MATLAB程序文件

1、主講教師主講教師 穆志民穆志民 1、matlab基本操 作 2、高數(shù)中的 matlab 3、線代中的 matlab 4、概率方程中的 matlab 1.優(yōu)化軟件：優(yōu)化軟件： lingolingo 2.數(shù)據(jù)計(jì)算軟件：數(shù)據(jù)計(jì)算軟件：MatlabMatlab，MathematicaMathematica 3.文章的排版軟件：文章的排版軟件：wordword，latex(latex(數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)) ) 4.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理軟件：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理軟件： excelexcel，spssspss，sassas 5.論文閱讀軟件：論文閱讀軟件：word(word(.doc.doc),Adobe ),Adobe Acrob

2、at (Acrobat (.pdf).pdf), ,超星閱覽器超星閱覽器rread(rread(電子書(shū)，電子書(shū)， ( (.pdg.pdg, ,.pdf.pdf),cajview(),cajview(.kdh.kdh, ,.pdf.pdf) ) 第第 一一 章章 u1節(jié)節(jié).matlab簡(jiǎn)介及其基本內(nèi)容簡(jiǎn)介及其基本內(nèi)容 u2節(jié)節(jié).高等數(shù)學(xué)中的高等數(shù)學(xué)中的matlab u3節(jié)節(jié).線性代數(shù)中的線性代數(shù)中的matlab u4節(jié)節(jié).概率統(tǒng)計(jì)中的概率統(tǒng)計(jì)中的matlab u5節(jié)節(jié).方程方程(組組)中的中的matlab u6節(jié)節(jié).數(shù)值處理與數(shù)值處理與matlab MATLAB是一個(gè)集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)分析、圖象顯

3、示、是一個(gè)集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)分析、圖象顯示、 文字處理于一體的大型集成化軟件文字處理于一體的大型集成化軟件. .它最初由美國(guó)的它最初由美國(guó)的 Cleve Moler博士所研制博士所研制. .其目的是為線性代數(shù)等課程中其目的是為線性代數(shù)等課程中 的矩陣運(yùn)算提供一種方便可行的實(shí)驗(yàn)手段的矩陣運(yùn)算提供一種方便可行的實(shí)驗(yàn)手段. .經(jīng)過(guò)十幾年的經(jīng)過(guò)十幾年的 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和發(fā)展，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和發(fā)展，MATLABMATLAB已發(fā)展成為在自動(dòng)控制、生物已發(fā)展成為在自動(dòng)控制、生物 醫(yī)學(xué)工程、信號(hào)分析處理、語(yǔ)言處理、圖像信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)工程、信號(hào)分析處理、語(yǔ)言處理、圖像信號(hào)處理、 雷達(dá)工程、統(tǒng)計(jì)分析、計(jì)算機(jī)技術(shù)、金融界和數(shù)學(xué)界

4、等雷達(dá)工程、統(tǒng)計(jì)分析、計(jì)算機(jī)技術(shù)、金融界和數(shù)學(xué)界等 各各行各業(yè)中都有極其廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)軟件行各業(yè)中都有極其廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)軟件. .歸納歸納起起 來(lái)來(lái),MATLAB,MATLAB具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：易學(xué)、適用范圍廣、功能具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：易學(xué)、適用范圍廣、功能 強(qiáng)、開(kāi)放性強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)資源豐富強(qiáng)、開(kāi)放性強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)資源豐富. .由于由于MATLABMATLAB的強(qiáng)大功能的強(qiáng)大功能, , 它能使使用者從繁重的計(jì)算工作中解脫出來(lái)它能使使用者從繁重的計(jì)算工作中解脫出來(lái), ,把精力集中把精力集中 于研究、設(shè)計(jì)以及基本理論的理解上于研究、設(shè)計(jì)以及基本理論的理解上, ,所以所以,MATLAB,MATLAB已成已成 為在

5、校大學(xué)生、碩士生、博士生所熱衷的基本數(shù)學(xué)軟件為在校大學(xué)生、碩士生、博士生所熱衷的基本數(shù)學(xué)軟件. . 在此在此, ,我們把我們把MATLABMATLAB作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具介紹給讀者作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具介紹給讀者, ,希希 望能有利于讀者今后的學(xué)習(xí)望能有利于讀者今后的學(xué)習(xí). . 由于由于MATLAB 擁有大量的常用數(shù)學(xué)函數(shù)、工擁有大量的常用數(shù)學(xué)函數(shù)、工 具箱，基本包括了現(xiàn)今數(shù)學(xué)、物理及工程應(yīng)用領(lǐng)具箱，基本包括了現(xiàn)今數(shù)學(xué)、物理及工程應(yīng)用領(lǐng) 域的常用函數(shù)，如能熟練掌握，無(wú)論在編程時(shí)間域的常用函數(shù)，如能熟練掌握，無(wú)論在編程時(shí)間 或程序量上，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于或程序量上，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于Fortran、C 等高級(jí)語(yǔ)等高級(jí)

