2010數(shù)學(xué)建模_B題_2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估

1、b題 2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估摘要世博會(huì)被譽(yù)為世界經(jīng)濟(jì)、科技、文化的“奧林匹克”盛會(huì),已被視為是展示舉辦國經(jīng)濟(jì)、社會(huì)成就和綜合國力的舞臺(tái)。本文旨在定量評(píng)估2010年上海世博會(huì)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力。從時(shí)間上，我們可以把世博會(huì)分為三個(gè)階段：前世博階段、世博會(huì)舉辦階段和后世博階段。我們用世博會(huì)階段所帶來經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)上海市2010年gdp的貢獻(xiàn)率來衡量世博會(huì)短期內(nèi)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力，用世博會(huì)在后世博階段所帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量來衡量它在長(zhǎng)期內(nèi)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力。首先利用上海市2000年至2009年各年度的gdp，建立灰色模型，預(yù)測(cè)出上海市在不舉辦世博會(huì)的情況下2010年度的gdp。然后從門票收入、餐

2、飲收入等八個(gè)方面預(yù)測(cè)出上海世博會(huì)所能帶來的gdp增長(zhǎng)量。最后計(jì)算出世博會(huì)階段所帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量對(duì)上海市2010年gdp的貢獻(xiàn)率為4.52%，從而判斷出世博會(huì)短期內(nèi)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力比較大。由于世博會(huì)的各項(xiàng)投資會(huì)在未來很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)對(duì)上海市的經(jīng)濟(jì)起到推動(dòng)作用，因此，我們用凱恩斯的消費(fèi)理論定量計(jì)算出世博會(huì)的各項(xiàng)投資在長(zhǎng)期內(nèi)帶來的gdp增長(zhǎng)量。首先利用1990年至2008年上海市人均消費(fèi)與人均收入估算出上海市的邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.708，之后根據(jù)乘數(shù)效應(yīng)理論算出投資乘數(shù)為3.425，進(jìn)而求得上海世博會(huì)的各項(xiàng)投資在長(zhǎng)期內(nèi)將給上海市帶來3849.7億元的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，從而判斷出世博會(huì)長(zhǎng)期內(nèi)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力比

3、較大。本文最后定性分析了上海世博會(huì)對(duì)中國乃至世界在經(jīng)濟(jì)方面的影響。關(guān)鍵詞：影響力 gdp 灰色模型 回歸分析 乘數(shù)效應(yīng) 變參數(shù)模型一、問題重述百年回眸，一個(gè)半世紀(jì)前問世于歐洲的世博會(huì)，已被視為是展示經(jīng)濟(jì)、社會(huì)成就和綜合國力的舞臺(tái)。而今，逐漸富強(qiáng)起來的中國已成為國際展覽局的成員國，我國人民渴望在世博會(huì)的歷史上寫下濃墨重彩的一頁。1999年，上海市提出舉辦世博會(huì)的申請(qǐng)，2002年12月3日，上海不負(fù)重望，成功獲得2010年世博會(huì)的舉辦權(quán)，2010年5月1日至10月31日，世界博覽會(huì)在上海舉行。兩百多個(gè)國家的特色場(chǎng)館齊聚上海，紛繁多樣、美妙神奇的文化、科技呈現(xiàn)于一堂。世界各地的人民特地來到上海，旅游

4、觀賞，巨大的客流不僅僅促進(jìn)了世界各國人民之間的相互了解，它還給我們國家?guī)砹艘粋€(gè)很好的發(fā)展機(jī)會(huì)。世博會(huì)本身就是一張宣傳名片，擴(kuò)大了我國國際知名度和影響力，它還是一個(gè)媒介，讓更多的國內(nèi)外人民了解到中國雄厚的科技實(shí)力和源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的特色文化，它還從旅游、住宿、交通、餐飲等產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)了中國經(jīng)濟(jì)，特別是上海市經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。本題需要解決的問題是選取一個(gè)側(cè)面，利用互聯(lián)網(wǎng)搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，定量評(píng)估2010年上海世博會(huì)的影響力。二、問題分析與思路流程圖2.1 問題的分析世博會(huì)被譽(yù)為世界經(jīng)濟(jì)、科技、文化的“奧林匹克”盛會(huì)。它既是各個(gè)時(shí)期最新文明成果和人類智慧的大匯聚，也是各國舉全國之力量，全方位展示本國社會(huì)、

