【北師大版】初二數(shù)學(xué)上冊《專訓(xùn)3 一次函數(shù)常見的四類易錯題》

1、 專訓(xùn) 3 一次函數(shù)常見的四類易錯題忽視函數(shù)定義中的隱含條件而致錯1已知關(guān)于 x 的函數(shù) y(m 3)x 是正比例函數(shù)，求 m 的值|m 2|2已知關(guān)于 x 的函數(shù) ykxx5 是一次函數(shù)，求 k 的值2k 3 忽視分類或分類不全而致錯3已知一次函數(shù) ykx4 的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 16，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式4一次函數(shù) ykxb，當(dāng)3x1 時，對應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍為 1y9，求 kb 的值 5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點a 的坐標(biāo)是(4，0)，點 p 在直線 yxm 上，且ap op 4，求 m 的值(第 5 題)忽視自變量的取值范圍而致錯6【中考齊齊哈爾】若等腰三角形的周

2、長是 80 cm ，則能反映這個等腰三角形的腰長y(cm )與底邊長 x(cm )的函數(shù)關(guān)系的圖象是()x + 6(x ? 3),7若函數(shù) ya 14 b4c 14或 4 d 4 或 14則當(dāng) y20 時，自變量 x 的值是()5 x(x3),8現(xiàn)有 450 本圖書供給學(xué)生閱讀，每人 9 本，求余下的圖書本數(shù) y(本)與學(xué)生人數(shù) x(人)之間的函數(shù)表達(dá)式，并求自變量 x 的取值范圍 忽視一次函數(shù)的性質(zhì)而致錯9若正比例函數(shù) y(2m)x 的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，則 m 的取值范圍是(a m0 c m2)10下列各圖中，表示一次函數(shù) ymx n 與正比例函數(shù) ymnx(m ，n 是常數(shù)

3、，且 mn 0)的大致圖象的是()11若一次函數(shù) ykxb 的圖象不經(jīng)過第三象限，則 k，b 的取值范圍分別為k_0，b_0. 答案1解：若關(guān)于 x 的函數(shù) y(m 3)x 是正比例函數(shù)，|m 2|則需滿足 m 30 且|m2|1，解得 m 1.2解：若關(guān)于 x 的函數(shù) ykxx5 是一次函數(shù)，則有以下三種情況：2k 3 情況一，2k31，解得 k1，當(dāng) k1 時，函數(shù) ykx x5 可化簡為 y5，不是一次函數(shù)2k 3 情況二，x的系數(shù)為 0，即 k0，則原函數(shù)化簡為 yx5，是一次函數(shù)，2k 3 所以 k0.32132情況三，2k30，解得 k ，原函數(shù)化簡為 yx ，是一次函數(shù)，3所以

4、k .232綜上可知，k 的值為 0 或 .3解：設(shè)函數(shù) ykx4 的圖象與 x 軸、y 軸的交點分別為 a ，b ，坐標(biāo)原點為 o.當(dāng) x10 時，y4，所以點 b 的坐標(biāo)為(0，4)所以 ob 4.因為 s oaob 16，所以 oa2aob8.所以點 a 的坐標(biāo)為(8，0)或(8，0)1把(8，0)代入 ykx4，得 08k4，解得 k .21把(8，0)代入 ykx4，得 08k4，解得 k .21212所以這個一次函數(shù)的表達(dá)式為 y x4 或 y x4.4解：系數(shù) k 分兩種情況：若 k0，則 y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x1 時，y9，即 kb9.若 k0，則 y 隨 x 的增大

5、而減小，當(dāng) x1 時，y1，即 kb1.綜上可知，kb 的值為 9 或 1.5解：以 o ，a 分別為圓心，4 為半徑畫弧，兩弧的交點即為點 p，作 pm oa ，垂足為 m.因為 oa ap op 4，所以aop 是等邊三角形當(dāng)點 p 在第一象限時，如圖，因為op ap ，pm oa ，所以 om 2.在 rtopm 中，pm op om 4 2 2 3，2222所以點 p 的坐標(biāo)為(2，2 3)因為點 p 在直線 yxm 上， 所以 m 22 3.當(dāng)點 p 在第四象限時，根據(jù)對稱性，知點 p 的坐標(biāo)為(2，2 3 )因為點 p 在直線 yxm 上，所以 m 22 3.綜上所述，m 的值為 22 3或 22 3.(第 5 題)6d 7.