6、語(yǔ) 言，尤其在處理矩陣和向量計(jì)算方面更具有無(wú)可言，尤其在處理矩陣和向量計(jì)算方面更具有無(wú)可 比擬的優(yōu)勢(shì)。比擬的優(yōu)勢(shì)。 我們?cè)跀?shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，由于只有短短的三我們?cè)跀?shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，由于只有短短的三 到四天，而論文的評(píng)判不僅注重計(jì)算的結(jié)果更注到四天，而論文的評(píng)判不僅注重計(jì)算的結(jié)果更注 重模型的創(chuàng)造性等很多方面，因此比賽中把大量重模型的創(chuàng)造性等很多方面，因此比賽中把大量 的時(shí)間花費(fèi)在編寫(xiě)和調(diào)試程序上只會(huì)喧賓奪主，的時(shí)間花費(fèi)在編寫(xiě)和調(diào)試程序上只會(huì)喧賓奪主， 是很不值得的，這時(shí)使用是很不值得的，這時(shí)使用MATLAB 可以很大程可以很大程 度上的方便計(jì)算、節(jié)省時(shí)間，使我們將精力更多度上的方便計(jì)算、節(jié)省時(shí)間，

7、使我們將精力更多 的放在模型的完善上，所以是較為理想的的放在模型的完善上，所以是較為理想的。 Matlab的安裝的安裝 Matlab有各種版本，早期有有各種版本，早期有Matlab 1.0 for 386的的DOS版本，版本， 后來(lái)逐步發(fā)展這里介紹的版本是后來(lái)逐步發(fā)展這里介紹的版本是 Matlab 6 6.x x for Windows因?yàn)樗褂梅奖?，界面美觀，因?yàn)樗褂梅奖?，界面美觀， 我們選擇它作為主要講解版本我們選擇它作為主要講解版本Matlab還有許多附加的部還有許多附加的部 分，最常見(jiàn)的部分稱為分，最常見(jiàn)的部分稱為Simulink，是一個(gè)用作系統(tǒng)仿真的，是一個(gè)用作系統(tǒng)仿真的 軟件包，

8、它可以讓您定義各種部件，定義各自對(duì)某種信號(hào)軟件包，它可以讓您定義各種部件，定義各自對(duì)某種信號(hào) 的反應(yīng)方式及與其它部件的連接方式最后選擇輸入信號(hào)，的反應(yīng)方式及與其它部件的連接方式最后選擇輸入信號(hào)， 系統(tǒng)會(huì)仿真運(yùn)行整個(gè)模擬系統(tǒng)，并給出統(tǒng)計(jì)數(shù)系統(tǒng)會(huì)仿真運(yùn)行整個(gè)模擬系統(tǒng)，并給出統(tǒng)計(jì)數(shù) 據(jù)據(jù)Simulink有時(shí)是作為有時(shí)是作為Matlab的一部分提供的，稱為的一部分提供的，稱為 Matlab with Simulink版本版本Matlab還有許多工具箱，它還有許多工具箱，它 們是根據(jù)各個(gè)特殊領(lǐng)域的需要，用們是根據(jù)各個(gè)特殊領(lǐng)域的需要，用Matlab自身的語(yǔ)言編寫(xiě)自身的語(yǔ)言編寫(xiě) 的程序集，使用起來(lái)非常方便您

9、可以視工作性質(zhì)和需要的程序集，使用起來(lái)非常方便您可以視工作性質(zhì)和需要 購(gòu)買相應(yīng)的工具箱常見(jiàn)的工具箱有：購(gòu)買相應(yīng)的工具箱常見(jiàn)的工具箱有： Signal Process信號(hào)處理信號(hào)處理System Identification 系統(tǒng)辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí) Optimization優(yōu)化優(yōu)化Neural Network神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) Control System自動(dòng)控制自動(dòng)控制Spline樣條樣條 Symbolic Math符號(hào)代數(shù)符號(hào)代數(shù)Image Process圖像處理圖像處理 Nonlinear Control非線性非線性 控制控制 Statistics統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) 常見(jiàn)的工具箱常見(jiàn)的工具箱 MATLABM

10、ATLAB的運(yùn)行的運(yùn)行 啟動(dòng)啟動(dòng)MATLABMATLAB 點(diǎn)擊點(diǎn)擊MATLAB圖標(biāo)圖標(biāo), ,進(jìn)入到進(jìn)入到MATLAB 命令窗（命令窗（MATLAB Command WindowMATLAB Command Window）. .在命令窗內(nèi)在命令窗內(nèi), ,可以輸可以輸 入命令、編程、進(jìn)行計(jì)算入命令、編程、進(jìn)行計(jì)算. . 學(xué)會(huì)使用學(xué)會(huì)使用helphelp命令命令 在命令窗內(nèi)輸入在命令窗內(nèi)輸入helphelp命令命令, ,再敲再敲 回車鍵回車鍵. .在屏幕上出現(xiàn)了在線幫助總覽在屏幕上出現(xiàn)了在線幫助總覽. .（注意：（注意：MATLABMATLAB 命令被輸入后命令被輸入后, ,必需敲回車鍵才能執(zhí)行必需

11、敲回車鍵才能執(zhí)行. .為行文方便為行文方便, ,以后以后 不再每次提醒不再每次提醒“敲回車鍵敲回車鍵”.”.學(xué)會(huì)使用學(xué)會(huì)使用helphelp命令命令, ,是學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí) MATLAB的有效方法的有效方法. .例如：要想知道例如：要想知道MATLAB中的基中的基 本數(shù)學(xué)函數(shù)有哪些本數(shù)學(xué)函數(shù)有哪些, ,可以在總覽的第五行查到：可以在總覽的第五行查到：MATLAB 中的中的“基本數(shù)學(xué)函數(shù)基本數(shù)學(xué)函數(shù)”用用elfunelfun(elementary function)(elementary function) 表示表示, ,于是于是, ,可進(jìn)一步鍵入：可進(jìn)一步鍵入：“help elfun”,“help

