【北師大版】初二數(shù)學(xué)上冊(cè)《【教學(xué)設(shè)計(jì)】函數(shù)》

1、4.1 函數(shù)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1. 初步掌握函數(shù)概念,能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù).2. 根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式,給定其中一個(gè)量,相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值. 3.會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為函數(shù)問題.【過程與方法】1. 通過函數(shù)概念,初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能 力.2. 經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1. 經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程,體會(huì)函數(shù)的模型思想.2. 讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng),形成自己對(duì)數(shù)學(xué) 知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】掌握函數(shù)概念,能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系

2、是否可看作函數(shù).【難點(diǎn)】能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課情景問題:一輛汽車以60千米/時(shí)的速度行駛,行駛的里程為s千米,設(shè):行駛 時(shí)間為t小時(shí).請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表:t/時(shí)s/千米1 2 3 4 5師:在以上過程中,有沒有變化的量?有沒有始終不變的量?生:變化的量是時(shí)間和里程,不變的量是速度.師:在上面的過程中,汽車可以開1小時(shí)、2小時(shí)、3小時(shí),相應(yīng)的里程是60 千米、260千米、360千米,因此,隨著時(shí)間的變化,里程數(shù)相應(yīng)的發(fā)生了變 化.這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨時(shí)間變化的過程.在現(xiàn)實(shí)生 活中,有許多類似的問題,今天我們一起來探究這個(gè)問題.二

3、、講授新課1.探究活動(dòng).活動(dòng)一:每張電影票零售價(jià)20元,隨著買的張數(shù)的增加,所需付的總錢數(shù)是如何變化的?(1)買1張需要花多少錢?買2張需要花多少錢?3張?4張? (2)根據(jù)列舉,填寫下表.張數(shù)n總錢數(shù)y12024036048051006120(3)你能說說張數(shù)(n)與總錢數(shù)(y)之間的變化規(guī)律嗎?活動(dòng)二:回想一下自己坐摩天輪時(shí)候的感受,我們知道人隨著輪會(huì)一直做圓 周運(yùn)動(dòng).在這個(gè)過程中,人的高度先不斷上升后不斷下降,再上升下降,依次循環(huán) 重復(fù).(1) 摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有關(guān)系嗎?(2) 請(qǐng)看下圖,反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上一點(diǎn)的高度h(米)之間的關(guān) 系.(3)大家從圖上

4、可以看出 ,每過 6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈 ,高度 h完整地變化一次 . 而且從圖中大致可以判斷給定的時(shí)間所對(duì)應(yīng)的高度h.下面根據(jù)圖進(jìn)行填表:t/分h/為03111237345437511(4) 對(duì)于給定的時(shí)間t,相應(yīng)的高度h確定嗎?(確定)(5) 在這個(gè)問題中,我們研究的對(duì)象有幾個(gè)?分別是什么?(研究的對(duì)象有兩個(gè),是時(shí)間t和高度h)(6)說說這兩個(gè)變量之間關(guān)系?活動(dòng)三:在物體從高處自由下落時(shí),下降的時(shí)間和高度有這樣的關(guān)系:h=,其 中g(shù)表示重力加速度,g=10 m/s2.(1) 計(jì)算當(dāng)t為10,20,30時(shí),相應(yīng)的下降高度h是多少?(2) 給定一個(gè)t值,你能求出相應(yīng)的h值嗎?2.議一議.在上面我

5、們研究了三個(gè)問題,下面大家探討一下,在這三個(gè)問題中的共同點(diǎn) 是什么?不同點(diǎn)又是什么?相同點(diǎn)是:這三個(gè)問題中都研究了兩個(gè)變量,并且給定其中某一個(gè)變量的值, 相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.不同點(diǎn)是:在第一個(gè)問題中,是以表格的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系;第二個(gè)問題中是以圖象的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系;第三個(gè)問題是以關(guān)系式來表示 兩個(gè)變量間的關(guān)系的.3.函數(shù)的概念.在上面各例中,都有兩個(gè)變量,給定其中某一個(gè)變量的值,相應(yīng)地就確定另一 個(gè)變量的值.一般地,在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相 應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量.4.函數(shù)的形式.一般有列表法、圖象法、關(guān)系式法.5.自變量的取值范圍.思考:上述問題中,自變量能取哪些值?對(duì)于自變量可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值,這個(gè) 對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值.三、舉一反三1. 購買一些練習(xí)本,單價(jià)0.5元/本,總價(jià)y元隨練習(xí)本本數(shù)x的變化而變化,并 寫出關(guān)系式.2. 一個(gè)三角形的底邊長10 cm,高h(yuǎn)可以任意伸縮,寫