5、經(jīng)濟(jì)、文化、科學(xué)成就和發(fā)展前景的最好機(jī)會(huì)，是國力強(qiáng)盛和國際地位提升的重要標(biāo)志。2010年的上海世博會(huì)是首次在中國舉辦的世界博覽會(huì)，它的舉辦勢(shì)必會(huì)對(duì)上海、中國乃至全球的政治、經(jīng)濟(jì)、文化、科技等各方面產(chǎn)生重大影響。其中，世博會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)方面的影響最為直接、明顯，因此我們選擇研究世博會(huì)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力。從時(shí)間上，我們可以把世博會(huì)分為三個(gè)階段：前世博階段、世博會(huì)階段和后世博階段。我們可以用世博會(huì)舉辦階段所帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量對(duì)上海市2010年gdp的貢獻(xiàn)率來衡量世博會(huì)短期內(nèi)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力，用世博會(huì)在后世博階段所帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量來衡量它在長(zhǎng)期內(nèi)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力。上海市2010年的gdp可以分兩部分，一部

6、分是由于世博會(huì)帶來的，包括門票收入、餐飲收入、贊助收入、特許商品收入、娛樂消費(fèi)收入、住宿收入、交通收入和其他收入等八個(gè)方面；另一部分是上海市不舉辦世博會(huì)情況下的gdp，我們可以通過上海市近10年的gdp預(yù)測(cè)出上海市不舉辦世博會(huì)情況下的gdp。通過這兩部分的計(jì)算，可以求解出世博會(huì)階段所帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量對(duì)上海市2010年gdp的貢獻(xiàn)率，進(jìn)而判斷世博會(huì)短期內(nèi)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力。根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“乘數(shù)效應(yīng)”可知：對(duì)世博會(huì)的各項(xiàng)投資會(huì)對(duì)未來的經(jīng)濟(jì)總量變化產(chǎn)生連鎖反應(yīng)。我們可以根據(jù)投資總額利用“乘數(shù)原理”計(jì)算出它在后世博所帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量，以此來衡量世博會(huì)在經(jīng)濟(jì)方面的長(zhǎng)期影響力。2010年上海世博會(huì)有2

7、40多個(gè)國家和國際組織參加，參展的國家和國際組織之間會(huì)發(fā)生很大的經(jīng)濟(jì)流通，對(duì)其經(jīng)濟(jì)有一定影響，因此我們有必要就世博會(huì)對(duì)中國和世界的影響作出定性分析。2.2 思路流程圖通過上述問題分析，為了便于模型的建立和求解，繪制出本文的思路流程圖如下：前世博階段時(shí)間空間世博會(huì)舉辦階段后世博階段世界中國上海世博會(huì)對(duì)上海市的影響作定量分析世博會(huì)對(duì)中國和世界的影響作定性分析圖1上海世博會(huì)影響力分析思路流程圖上海市不舉辦世博會(huì)情況下2010年gdp值世博會(huì)帶來的gdp增長(zhǎng)量門票收入餐飲收入特許商品收入贊助收入娛樂消費(fèi)收入交通收入住宿收入其他收入世博會(huì)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力世博會(huì)對(duì)上海市g(shù)dp的影響世博會(huì)對(duì)上海市2010

8、年gdp的影響（gdp貢獻(xiàn)率）世博會(huì)對(duì)上海市未來時(shí)間gdp的影響（gdp貢獻(xiàn)總值）世博會(huì)各項(xiàng)直接投資投資乘數(shù)圖2 上海世博會(huì)在經(jīng)濟(jì)方面影響力分析思路流程圖三、模型假設(shè)1、世博會(huì)期間，入滬的過夜游客都住在飯店。2.、世博會(huì)直接投資的長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)影響符合凱恩斯的乘數(shù)理論，且乘數(shù)是固定不變的。3、如果不舉辦世博會(huì)，上海2010年的gdp按以前規(guī)律變化，無突變。4、世博會(huì)舉辦階段帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量除門票、餐飲等七項(xiàng)收入以外的其他收入比重很小，可以忽略不計(jì)。5、世博會(huì)的直接投資不包括地鐵等基礎(chǔ)設(shè)施的投資。6、人均收入是影響人均消費(fèi)的主要原因。四、符號(hào)定義與說明 符號(hào) 定義與說明單位 第年上海市g(shù)dp億元 第年