12、elfun”,屏幕上將出屏幕上將出 現(xiàn)現(xiàn)“基本數(shù)學(xué)函數(shù)基本數(shù)學(xué)函數(shù)”表表. .（注意：（注意：help elfunhelp elfun之間有空格之間有空格, , 以后不再每次提醒以后不再每次提醒. .）如果想了解）如果想了解sinsin函數(shù)怎樣使用函數(shù)怎樣使用, ,可進(jìn)可進(jìn) 一步鍵入一步鍵入help sin.help sin.在工具欄中點(diǎn)擊在工具欄中點(diǎn)擊helphelp按扭按扭, ,或點(diǎn)擊？或點(diǎn)擊？ 號(hào)按扭號(hào)按扭, ,與上面獲取幫助信息的方法是等效的與上面獲取幫助信息的方法是等效的. . 常用控制命令： clc %清屏 clear %清變量 save %保存變量 load %導(dǎo)入變量 一些演示

13、命令： logo surf(peaks(20)等 學(xué)會(huì)使用學(xué)會(huì)使用demodemo命令命令 在命令窗內(nèi)輸入在命令窗內(nèi)輸入demo命令命令,再敲回車再敲回車, 鍵屏幕上將出現(xiàn)演示窗口鍵屏幕上將出現(xiàn)演示窗口.（MATLAB Demo Window）一）一 共有三個(gè)窗口共有三個(gè)窗口,左邊的窗口顯示欲演示內(nèi)容的大標(biāo)題左邊的窗口顯示欲演示內(nèi)容的大標(biāo)題,選定選定 其中一項(xiàng)其中一項(xiàng),右下方的小窗口顯示欲演示的具體內(nèi)容右下方的小窗口顯示欲演示的具體內(nèi)容,選中其選中其 中一欄中一欄,再點(diǎn)擊再點(diǎn)擊run按扭按扭,屏幕上將演示選定的演示程序屏幕上將演示選定的演示程序.右上右上 方的窗口顯示關(guān)于大標(biāo)題的一些說(shuō)明方的窗

14、口顯示關(guān)于大標(biāo)題的一些說(shuō)明.在命令窗內(nèi)輸入在命令窗內(nèi)輸入type (文件名文件名),將顯示演示程序的將顯示演示程序的M文件文件,仔細(xì)研究演示程序的仔細(xì)研究演示程序的M 文件文件,是學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)MATLAB的又一有效方法的又一有效方法. 進(jìn)入演示窗還有另一方法：在工具欄中點(diǎn)擊進(jìn)入演示窗還有另一方法：在工具欄中點(diǎn)擊Help欄欄,下拉式下拉式 菜單中點(diǎn)擊菜單中點(diǎn)擊examples and demos項(xiàng)項(xiàng),即可進(jìn)入演示窗口即可進(jìn)入演示窗口. 退出退出 退出退出Matlab可鍵入可鍵入quit或或exit或選擇相應(yīng)的菜單中或選擇相應(yīng)的菜單中 止止Matlab運(yùn)行會(huì)引起工作空間中變量的丟失運(yùn)行會(huì)引起工作空間

15、中變量的丟失。 命命 令令含含 義義 help在線幫助在線幫助 helpwin在線幫助窗口在線幫助窗口 helpdesk在線幫助工作臺(tái)在線幫助工作臺(tái) demo運(yùn)行演示程序運(yùn)行演示程序 ver版本信息版本信息 readme顯示顯示ReadmeReadme文件文件 who顯示當(dāng)前變量顯示當(dāng)前變量 whos顯示當(dāng)前變量的詳細(xì)信息顯示當(dāng)前變量的詳細(xì)信息 clear清空工作間的變量和函數(shù)清空工作間的變量和函數(shù) pack整理工作間的內(nèi)存整理工作間的內(nèi)存 load把文件調(diào)入變量到工作間把文件調(diào)入變量到工作間 save把變量存入文件中把變量存入文件中 quit/exit退出退出MATLABMATLAB wha

16、t顯示指定的顯示指定的matlabmatlab文件文件 lookfor在在HELPHELP里搜索關(guān)鍵字里搜索關(guān)鍵字 which定位函數(shù)或文件定位函數(shù)或文件 path獲取或設(shè)置搜索路徑獲取或設(shè)置搜索路徑 echo命令回顯命令回顯 cd改變當(dāng)前的工作目錄改變當(dāng)前的工作目錄 pwd顯示當(dāng)前的工作目錄顯示當(dāng)前的工作目錄 dir顯示目錄內(nèi)容顯示目錄內(nèi)容 unix執(zhí)行執(zhí)行unixunix命令命令 dos執(zhí)行執(zhí)行dosdos命令命令 !執(zhí)行操作系統(tǒng)命令執(zhí)行操作系統(tǒng)命令 computer顯示計(jì)算機(jī)類型顯示計(jì)算機(jī)類型 MATLAB系統(tǒng)命令系統(tǒng)命令 1.1.2 1.1.2 變量、語(yǔ)句、矩陣與函數(shù)變量、語(yǔ)句、矩陣與

