2019年七年級數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線基礎(chǔ)證明訓(xùn)練題

1、七年級數(shù)學(xué) 2 第五章 相交線平行線基礎(chǔ)證明題 1 如圖:2=/ 3 / 又 EF/ GH 1 C / 仁/3 D F H 圖 D,試說明 BD / CE. 2、如圖，已知/ A= / F, / C= / 解：A= / F(已知) AC / DF( / D= / ( 又/ C= / D(已知) /仁/C(等量代換) BD / CE( 3、如圖，已知/ B+/ BCD=180 , / B=/ D. 求證：/ E=/ DFE. 證明：/ B+/ BCD=180 (已知 ）， AB/ CD( ). / B=/ DCE( 又/ B=/ D (已知 ). AD/ BE( ). / E=/ DFE ( 4

2、、如圖，已知：/ (1)證明：/ EDA=Z HFB (2) CD與 FG有何關(guān)系？ 證明：(1)v DE/ FH / EDF玄 DFH ( / EDA/ HFB ( (2) V/ EDF=Z DFH ( ). 仁/2,當(dāng) DE/ FH時， 已知), ), ). ), B 且/ CDF/ EDF-/ 1 , / DFG/ DFH-/ 2 , 又 V/ 1 = / 2 (已知)， CD/ FG( 5、如右圖，已知 ADL BC,EF丄BC, /仁/2. 求證:DG/ BA. 證明：V AD丄BC,EF丄BC ( / EFB= / ADB=90 ( EF / AD( / 1 = / BAD( )

3、) ) ) ). D (等量代換) DG / BA.() 求證：AD平分/ BAC。 證明： AD丄BC EG 丄BC于F （已知） AD/ EF ( ) / 1 = / E ( ) / 2=/ 3 ( ) 又/ 3=/ E (已知) / 1 = / 2 ( ) AD平分/ BAC( ) 6、如圖：已知： AD丄BC于D, EF丄BC于F，/ 1 = / 3, 7、如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于 證明： EG丄AB （已知） K,H,且 EG丄 AB,Z CHF=60, / E=30 ,試說明 AB/ CD. 10 ), B D 證明： AB/ CD ( ) / B+/ C=18

4、0 . ( ) / AD/ BC, （已知） / A+/ B=180 . ( ) / A=/ C .( ) / EGK=90 (), 在厶 EGK中/ E+ / EKG=90 ( 又/ E=30 () / EKG=60 0 又/ CHF=60 0 / EKG= / CHF AB / CD.( 8、已知：如圖,AB / CD AD/ BC.求證：/ A=Z C . 9. 已知，如圖， AD/ BC, / BAD=/ BCD請說明 AB/ CD的理由. 理由： AD/ BC(已知)1=()() 又/ BAD玄 BCD(已知 )BAD-/ 仁/ BCD-/ 2() 即：/ 3= /4二 AB/ CD

5、() 10. 如圖：已知/ A=/ F,/ C=/ D,求證：BD/ CE。 證明：T/ A=/ F (已知) AC/ DF ()/ / () 又/ C=Z D (已知)，/ 1 = Z C (等量代換 ) BD/ CE ()o 請你認(rèn)真完成下面的填空。 證明： / B=/ BGD （已知 ) AB/ CD () / DGF=z 【F;（已知） CD/ EF () AB/ EF ( ) - / B + / F = 180() 11.如圖：已知/ B=Z BGD / DGFZ F,求證：/ B + 12.已知：如圖、BE/CF , BE、CF分別平分/ ABC和/ BCD 1 求證：AB/CD

6、證明：T BE、平分/ ABC (已知)/ 仁一/ 2 1 / CF 平分/ BCD ( )Z 2=/() 2 / BE/CF (已知)/ 1 = / 2 () 11 / ABC= / BCD ()即/ ABC= / BCD 22 B AB/CD () 13如圖，已知：/ BCF= / B+ / F。 求證：AB/EF 證明：經(jīng)過點 C 作 CD/AB / BCD= / Bo () / BCF= / B+ / F,(已知)/ ( )= :/Fo () CD/EF。() AB/EF ( ) 14.已知，如圖， BCE AFE是直線， AB/ CD / 1=/ 2, / 3=/ 4。 求證：AD/

