土力學習題答案

1、土力學作業(yè)答案第一章1 1根據(jù)下列顆粒分析試驗結(jié)果，作出級配曲線，算出Cu及Cv值，并判斷其級配情況是否良好。粒徑/mm粒組含量/%粒徑/mm粒組含量/%201010.250.101910530.100.0585250.050.0142170.010.005310.5200.0050.00220.50.2528解:粒徑(mm)20105210.50.250.10.050.010.005小于該粒徑的含量百分數(shù)()10099969184643617952級配曲線見附圖。1009080706050403020%100一-15， 1Cc2mm的顆粒占73%50%，屬于碎石土；(2) 按建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計

2、規(guī)范(GB50007 2002)表4.1.5碎石土的分類表，有大到小依次對照，符合圓礫或角礫，由顆粒形狀定名為圓礫。B 土：(1) 2mm的顆粒占2.5%0.075mm的顆粒占59% (見級配曲線)50% ;故屬于砂土。(2) 按規(guī)范表4.1.7,由大到小依次對照，定名為粉砂。C 土：Ip 35 269，屬于粉土。D 土：(1) Ip 78 3147，屬于粘性土；(2) 按規(guī)范表4.1.9，定名為粘土。1 20若A、B、C、D四種土經(jīng)目力鑒別為無機土，其顆粒大小分析試驗及液限、 塑限試驗結(jié)果同1-19題，試按水電部土工試驗規(guī)程(SL237-1999)分類法予 以分類。解：A 土：(1)0.1m

3、m的顆粒占100%50%，屬于粗粒土；在0.1mm的顆粒中，2mm的顆粒占粗顆粒組的73%50%，屬于礫石類；（3）按書表1-5巨粒類和粗粒類土的分類表，細粒土（0.1mm）含量為0,應(yīng)考慮級配情況,由級配曲線：d60=4.7、d30=2.2、dio=O.7，Cu 毀47 6.715 ；d io0.7Ccd30d60di02.224.7 0.71.47在13之間;232.2cm，土樣高度4cm，經(jīng)958s，流出水量330cm，土樣的兩端總水頭差為15cm，求滲透系數(shù)。解：水力坡度i h153.75l4流量Q=kiAtQ30滲透系數(shù)kiAt 95832.2 3.7542.59 10 cm/s故定

4、名為良好級配礫石（GW ）。B 土：（1）0.1mm的顆粒占53%50%，按書上表1-5定名，屬于粗粒土；2 5在0.1mm的顆粒中，2mm的顆粒占4.7% 50%，屬于砂土類；53細粒土含量（相對總土量）為 47%，在15%50%之間，且土無塑性，必在塑性圖中A線以下；故定名為粉質(zhì)砂（SM ）。C 土：（1）0.1mm的顆粒占17%50%，按書上圖1-20我國采用的塑性圖進行分類，屬于細粒土； IP 35 269， L 35%，落在 Ml 區(qū)；故定名為中液限粉土。D 土：（1）0.1mm的顆粒為0，屬于細粒土；Ip 78 3147， l 78%，在塑性圖中落在 CH 區(qū);故定名為高液限粘土。

5、2-1用一套常水頭滲透試驗裝置測定某粉土土樣的滲透系數(shù)，土樣面積2-2按圖2-56所示資料，計算并繪制自重應(yīng)力cz及cx沿深度分布圖。（地下水位在41.0m44高程處。）解：亞粘土鄉(xiāng) 41XS5522.30 40、4.82329 16粘土/注:i n(sziiZi (水下用 i)i 1sxn0 szn2-3 粉制粘土土層，地下水位在地面下3.0m處，測的天然重度：水上為17.8kN/m3，水下為18.0kN /m3。試計算并繪出自重應(yīng)力cz沿深度分布圖。如地下水位緩慢下降5.0m，下降后水上重度仍為317.8kN /m3，水下重度仍為18.0kN /m3。試計算并繪出由于水位下降產(chǎn)生的附加應(yīng)力

