城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)動態(tài)仿真

1、城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)動態(tài)仿真1 引言城軌交通在現(xiàn)代城市中對緩解交通運輸壓力方面有著不可 替代的作用。 城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)的正常運轉(zhuǎn)是保障城軌 列車以及整個城軌系統(tǒng)正常且安全運行的基礎(chǔ)。 因而在設(shè)計供電 系統(tǒng)之初就需要對其進(jìn)行潮流分析， 以選擇或校驗牽引變電所的 位置和相關(guān)設(shè)備的額定容量， 同時對列車運行時供電系統(tǒng)能否提 供所需功率等進(jìn)行檢驗。對直流潮流進(jìn)行解析的方法不斷發(fā)展， 從算法上： 國內(nèi)從最 初的平均運量法、 列車運行圖法 1-3 進(jìn)行估算到引進(jìn)節(jié)點法 4 、 5 、梯形法 6 等應(yīng)用精確的電路理論進(jìn)行計算。從模型上：隨 著整流技術(shù)的不斷發(fā)展， 整流機(jī)組的模型從簡單的單折線

2、模型發(fā) 展到了如今的 24 脈波整流的多折線模型 7 ，列車也從電流源模 型逐漸調(diào)整為更為精確的功率源模型。 另外， 考慮到鋼軌對大地 的漏電阻，有些模型采用的是上下行割裂計算 8 ，有些模型將 上下行鋼軌合二為一 9 ，這都降低了模型的精度。本文中將應(yīng)用并改進(jìn)相關(guān)計算模型并應(yīng)用較為精確的數(shù)學(xué) 模型對直流牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)的仿真研究， 以期得到牽引供 電系統(tǒng)的電氣量動態(tài)變化結(jié)果為進(jìn)一步的分析與研究提供更為 精確的計算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。2 直流牽引供電系統(tǒng)各部分模型在牽引供電系統(tǒng)中的直流側(cè)是直接為電動機(jī)車提供電能的 部分。主要包括軌道，接觸網(wǎng) （或第三軌 ） ，饋電線和回流線。另 外，地鐵列車的運行分

3、為上行和下行，上行和下行的接觸網(wǎng)（ 或第三軌 ）在變電所母線處是連在一起的，為了建模方便通常認(rèn)為 上行和下行軌道的回流線僅在變電所處連通。 如圖 1 所示，牽引 變電站 （Tss） 將高壓的交流電降壓整流成 750V 或其它的電壓等 級的直流電，通過第三軌或接觸網(wǎng)供給列車，然后經(jīng)軌道回流。圖 1 直流側(cè)牽引供電系統(tǒng)示意圖2.1 整流機(jī)組的多折線外特性模型整流機(jī)組的外特性是指， 直流輸出端電壓隨其負(fù)荷電流或短 路電流變化的關(guān)系曲線。 整流機(jī)組在直流牽引供電系統(tǒng)仿真中常 處理成帶內(nèi)阻的恒定理想電壓源。 實際上， 整流機(jī)組的外特性是 呈非線性的。 本文采用文獻(xiàn) 7 中的 2 個并聯(lián) 12脈波整流電路

4、的 輸出特性曲線等效 24 脈波整流電路的外特性曲線。2.2 列車建模由于列車所受取的網(wǎng)功率與網(wǎng)壓波動無關(guān)， 所受取的牽引網(wǎng) 電流卻受網(wǎng)壓波動的影響較大， 所以列車模型應(yīng)該采用功率源模 型更為精確。 列車在某一時刻的功率可由牽引計算和列車運行圖 得到。然而，由于列車采用功率源模型，電路求解方程變?yōu)榉蔷€ 性方程組，需要通過迭代求解。2.3 牽引網(wǎng)建模 由于牽引電流并非全部沿走行軌流回牽引變電所， 而是有一 部分泄漏入大地， 再由大地流回鋼軌并回到牽引變電所。 計算等 值電阻時， 必須考慮走行軌對大地的泄漏電阻， 按均勻傳輸線理 論，對每一段走行軌都采用精確等值型電路 10 。這里考慮建模 的精確

