(精選)廣東省佛山市禪城區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷(解析版)

1、廣東省佛山市禪城區(qū)20172018學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷(解析版)一.選擇題1.分式無(wú)意義，則x的取值范圍是（）a.x2b.x=2c.x2d.x22.在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）a.b.c.d.3.不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）a.b.c.d.4.內(nèi)角和與外角和相等的多邊形一定是（）a.八邊形b.六邊形c.五邊形d.四邊形5.已知實(shí)數(shù)a、b，若ab，則下列結(jié)論正確的是（）a.a5b5b.2+a2+bc.d.3a3b6.多項(xiàng)式x2kx+9能用公式法分解因式，則k的值為（）a.3b.3c.6d.67.若將（a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的

2、3倍，則分式的值（）a.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍b.縮小為原來(lái)的c.不變d.縮小為原來(lái)的8.已知abc中，ab=ac，ab的垂直平分線(xiàn)交ac于，abc和dbc的周長(zhǎng)分別是30cm和19cm，則abc的腰和底邊長(zhǎng)分別為（）a.11cm和8cmb.8cm和11cmc.10cm和8cmd.12cm和6cm9.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）a.=2b.=2c.=2d.=210.如圖，在abcd中，abc=60，ab=bc=6cm，點(diǎn)m、n分別在bc和cd上

3、，且man=60，則四邊形amcn的面積是多少（）a.6cm2b.18cm2c.9cm2d.8cm2二.填空題11.因式分解：2x28=_12.“a的3倍與12的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)”用不等式表示為_(kāi)13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_14.分式方程=的解是_在，15.如圖，abcd中，ab=5cmad=8cm，abc的平分線(xiàn)交ad于e，交cd的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)f，則df=_16.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為智慧數(shù)：如3=221，5=3222，7=4232，8=3212，9=5242，11=6252探索從1開(kāi)始第20個(gè)智慧數(shù)是_三.解答題17.解不等式：

4、18.先化簡(jiǎn)（1+）1，再代入一個(gè)你喜歡的整數(shù)求值19.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形(1)畫(huà)出將abc向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的a1b1c1；(2)再將a1b1c1繞點(diǎn)c1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的a2b2c1四.解答題20.為了鍛煉意志提高班級(jí)凝聚力，某校八年級(jí)學(xué)生決定全班參加“美麗佛山一路向前50公里徒步”活動(dòng)，從起點(diǎn)步行出發(fā)20分鐘后，負(fù)責(zé)宣傳的王老師騎自行車(chē)以2倍的速度原路追趕，結(jié)果在距起點(diǎn)10千米處追上，求學(xué)生步行的速度和王老師騎自行車(chē)的速度分別是多少？21.如圖，同學(xué)們用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)，將一塊三角板abc的一邊ac貼著直尺推移到a1b1c1的位置(1

5、)這種畫(huà)平行線(xiàn)的方法利用了怎樣的移動(dòng)？(2)連接bb1，證明得到的四邊形abb1a1是平行四邊形22.小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：一次函數(shù)與方程的關(guān)系：一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程；點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是方程的解；點(diǎn)c的坐標(biāo)（x，y）中的x，y的值是方程組的解一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式的解集；函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式的解集(1)請(qǐng)根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學(xué)序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的式子：_；_；_；_；(2)如果點(diǎn)c的坐標(biāo)為（2，5），那么不等式k

6、x+bk1x+b1的解集是_五.解答題23.計(jì)算下列各式：(1)1(2)（1(3)（1）（1）（1）（1）(4)請(qǐng)你根據(jù)上面算式所得的簡(jiǎn)便方法計(jì)算下式：（1）（1）（1）（1）（1）（1）24.為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有a，b兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如表a型b型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗費(fèi)（萬(wàn)元/臺(tái)）11預(yù)算要求，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元(1)請(qǐng)問(wèn)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案；(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案；(3)實(shí)際上，該企事業(yè)污水的處理方式有兩