9、之前（包括）gdp加和億元 第年gdp億元 世博會(huì)給上海市帶來的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)增加值億元 世博會(huì)給上海市帶來的gdp增加值億元 世博會(huì)對(duì)上海市2010年gdp的貢獻(xiàn)率 人均消費(fèi)元 人均收入元 投資增量 元 收入增量 元 mpc 邊際消費(fèi)傾向 投資乘數(shù) c 方差比 p 小誤差概率 這里只給出主要符號(hào)的意義，其他符號(hào)將在文中給出，在此不再一一贅述。五、模型建立與求解5.1 預(yù)算2010年上海市不舉辦世博會(huì)情況下的gdp系統(tǒng)分析的量化方法大都是數(shù)理統(tǒng)計(jì)法，其中回歸分析是應(yīng)用最廣泛的一種方法，但回歸分析要求大樣本，這對(duì)很多無法得到或一時(shí)缺乏數(shù)據(jù)的時(shí)間問題的解決帶來很大困難，并且回歸分析還要求樣本有較好的分布

10、規(guī)律，但很多情形并非如此。相對(duì)而言，灰色系統(tǒng)則更具優(yōu)勢(shì)，它對(duì)樣本數(shù)量的多少?zèng)]有過分的要求，也不需要典型的分布規(guī)律，而且計(jì)算量少。如果殘差處理得當(dāng)，其預(yù)測(cè)可以達(dá)到相當(dāng)高的精度。目前灰色系統(tǒng)已經(jīng)應(yīng)用到農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)、水利、宏觀經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，并取得了較好的效果。上海市是一個(gè)面向國際和國內(nèi)兩個(gè)大市場(chǎng)的開放型城市，對(duì)外經(jīng)濟(jì)關(guān)系非常緊密，受到國際經(jīng)濟(jì)影響波動(dòng)較大，還會(huì)受到國內(nèi)自然災(zāi)害、通脹壓力等因素的影響，其gdp的分布規(guī)律不易判斷。 所以，我們選擇用灰色系統(tǒng)理論建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)算上海市2010年不舉辦世博會(huì)情況下的gdp。5.1.1 建模前的檢驗(yàn)級(jí)比檢驗(yàn)首先我們需要根據(jù)上海市2000年至2009年各年度的gdp

11、具體數(shù)值，來預(yù)測(cè)上海市2010年不舉辦世博會(huì)情況下的gdp。從上海市統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站中可以查到上海市2000年至2009年各年度的gdp，如下表1：表1 2000年至2009年上海市g(shù)dp年度20002001200220032004gdp（億元）4771.175210.125741.036694.238072.83年度20052006200720082009gdp（億元）9164.110366.3712188.8513698.1514900.93數(shù)據(jù)來源：/2008shtj/index.asp上海統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)建立gdp數(shù)據(jù)的時(shí)間序列如下： （1）求級(jí)

12、比（2）級(jí)比判斷計(jì)算得，。由于所有的，故可用作滿意的gm(1,1)建模。5.1.2 gm(1,1)模型的建立及求解1、對(duì)原始數(shù)據(jù)建模作一次累加，即2、構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣b 及數(shù)據(jù)向量y3、利用maylab編程（程序見附錄）計(jì)算 于是得到。4、建立模型求解得第年的生產(chǎn)總值5、求生成數(shù)列值及模型還原值令，由上面的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)可算得，其中取由，取，得5.1.3 模型檢驗(yàn)1、殘差檢驗(yàn)殘差相對(duì)殘差平均相對(duì)殘差用matlab編程（程序見附錄）得到殘差序列表2，從中可知最大相對(duì)殘差是5.4669%，平均相對(duì)殘差是2.28%，可以認(rèn)為模型擬合程度為優(yōu)。表2 模型檢驗(yàn)各指標(biāo)數(shù)值序號(hào)年份原始值(x)模型值(varl)殘

13、差(error)絕對(duì)誤差相對(duì)誤差(e)平均相對(duì)誤差方差比(c)120004771.174771.170000.02280.0745220015210.125300.189.95389.9530.017265320025741.036054.9313.86313.860.054669420036694.236917.2222.97222.970.033308520048072.837902.3-170.51170.510.021122620059164.19027.7-136.37136.370.0148817200610366.310313-52.94952.9490.005107820071

14、2188.811782-406.64406.640.0333619200813698.113460-237.96237.960.01737210200914900.915377476.2476.20.0319582、后驗(yàn)差檢驗(yàn)原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差： =1144.72絕對(duì)誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)差：=48.47方差比=0.0745小誤差概率 表3 c、p對(duì)照表c0.95好c0.80合格c0.70勉強(qiáng)合格c=0.65p=0.70不合格根據(jù)方差比c和小誤差概率p的具體數(shù)值，由表3可以判斷出利用gm(1,1)預(yù)測(cè)出的2010年上海市不舉辦世博會(huì)情況下的gdp數(shù)值的準(zhǔn)確度。由于c=0.07450.95，故該模型的準(zhǔn)確