5、行，對上下行鋼軌應(yīng)該分開建模如圖 2 所示。圖 2 直流牽引供電網(wǎng)模型3 算法流程3.1 動態(tài)仿真預(yù)處理 通過導(dǎo)入的列車牽引計算結(jié)果和對運行參數(shù)的設(shè)置，可獲 得系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)仿真時所需的列車每時刻位置、 功率等信息并進(jìn) 行處理，從而得到當(dāng)前時刻牽引網(wǎng)的等效電路。3.2 算法整體流程 算法流程如圖 3 所示。圖 3 直流牽引供電動態(tài)求解流程圖（1）根據(jù)當(dāng)前時刻牽引網(wǎng)狀態(tài)和列車位置生成牽引等效電 路；（2）設(shè)定整流機(jī)組初始工作區(qū)間或更新工作區(qū)間；（3）設(shè)定各列車初始電壓；（4）根據(jù)牽引網(wǎng)當(dāng)前的等效電路生成相應(yīng)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣；（5）對得到的節(jié)點導(dǎo)納矩陣進(jìn)行 LU 分解；（6）利用節(jié)點電壓方程 YV=I

6、,以及（5）中得到的LU分解 結(jié)果計算出新的節(jié)點電壓， 進(jìn)而得到各列車的電壓更新值并進(jìn)行 收斂判斷：其中為第 i 輛車在 t 時刻的電壓值， e 為設(shè)定的誤差限， 若每輛車都滿足收斂條件那么該時刻的LU計算迭代結(jié)束，否則更新各列車電壓，繼續(xù)該步循環(huán)；（7）各列車電壓收斂后計算各變電所電流，并判斷各變電 所的工作區(qū)間是否出現(xiàn)變化，如果出現(xiàn)變化進(jìn)入第（2）步修正整流機(jī)組參數(shù)， 否則該時刻的迭代結(jié)束， 輸出該時刻各個變電所 的電氣量變化；（ 8）更新時間， 返回步驟 （1），進(jìn)入下一時刻的潮流計算。4 仿真實例4.1 仿真條件 這里以國內(nèi)某條地鐵線路為例進(jìn)行仿真。 對線路進(jìn)行動態(tài)仿真需要獲取每時刻的

7、列車信息以得到牽 引網(wǎng)的等效電路拓?fù)洌?因而列車的運行數(shù)據(jù)要作為程序輸入的一 部分。另外，列車運行時間設(shè)置比如發(fā)車間隔，上下車首車發(fā)車 時間等決定了線路上運行列車的密度以及列車位置的動態(tài)相對 關(guān)系，也是重要的運行參數(shù)。這里將發(fā)車間隔設(shè)置為300s，上下行首列車發(fā)車時間都設(shè)置為 0s，那么在首列車運行完全線后， 線路上的電氣量將以 300s 為周期變化。由于列車運行全線的時 間接近3000s，為進(jìn)行全線列車仿真，這里將仿真時間設(shè)置為 3000-3300s 。電氣參數(shù)方面， 該線路為 750V 電壓等級， 空載電壓為 836V。 接觸網(wǎng)單位長度電阻0.007 Q/km,鋼軌單位長度電阻0.009

8、Q/km,對地漏電導(dǎo)取 0.005S/km。4.2 仿真結(jié)果與分析下面為 300s 發(fā)車間隔下 3000-3300s 的仿真結(jié)果。 以下是該線路上某變電所的電壓、電流以及功率變化情況。圖 4. 某站 3000-3300s 電壓變化曲線圖 5. 某站 3000-3300s 電流變化曲線圖 6. 某站 3000-3300s 功率變化曲線 下表是線路上各變電所在 3000-3300s 內(nèi)輸出的電能 :表 1. 3000-3300s 各變電所電能輸出變電站 1 2 3 4 5 6 7電能 /kwh 38.01 41.14 43.79 42.01 43.71 45.80 46.41變電站 8 9 10 11 12 13電能 /kwh 44.86 44.44