6、Z沿深度分布圖。解：附加應(yīng)力b Z分布圖22-4證明K0-0 1式中K。一一靜止側(cè)壓力系數(shù);側(cè)膨脹系數(shù)(sysz)證明：由材料力學的知識：sxE對無側(cè)向變形條件，q x 0; sysx得:sxsz0靜止側(cè)壓力系數(shù):sx1 . Y sat ,U法：總應(yīng)力:求孔壓:uZA100/m2UA100/m2ZB10010.0 20300/m2UB200/ m2ZC30019 5.0395/ m2Uc02-5某河床土層分布如圖 2-57所示。由于在多個井筒內(nèi)大量抽水，使粗砂層中水位下降至距 該層頂面5m處，河水從上向下滲透，處在穩(wěn)定滲流狀態(tài)，各層土重度如圖標明，試用兩種方 法（sat，u法與，j發(fā)，計算全部

7、40m 土層中的豎向有效應(yīng)力，并繪出分布圖。）抽水解:水位t河底10mrdL細砂Y= 20KN/m 310mT5m粘土Y =19 KN/n?5m粗砂Y =1S5 KN/2JL粗砂Y =20.5 KN/mi520mF井筒oz(T z2ZD 395 19.5 5 492.5 /muD 0ze 492.5 20.5 20902.5/2 u/ mE 200/ m2土層中的豎向有效應(yīng)力1ZZu;結(jié)果如圖2- Y , j 法:ZA0zb(1j)10(2010 0)10 100/m2 ZC(j) 51(191010 10510) 5100395ZB5ZD39519.55492.5/ m2ZE492.5 (2

8、0.5 10.0) 20 702.5/m22-6計算并繪出圖2-58所示滲透裝置處于穩(wěn)定滲流狀態(tài)時，砂土與粘土中的豎向有效應(yīng)力分布圖（用兩種方法）砂土320.0kN /m，粘土318.0kN /m解：1 .丫 sat ,U 法：ZA0Ua0ZB100.11.02/mUb1.0/ m2ZC1.0200.13.0/ m2Uc2.0/m2ZD3.0180.155.7/m2ud 1.5/m2用用丫 ，hlZAZBZCZDV砂結(jié)果如上圖.i粘土法:20150.11.0ZC (j)j10F、1.0 1-0I10_3.02.0 1 01ir 15L單位：cm10 413.3 /m230.151.0 (18

9、10 13.3) 0.15 4.2 /m22-7如圖管水位在砂層頂面以上 10m，開挖深度為8m，試計算為保持基坑不發(fā)生流土（安全系數(shù)取 2.0）至少需水深解:i L2-59所示，某挖方工程在h多少米？10(12 8) h12 8粘土層處有效應(yīng)力（底部）12m厚的飽和粘土中進行，粘土層下為砂層，砂層中測壓6 h4（不考慮滲流時）z (20.5 10.0) (12 8)42/ m2z(12 8)4210 4取 K=2 解得：h=3.9m2-8就一維滲流情況證明式中：j單位滲透力;w水的重度;i水力坡降。證明：取試樣內(nèi)得孔隙水作為脫離體分析其受力，在此脫離體上作用的外力有:(1) 頂面上作用有水壓

10、力丫 3 0A(A為試樣截面積)(2) 底面上作用有水壓力丫 3 h2A;(3) 孔隙水重和浮反力之和丫 3 AL(4) 土骨架對水流的阻力 T由平衡條件：h2Ah1 AALA(h1L h2)由于土骨架對水流的阻力T與水流對土骨架的滲流力大小相等方向相反A(h1 L h2)所以滲流力單位體積滲流力A(g Lh2)AL(h1 L h2)h-iL h2H為總水頭差；-L2-9 一滲透試驗裝置，尺寸如圖2-60所示，處在穩(wěn)定滲流狀態(tài)，粘土重度18.0kN /m3,粗砂重度20.0kN /m3。(1) 判斷一下，如無粗砂層,(2) 如保證安全系數(shù)為能否發(fā)生流土？問粗砂層厚度h應(yīng)為多少？并繪出這時土中豎