17、函數(shù) 變量變量，在在MATLABMATLAB中中, ,變量由字母、數(shù)和下劃線變量由字母、數(shù)和下劃線 組成組成. .第一個(gè)字符必須是字母第一個(gè)字符必須是字母. .一個(gè)變量最多由一個(gè)變量最多由3131 個(gè)字符組成個(gè)字符組成, ,并區(qū)分大小寫(xiě)并區(qū)分大小寫(xiě). .下面是下面是MATLABMATLAB中表示中表示 特殊量的字符：特殊量的字符：pipi（圓周率）、（圓周率）、epseps（最小浮點(diǎn)（最小浮點(diǎn) 數(shù)）、數(shù)）、InfInf（正無(wú)窮大）、（正無(wú)窮大）、NaNNaN（表示（表示0/00/0或或inf-inf- infinf等不定值）、等不定值）、i,j,j（虛數(shù)單位）（虛數(shù)單位） 語(yǔ)句語(yǔ)句，Matla

18、bMatlab的表述語(yǔ)句、變量的類型說(shuō)明由的表述語(yǔ)句、變量的類型說(shuō)明由 MatlabMatlab系統(tǒng)解釋和判斷系統(tǒng)解釋和判斷MatlabMatlab語(yǔ)句通常形式為：語(yǔ)句通常形式為： 變量變量= =表達(dá)式表達(dá)式 或者使用其簡(jiǎn)單形式為：或者使用其簡(jiǎn)單形式為： 表達(dá)式表達(dá)式 表達(dá)式由操作符或其它特殊字符、函數(shù)和變量表達(dá)式由操作符或其它特殊字符、函數(shù)和變量 名組成表達(dá)式的結(jié)果為一個(gè)矩陣，顯示在屏幕名組成表達(dá)式的結(jié)果為一個(gè)矩陣，顯示在屏幕 上，同時(shí)保存在變量中以留用如果變量名和上，同時(shí)保存在變量中以留用如果變量名和 “=”=”省略，則具有省略，則具有ansans名名( (意思指回答意思指回答) ) 的變

19、量將自動(dòng)建立例如：鍵入的變量將自動(dòng)建立例如：鍵入1900/81 結(jié)果為：結(jié)果為：ans = 23.4568 需注意的問(wèn)題有以下幾點(diǎn)：需注意的問(wèn)題有以下幾點(diǎn)： * * 語(yǔ)句結(jié)束鍵入回車鍵，若語(yǔ)句的最后一個(gè)字符是分號(hào)，語(yǔ)句結(jié)束鍵入回車鍵，若語(yǔ)句的最后一個(gè)字符是分號(hào)， 即即“;”，則表明不輸出當(dāng)前命令的結(jié)果，則表明不輸出當(dāng)前命令的結(jié)果 * * 如果表達(dá)式很長(zhǎng)，一行放不下，可以鍵入如果表達(dá)式很長(zhǎng)，一行放不下，可以鍵入“ ” （三個(gè)點(diǎn)，但前面必須有個(gè)空格，目的是避免將形如（三個(gè)點(diǎn)，但前面必須有個(gè)空格，目的是避免將形如 “數(shù)數(shù)22 ”理解為理解為“數(shù)數(shù)2.”2.”與與“.”“.”的連接，從而導(dǎo)致的連接，從

20、而導(dǎo)致 錯(cuò)誤），然后回車錯(cuò)誤），然后回車 * * 變量和函數(shù)名由字母加數(shù)字組成，但最多不能超過(guò)變量和函數(shù)名由字母加數(shù)字組成，但最多不能超過(guò)6363 個(gè)字符，否則系統(tǒng)只承認(rèn)前個(gè)字符，否則系統(tǒng)只承認(rèn)前6363個(gè)字符個(gè)字符 * * Matlab變量字母區(qū)分大小寫(xiě)，如變量字母區(qū)分大小寫(xiě)，如A和和a不是同一個(gè)變不是同一個(gè)變 量，函數(shù)名一般使用小寫(xiě)字母，如量，函數(shù)名一般使用小寫(xiě)字母，如inv(A)不能寫(xiě)成不能寫(xiě)成 INV(A)，否則系統(tǒng)認(rèn)為未定義函數(shù)，否則系統(tǒng)認(rèn)為未定義函數(shù) 矩陣方式輸入矩陣方式輸入 A=2 ,3 5;3 5 7;4 5 8 %矩陣輸入矩陣輸入 （a為為2*3階階矩陣）矩陣） b=3;5;

21、7 %矩陣輸入矩陣輸入 det(A) %方陣行列式方陣行列式 inv(A) %方陣的逆方陣的逆 x=Ab %ax=b方程組的解方程組的解 y=inv(A)*b %與與x相同相同 disp(a,b,x) %顯示矩陣顯示矩陣 矩陣矩陣，MATLAB的變量及數(shù)組均是以向量或矩陣方式存儲(chǔ)的變量及數(shù)組均是以向量或矩陣方式存儲(chǔ) MATLAB中矩陣的輸入方法如下：中矩陣的輸入方法如下： A=a11,a1n；am1,amn.逗號(hào)是同一行數(shù)逗號(hào)是同一行數(shù) 之間的分隔符（也可用空格代替）；分號(hào)是不同之間的分隔符（也可用空格代替）；分號(hào)是不同 行的分隔符行的分隔符. MATLAB中基本代數(shù)運(yùn)算符中基本代數(shù)運(yùn)算符 運(yùn)

