大學物理學-電磁場與電磁波教案

1、大學物理學教案授課章節(jié)第12章電磁場與電磁波教學目的理解位移電流的物理意義，并能計算簡單情況下的位移電流. 理解麥克斯韋方程組積分形式中各方程的物理意義.了解電磁場的 能量及計算.教學重點、難點位移電流：麥克斯韋方程組的積分形式教學內容備注12.1位移電流麥克斯韋方程組一、電場和磁場基本規(guī)律1. 靜電場和穩(wěn)恒電流磁場基本規(guī)律：jbdS=q0（靜電場的髙斯定理）S徉dl =O（靜電場的環(huán)流泄理）/BJ5=0（磁場的“高斯建理“）SHJ=u（安培環(huán)路建理）/2. 渦旋電場和變化磁場的關系：Et=- 5（法拉第電磁感應定律）/S引其中E包括靜電場和非穩(wěn)恒電場的總和。二、傳導電流和位移電流1傳導電流通

2、過封閉曲而S的電流心打L/CS根據(jù)電荷守恒泄律，通過封閉而流岀的電量應等于封閉而內電荷q的減少率， 即f0 J5 = -JSdt此關系式稱為電流的連續(xù)性方程.穩(wěn)恒電流,導體內各處的電流密度都不隨時間變化.則7o = ojS在穩(wěn)恒電流情況下，導體內電荷的分布不隨時間改變.不隨時間改變的電荷 分布產生不隨時間改變的電場，這種電場稱為穩(wěn)恒電場。若以E表示穩(wěn)恒電場的電場強度，則也應有：=OI2. 位移電流穩(wěn)恒磁場中的安培環(huán)路泄理H =Z0 = J05/S（I）在非穩(wěn)恒條件下、安培環(huán)路定理不成立電容器充電時電流非穩(wěn)恒，對如圖所取的以厶為邊界的而積S和S2,安培環(huán) 路定理的結果不一樣。j H-Cll=O

3、（對 S2）這是因為在導線中有電流I，而在電容器的兩極板間無電流。（2）位移電流概念WXWeIl假設靜電場的髙斯定理對非穩(wěn)恒條件仍成立、則有 jbdS=q0SiDdS=f= -j0dS 疋 2 Clt oC - b -(0).j5=).js5S在非穩(wěn)恒條件下，盡管傳導電流密度Z）不一泄連續(xù)，但Jo這個量是連續(xù)的。由D = b D = DS = b S = q所以dD_db呵）二 dqdD dtdt dtdtdtdt與D反方充電時、與D I司方向，也與充電電流I同方向；放電時、向，也與放電電流I同方向，絲具有電流密度的性質，麥克斯韋把它稱做位移 t電流密度L，即H (IbJI)=因此，“。稱為位

4、移電流/。 dtD在電介質中bE PDfE+ P,JD-0其中第二項為交變電路中電介質的反復極化。若在真空中，這一項等于零，則位 移電流密度為=E它是位移電流的基本組成部分，說明真空中的位移電流或曰純粹的位移電流本 質上是變化著的電場而與電荷的定向運動無關.三、全電流定律位移電流也產生磁場：與安培環(huán)路泄理相似，H2表示由位移電流Id產生的磁場。所以，在非穩(wěn)恒條件下、 總磁場H的環(huán)流等于穿過/的傳導電流和位移電流之總和，即等于全電流的代數(shù) 和：皿 MrW+碼)宀 (M=z+警=x+蠱S即jH.ll = YjIo+ 0S這就是全電流定律。S是/圍出的而積。四、麥克斯韋電磁場方程組：考慮總電場 E

