七年級(jí)上數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練習(xí)題和答案名師優(yōu)質(zhì)資料

1、 規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練1用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚 4 塊；那么第( )個(gè)圖案中有白色地磚n塊。3.有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為 x =1，第二個(gè)數(shù)為 x =3，第三個(gè)數(shù)開始依次記為 x ，x ，x ；從4123nx x1第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半。（如：x =2）32(1)求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過程；(2)根據(jù)（1）的結(jié)果，推測 x =；8(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第 k 個(gè)數(shù) x =.（k 是大于 2 的整數(shù)）k4.將一張長方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）. 繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕

2、保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7 條折痕，那么對(duì)折四次可以得到_n條折痕 .如果對(duì)折 次，可以得到條折痕 .5. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)1 2 3 4 5 6, , , , , ,， 根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第 n 個(gè)數(shù)是（n 是正整數(shù)）3 8 15 24 35 486.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù) 1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第 24 個(gè)三角形數(shù)與第 22 個(gè)三角形數(shù)的差為7. 按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列,一般用 ， ， ， 表示一個(gè)數(shù)列，可簡記為 .。a a aaa123nnananan現(xiàn)有數(shù)列 滿足一個(gè)關(guān)系式： = - +1,( =1,2,3, ),且 =2.根據(jù)

3、已知條件計(jì)算na1a2nn+1n, , 的值，然后進(jìn)行歸納猜想 =_.（用含 的代數(shù)式表示）a a a2an34n 8.觀察下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，將這列數(shù)排成下列形式按照上述規(guī)律排下去，那么第 10 行從左邊第 9 個(gè)數(shù)-1是.2 -3 4-5 6-7 -910 -11 12 -1314 -1516.第8題9.觀察下列等式 9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè) n(n1)表示自然數(shù)，用關(guān)于 n 的等式表示這個(gè)規(guī)律為.10如圖是陽光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，圖中陰影部分為紅色。若每個(gè)小長方形的面積都 1，則紅色

4、的面積是。11如下圖，從 a 地到 c 地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從 a 地到 b 地有 2 條水9bcab路、2 條陸路，從 地到 地有 3 條陸路可供選擇，走空中從 地不經(jīng) 地直接到 地.則從cac地到 地可供選擇的方案有(a20 種 b8 種 c 5種)d13 種第17題12某校的一間階梯教室，第1 排的座位數(shù)為 12，從第a2 排開始，每一排都比前一排增加 個(gè)座位。（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第n排的座位數(shù)座位數(shù)1212aa（2）已知第 15 排座位數(shù)是第 5 排座位數(shù)的 2 倍，求 的值，并計(jì)算第 21 排有多少座位？11(1 1) (1 1)11

5、21 2 2 3 3 314.先觀察1 2 2 3 111(1 11 2) (1 1) (1 11 3)1 1 2 2 3 3 42 33 44 41111再計(jì)算的值1 2 2 3 3 4n(n 1)15.觀察下列順序排列的等式：9011 91211，猜想：第 21 個(gè)等式應(yīng)為：923219454111116.我們把分子為 1 的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù). 如 ， ， ，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成2341兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如 1 13 61， 1 14 121， 1 1，2345 201（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn) 1 1. 請(qǐng)寫出，所表示的數(shù)；51（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù) （ 是不

6、小于 2 的正整數(shù)）1 1，請(qǐng)寫出，所表示的式。nn 18我國古代的“河圖”是由 33 的方格構(gòu)成，每個(gè)格內(nèi)均有數(shù)目不等的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等如圖，給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出 m 處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖ab cd19.計(jì)算1 2 3 4 5 6a. -2008 b. -10042007 2008 的結(jié)果是（）c. -1d. 0-4820觀察右圖并尋找規(guī)律，x 處填上的數(shù)字是-8-4-2-88xa136b150c158d162-221若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且 1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，則100!的值為98!2

7、2 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造如下正方形：.11235再分別依次從左到右取 2 個(gè)、3 個(gè)、4 個(gè)、5 個(gè)正方形拼成如下長方形并記為、 2111121 1112353相應(yīng)長方形的周長如下表所示：x仔細(xì)觀察圖形，上表中的序號(hào)周長610xy16，y26.若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號(hào)為的長方形周長是 178.24 如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)以上操作方法得到的正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題.(1)將下表填寫完整；(2)(2) an（用含 的代數(shù)式表示）n(3)按照上述方法，能否得到 2009 個(gè)正方形?如果能，請(qǐng)求出 n；如果不能，請(qǐng)簡述理由. 規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練答案1.4n+2 2.16.453.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-14.15;? 5.n/n(n+2)7.n+1 8.909.?10.511.d12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)15.920+21=20116.(1)6;30(2)n+1;n(n+1)17