15、度很高，可以采用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。5.1.4 根據(jù)上述模型預(yù)測(cè)2010年上海市不舉辦世博會(huì)情況下的gdp將=11代入建立好的灰色預(yù)測(cè)模型中，計(jì)算出上海市2010年不舉辦世博會(huì)情況下的gdp為：億元即2010年上海市不舉辦世博會(huì)情況下的gdp為17567億元。5.2 上海世博會(huì)短期經(jīng)濟(jì)方面影響力大小的評(píng)估我們用世博會(huì)階段所帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量對(duì)上海市2010年gdp的貢獻(xiàn)率來衡量世博會(huì)短期經(jīng)濟(jì)方面的影響力。世博會(huì)期間所帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量包括門票收入s1、餐飲收入s2、贊助收入s3、特許商品收入s4、娛樂消費(fèi)收入s5、住宿收入s6、交通收入s7和其他收入等八個(gè)方面。其中其他方面的收入所占的比重較小且不易定

16、量分析，所以我們不考慮該部分的影響。首先根據(jù)58月份的游客數(shù)量用spss統(tǒng)計(jì)、預(yù)測(cè)世博會(huì)9、10月游客數(shù)量，然后建立世博會(huì)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量模型，計(jì)算出世博會(huì)對(duì)上海市2010的gdp帶來的增長(zhǎng)量。5.2.1 用spss統(tǒng)計(jì)、預(yù)測(cè)上海市9、10月份的游客數(shù)量1、游客數(shù)量預(yù)測(cè)模型的建立由于世博會(huì)所帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量與世博會(huì)的游客總數(shù)量相關(guān)，因此，我們有必要先對(duì)游客總數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了對(duì)總游客數(shù)進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)，我們對(duì)每月的游客數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（如表4），即得出每月上半月和下半月的游客量，然后以此統(tǒng)計(jì)表對(duì)9月、10月的游客量進(jìn)行預(yù)測(cè)。表4 上海市5、6、7、8上、下半月客流統(tǒng)計(jì)時(shí)間總?cè)藬?shù)/萬人五月上半月273.2

17、4五月下半月530.2六月上半月658.11六月下半月654.41七月上半月645.19七月下半月733.67八月上半月560.58八月下半月665.25數(shù)據(jù)來源：/上海世博會(huì)官網(wǎng)用spss對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多種模型的擬合，所得結(jié)果如下表5所示：表5 模型匯總和參數(shù)估計(jì)值因變量:總?cè)藬?shù)/萬人方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值r 方fdf1df2sig.常數(shù)b1b2b3線性.4314.54016.077418.29038.731線性對(duì)數(shù).66912.15216.013369.687168.149對(duì)數(shù)倒數(shù).83831.13616.001745.656-450.576倒

18、數(shù)二次.7678.21425.026161.761192.649-17.102二次三次.89611.43134.020-117.103482.780-93.1565.634三次復(fù)合.4214.35416.082392.0791.087復(fù)合冪.67412.42516.012350.342.369冪s.87541.88016.0016.690-1.006s增長(zhǎng).4214.35416.0825.971.084增長(zhǎng)指數(shù).4214.35416.082392.079.084指數(shù)logistic.4214.35416.082.003.920logistic通過表5,發(fā)現(xiàn)r方最大的三次模型，即用3次多項(xiàng)式進(jìn)行

19、擬合。因此對(duì)表4數(shù)據(jù)用3次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，檢驗(yàn)此模型是否符合人數(shù)增長(zhǎng)的實(shí)際規(guī)律，其檢驗(yàn)結(jié)果如圖3所示： 圖3 三次曲線擬合效果圖 圖4 s型曲線擬合效果圖從圖3中可以發(fā)現(xiàn)此曲線有一直增長(zhǎng)的趨勢(shì)，而現(xiàn)實(shí)中人數(shù)的增長(zhǎng)規(guī)律不可能無限增長(zhǎng)，所以此三次模型有違現(xiàn)實(shí)中人數(shù)的增長(zhǎng)規(guī)律。因此我們選擇r方較大的s型曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)，其曲線擬合效果如圖4所示。從圖4的效果圖中可以看出，s型曲線逐漸趨于平緩，且5、6、7、8上、下半月的游客數(shù)量和s型曲線的趨勢(shì)基本吻合，因此采用s型模型對(duì)9、10月的游客數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)比較好。s型曲線擬合方程為：2、模型檢驗(yàn)我們有必要根據(jù)游客數(shù)量的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值對(duì)上述模型進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)過程

