平面向量單元測試題(卷)與答案解析_6303

1、精品文檔平面向量單元測試題2一，選擇題：1，下列說法中錯誤的是（）A零向量沒有方向B零向量與任何向量平行C零向量的長度為零D零向量的方向是任意的2，下列命題正確的是（）A. 若 a 、 b 都是單位向量，則a bB. 若 AB = DC ,則 A、 B、 C、D四點構成平行四邊形C. 若兩向量 a 、 b 相等，則它們是始點、終點都相同的向量D. AB 與 BA 是兩平行向量3 ，下列命題正確的是（）A、若 a b ，且 b c ，則 a c 。B、兩個有共同起點且相等的向量，其終點可能不同。C、向量 AB 的長度與向量BA 的長度相等,D、若非零向量AB 與 CD 是共線向量，則A、 B、C

2、、 D 四點共線。4 ，已知向量am,1 ，若，a =2，則 m（）A 1B.3C.1D.35，若 a =（ x1， y1 ）， b =（ x2 ， y2 ），且 a b ，則有（）A ， x1 y2 + x2 y1 =0， B， x1y2 x2 y1 =0，C ， x1 x2 + y1y2 =0， D， x1 x2 y1 y2 =0，6，若 a =（ x1， y1 ）， b =（ x2 ， y2 ），且 a b ，則有（）A ， x1 y2 + x2 y1 =0， B， x1y2 x2 y1 =0，C ， x1 x2 + y1y2 =0， D， x1 x2 y1 y2 =0，.精品文檔，在A

3、BC中，若 BABCAC ，則ABC一定是（）7A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D不能確定r rruurrrrrrrrr8，已知向量 a, b, c 滿足 | a |1,| b |2, cab, ca ，則 a與b 的夾角等于（）A 1200B600C300D90o二，填空題：（ 5 分 4=20 分）rrb =1， 3a2b =3，則3ab9。已知向量 a 、 b 滿足 a =rrrr10，已知向量 a （ 4， 2），向量 b（ x ， 3），且 a /b , 則 x 11， . 已知 三點 A(1,0),B(0,1),C(2,5),求 cos BAC =12， . 把函數(shù) yx24x

4、7 的圖像按向量 a 經過一次平移以后得到y(tǒng)x2的圖像，則平移向量 a 是（用坐標表示）三，解答題：（ 10 分 6 = 60分）13，設 P1 (4,3), P2 (2,6), 且 P 在 P1 P2的延長線上，使P1 P2 PP2 ,，則求點 P的坐標14，已知兩向量 a (1r3,1 3), ,b ( 1, 1),求 a 與 b 所成角的大小，.精品文檔15，已知向量a =（ 6， 2）， b =（ 3， k），當 k 為何值時，有（ 1）， a b ?（ 2）， a b ?（3）， a 與 b 所成角 是鈍角？16，設點 A（ 2， 2）， B（ 5，4）， O為原點，點P 滿足 OP

5、 =OA + t AB ，（ t 為實數(shù)）；（ 1），當點 P 在 x 軸上時，求實數(shù)t 的值；（ 2），四邊形OABP能否是平行四邊形？若是，求實數(shù)t 的值；若否，說明理由，.精品文檔17，已知向量OA =（ 3, 4） ,OB =（ 6, 3） , OC =（ 5 m,3 m） ,（ 1）若點 A、 B、C 能構成三角形，求實數(shù) m應滿足的條件；（ 2）若 ABC為直角三角形，且 A 為直角，求實數(shù) m的值18，已知向量 m(1,1), 向量 n 與向量m 的夾角為31 ., 且 m n412）設向量a (1,0),向量 b(cos x, sin x)，其中x R，（ ）求向量 n ；（若

6、 n a0 ，試求 | nb |的取值范圍 .精品文檔平面向量單元測試題2答案：一，選擇題：ADCDBCCA二，填空題：9 ， 23； 10，6； 11， 21312 ， (2, 3)13三，解答題：13 ，解法一：設分點 P（ x,y ）， P1P =2 PP2 ，=2 (x 4,y+3)= 2( 2 x,6 y),x 4=2x+4, y+3=2y 12, x= 8,y=15, P( 8,15)解法二：設分點P（ x,y ）， P1 P = 2 PP2 ， =2 x=42(2) =8,12y=326 =15, P( 8,15)12解法三：設分點P（ x,y ）， P1 P2PP2, 2=4x

7、 , x= 8,26=3y ,y=15, P( 8,15)214，解： a =2 2 ,b=2, cos a , b = 1 , a , b = 1200，215，解：（ 1）， k= 1;(2), k=9;(3), k 9,k 116，解：（ 1），設點 P（x， 0），AB =(3,2), OP = OA + t AB ， (x,0)=(2,2)+t(3,2),則由 ,x23t 即 x1022t,t1,(2),設點 P（ x,y ），假設四邊形OABP是平行四邊形，則有 OABP,y=x 1,.精品文檔OPAB2y=3x 即 x2,y3又由 OP = OA +t AB ，(x,y)=(2,

8、2)+ t(3,2),得 即 x32t,y22tt4由代入得：3 ，矛盾，假設是錯誤的，t52四邊形 OABP不是平行四邊形。17， , 解：（ 1）已知向量 OA (3, 4), OB(6,3), OC(5m,(3m)若點 A、 B、C 能構成三角形，則這三點不共線，3分AB(3,1), AC (2m,1m), 故知 3(1 m)2m 實數(shù) m15分時，滿足的條件2（ 2）若 ABC為直角三角形，且A 為直角，則 ABAC ，7分 3(2 m)(1 m) 0，解得 m710分4xy1x1x018, 解：（ 1）令 n( x, y) 則2x 2y 2 cos31y或y104n(1,0) 或 n(0,1)3分（ 2）a(1,0), n a0n(0,1)4分nb(cosx, sin x1)6分nb =cos2 x (sin 2 x1) 2=22 sin x =2(1 sin x) ； 8