22、算運(yùn)算 符號(hào)符號(hào) 舉例舉例 加法，加法，a+b + 5+3 減法，減法，a-b - 5-3 乘法，乘法，ab * 5*3 除法，除法，ab / or 48/4=448=12 乘冪，乘冪，ab 52=25 MATLAB中向量中向量(數(shù)組數(shù)組)、矩陣基本運(yùn)算符、矩陣基本運(yùn)算符 加法，A+B + 1 2+3 4 =1+3 2+4 減法，A-B - 1 2-3 4 = 1-3,2-4 乘法，A*B * 1,2*3;4=11 A.*B .* 1,2.*3,4=3,8 除法, A/B(AB) / 1,2;3 4/ 1,4;9,16=0.1,0.1; -0.6 0.4 A./B(A.B) . ./ 1,2;

23、3 4./1,2;3,2 =1,1;1,2 乘冪，方陣的冪 1,2;3 42=7 10;15,22 元素的冪 . 1,2;3 4.2=1,4;9,16 例：我們要計(jì)算例：我們要計(jì)算 可鍵入可鍵入：y=sin(pi/6)y=sin(pi/6)得得 y =0.5000y =0.5000 如果我們鍵入：如果我們鍵入： x=0,pi/6,pi/3,pi/2,2x=0,pi/6,pi/3,pi/2,2* *pi/3,5pi/3,5* *pi/6,pi;pi/6,pi; y=sin(x),y=sin(x),得得 y = 0 0.5000 0.8660 1.0000 0.8660 0.y = 0 0.500

24、0 0.8660 1.0000 0.8660 0. 5000 0.00005000 0.0000 這里這里, ,對(duì)于對(duì)于x x有更簡(jiǎn)潔的輸入方法：有更簡(jiǎn)潔的輸入方法：x=0 x=0：pi/6pi/6：pi,pi,此命令表此命令表 示示x x從從0 0開(kāi)始開(kāi)始, ,以以pi/6pi/6為步長(zhǎng)變到為步長(zhǎng)變到pipi為止為止. . 如果我們鍵入：如果我們鍵入： x=0,pi/6;pi/3,pi/2;x=0,pi/6;pi/3,pi/2; y=sin(x) y=sin(x) 得得 y = 0 0.5000y = 0 0.5000 0.8660 1.0000 0.8660 1.0000 其它的函數(shù)的用法

25、與此類似其它的函數(shù)的用法與此類似. . 6 sin MATLAB中 符號(hào)函數(shù)的 表示 函數(shù)函數(shù)，MATLAB提供了大量的函數(shù)提供了大量的函數(shù).可以通過(guò)可以通過(guò)help查詢查詢.例如例如sqrt（開(kāi)方）、（開(kāi)方）、 log（常用對(duì)數(shù)）、（常用對(duì)數(shù)）、log10（以（以10為底的對(duì)數(shù)）為底的對(duì)數(shù)）、sin（正弦）等（正弦）等. MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù) abs(x)：純量的絕對(duì)值或向量的長(zhǎng)度：純量的絕對(duì)值或向量的長(zhǎng)度 sqrt(x)：開(kāi)平方：開(kāi)平方 round(x)：四舍五入至最近整數(shù)：四舍五入至最近整數(shù) fix(x)：無(wú)論正負(fù)，舍去小數(shù)至最近整數(shù)：無(wú)論正負(fù)，舍去小數(shù)至最近

26、整數(shù) floor(x)：地板函數(shù)，即舍去正小數(shù)至最近整數(shù)：地板函數(shù)，即舍去正小數(shù)至最近整數(shù) ceil(x)：天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù)：天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù) rat(x)：將實(shí)數(shù)：將實(shí)數(shù)x化為分?jǐn)?shù)表示化為分?jǐn)?shù)表示 rats(x)：將實(shí)數(shù)：將實(shí)數(shù)x化為多項(xiàng)分?jǐn)?shù)展開(kāi)化為多項(xiàng)分?jǐn)?shù)展開(kāi) sign(x)：符號(hào)函數(shù)：符號(hào)函數(shù) (Signum function)。 當(dāng)當(dāng)x0，sign(x)=1。 rem(x,y)：求：求x除以除以y的余數(shù)的余數(shù) gcd(x,y)：整數(shù)：整數(shù)x和和y的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) lcm(x,y)：整數(shù)：整數(shù)x和和y的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù) exp(x)：自然

27、指數(shù)：自然指數(shù) pow2(x)：2的指數(shù)的指數(shù) log(x)：以：以e為底的對(duì)數(shù)，即自然對(duì)數(shù)或?yàn)榈椎膶?duì)數(shù)，即自然對(duì)數(shù)或 log2(x)： 以以2為底的對(duì)數(shù)為底的對(duì)數(shù) log10(x)：以：以10為底的對(duì)數(shù)為底的對(duì)數(shù) MATLAB常用的三角函數(shù)常用的三角函數(shù) sin(x)： 正弦函數(shù)正弦函數(shù) cos(x)： 馀弦函數(shù)馀弦函數(shù) tan(x)： 正切函數(shù)正切函數(shù) asin(x)：反正弦函數(shù)：反正弦函數(shù) acos(x)：反余弦函數(shù)反余弦函數(shù) atan(x)：反正切函數(shù)：反正切函數(shù) atan2(x,y)：四象限的反正切函數(shù)：四象限的反正切函數(shù) sinh(x)： 超越正弦函數(shù)超越正弦函數(shù) cosh(x)：