20、如表6所示：表6 模型檢驗(yàn)時(shí)間真實(shí)值預(yù)測(cè)值絕對(duì)誤差相對(duì)誤差平均相對(duì)誤差五月上半月273.24294.123620.880.0764160.091323574五月下半月530.2486.384843.820.082648六月上半月658.11575.170682.940.126028六月下半月654.41625.467928.940.044223七月上半月645.19657.733612.540.019436七月下半月733.67680.163653.50.072921八月上半月560.58696.6518136.070.242731八月下半月665.25709.279744.030.06618

21、6從表6可以看出，平均相對(duì)誤差為0.0910.1,因此該模型較為準(zhǔn)確，可以利用該模型對(duì)未來的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。3、根據(jù)上述模型預(yù)測(cè)9、10月份上、下半月的游客數(shù)量分別取t=9、10、11、12代入方程，預(yù)測(cè)得到9月、10月份的游客數(shù)量分別為1447.52、1474.44萬人，具體數(shù)據(jù)見表7所示：表7 預(yù)測(cè)得到的9、10月上下半月客流數(shù)量月份預(yù)測(cè)人數(shù)/萬人9月上半月719.749月下半月727.7810月上半月734.4310月下半月740.01經(jīng)以上分析計(jì)算，得世博會(huì)期間總游客數(shù)n=7653.61萬人。5.2.2 預(yù)算世博會(huì)舉辦階段所帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量依次對(duì)世博會(huì)舉辦階段門票收入s1、園內(nèi)餐飲收入s

22、2、特許商品的收入s3、贊助費(fèi)用s4、娛樂消費(fèi)收入s5、住宿收入s6、交通收入s7分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。1、對(duì)世博園內(nèi)門票收入s1的預(yù)測(cè)根據(jù)相關(guān)部門對(duì)2010年我國城鎮(zhèn)人均可支配收入的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，他們?nèi)∮孟孪?%，從而得到世博會(huì)門票價(jià)格平均為160元這個(gè)基準(zhǔn)值。票種又分為個(gè)人票和團(tuán)體票，每種票的價(jià)格不等，為了方便預(yù)測(cè)，我們假定每位游客的門票費(fèi)用為160元。又知道世博會(huì)總游客數(shù)量為7653.61萬人，所以世博會(huì)184天期間門票收入s1為：2、對(duì)世博園內(nèi)餐飲收入s2的預(yù)測(cè)據(jù)上海市商務(wù)委披露，在2010年5、6、7三個(gè)月里，世博園區(qū)公共區(qū)域（餐飲、盒飯、速食品）人均消費(fèi)為37.9元，展館區(qū)（餐飲及外賣速食）人

23、均消費(fèi)為79元。3個(gè)月實(shí)際在園區(qū)就餐人數(shù)合計(jì)達(dá)2710萬人次，占入園游客總?cè)藬?shù)的77%（日本愛知世博會(huì)為80%）。其中，在公共餐廳就餐2092萬人次，在便利店、面包房、帳篷購買速食品269萬（份）人次，在展館區(qū)就餐或購買速食369萬人次。根據(jù)以上信息可以計(jì)算出在園區(qū)公共區(qū)域和展館區(qū)就餐的人數(shù)比例為：（2092+269）：369=2361：369。在上海世博會(huì)184天里餐飲收入s2為：3、對(duì)世博特許商品的收入s3的預(yù)測(cè)上海市商務(wù)委7月初的數(shù)據(jù)顯示：全國31個(gè)省區(qū)市5500多個(gè)世博特許商品銷售店的總銷售額已達(dá)到215億元。官方預(yù)測(cè)，本屆世博特許商品的銷售總額將突破250億元。因此3=250（億元）

24、4、對(duì)世博會(huì)的贊助費(fèi)用s4的預(yù)測(cè)上海世博局一位市場(chǎng)部專業(yè)人士宣布這一項(xiàng)收入被定格在70億元。因此s4=70（億元）5、對(duì)世博會(huì)期間游客的娛樂消費(fèi)收入s5的預(yù)測(cè)查閱何勇的無須過度解讀世博境外客比例低一文可知：在參觀世博會(huì)的所有游客中，境外游客約占5。因此，世博會(huì)期間游客的娛樂消費(fèi)人數(shù)我們按國內(nèi)游客為總游客數(shù)量的95%、國外游客為總游客數(shù)量的5%計(jì)算。其中，國內(nèi)外游客的日人均娛樂消費(fèi)及其參觀人數(shù)如表8所示：表8 娛樂消費(fèi)收入游客分類日人均娛樂消費(fèi)（元）參觀人數(shù)（萬）國內(nèi)游客45.160.95n國外游客492.870.05n數(shù)據(jù)來源：樓筱環(huán)等，世博會(huì)對(duì)上海旅游業(yè)的影響，m.江西行政學(xué)院學(xué)報(bào)，2010

