高中數(shù)學(xué)公式及例題一覽表

1、 高中數(shù)學(xué)公式及例題一覽表數(shù)學(xué)是決定夢想的分水嶺題記 （中大，浙大，）夢想等你去努力實(shí)現(xiàn) made by 陳琦（andrew-timbrelake )2012年6月22日 曲江中學(xué)（附表：初中二次函數(shù)一類的競賽題及思想）初中部分一：韋達(dá)定理 ;規(guī)律：設(shè)方程兩根為若，則互為相反數(shù)；=1則互為倒數(shù)；若則兩根同為正；若則兩根同為負(fù)則兩根異號例如1.已知方程的兩根均為正整數(shù)，且，求兩根。二：構(gòu)造方程：例如：1.（1）若實(shí)數(shù)x，y滿足，求x+y的值（提示將看作某方程的兩根）（2）方程的實(shí)數(shù)解為多少？（使用求解）三：一元二次方程的整數(shù)解：e.t.：若方程的解都是整數(shù)，則整數(shù)k的值有幾個(gè)?（注意討論不同情況

2、）四：轉(zhuǎn)化思想：e.t.：1.方程的正整數(shù)解（x,y）共有幾對？2解方程：四：二次函數(shù)1.a決定拋物線開口方向，對稱軸決定b的符號，與y軸的交點(diǎn)確定c，a,b為與x軸交點(diǎn)mr，拋物線的頂點(diǎn)都在一條直線上，求這條直線的解析式函數(shù)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的值 二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（-1，0），則的值的變化范圍是多少？已知a（，2002），是二次函數(shù)上兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的值。五：二次函數(shù)的最值問題e.t.：設(shè)a,b,c是的三邊，二次函數(shù)在x=1是取=，則三角形abc的形狀為？的最小值為？，滿足3b=a（3a-8）的整數(shù)b的個(gè)數(shù)？如果，那么的最小值是多少？已知，且

3、，那么的最小值是多少設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式的最小值，求z的最大值求代數(shù)式的最小值求x使取得最小值六：概率問題一枚質(zhì)地均勻的篩子每一面編號1，2，3，4，5，6先后投擲兩次，若兩個(gè)正面朝上的編號分別為m、n，則二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的概率是多少？任選一對有序整數(shù)（a，b），每一個(gè)整數(shù)的絕對值小于等于5，每一對被選中的機(jī)會相等，求方程相異正實(shí)根的概率（第三十界美國高中考試題）袋子中有數(shù)字卡9張，其數(shù)字分別為19，若隨機(jī)抽出3張，求被抽出的卡的數(shù)字全是奇數(shù)的概率 高中部分：數(shù)學(xué)必修四 第一章-三角函數(shù)一：的象限確定e.t.：已知是第一象限角，則，是第幾象限角將每個(gè)象限分為n等分 二：扇形弧

4、長與面積公式：為圓心角弧度制，半徑r三：誘導(dǎo)公式：，,奇變偶不變，符號看象限！四：三角函數(shù)的圖像及基本性質(zhì)一：的性質(zhì)：，當(dāng)增區(qū)間，減區(qū)間周期對稱中心坐標(biāo)，對稱軸二：的性質(zhì)：，當(dāng)時(shí)，y=1，當(dāng)時(shí)，y=-1增區(qū)間，減區(qū)間周期對稱中心坐標(biāo)對稱軸三：的性質(zhì)：，單調(diào)性：在增函數(shù)周期對稱中心坐標(biāo)四：的圖像 a振幅，t周期，相位，初相縮短，伸長1. ； 第三章-三角恒等變幻1.2.3. 收縮變換：4. 和積互化：5. 和差化積：6. 萬能公式： 第二章-平面向量1. 零向量的方向是不確定的。2，共線向量就是平行向量3. 向量的加法：4. 當(dāng)兩個(gè)非零向量a，b不共線時(shí)，a+b的方向與它們都不同，且5. 向量的

5、減法： 6.實(shí)數(shù)與向量a的積是向量，當(dāng)0時(shí)，a與a同向；當(dāng)0時(shí)，a與a反向；當(dāng)=0時(shí)，a=0；實(shí)數(shù)與向量的積滿足乘法運(yùn)算律7. 定理：向量b與非零向量a共線，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b=a8. 特別注意，向量運(yùn)算不適合消去律9. 平面內(nèi)任意向量a均可表示為不共線，有唯一性10. 向量的坐標(biāo)運(yùn)算：若若；a=（x，y）11. 當(dāng)；12. 平面向量的數(shù)量積：, 注意： 數(shù)學(xué)必修二部分 一。第四章-園與方程1. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：2. 點(diǎn)c（x，y）在圓上；點(diǎn)c在圓內(nèi)點(diǎn)c在圓外2. 圓的一般方程：3. 圓的弦長公式： 切線公式 第三章：直線與方程1. 斜率2. 兩條直線平行的判定當(dāng)兩條直線不存在斜率時(shí)，3.

6、 兩條直線垂直的判定：當(dāng)一條不存在斜率，另一條為0時(shí)4. 點(diǎn)斜式方程：5.兩點(diǎn)式：6. 截距式： 7.點(diǎn)斜式8. 一般式：a,b不同時(shí)為零9. 過點(diǎn)p（a，b），垂直于ax+bx+c=0的方程是10. 兩點(diǎn)間的距離公式：11. 兩平行直線的距離 點(diǎn)到直線的距離：12. 點(diǎn)a（x，y）關(guān)于直線l的對稱坐標(biāo)：13. 直線關(guān)于的對稱的直線方程： 14. 直線關(guān)于點(diǎn)的對稱方程： 15. 曲線關(guān)于直線的對稱曲線方程為： 第一章-空間幾何體1. 棱柱表面積公式：（l為棱長，c為直截面周長）2. 棱柱體積公式： 3.圓柱表面積體積公式：4. 棱錐表面積體積公式：5. 棱臺表面積體積：6. 圓臺表面積體積公式：7. 球的表面積體積公式：；正方體內(nèi)接球的直徑：8. 平面：公理1：