水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)(新)

1、數(shù)學(xué)建模選修課作業(yè)論文我們的選擇題號(hào)為： 參賽隊(duì)員（簽名）：隊(duì)員1： 院系及專業(yè) 學(xué)號(hào) 隊(duì)員2： 院系及專業(yè) 學(xué)號(hào) 隊(duì)員3： 院系及專業(yè) 學(xué)號(hào) 隊(duì)伍負(fù)責(zé)人： 聯(lián)系電話： 題目： 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng) 摘要：本文通過建立模型來(lái)判定北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要因子對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，進(jìn)而提出調(diào)控辦法。對(duì)于問題一，影響水資源短缺的因子很多，主要有四方面：第一，農(nóng)業(yè)用水；第二，工業(yè)用水；第三，人口規(guī)模；第四，氣候條件與水利工程設(shè)施。以上四方面分別對(duì)應(yīng)附表中農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量與水資源總量。對(duì)于主要因子，本文采用關(guān)聯(lián)分析對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算量化處理。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行

2、了預(yù)處理，以缺水量（總用水量-水資源總量）作為參考數(shù)列，把農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量與水資源總量作為參考數(shù)列，然后對(duì)個(gè)數(shù)列進(jìn)行初始化處理，利用matlab分別計(jì)算出以上四方面對(duì)缺水量（總用水量-水資源總量）的相關(guān)性。得出總體相關(guān)性大小排序如下：0.6477 0.6327 0.5971 0.5844即：水資源總量第三產(chǎn)業(yè)與生活等其他用水量農(nóng)業(yè)用水量工業(yè)用水量為檢驗(yàn)該模型的合理性，本文采用matlab作出以上四個(gè)量以及缺水量（總用水量-水資源總量）對(duì)時(shí)間的關(guān)系圖，從圖中可以直觀顯示農(nóng)業(yè)與缺水量的相關(guān)性較大，與該模型結(jié)果吻合，模型具有較好的準(zhǔn)確性。對(duì)于問題二，本文建立了合適的

3、模型對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)， 作出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分。本文將改革開放以來(lái)的三十年分成六個(gè)階段，每個(gè)階段分為五個(gè)點(diǎn)。采用熵值確定農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量三方面對(duì)水資源短缺影響的權(quán)重，得出水資源短缺的綜合測(cè)評(píng)指數(shù)Q，再利用六個(gè)階段的Q值與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比的結(jié)果，定義出反映水資源短缺程度的程度系數(shù)e。由于水資源總量相對(duì)于其他三方面因子的特殊性，本文決定分兩個(gè)階段（分別是19792000和20012008）擬合出（水資源總量/總用水量）的比值相對(duì)于時(shí)間的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)走勢(shì)對(duì)e進(jìn)行修正，再對(duì)程度系數(shù)進(jìn)行區(qū)間劃分，作為風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的指標(biāo)。最后計(jì)算出：19792000：e=0.9

4、675 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為高20012008：e=0.8013 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為較高本文采用模糊集對(duì)模型，以集對(duì)分析為基礎(chǔ)，重視信息的相對(duì)性和模糊性，綜合的評(píng)價(jià)了三十年來(lái)北京地區(qū)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)情況。 本文所采用的方法主要優(yōu)點(diǎn)是注重信息的關(guān)聯(lián)性，模糊性和相對(duì)性，并且能夠?qū)Y(jié)果進(jìn)行模型檢驗(yàn)和對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正處理。本文結(jié)尾還對(duì)模型進(jìn)了評(píng)價(jià)與推廣。關(guān)鍵詞：北京地區(qū) 水資源短缺 關(guān)聯(lián)分析 熵 程度系數(shù) 模糊集對(duì)模型一 問題重述水資源，是指可供人類直接利用，能夠不斷更新的天然水體。主要包括陸地上的地表水和地下水。風(fēng)險(xiǎn)，是指某一特定危險(xiǎn)情況發(fā)生的可能性和后果的組合。水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，泛指在特定的時(shí)空環(huán)境條件下，由于來(lái)水和用水

5、兩方面存在不確定性，使區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生供水短缺的可能性以及由此產(chǎn)生的損失。近年來(lái)，我國(guó)、特別是北方地區(qū)水資源短缺問題日趨嚴(yán)重，水資源成為焦點(diǎn)話題。以北京市為例，北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏的大都市之一，其人均水資源占有量不足300m3，為全國(guó)人均的1/8，世界人均的1/30，屬重度缺水地區(qū)，附表中所列的數(shù)據(jù)給出了1979年至2000年北京市水資源短缺的狀況。北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北調(diào)工程建設(shè), 建立污水處理廠,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等。但是，氣候變化和經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)始終存在。如何對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因子進(jìn)行識(shí)別，對(duì)風(fēng)

6、險(xiǎn)造成的危害等級(jí)進(jìn)行劃分，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或減少其造成的危害，這對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有重要的意義。北京2009統(tǒng)計(jì)年鑒及市政統(tǒng)計(jì)資料提供了北京市水資源的有關(guān)信息。利用這些資料和你自己可獲得的其他資料，討論以下問題：1評(píng)價(jià)判定北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子是什么？影響水資源的因素很多,例如：氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等。2建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)， 作出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分并陳述理由。對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子,如何進(jìn)行調(diào)控，使得風(fēng)險(xiǎn)降低？二 問題分析問題一：根據(jù)附表中信息，要求對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要