25、，16(1)：929計(jì)算得世博會(huì)184天中游客的娛樂消費(fèi)s5為：s5=（45.160.95+492.870.05）n=（45.160.95+492.870.05）7653.61=516949.758(萬元)=51.69（億元）。6、對(duì)世博會(huì)期間住宿收入s6的預(yù)測(cè)表9 世博期間住宿收入月份5月6月7月入滬總?cè)藬?shù)713699756600749327過夜人數(shù)620360730076674863平均房?jī)r(jià)（元/間天）595.1593.89570.99收益（億元）3.694.343.85總收益（億元）11.88數(shù)據(jù)來源：/上海旅游局官方網(wǎng)站從表9可以看出

26、，世博會(huì)期間5、6、7月份游客的住宿費(fèi)用基本上與住宿人數(shù)呈正相關(guān)，我們假設(shè)8、9、10月份的住宿收入和5、6、7月份的住宿收入基本相等，可以估計(jì)出8、9、10月份的住宿收益。因此，世博會(huì)184天期間住宿總收入為：s6=11.882=23.76（億元）7、對(duì)世博會(huì)期間交通收入s7的預(yù)測(cè)從上海市旅游統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站上我們可以查得國外游客的各種交通費(fèi)用，具體分類及費(fèi)用如表10所示。表10 國內(nèi)游客的交通費(fèi)年份200720082009長(zhǎng)途交通費(fèi)176156168市內(nèi)交通費(fèi)888181數(shù)據(jù)來源：/上海旅游局官方網(wǎng)站對(duì)國內(nèi)游客，我們對(duì)其長(zhǎng)途、市內(nèi)交通費(fèi)取均

27、值，可得國內(nèi)游客的長(zhǎng)途交通費(fèi)為167元，市內(nèi)交通費(fèi)為84元。境外游客到上海市所需的往返費(fèi)用均值約為2500元。我們可以得到表11的相關(guān)數(shù)據(jù)：表11 國內(nèi)外游客交通費(fèi)用游客分類國內(nèi)游客境外游客長(zhǎng)途交通費(fèi)（元）1672500市內(nèi)交通費(fèi)（元）84所以，世博會(huì)期間交通費(fèi)收入s7為：s7=（16795%+25005%）n+84n=2813849.72（萬元）=281.38（億元）8、世博會(huì)舉辦階段所帶來的總經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量預(yù)算從上述分析可知：世博會(huì)舉辦階段所帶來的總經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量包括門票收入s1、園內(nèi)餐飲收入s2、特許商品的收入s3、贊助費(fèi)用s4、娛樂消費(fèi)收入s5、住宿收入s6、交通收入s7等七部分。各部分的具體

28、數(shù)值如表12所示：表12 世博會(huì)帶給上海各項(xiàng)增收項(xiàng)目門票收入s1餐飲收入s2特許商品s3贊助費(fèi)用s4娛樂消費(fèi)s5住宿收入s6交通收入s7收入總和m收入/億元122.4633.262507051.6923.76281.38832.55由此可得，世博會(huì)舉辦階段所帶來的總經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量為：=s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7=122.46+33.26+250+70+51.69+23.76+281.38=832.55（億元）5.2.3 世博會(huì)短期內(nèi)在經(jīng)濟(jì)方面影響力大小的定量評(píng)估我們以世博會(huì)階段所帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量對(duì)上海市2010年gdp的貢獻(xiàn)率來衡量世博會(huì)短期內(nèi)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力大小，因此建立如下定量

29、評(píng)估2010年上海世博會(huì)的影響力的模型： 世博會(huì)階段所帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量對(duì)上海市2010年gdp的貢獻(xiàn)率，從數(shù)據(jù)可以看出：世博會(huì)短期內(nèi)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力比較大。5.3 世博會(huì)長(zhǎng)期內(nèi)在經(jīng)濟(jì)方面影響力大小的定量評(píng)估我們用世博會(huì)在后世博階段所帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量大小來衡量它長(zhǎng)期內(nèi)在經(jīng)濟(jì)方面的影響力大小。世博會(huì)的各項(xiàng)投資會(huì)在未來很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)對(duì)上海市的經(jīng)濟(jì)起到推動(dòng)作用，我們用凱恩斯的消費(fèi)理論來定量計(jì)算世博會(huì)的各項(xiàng)投資在未來具體能產(chǎn)生多大的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量。5.3.1 邊際消費(fèi)傾向（mpc）的確定世博會(huì)投資支出對(duì)gdp的影響取決于乘數(shù)k的大小，而k的大小取決于上海消費(fèi)者在舉辦世博會(huì)期間mpc的大?。浩渲?，為消費(fèi)變動(dòng)