28、 超越馀弦函數(shù)超越馀弦函數(shù) tanh(x)： 超越正切函數(shù)超越正切函數(shù) asinh(x)： 反超越正弦函數(shù)反超越正弦函數(shù) acosh(x)： 反超越馀弦函數(shù)反超越馀弦函數(shù) atanh(x)： 反超越正切函數(shù)反超越正切函數(shù) finverse(f) 反函數(shù)反函數(shù) 任何任何Matlab語(yǔ)句執(zhí)行結(jié)果都可在屏幕上顯示，同時(shí)賦給語(yǔ)句執(zhí)行結(jié)果都可在屏幕上顯示，同時(shí)賦給 指定的變量，沒(méi)有指定變量時(shí)賦給指定的變量，沒(méi)有指定變量時(shí)賦給ans數(shù)字顯示格式可數(shù)字顯示格式可 由由format命令來(lái)控制（命令來(lái)控制（Windows系統(tǒng)下的系統(tǒng)下的Matlab系統(tǒng)的數(shù)系統(tǒng)的數(shù) 字顯示格式可以由字顯示格式可以由Option菜

29、單中的菜單中的Numerical Format菜單菜單 改變）改變）format僅影響矩陣的顯示，不影響矩陣的計(jì)算與僅影響矩陣的顯示，不影響矩陣的計(jì)算與 存貯存貯(Matlab以雙精度執(zhí)行所有的運(yùn)算以雙精度執(zhí)行所有的運(yùn)算) 首先，如果矩陣元素是整數(shù)則矩陣顯示就沒(méi)有小數(shù)，如首先，如果矩陣元素是整數(shù)則矩陣顯示就沒(méi)有小數(shù)，如 x=-1 0 1，結(jié)果為：，結(jié)果為： x= -101 如果矩陣元素不是整數(shù)則輸出形式有：（用命令：如果矩陣元素不是整數(shù)則輸出形式有：（用命令： formatformat 格式進(jìn)行切換）格式進(jìn)行切換） 格式格式 中文解釋中文解釋 說(shuō)明說(shuō)明 format 短格式短格式 （缺省格式）

30、（缺省格式） Default. Same as SHORT format short 短格式短格式 （缺省格式）（缺省格式） Scaled fixed point format with 5 digits （只顯示五位十進(jìn)制數(shù)） format long 長(zhǎng)格式長(zhǎng)格式 Scaled fixed point format with 15 digits format short e 短格式短格式e方式方式 Floating point format with 5 digits format long e 長(zhǎng)格式長(zhǎng)格式e方式方式 Floating point format with 15 digits

31、 format short g 短格式短格式g g方式方式 Best of fixed or floating point format with 5 digi ts format long g 長(zhǎng)格式長(zhǎng)格式g g方式方式 Best of fixed or floating point format with 15 di gits format hex 16進(jìn)制格式進(jìn)制格式 Hexadecimal format format bank 銀行格式銀行格式 Fixed format for dollars and cents format rat 有理數(shù)格式有理數(shù)格式 Approximation

32、by ratio of small integers format compact 壓縮格式壓縮格式 Suppress extra line-feeds format loose 自由格式自由格式 Puts the extra line-feeds back in MATLAB中關(guān)系和邏輯運(yùn)算中關(guān)系和邏輯運(yùn)算 1 1關(guān)系運(yùn)算符關(guān)系運(yùn)算符 小于小于, , 小于等于小于等于, ,大于大于, ,大于等于大于等于, , 等于，等于， 不等于不等于 運(yùn)算法則：運(yùn)算法則：如果兩個(gè)比較量a、b是標(biāo)量,那么,當(dāng) a、b之間的關(guān)系成立時(shí)輸出值為1；否則輸出值為 0. 如果兩個(gè)比較量a、b是相同維數(shù)的數(shù)組,那么就

33、 按標(biāo)量的運(yùn)算法則,對(duì)a、b的對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行運(yùn)算,最 后的輸出結(jié)果為一個(gè)與a（或b）同維的01數(shù)組. 如果a是標(biāo)量,b是數(shù)組,那么按標(biāo)量的運(yùn)算法則將 a與b的每個(gè)元素逐一比較,最后的輸出結(jié)果為一個(gè) 與b同維的01數(shù)組. 在算術(shù)運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算中,算術(shù)運(yùn)算優(yōu)先. 2 2邏輯運(yùn)算符邏輯運(yùn)算符 a=y b=t 例：例：交換兩個(gè)變量的值交換兩個(gè)變量的值 myswap.m l 有兩個(gè)輸入?yún)?shù)和兩個(gè)輸出參數(shù)有兩個(gè)輸入?yún)?shù)和兩個(gè)輸出參數(shù) clear clc a=3,b=4, X=a; a=b, b=X %交換交換a,b值值 函數(shù)文件函數(shù)文件 命令文件命令文件 命令文件的創(chuàng)建和運(yùn)行命令文件的創(chuàng)建和運(yùn)行： 在在MA