7、種：a交污水廠(chǎng)處理廠(chǎng)處理；b企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備自行處理如果污水廠(chǎng)處理廠(chǎng)處理污水每噸收費(fèi)10元，在第（2）問(wèn)的條件下，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠(chǎng)處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？25.我們把能平分四邊形面積的直線(xiàn)稱(chēng)為“好線(xiàn)”利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線(xiàn)”：如圖1四邊形abcd中，取對(duì)角線(xiàn)bd的中點(diǎn)o，連接oa，oc，顯然，折線(xiàn)aoc能平分四邊形abcd的面積，再過(guò)點(diǎn)o作oeac交cd于e，則直線(xiàn)ae即為一條“好線(xiàn)”(1)如圖1，試說(shuō)明直線(xiàn)ae是“好線(xiàn)”的理由；(2)如圖2，ae為一條“好線(xiàn)”，f為ad邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)f點(diǎn)的“好線(xiàn)”，并說(shuō)明理由；(3)如圖3，五邊形abcde

8、是一塊土地的示意圖，經(jīng)過(guò)多年開(kāi)墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但原塊土地與開(kāi)墾荒地的分界小路（折線(xiàn)cde）還保留著，現(xiàn)在請(qǐng)你過(guò)e點(diǎn)修一條直路要求直路左邊的土地面積與原來(lái)一樣多（只需對(duì)作圖適當(dāng)說(shuō)明無(wú)需說(shuō)明理由）答案解析部分一.選擇題1.【答案】b【考點(diǎn)】分式有意義的條件【解析】【解答】由題意得：x2=0，解得x=2，故答案為：b【分析】分式無(wú)意義則分式的分母為零，故此可得到關(guān)于x的方程，然后求得方程的解即可.2.【答案】c【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【解答】a、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，a不符合題意；b、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，b不符合題意；c、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中

9、心對(duì)稱(chēng)圖形，c符合題意；d、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，d不符合題意故答案為：c【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.3.【答案】b【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】【解答】不等式組的解集是x2，在數(shù)軸上可表示為：故答案為：b【分析】用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方

10、向的原則是：“小于向左，大于向右”4.【答案】d【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】多邊形外角和=360，根據(jù)題意，得（n2）180=360，解得n=4故答案為：d【分析】任意多邊形的外角和為360，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，然后依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可.5.【答案】d【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】a、ab，則a5b5，a不符合題意；b、ab，則2+a2+b，b不符合題意；c、ab，則，c不符合題意；d、ab，則3a3b，d符合題意故答案為：d【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)1可對(duì)a、b作出判斷；依據(jù)不等式的性質(zhì)2可對(duì)c、d作出判斷.6.【答案】c【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【解析】【

11、解答】多項(xiàng)式x2kx+9能用公式法分解因式，并且它有三項(xiàng)，它是一個(gè)完全平方式，這兩個(gè)數(shù)是3、x，k=23=6故答案為：c【分析】依據(jù)中間項(xiàng)等于“2ab”進(jìn)行判斷即可.7.【答案】d【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】=故答案為：d【分析】首先分別用3a和3b去代換原分式中的a和b，然后利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.8.【答案】a【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】ab的垂直平分線(xiàn)交ac于d，ad=bd，dbc的周長(zhǎng)=bd+cd+bc=ad+cd+bc=ac+bc，abc和dbc的周長(zhǎng)分別是30cm和19cm，ab=3019=11cm，bc=1911=8cm，即abc的

12、腰和底邊長(zhǎng)分別為11cm和8cm故答案為：a【分析】首先根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到ad=bd，然后通過(guò)等量代換得到dbc的周長(zhǎng)=ac+bc，再根據(jù)兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)求出ab，然后bc的值即可.9.【答案】a【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【解析】【解答】x米，則實(shí)際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故答案為：a【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)（x+50）米，接下來(lái)，用含x的式子表示實(shí)際需要的天數(shù)和計(jì)劃需要的天數(shù)，最后依據(jù)原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=2列出方程即可.10.【答案】c【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接ac，b=60，bad=120，

