既可以提供拉力也既可以提供支持力，故求作用力時(shí)先利用臨界條件判斷力的方 向，或先假設(shè)力朝某一方向，然后再根據(jù)所求結(jié)果判斷其實(shí)際方向。1、如圖，長為 L的輕桿，一端固定小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)，球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度為V，則下列敘述不正確的是（A、V的數(shù)值可以小于B、當(dāng)V由零逐漸增大時(shí)，球在最高點(diǎn)所需要的向心力也逐漸增大逐漸增大時(shí)，桿對小球的彈力

4、逐漸增大逐漸減小時(shí)，桿對小球的彈力逐漸減小2、長度為L=0.5m 的輕桿OA，A端有一質(zhì)量為3kg的小球，球以 0點(diǎn)位圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)球的速率為2m/s， （ g=10m/s2 ）此時(shí)細(xì)桿受到（）A、6N的拉力B、6N的壓力C、24N的拉力D、24N的壓力03、長L=0.5m 的輕桿，其一端連接一個(gè)零件A , A的質(zhì)量m為2kg，現(xiàn)讓A在 豎直平面內(nèi)繞 0點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，在A通過最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下 A對桿的作用力：(1)A的速率為1m/s時(shí)；(2)A的速率為4m/s時(shí)(g=10m/s2 )4、如圖，球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則正確的是(A、球通過最高點(diǎn)的最小速率為B、球通過最高點(diǎn)的最小速率為零C、球在水平線ab以下管道