34、TLABMATLAB的命令窗口點(diǎn)擊的命令窗口點(diǎn)擊“新建新建”工具欄或在工具欄或在“file”“file” 下拉菜單中選下拉菜單中選“New”“New”中的中的 “M-file”“M-file”項(xiàng)項(xiàng), ,進(jìn)入編輯進(jìn)入編輯/ /調(diào)試器調(diào)試器. . 例例 計(jì)算所有小于計(jì)算所有小于1000的的Fibonnaci數(shù)數(shù). % 計(jì)算小于計(jì)算小于10001000的的Fibonnaci（斐波那契數(shù)列斐波那契數(shù)列）數(shù)數(shù) clearclear clc clc f=1,f=1,2 2; i=1;1; whilewhile f( f(i)+f()+f(i+1)1000+1)1000 f(i+2)=f( f(i+2)=f

35、(i)+f(i+1);)+f(i+1); i= =i+1;+1; endend f, f,i 在在“file”“file”下拉菜單中選下拉菜單中選“Save”“Save”項(xiàng)項(xiàng), ,依提示輸入文件依提示輸入文件 名名“fibno”“fibno”至此至此, ,完成了命令文件完成了命令文件fibno.mfibno.m的創(chuàng)建的創(chuàng)建. . function 輸出形參列表輸出形參列表=函數(shù)名函數(shù)名(輸入形參列表輸入形參列表) % 注釋說(shuō)明部分注釋說(shuō)明部分(可選可選) 函數(shù)體語(yǔ)句函數(shù)體語(yǔ)句(必須必須) l 第一行為第一行為引導(dǎo)行引導(dǎo)行，表示該，表示該 M文件是函數(shù)文件文件是函數(shù)文件 l 函數(shù)名的命名規(guī)則與變

36、量名相同函數(shù)名的命名規(guī)則與變量名相同 ( 必須以字母開(kāi)頭必須以字母開(kāi)頭 ) l 當(dāng)當(dāng)輸出形參輸出形參多于一個(gè)時(shí)，用多于一個(gè)時(shí)，用方括號(hào)方括號(hào)括起來(lái)括起來(lái) l 以以百分號(hào)百分號(hào)開(kāi)始的語(yǔ)句為開(kāi)始的語(yǔ)句為注釋語(yǔ)句注釋語(yǔ)句 函數(shù)文件創(chuàng)建函數(shù)文件創(chuàng)建 q 函數(shù)文件由函數(shù)文件由 function 語(yǔ)句引導(dǎo)語(yǔ)句引導(dǎo) l 函數(shù)函數(shù)文件名必須與函數(shù)名一致文件名必須與函數(shù)名一致 l 函數(shù)必須是一個(gè)函數(shù)必須是一個(gè)單獨(dú)的單獨(dú)的 M文件文件 functionf=ffibno(n) f=1,1;f=1,1; i=1;1; whilewhile f(f(i)+f()+f(i+1)n+1)n f(i+2)=f(f(i+2)=

37、f(i)+f(i+1);)+f(i+1); i= =i+1;+1; endend f 在在“file”“file”下拉菜單中選下拉菜單中選“Save”“Save”項(xiàng)項(xiàng), ,依提示輸入文依提示輸入文 件名件名“ffibno”fibno”至此至此, ,完成了函數(shù)文件完成了函數(shù)文件ffibno.mfibno.m的創(chuàng)建的創(chuàng)建. . 執(zhí)行執(zhí)行ffibno.fibno. 在在MATLABMATLAB窗口中輸入窗口中輸入ffibnofibno(1000)并敲回車鍵即可并敲回車鍵即可. . 例如：一個(gè)自編的函數(shù)文件例如：一個(gè)自編的函數(shù)文件mean.m，用于求向量的（或矩陣按列的）平均值，用于求向量的（或矩陣按

38、列的）平均值 function y=mean(x) % MEAN Average or mean value，F(xiàn)or Vectors, % MEAN (x) returns the mean value % For matrix MEAN (x) is a row vector % containing the mean value of each colu umn m,n=size(x); if m=1 m=n; end y=sum(x)/m; 磁盤文件中定義的新函數(shù)稱為磁盤文件中定義的新函數(shù)稱為mean函數(shù)，它與函數(shù)，它與Matlab函數(shù)一樣使用，例如函數(shù)一樣使用，例如z為從為從1到到99

39、 的實(shí)數(shù)向量：的實(shí)數(shù)向量： z=1:99; 計(jì)算均值：計(jì)算均值：mean(z) ans= 50 mean.m程序的說(shuō)明：程序的說(shuō)明： （1 1）第一行的內(nèi)容：函數(shù)名，輸入變量，輸出變量，沒(méi)有這行這個(gè)文件就是命令文件，）第一行的內(nèi)容：函數(shù)名，輸入變量，輸出變量，沒(méi)有這行這個(gè)文件就是命令文件， 而不是函數(shù)文件而不是函數(shù)文件 （2 2）：表明右邊的行是說(shuō)明性的內(nèi)容注釋前一小部分行來(lái)確定）：表明右邊的行是說(shuō)明性的內(nèi)容注釋前一小部分行來(lái)確定M文件的注釋，文件的注釋， 并在鍵入并在鍵入help mean后顯示出來(lái)顯示內(nèi)容為連續(xù)的若干個(gè)右邊的文字后顯示出來(lái)顯示內(nèi)容為連續(xù)的若干個(gè)右邊的文字 （3 3）變量）變