13、man=60，bam=can，abc為等邊三角形，ab=ac，abmacn，四邊形amcn的面積等于平行四邊形面積的一半ab=6cm，bc邊上的高為3，s菱形abcd=6=18，四邊形amcn的面積等于18=9故答案為：c【分析】連接，可證明abc為等邊三角形，從而得到ab=ac，然后再證明abm和anc全等，故此可得到四邊形amcn的面積正好等于平行四邊形面積的一半.二.填空題11.【答案】2（x+2）（x2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】解：2x28=2（x+2）（x2）【分析】先提取公因式，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.12.【答案】3a120【考點(diǎn)】一元一次不

14、等式的應(yīng)用【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得3a120故答案為：3a120【分析】非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和零，然后依據(jù)3a與12的差大于等于零列出不等式即可.13.【答案】5【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=540，解得n=5，故答案為：5【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，然后依據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得到（n-2）180=540，然后解關(guān)于n的方程即可.14.【答案】x=2【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：兩邊都乘以x（x1）得：x=2（x1），去括號(hào)，得：x=2x2，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x（x1）=20，原分式方程的解

15、為：x=2，故答案為：x=2【分析】最簡(jiǎn)公分母為x（x-1），首先方程兩邊同時(shí)乘以x（x-1），然后再解關(guān)于x的整式方程，最后，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.15.【答案】3【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，abcd，aeb=cbe，fed=cbe，abf=f，abe=cbe，abe=aeb，fed=f，ab=ae=5cm，df=de，ad=8cm，de=adae=3（cm），df=3cm故答案為：3【分析】依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義可得到abe=aeb，fed=f，依據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得到ab=ae，de=df.16.【答案】29【考點(diǎn)】平方差公式【

16、解析】【解答】解：第1個(gè)智慧數(shù)3=2212，第2個(gè)智慧數(shù)5=3222，第3個(gè)智慧數(shù)7=4232，第4個(gè)智慧數(shù)8=3212，第5個(gè)智慧數(shù)9=5242，第6個(gè)智慧數(shù)11=6252，第7個(gè)智慧數(shù)12=4222，第8個(gè)智慧數(shù)13=7262，第9個(gè)智慧數(shù)15=4212，第10個(gè)智慧數(shù)16=5232，第11個(gè)智慧數(shù)17=9282，第12個(gè)智慧數(shù)19=10292，可知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開(kāi)始每組的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)即第n組的第一個(gè)數(shù)為4n（n2），20=36+2，第20個(gè)智慧數(shù)位于第7組第2個(gè)數(shù)，第7組的第1個(gè)智慧數(shù)為47=28，第7組第2個(gè)數(shù)為29，即第20個(gè)智慧數(shù)為29，故答

17、案為：29【分析】觀(guān)察所給的算式可知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開(kāi)始每組的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)歸納可得第n組的第一個(gè)數(shù)為4n（n2），又因?yàn)?0=36+2，所以第20個(gè)智慧數(shù)是第7組中的第2個(gè)數(shù)，從而可得到問(wèn)題的答案.三.解答題17.【答案】解：去分母得，3（3x2）5（2x+1）15，去括號(hào)得，9x610x+515，移項(xiàng)得，9x10x515+6，合并同類(lèi)項(xiàng)得，x4，把x的系數(shù)化為1得，x4【考點(diǎn)】解一元一次不等式【解析】【分析】首先不等式兩邊同時(shí)乘以15，需要注意不要漏乘不含分母的項(xiàng)，然后再按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟求解即可.18.【答案】解：原式=解得：p2且p0

18、且p1令p=3代入得，原式=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，接下來(lái)，依據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，最后再選擇能夠使得分式有意義的p的值代入計(jì)算即可.19.【答案】（）解：如圖，a1b1c1為所作；（2）解：如圖，a2b2c1為所作【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的方向和距離確定出a、b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1、b1、c1的位置，從而得到a1b1c1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向確定出a1、b1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2、b2的位置，從而得到a2b2c1四.解答題20.【答案】解：設(shè)學(xué)生步行的速度為x千米/小時(shí)，則王

