2018年5月最新優(yōu)質(zhì)市級模擬試卷快遞：百校聯(lián)盟2018屆高三TOP20四月聯(lián)考(全國Ⅰ卷)理數(shù)試題(考試版)

1、_線訂裝_：號考_：級班_：名線訂裝絕密啟用前百校聯(lián)盟 top202018 屆高三四月聯(lián)考全國一卷數(shù)學(xué)（理）試題第 i 卷（選擇題）評卷人 得分一、單選題1設(shè)集合 ， ，則 （ ）a. b. c. d.2設(shè)復(fù)數(shù) 滿足 ，則 （ ）a. b. c. d.3已知 是 所在平面內(nèi)一點，且 ， ，則 （ ）a. 2 b. 1 c. d.4把不超過實數(shù) 的最大整數(shù)記作 ，則函數(shù) 稱作取整函數(shù)，又叫高斯函數(shù). 在 上任取 ，則 的概率為（ ）a. b. 9 c. 11 d. 136已知點 是雙曲線 ： 的左，右焦點，點 是以 為直徑的圓與雙曲線 的一個交點，若 的面積為 4，則雙曲線 的漸近線方程為（ ）

2、a. b. c. d.7如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何 體的表面積為（ ） 姓 _ _ _ _ :校學(xué) a. b. c. d.5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則 的值變動時輸出的 值不可能是（ ） a. b. c. d. 28外內(nèi) 8已知定義域為 的函數(shù)滿足 ，且時， ， 第 1 頁 共 6 頁若且 ，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 第 2 頁 共 6 頁 數(shù)列，設(shè)評卷人 得分訂訂在要_.9已知實數(shù)滿足約束條件 ，若 ， 的取值范圍為集合 ，且 15已知是橢圓 上關(guān)于原點對稱的兩點，若橢圓 上存在點 ，使得直線斜率的絕對值之和為 1，則橢

3、圓 的離心率的取值范圍是_.，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）a. b. c. d.16已知四邊形中， ，設(shè)與面積分別為 ，線線則的最大值為_.10已知數(shù)列 滿足 ，且數(shù)列 是以 8 為公差的等差的前 項和為 ，則滿足 的 的最小值為（ ）a. 60 b. 61 c. 121 d. 12211已知 ，若直線 與 的圖象有 3 個交點，且交點橫坐標(biāo)的最大值為 ，則（ ） 17已知數(shù)列三、解答題滿足 ， ，設(shè) . 題 答 內(nèi) a. b.c. d.12在三棱錐 中， ，則三棱錐 接球的體積的最小值為（ ）a. b. c. d.（1） 求數(shù)列 的通項公式；（2） 求數(shù)列 的前 項和 .外 18每年的寒冷天氣

4、都會帶熱“御寒經(jīng)濟”，以餐飲業(yè)為例，當(dāng)外面太冷時，不少人都會選擇叫外賣上門，外賣商家的訂單就會增加，下表是某餐飲店從外賣數(shù)據(jù)中抽取 的 5 天的日平均氣溫與外賣訂單數(shù).線 訂 裝 裝 裝 不 第 ii 卷（非選擇題）（1）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)平均氣溫與該店外賣訂單數(shù) （份）成線性相關(guān)關(guān)系，請 評卷人得分試建立 關(guān)于 的回歸方程，并預(yù)測氣溫為時該店的外賣訂單數(shù)（結(jié)果四舍五入 二、填空題13已知 ，若 ，則實數(shù) 的值為_.保留整數(shù)）；（2）天氣預(yù)報預(yù)測未來一周內(nèi)（七天），有 3 天日平均氣溫不高于 ，若把這 7天的預(yù)測數(shù)據(jù)當(dāng)成真實數(shù)據(jù)，則從這 7 天任意選取 3 天，預(yù)測外賣訂單數(shù)不低于 160

5、內(nèi) 外 14已知的展開式中所有偶數(shù)項系數(shù)之和為 496，則展開式中第 3 項的系數(shù)為第 3 頁 共 6 頁 份的天數(shù)為 ，求 的分布列與期望.第 4 頁 共 6 頁 _線線附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： （）若直線 過點 ，求直線 的極坐標(biāo)方程；（）若直線 與曲線 交于兩點，求23選修 4-5：不等式選講已知函數(shù).的最大值.訂裝_：號考_：級班_：名訂裝.19如圖，在幾何體 中，底面 是平行四邊形， ， 平面 ， 與 交于點 .（1） 求證： 平面 ；（2） 若平面 與平面 所成的銳二面角余弦值為 ，求線段 的長度. 20已知動圓 與直線 相切，且與圓 外切.（1）求動圓 圓心軌跡 的方程；（1） 解不等式（2） 若；（ ）對任意恒成立，求證： . 姓 _ _ _ _ :校學(xué) （2）若直線 ： 與曲線 交于 兩點，且曲線 上存在兩點 關(guān)于直線 對稱， 求實數(shù) 的取值范圍及 的取值范圍.21已知 .（1）若 的圖象在 處的切線與 的圖象也相切，求實數(shù) 的值； 外內(nèi) （2）若22在直角坐標(biāo)系有兩個不同的極值點