30、，為收入變動(dòng)。未來上海消費(fèi)者的mpc的估算成為預(yù)測(cè)世博會(huì)對(duì)上海市未來經(jīng)濟(jì)影響力大小的關(guān)鍵。對(duì)mpc可有下述理解： 計(jì)算世博會(huì)投資對(duì)上海gdp的長(zhǎng)期影響，可先計(jì)算消費(fèi)函數(shù)，再用消費(fèi)函數(shù)來確定mpc。表13給出了1990年2008年上海市人均消費(fèi)與人均收入。表13 上海市人均消費(fèi)與人均收入年份人均消費(fèi)（元）人均收入（元）年份人均消費(fèi)（元）人均收入（元）19901936219820008868118021991216625022001993612981199225093026200210464132501993353042972003110401486719944668588920041263116

31、683199558687196200513773186451996676381912006147682066819976819847520071725523623199868668825200819398266751999824710988數(shù)據(jù)來源： 上海市地方志辦公室我們可以利用spss軟件，采用回歸方法測(cè)算1990年以來的消費(fèi)函數(shù)，得到人均消費(fèi)和人均收入的線性擬合曲線如下圖5所示，其參數(shù)估計(jì)值如表14所示：圖5 人均收入和消費(fèi)擬合曲線表14 參數(shù)估計(jì)值因變量:人均消費(fèi)，自變量為人均收入。方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值r 方fdf1df2sig.常數(shù)b1線性.998

32、8368.064117.000589.999.708從表14可以看出，r方為0.998，表示曲線擬合的非常好，所以該模型的準(zhǔn)確度較高。因此，我們可以得到1990年以來的消費(fèi)函數(shù)為：其中，c為人均消費(fèi)，y為人均收入，系數(shù)b為邊際消費(fèi)傾向mpc。代入數(shù)據(jù)得：根據(jù)上述消費(fèi)函數(shù)可得：上海市的mpc為0.708，這比較符合上海市的實(shí)際情況（發(fā)達(dá)國家的mpc一般在0.60.9之間）。5.3.2 利用乘數(shù)效應(yīng)建立世博會(huì)在長(zhǎng)期內(nèi)帶來的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量的數(shù)學(xué)模型根據(jù)凱恩斯的乘數(shù)效應(yīng)理論，我們可以建立如下模型：其中，為收入增量，為投資增量，k為投資乘數(shù)。5.3.3 模型求解查閱資料可知上海世博會(huì)的各項(xiàng)直接投資分別為運(yùn)營

33、費(fèi)、展館與相關(guān)設(shè)施建設(shè)費(fèi)、參展費(fèi)、新增城市基礎(chǔ)設(shè)施費(fèi)，其各項(xiàng)費(fèi)用如表15所示：表15 世博會(huì)各項(xiàng)直接投資項(xiàng)目總投資額（億元）運(yùn)營費(fèi)106展館與相關(guān)設(shè)施建設(shè)費(fèi)180參展費(fèi)47新增城市基礎(chǔ)設(shè)施費(fèi)791合計(jì)1124數(shù)據(jù)來源：世博會(huì)與上海新一輪發(fā)展世博專題研究報(bào)告經(jīng)統(tǒng)計(jì)，世博會(huì)的各項(xiàng)直接投資總和為1124億元。然后運(yùn)用凱恩斯的乘數(shù)效應(yīng)理論估算：由以上計(jì)算可知：上海世博會(huì)在長(zhǎng)期內(nèi)將給上海市帶來3849.7億元的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量。5.4 上海世博會(huì)對(duì)中國和世界的影響2010年的上海世博會(huì)不僅屬于上海，也屬于中國，更屬于世界。上海申博成功，既是對(duì)中國經(jīng)濟(jì)實(shí)力和舉辦能力的考驗(yàn)，同時(shí)也會(huì)給中國的經(jīng)濟(jì)帶來極大的推動(dòng)作用