11、向有效應(yīng)力分布圖。解:55cm2,40cm粗砂:18cmf(20-10):y 2 0.18X1，8KN/m粘土r 1.8+(8-1720) X 0.15=1.5KN/m 2丨丨丨丨1.水力坡降i匣上0 115滲透應(yīng)力j10.0 110.0 /m3粘土有效重力密度318 108.0 /m所以，會發(fā)生流土 .2取 K=2.01 h10.0h 0.18m8.0 0.1520.1518cm2-10 一常水頭滲透裝置如圖2-61所示，中砂與粉質(zhì)粘土厚度相同，中砂滲透系數(shù)35K 5 10 cm/s，粉質(zhì)粘土滲透系數(shù) k11 10 cm/s，如果中砂中的水頭損失不予忽略,試分析計算中砂中的水頭損失H1與粉質(zhì)

12、粘土的水頭損失H2各占全部水頭損失H的百分之幾？（提示中砂與粉質(zhì)粘土流量相同，因而滲透速度相同） 解：由于中砂與亞粘土中流量相同，因而滲透速度相同1i 12i21 i12i2i1i21 10 55 10 31 10 55 10 3355 101 100.2%99.8%4.0m厚淤泥，在自重作用下已經(jīng)變形結(jié)束，現(xiàn)在湖中某一2-11某湖水水深2.0m，底面下有范圍填土（填粗砂）厚 3.0m，各層土重度如圖2-62所示，試計算并繪出填土前，填土剛完成 時，填土后時間足夠長（固結(jié)結(jié)束）三種情況下土層總應(yīng)力，孔隙水壓力，有效應(yīng)力分布圖及填土后瞬時粘土層中超孔隙水壓力分布圖填土面ozU(2Ue應(yīng)力分布圖填

13、土前：用“表示填土剛完成：用“”表示固結(jié)結(jié)束：用“”表示2-12 一粘土層，厚4m，下為不透水層，地下水與地面齊平。土層在自重作用下已變形結(jié)束，現(xiàn)在向地面大面積填砂，厚 2m，同時由于附近水庫蓄水，地下水位升1m，各層土重度見圖2-63，試計算并繪出從新地面算起的全部土層在填土剛完成時(tO)總應(yīng)力，孔隙水壓力，有效應(yīng)力的分布圖及粘土層中填土完成后瞬時的超孔隙水壓力分布圖。1m SL 新水位y= 18.5KN/m 318.51m V原水位原地面丫 =20KN/m、8 510、38 5、28.5 28.54my =18KN/m110.578.5 解:新地面2UoUe2-13 土層剖面及重度值如圖

14、 2-64所示，下層砂中有承壓水， 測壓管水位高處出地面1.0m，在粘土層中形成向上的穩(wěn)定滲流，現(xiàn)向地面突加大面積均布荷載p 25kpa。(1) 計算并繪出剛加載后粘土層中孔隙水壓力分布圖，并將其中由滲流引起的超孔隙水壓 力圖與由荷載引起的超孔隙水壓力圖分別畫出。u(T(T門0 5iL15滲流引起的超靜水壓力2-14 土層剖面及重度值如圖2-65所示，地下水位在地面下 3m處，土層在自重作用下已變形結(jié)束，由于附近水庫蓄水使地下水位上升2m，水位變化段重度值由19kN /m3變?yōu)?20kN/m3，試計算并繪出水位上升前、水位上升剛完成時，水位上升后時間足夠長三種情況 下全土層的總應(yīng)力、孔隙水壓力

15、、有效應(yīng)力分布圖，并單獨繪出水位上升剛完成時粘土層中 的超孔隙水壓力分布圖。解：應(yīng)力分布圖0-uCTuei （試驗前裝置已全部充分飽和）O解:單位：kPa水位：上升前：用“”表示水位：上升剛完成：用“”表示水位：上升時間足夠長后：用“”表示A, B間的孔隙水壓力分布圖,2-15常水頭滲透試驗裝置如圖2-66所示，試繪出試驗裝置中計算粘土土樣中的水力坡降砂土中沒有水頭損失15 10 102.3340A的水平面上）2-16計算如圖2-67所示常水頭試驗裝置中 A點的孔隙水壓力值以及土樣中的水力坡降 解：過A的水平面上，土樣受的孔隙水壓力如圖i。V ._V1L4or理b4orA1oJ1I2oF土樣單