7、 BE 證明： AB/ CD(已知)/4=/ () / 3=/ 4 (已知)/ 3=/ () / 1 = / 2 (已知) / 1 + / CAF玄 2+/ CAF() 即/ _ / 3=/ _ ( ) AD/ BE ( 15.如圖 2-56 T AB/CD (已知)， / ABC=() = (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)， / BCD+=180 ( / 3= /4 (已知)， / ( / FAD=/ FBC (已知), / ( ) 7 / 儀/H c 一 7 / RcE / 圖 2-56 圏2*7 16.如圖 2-57，直線 AB, CD, EF被直線 GH所截，/ 1 = 70，/ 2=110

8、 圖2 5X 3=70 .求證：AB/CD. 證明：/ 1 = 70 , Z 3= 70 (已知)， / _ ), Z 1 = Z 3 () _ Z 2=110 , Z 3=70 ( += -/, AB/CD (). ). 17.如圖2-58，直線DE AC被第三條直線 BA所截，則/ 1和/ 2是 如果Z仁Z2,則/,其理由旦/ ) / 3和/ 4是直線、 因此/ . Z 3 18.如圖 2-59，已知 AB/CD, BE平分/ ABC CE平分/ BCD ). 證明： BE平分/ ABC(已知)， /Z 2= ( 同理/ 1= 1 / 1 + Z 2= 2 又 AB/CD (已知)， /

9、ABC+Z BCD=_ / 1 + Z 2=90( 19. 如圖 2-60 , E、F、G分別是 AB AC ，被直線所截， Z4,其理由是（ 求證/ 1 + Z 2=90 . ） BC上一點. ,其理由是 ，其理由旦 如果/ B=Z FGC則/_ / BEG=Z EGF則/，其理由是（ 如果/ AEGZ EAF=180，則/，其理由是（ 20. 如圖 2-61，已知 AB/CD , AB/DE，求證：/ B+Z D=Z BCF+Z DCF 證明：/ AB/CF （已知）， /=z （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） / AB/CF , AB/DE （已知）, CF/DE （ /= / （ ） / B

10、+Z D=Z BCF+/ DCF （等式性質(zhì)）. 21、如圖，已知 DE/BC,CD 是的/ ACB平分線，/ B=70 ,/ ACB=50 ,求/ EDC和/ BDC的度數(shù)。 22 .如圖，AB丄BD , CD丄MN，垂足分別是 B、D點, (1) 判斷CD與AB的位置關(guān)系； (2) BE與DF平行嗎？為什么？ FDC =/ EBA . 23.如圖 5-25，/ 1 + Z 2=180 / DAE = / BCF , DA 平分/ BDF . (1) AE與FC會平行嗎？說明理由. (2) AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？ (3) BC平分/ DBE嗎？為什么. 24.如圖5-27，已知：

11、E、F分別是 AB和CD上的點, 求證： B= C. DE、AF分別交BC于G、H , A= D, 仁 2, B 25、已知：如圖，BE / AO Z 1 = / 2,OE丄 OA于 O, EH! CD于 H. 求證：/ 5=Z 6. 26、已知 AD 與 AB、CD 交于 A、D 兩點，EC、BF 與 AB、CD 交于 E、C、B、F,且/ 1 = / 2,/B= / C（如圖）. 你能得出CE / BF這一結(jié)論嗎？ （2）你能得出/ B= / 3和/ A= / D這兩個結(jié)論嗎？若能，寫出你得出結(jié)論的過程. 27. 如圖5-29，已知：AB/CD，求證: B+ D+ BED = 360 （至

12、少用三種方法） 28如圖，已知、 BE 平分/ ABC , / CBE=25 / ADE與/ BEC的度數(shù)。 ,/ BED=25 ，/ C=30。，求 29.如圖，完成下列推理過程 已知：DEI A0于 E, B0丄 AQ / CFB=/ EDO 證明：CF/ DO 30.如圖，已知 DE/ AB, / EAD =/ ADE 試問 AD是/ BAC的平分線嗎？為什么? 31.如圖所示，已知 ZC的度數(shù)呢？ AD/BC,/ DBC與/ C互余，BD平分/ ABC如果/ A=112 ，那么/ ABC的度數(shù)是多少? 32.已知，如圖，/1 = Z ACB，/ 2=7 3,說明 CD / FH . 33.如圖2-101，已知7 BED* ABE+7 CDE那么 AB/CD嗎？