34、。借力世博會(huì)展開轉(zhuǎn)型之翼的實(shí)例俯拾皆是。1970年大阪世博會(huì)，對(duì)日本的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整和大阪經(jīng)濟(jì)圈融合產(chǎn)生了很大促進(jìn)作用；1992年塞維利亞世博會(huì)的舉辦，使西班牙的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)生了極大變化，服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比重從1990年的57%增長(zhǎng)到1993年的63%。中國有信心成為下一個(gè)成功的案例。上海世博會(huì)的成功舉辦，將有力促進(jìn)長(zhǎng)三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)一體化及區(qū)域整體競(jìng)爭(zhēng)力的提升，穩(wěn)固其作為全國經(jīng)濟(jì)領(lǐng)頭羊的地位，進(jìn)而為拉動(dòng)整個(gè)中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展作出重要的貢獻(xiàn)。上海世博會(huì)期間，各企業(yè)通過品牌贊助、特許經(jīng)營、園區(qū)場(chǎng)地租賃等方式參與其中，一些行業(yè)龍頭或骨干企業(yè)可以通過單獨(dú)或聯(lián)合參與競(jìng)標(biāo)世博會(huì)高級(jí)贊助商的形式，參與世博會(huì)的品牌贊助、活動(dòng)

35、與項(xiàng)目的商業(yè)運(yùn)作等；中小企業(yè)則可參與世博會(huì)指定翻譯、娛樂、快遞、物流服務(wù)等項(xiàng)目贊助，以及安保保潔、餐飲服務(wù)、物流配送、綠色食品特供、旅游紀(jì)念品生產(chǎn)等特許經(jīng)營服務(wù)競(jìng)標(biāo)，承攬世博會(huì)各種服務(wù)。這為我國企業(yè)提供了一個(gè)絕佳的展示自我、打造品牌的機(jī)會(huì)，極大地活躍了我國的市場(chǎng)，帶動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。上海世博會(huì)也為世界各國之間更方便地走進(jìn)對(duì)方市場(chǎng)、長(zhǎng)期開展廣泛的國際經(jīng)貿(mào)合作鋪設(shè)了橋梁。無論著眼于最近幾年還是展望更遠(yuǎn)的未來，上海世博會(huì)都需要中外企業(yè)攜手合作，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，共享盛宴。所有具有遠(yuǎn)見卓識(shí)的企業(yè)如能把握好上海世博會(huì)這一機(jī)遇，必將從品牌、市場(chǎng)、管理等眾多方面得到長(zhǎng)遠(yuǎn)的收獲，對(duì)各國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起來一定的推動(dòng)作用

36、。六、 模型評(píng)價(jià)及推廣6.1 模型優(yōu)點(diǎn)1、模型中所用到的數(shù)據(jù)主要來自上海市統(tǒng)計(jì)年鑒以及上海統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站、上海旅游統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站和上海地方志辦公室網(wǎng)站上，部分來自參考文獻(xiàn)，數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。2、所有的分析都是建立在所得數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的，預(yù)測(cè)結(jié)果有理有據(jù)。3、分別定量評(píng)估了世博會(huì)對(duì)上海市g(shù)dp的短期、長(zhǎng)期影響，分析較為深入。4、建立的灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度很高，平均相對(duì)誤差只有2.28%。5、預(yù)測(cè)世博會(huì)帶來的gdp增長(zhǎng)時(shí)考慮了七個(gè)方面的因素，考慮比較全面，預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確。6.2 模型缺點(diǎn)1、世博會(huì)的游客總量是預(yù)測(cè)值，而世博會(huì)帶來的gdp增長(zhǎng)是在游客總量的基礎(chǔ)上得到的，其間會(huì)產(chǎn)生誤差累積。2、就世博會(huì)對(duì)中國及世界的

37、經(jīng)濟(jì)影響方面，只做出了定性分析，沒有定量評(píng)估。6.3 模型推廣 本文建立的數(shù)學(xué)模型具有較強(qiáng)的“可移植性”，可以利用此模型較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出以后各屆世博會(huì)對(duì)其舉辦城市的影響力，還可以推廣到預(yù)測(cè)其他大型會(huì)展（例如世界園藝博覽會(huì)等）對(duì)其舉辦城市的經(jīng)濟(jì)影響力。7、 模型改進(jìn)我們?cè)谶\(yùn)用凱恩斯乘數(shù)理論時(shí)，假設(shè)乘數(shù)是不變的，但實(shí)際生活中由于邊際消費(fèi)傾向mpc會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，因而乘數(shù)會(huì)隨時(shí)間發(fā)生改變，因此，可以建立變參數(shù)模型，求解出mpc隨時(shí)間的變化的函數(shù)。變參數(shù)模型可以有三種類型：1、確定性變參數(shù)模型。模型形式為：其中參數(shù)是隨時(shí)間變化的，滿足和2、隨機(jī)變參數(shù)模型。模型形式為其中和，為具有0均值的隨機(jī)項(xiàng)3、參數(shù)隨時(shí)間作規(guī)律性變化模型 ，模型形式為：。通過變參數(shù)模型的建立，我