40、量m,n和和y是是mean的局部變量，在的局部變量，在mean運(yùn)行結(jié)束后，它們將不在工作空間運(yùn)行結(jié)束后，它們將不在工作空間z z中中 存在如果在調(diào)用函數(shù)之前有同名變量，先前存在的變量及其當(dāng)前值將不會(huì)改變存在如果在調(diào)用函數(shù)之前有同名變量，先前存在的變量及其當(dāng)前值將不會(huì)改變 MATLAB編程編程語(yǔ)句語(yǔ)句 1 1 控制語(yǔ)句控制語(yǔ)句 MATLABMATLAB也有控制流語(yǔ)句也有控制流語(yǔ)句, ,用于控制程序的流程用于控制程序的流程. .主要有主要有forfor 循環(huán)、循環(huán)、whilewhile循環(huán)、循環(huán)、ifif和和breakbreak三種控制語(yǔ)句三種控制語(yǔ)句. .雖然語(yǔ)句很少雖然語(yǔ)句很少, , 但功能很

41、強(qiáng)但功能很強(qiáng). . for for循環(huán)語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句 for循環(huán)語(yǔ)句的一般表達(dá)形式為：循環(huán)語(yǔ)句的一般表達(dá)形式為： i= =表達(dá)式表達(dá)式 可執(zhí)行語(yǔ)句可執(zhí)行語(yǔ)句1 1 可執(zhí)行語(yǔ)句n 作用：重復(fù)執(zhí)行命令集作用：重復(fù)執(zhí)行命令集commands 格式： for i=n1:(step):n2 commands; end 例：求例：求S=1+2+3+50,S=1+2+3+50,可編程如下可編程如下： s=0;s=0; forfor k=1:50 k=1:50 s=s+k; s=s+k; endend whilewhile循環(huán)語(yǔ)句用來(lái)控制一個(gè)或一組語(yǔ)句在某邏輯條件下循環(huán)語(yǔ)句用來(lái)控制一個(gè)或一組語(yǔ)句在某邏輯條件下

42、重復(fù)預(yù)先確定或不確定的次數(shù)重復(fù)預(yù)先確定或不確定的次數(shù). . while循環(huán)語(yǔ)句的一般表達(dá)形式為：循環(huán)語(yǔ)句的一般表達(dá)形式為： 表達(dá)式表達(dá)式 循環(huán)體語(yǔ)句循環(huán)體語(yǔ)句 例：例：求求S=1+2+3+50, ,可編程如下：可編程如下： S=0;k k=0; whilek51 S=S+k;k=k+1; % %當(dāng)條件當(dāng)條件k51kep k=k+1; x=exp(-x0); dx=abs(x-x0)/(1+abs(x); x0=x; end if if和和breakbreak語(yǔ)句語(yǔ)句 MATLABMATLAB中中ifif和和breakbreak語(yǔ)句的作用與使用方式同其它編程語(yǔ)句的作用與使用方式同其它編程 語(yǔ)言一

43、樣語(yǔ)言一樣, ,用來(lái)將控制流程用來(lái)將控制流程 進(jìn)行分流與中斷退出進(jìn)行分流與中斷退出. . 例：可以把上面的解方程的例子中的循環(huán)語(yǔ)句改寫(xiě)成例：可以把上面的解方程的例子中的循環(huán)語(yǔ)句改寫(xiě)成: : x0=0; while(1while(1) ) k=k+1; k=k+1; x=exp(-x0); x=exp(-x0); dx=abs(x-x0)/(1+abs(x); dx=abs(x-x0)/(1+abs(x); ifif dx=eps dx=eps breakbreak; ;endend x0=x; x0=x; end 程序中程序中 while(1)while(1)說(shuō)明循環(huán)條件總是真說(shuō)明循環(huán)條件總是

44、真, ,直到滿足直到滿足 dx=epsdx=eps條件跳出循環(huán)體條件跳出循環(huán)體. . if else end分支結(jié)構(gòu)分支結(jié)構(gòu) 分支結(jié)構(gòu)有三種形式：分支結(jié)構(gòu)有三種形式： if 表達(dá)式表達(dá)式 執(zhí)行語(yǔ)句執(zhí)行語(yǔ)句 end 如果表達(dá)式的值非0,則執(zhí)行下面的語(yǔ)句.否則執(zhí)行end 后面的語(yǔ)句. if 表達(dá)式 執(zhí)行語(yǔ)句1 else 執(zhí)行語(yǔ)句2 end if 表達(dá)式表達(dá)式1 1 執(zhí)行語(yǔ)句執(zhí)行語(yǔ)句1 1 elseif elseif 表達(dá)式表達(dá)式2 2 執(zhí)行語(yǔ)句執(zhí)行語(yǔ)句2 2 elseif elseif 表達(dá)式表達(dá)式3 3 執(zhí)行語(yǔ)句執(zhí)行語(yǔ)句3 3 else else （此句可以省略）（此句可以省略） 執(zhí)行語(yǔ)句執(zhí)行語(yǔ)句n n end 例：函數(shù)例：函數(shù) 10, x11-3x 10,x1 12 1, x )(x x xf ifif x1 x=1x-1; elseelse y=3y=3* *x-11;x-1