5、= E1 + E2 D = D1 + D21總磁場B Bl+B2f HHl+H2i3大學物理學大學物理學教案則有（電場的髙斯立理）：下標1表示靜止的場.下標2表示變化的場*jDcS=q09大學物理學（法拉第電磁感應定律）：fdS=O（磁場的、髙斯左理）：在有介質存在時，E和廳都與介質的特性有關，因此上述麥克斯韋方程組是不完備的，還需要再補充描述介質性質的下述方程DrE-EH式中的, , Q分別是介質的介電常數(shù)、磁導率和電導率。相應的微分方程組為：V O = QoVxE=-t例12半徑為R = 00 m的兩塊圓板,構成平行板電容器,放在真空中今對電 （IP容器勻速充電,使兩極板間電場的變化率為

6、= 1.010,3Vi.51.R兩板間 dt的位移電流，并計算電容器內離兩板中心連線r （ r R ）處的磁感應強度Br,以及 r=R處的Br.解:ZdI)d(nES),.dE4dErfdt=山F S =6, zR dt dt代入數(shù)值Id=8.8510-12rO 102xl.0xl0,3 = 2.8 (A)。以兩板中心線為圓心取 I = 2r ,貝IJf dnr dEIHr dl = &、;Zr-J1dtdt即dE2/rr H= = 0 * rdt所以H=空些、B_ “聲Ur dEXr2 dt2 dt同理H.=嚴OR dE 、 BB_“局R dE2 dt2 dt代入數(shù)值BR= 5.610-6(

7、T)O12.2電磁波變化的電場和變化的磁場交替產生.由近及遠，以有限速度在空間傳播的過程稱為電磁波一、振蕩電偶極子產生的電磁波一個偶極矩做簡諧變化的偶極子叫做偶極振子，可表示為絲。因為P = ql,Clt所以可以有= I J ,說明一段通有變化電流的導線可看作一個偶極振子。當id是簡諧變化時，將向周慍彳孑間輻射電磁波1I IO(a)(b)I(C)(d)取球坐標、八/沿Z軸方向，設p = ql = ql() cost求解麥克斯韋方程組可得電在rl區(qū)域的電磁波的電場、磁場分量值如下：=,z、E和片分別在各自平而上振動這一特性稱為偏振性電偶極子輻射的 電磁波是偏振波. E和片同相位，且EH的方向即為

8、波速刀的方向.p0sin Z rxE(r) =S cosiy(r-)4rrH方(G)/汎 sin&coscb4turU二、平面電磁波振蕩偶極子輻射的電磁波在遠離偶極子的遠場區(qū)就是平而電磁波。英電場和 磁場的振幅、在忽略介質吸收等損耗的情況下、可視為恒量。E,方可看成振 幅恒定的矢量.因此，上式可寫成rE二COSQ(/ )Ef)IfH = Ho cost(r-)U其中“=C為真空中的光速。平而電磁波的性質：1. E丄方且E丄帀，/?丄亓.平面電磁波是橫波.4在同一點E和片的量值間關系為%E二 H5 電磁波的波速=,在真空中二二2. 99791O8由于理論汁算結果和實驗測立的貞空中的光速相符，因此

9、肯立光波是一種電磁波。如圖，電阻為零的LC振蕩電路，在理想的零電阻情況下，產生電磁振蕩。其 周期與頻率由振蕩電路本身性質決定，分別為 = 2vZc如果開放厶C振蕩電路，直至演化為一根直導線.相當于電偶極子，它可向 外輻射電磁波。1888年，赫茲第一次實現(xiàn)了電磁波的發(fā)射與接收。赫茲實驗的振蕩器如下圖 所示，A、B是兩根共軸銅桿，形成振蕩偶極子。由它發(fā)射的電磁波是間歇的、減 幅高頻振蕩的電磁波。C、D兩根銅桿組成接收器，C、D之間的間隙可以調肖。 用它接收到了振蕩器發(fā)射的電磁波。(G振蕩器發(fā)射電磁波(b)接收器接收電磁波四.電磁波譜電磁波按波長或頻率的順序排列成譜，稱為電磁波譜?？? 無線電波微逆紅處線.X珈線!紫外線閥錢I I II I1