16、位：cm10uA 540 (9 5)6()4040eo- e1 )與S1間存3-1證明在無側(cè)限壓縮試驗中，孔隙比與試樣高度相對于初始值的變化量（ 在下述關(guān)系式中Ho試樣初始高度；S1 -在某級荷載作用下的壓縮量；eo試樣初始孔隙比；e1在某級荷載作用下變形穩(wěn)定后的空隙比。證明：在無側(cè)限壓縮試驗中：某級荷載作用下變形穩(wěn)定Ho水V HV初始狀態(tài)在某級荷載變形穩(wěn)定以后的應(yīng)變3 AV1eoei1 Ho AVo1 eo設(shè)試樣斷面積為ASiHoeoei1 eo證畢3.壓縮模量:3-2 一飽和粘土試樣，初始高度Ho=2cm,初始孔隙比eo=1.31O,放在側(cè)限壓縮儀中按下表所示級數(shù)加載，并測得各級荷載作用下

17、變形穩(wěn)定后試樣相對于初始高度的壓縮量S如下表：p/MPa0.050.10.20.30.4S/mm1.22.153.113.623.98(1)試在e-p坐標上繪出壓縮曲線； 確定壓縮系數(shù)ai-2,并判別該土壓縮性高低； 確定壓縮模量 Es1-2及體積壓縮系數(shù) mv1-2。解：1.利用公式色邑一H o 1 eoSie eo(1 e)；H o可解得 H o 2 cmeo1.310Pi(Mpa)0.050.10.20.30.4ei1.1711.0620.9510.8920.850繪e p曲線如圖:1.41.21.OO.8 O O.1O.2O.30.4P(Mpa)2.壓縮系數(shù)：e1e?1.0620.95

18、1, 一a1 21.11P2 P10.20.1屬高壓縮性土a 1O.5 a3-3從海底取出一原狀軟粘土試樣，室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗測得各級荷載下固結(jié)穩(wěn)定后的孔隙比如F表:p/MPa00.0020.0040.0080.0150.0250.050.100.200.40e1.5771.5681.5651.5501.5201.4601.3001.1250.9500.775(1) 試在elogp坐標上繪出試驗曲線。并采用圖解法確定先期固結(jié)壓力pc。(2) 如果算得該土樣所在位置的自重應(yīng)力ocz=400kPa,試判斷該土樣在天然地基中的固結(jié)l1 e1 1.310Es1 2a1.11體積壓縮系數(shù)：M v1 21E

19、s1 22.0AMPaB0.481MPa2.08狀態(tài)。解：1.繪elogp曲線如在曲線上找出曲率半徑最小點A,過A做水平線。再過 A點做切線,做水平線與切線的角平分線，做elogp直線部分的延長線交角平分線pc 0.024MPa 24kPa 2.計算超固結(jié)比OCRPcsz244001欠固結(jié)或 Pc 24kPa sz 400kPa3-4 土層剖面，重度值如圖 3-34所示，現(xiàn)從粘土層中點取出一土樣，室內(nèi)壓縮，膨脹，再壓縮 試驗結(jié)果如下表：p/MPa00.0050.010.020.040.070.100.200.070.200.400.801.5e0.8110.7960.790.780.7640.

20、740.710.6410.6470.6390.5600.4720.400(1) 試在elogp坐標上繪出試驗曲線。并采用圖解法確定先期固結(jié)壓力(2) 判別該土樣在天然地基中的固結(jié)狀態(tài)。(3) 作出現(xiàn)場壓縮曲線，并確定壓縮指數(shù)Cc及回彈指數(shù)Cs.Pc。解：1繪試驗曲線如圖e0pc=0.0870.1利用卡薩格蘭德方法0確定1.0lgp(Mpa)0.01Pc=87kPa2.自重應(yīng)力:SZiz 9 3 9.5 1.5 41.25kPapc 87kPa sz 41.25kPa是超固結(jié)狀態(tài)3.依現(xiàn)場壓縮曲線超固結(jié)土，在天然條件下，其膨脹過程已經(jīng)完成，豎向有效應(yīng)力為自重應(yīng)力，點(% Q為現(xiàn)場壓縮曲線上一點A