19、老師騎自行車(chē)的速度為2x千米/小時(shí)，由題意得，=，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)：x=15是原方程的根，且符合題意則2x=152=30（千米/小時(shí)），答：學(xué)生步行的速度是15千米/小時(shí)，王老師騎自行車(chē)的速度是30千米/小時(shí)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)學(xué)生步行的速度為x千米/小時(shí)，則王老師騎自行車(chē)的速度為2x千米/小時(shí)，然后用含x的式子表示同學(xué)步行所用的時(shí)間和王老師騎自行車(chē)所用的時(shí)間，最后依據(jù)同學(xué)步行走10千米所用的時(shí)間-王老師騎自行車(chē)走10千米所用的時(shí)間=小時(shí)列方程求解即可.21.【答案】（1）解：有平行線(xiàn)的畫(huà)法知道，三角形是平移變換，平移沒(méi)有改變圖形的形狀和大小，得到同位角相等，即同位角

20、相等兩直線(xiàn)平行；（2）解：將一塊三角板abc的一邊ac貼著直尺推移到a1b1c1的位置，ab=a1b1，aba1b1，四邊形abb1a1是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定，作圖復(fù)雜作圖【解析】【分析】（1）依據(jù)平移的定義進(jìn)行解答即可；（2）利用平移的性質(zhì)可得到ab=a1b1，aba1b1，然后依據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明即可.22.【答案】（1）kx+b=0；kx+b0；kx+b0（2）x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)與二元一次方程（組）【解析】【解答】解：（1）根據(jù)觀(guān)察：kx+b=0；kx+b0；kx+b0（2）如果c點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5），那么當(dāng)x2時(shí)，

21、不等式kx+bk1x+b1才成立故答案為：kx+b=0；kx+b0；kx+b0；（2）x2【分析】（1）依據(jù)x軸上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0可得到kx+b=0的解；因?yàn)閏點(diǎn)是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，因此c點(diǎn)坐標(biāo)必為兩函數(shù)解析式聯(lián)立所得方程組的解；函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)y0時(shí)，kx+b0，因此x的取值范圍是不等式kx+b0的解集；同理可求得的結(jié)論（2）由圖可知：在c點(diǎn)左側(cè)時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b的函數(shù)值要大于直線(xiàn)y=k1x+b1的函數(shù)值.五.解答題23.【答案】（1）解：1=（2）解：（1）（1）=（3）解：原式=（4）解：原式=【考點(diǎn)】平方差公式【解析】【分析】對(duì)于（1）、（2）、（3），先依據(jù)平方差公式進(jìn)行分

22、解因式，然后再依據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；對(duì)于（4），據(jù)平方差公式進(jìn)行分解因式，然后再依據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算，注意確定好約分時(shí)，哪些項(xiàng)可約分.24.【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備a型x臺(tái)，則b型（10x）臺(tái)12x+10（10x）105，解得x2.5x取非負(fù)整數(shù)，x可取0，1，2有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：購(gòu)a型0臺(tái)、b型10臺(tái)；方案二：購(gòu)a型1臺(tái)，b型9臺(tái)；方案三：購(gòu)a型2臺(tái)，b型8臺(tái)（2）解：240x+200（10x）2040，解得x1，x為1或2當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：121+109=102（萬(wàn)元）；當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為122+108=104（萬(wàn)元），為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)a型1臺(tái)，b型9臺(tái)（3）解：10年企業(yè)自己處理污水的總資金為：102+110+910=202（萬(wàn)元），若將污水排到污水廠(chǎng)處理：2040121010=2448000（元）=244.8（萬(wàn)元）節(jié)約資金：244.8202=42.8（萬(wàn)元）【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備a型x臺(tái)，則b型（10-x）臺(tái)，然后依據(jù)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元列出不等式方程求解即可，x的值取整數(shù).（2）依據(jù)企業(yè)每月處理的污水量大于等于2040噸列不等式求解，最后再根據(jù)x的值選出最佳方案（3）首先計(jì)算出企業(yè)自己處理污水的總資金，再計(jì)算出污水排到污水廠(chǎng)處理的