21、.由A點作一平行膨脹再壓縮曲線的直線交p=pc豎直線上一點B。最后在室內(nèi)試驗的曲線上找出對應(yīng)0.42e的點C,則折線ABC即為現(xiàn)場壓縮曲線。壓縮指數(shù)Cce e?lg P2 lg P10.730.42lg1.5 lg 0.15即為BC的斜率回彈指數(shù)Cs0.6470.640lg P2 lg Pl0.0154Ig 0.2 lg 0.07即為AB的斜率3-5由一飽和粘土層中取一原狀試樣， 已通過室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗確定其現(xiàn)場壓縮曲線，現(xiàn)已知該曲線主枝上兩點：Pi=0.1MPa時ei=1.160, p2=0.2 MPa時e2=1.080.若粘土層中 M點的原有有 效應(yīng)力ox0=0.12MPa,向土層表面施加

22、大面積均布荷載 q=0.13MPa后，某時刻測得 M點的超孔 隙水壓力Uc=0.06MPa,問這時M點的孔隙比e為若干？(加載前，土層為正常固結(jié)) 。解：根據(jù)已知條件求得壓縮指數(shù)e1.161.080.10.12 0.2 lgpCce2lg P2lg P11.16 1.08lg0.2 lg 0.10.2658利用有效應(yīng)力原理z=q=0.13Mpa某時刻:比 Q06MPaz z ue 0.13 006 0.07MPalgP3 lgPle3 e Cc(lgp3 lgp) e Glg( zz)lgp 1.16 0.2658 lg(0.120.07) Ig0.1 1.0883-6某一正常固結(jié)飽和粘土層內(nèi)

23、一點取樣，測得比重Gs=2.69,密度 尸1.72g/cm3,液限wl=43%，塑限wp=22%先期固結(jié)壓力 pc=0.03MPa,壓縮指數(shù) Cc=0.650。(1)(2)(3)解:試確定該試樣的液性指數(shù)，并判別其稠度狀態(tài); 在elogp坐標上繪出現(xiàn)場壓縮曲線； 如在該土層表面施加大面積均布荷載 多少？并判別這時的稠度狀態(tài)1.由三相圖(飽和土僅二相)p=100kPa并固結(jié)穩(wěn)定，問該點土的液性指數(shù)變?yōu)?.69 32.69 3V解得M 2.69(1)1 7212.69.3= 50.1 %e=1.3482.69Vs=1則Il51.33843 22Il 1.3381.0為流動狀態(tài)xy)若pi=0.13

24、則ei可由Cc求得Cce e1lg Pilg Pce1e Cc(lg p1lg pc) 1.348 0.65 (lg 0.1 lg 0.03) 1.008則（0.1，1.008）亦為現(xiàn)場壓縮曲線上一點B,AB即為現(xiàn)場壓縮曲線。3. 若 pc 100kPa 0.1MPae e2C c0.65lg P2 lg Pce2 e 0.65(lg p2 lg pc)1.348 0.65lg(0.10.03) lg 0.030.934e Ge209340.347 34.7%2.69I l2-竺7 220.605p 43 220.250.605 0.75為可塑狀態(tài)3-7把一個原狀粘土試樣切入壓縮環(huán)刀中，使其在

25、原自重應(yīng)力下預(yù)壓穩(wěn)定，測得試樣高度為1.99cm，然后施加豎向應(yīng)力增量 z=0.1MPa，固結(jié)穩(wěn)定后測得相應(yīng)的豎向變形S=1.25mm,側(cè)向應(yīng)力增量 x=0.048MPa,求土的壓縮模量 Es、靜止側(cè)壓力系數(shù) K。、變形模量E、側(cè)膨脹系數(shù)u。解:1.250.062819.90.10.06281.592 MPa0.0480.10.480.480.32410.48y)由虎克定理(0.0480.048)0.0628 0.06281.097 MPa3-8由一條形基礎(chǔ)，寬10m,作用著均布荷載 p=200kPa，埋深D=2m, 土層很厚，地下水很深，土 的重度 行18kN/m3,壓縮試驗結(jié)果如下表：p/kPa0100200300400500e0.9000.8160.7630.7230.6950.672試用單向分層總和法計算基礎(chǔ)中點的沉降。解 :1.基底附加壓力p0p D 200 18 2 164 KPa2. 計算地基土的自重應(yīng)力s 刀ihi（從地面算起） 見圖3. 計算基礎(chǔ)中心點下附加應(yīng)力分布基底附加壓力p0164 KPa基底下Z/B深度ZX/B=5/10=0.5s rZ001.000164.010.10.997163.520.20.9