7、風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行判定，因數(shù)分析的基本方法有回歸分析和關(guān)聯(lián)分析，但回歸分析有很多欠缺，要求數(shù)據(jù)量大，計(jì)算量大及可能產(chǎn)生反?，F(xiàn)象等，故本文采用關(guān)聯(lián)分析。影響水資源短缺的因子很多，主要有四方面：第一，農(nóng)業(yè)用水；第二，工業(yè)用水；第三，人口規(guī)模；第四，氣候條件與水利工程設(shè)施。以上四方面分別對(duì)應(yīng)附表中農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量與水資源總量。由于是在評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)，故本文在進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析時(shí)，將缺水量作為參考數(shù)列，將以上四方面因素作為比較數(shù)列。先將各數(shù)列進(jìn)行初始化處理，由于水資源總量越多，風(fēng)險(xiǎn)越小，故初始化處理時(shí)應(yīng)區(qū)別對(duì)待。通過建立關(guān)聯(lián)模型計(jì)算出各個(gè)數(shù)列的關(guān)聯(lián)度，從而進(jìn)行量化比較，容易得出結(jié)論。為

8、了保證結(jié)果的可靠性，本文還要做出了圖形進(jìn)行模型檢驗(yàn)。問題二：本題主要是對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，作出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分和提出調(diào)控建議。我們認(rèn)為對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)應(yīng)該從農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量與水資源總量四方面對(duì)水資源短缺的影響出發(fā)，從客觀的實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)，給定各類影響因素各一個(gè)權(quán)值反映其影響大小，利用相對(duì)比較的原理進(jìn)行評(píng)測(cè)。對(duì)三十年來(lái)的水資源短缺的綜合分析，本文采用分為六個(gè)小時(shí)間段，將每個(gè)時(shí)間段劃分為五個(gè)小點(diǎn)，對(duì)個(gè)點(diǎn)的水資源短缺情況進(jìn)行評(píng)測(cè)，再采用平均檢測(cè)值的方法判斷一個(gè)時(shí)期內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)情況。采用熵值確定農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量三

9、方面對(duì)水資源短缺影響的權(quán)重，得出水資源短缺的綜合測(cè)評(píng)指數(shù)Q，再利用六個(gè)階段的Q值與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比的結(jié)果，定義出反映水資源短缺程度的程度系數(shù)e，由于水資源總量相對(duì)于其他三方面因子的特殊性，本文決定分兩個(gè)階段（分別是19792000和20012008）擬合出（水資源總量/總用水量）相對(duì)于時(shí)間的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)走勢(shì)對(duì)e進(jìn)行修正，再對(duì)程度系數(shù)進(jìn)行區(qū)間劃分，作為風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的指標(biāo)。最后計(jì)算出e ，按照風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分的指標(biāo)，得出結(jié)論。三 模型假設(shè)假設(shè)附件中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)正確無(wú)誤假設(shè)計(jì)算中的微小誤差忽略不計(jì)假設(shè)所提供的數(shù)據(jù)，默認(rèn)成涵蓋各種可能性，覆蓋范圍大四 符號(hào)說(shuō)明 比較數(shù)列X對(duì)參考數(shù)列在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)。ri 第i

10、類用水量與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)聯(lián)度Cij： 歸一化矩陣元素Xij 實(shí)際置矩陣元素Hj 第j種評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵 W 熵權(quán)矩陣j 熵權(quán)矩陣元素Dj 第j類污染物相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)值的相對(duì)差求和Q 綜合測(cè)評(píng)指數(shù)Qq 第q個(gè)月的綜合測(cè)評(píng)指數(shù)五 模型建立與求解51問題一51.1模型的建立與求解首先本文對(duì)題目附表中數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得出缺水量（即總用水量-總水資源量）的數(shù)據(jù)（見附表）。在進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析之前，為了使無(wú)量鋼化和所有數(shù)列具有共同點(diǎn)，需要對(duì)附表中各個(gè)數(shù)列進(jìn)行初始化處理：定義數(shù)列x=（x（1），x(2),x（n），稱為原始數(shù)列X的初始化數(shù)列。利用以上公式對(duì)表中農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量，水資源總量和缺

11、水量進(jìn)行初始化處理，但由于水資源總量增大意味著風(fēng)險(xiǎn)減小，初始化處理時(shí)，采用以下公式：依照問題的要求，本文選取缺水量數(shù)列作為參考數(shù)列進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析。參考數(shù)列：比較數(shù)列（m個(gè)）則稱 為比較數(shù)列X對(duì)參考數(shù)列在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)。根據(jù)關(guān)聯(lián)度公式求出關(guān)聯(lián)度。得出：r1=0.5971 r2=0.5844 r3=0.6327 r4=0.6477（求解程序見附錄）即：農(nóng)業(yè)用水量的關(guān)聯(lián)度為0.5971，工業(yè)用水量的關(guān)聯(lián)度為0.5844，第三產(chǎn)業(yè)與生活等其他用水量的關(guān)聯(lián)度為0.6327，水資源總量的關(guān)聯(lián)度為0.6477。5.1.2模型檢驗(yàn)：根據(jù)附表中數(shù)據(jù)，分別畫出農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)與生活等其他用水量，

12、水資源總量和缺水量對(duì)時(shí)間的曲線走勢(shì)，如下：備注：藍(lán)色為總用水量；紫色為水資源總量；綠色為農(nóng)業(yè)用水量；紅色為工業(yè)用水量；淡藍(lán)色為第三產(chǎn)業(yè)及生活用水量；黃色為缺水量。從表中可以看出：水資源總量與缺水量吻合度較高，第三產(chǎn)業(yè)與生活等其他用水量次之，與模型結(jié)果一致，證明模型具有較高的科學(xué)性與合理性。故根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系可以得出結(jié)論：北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子是氣候條件、水利工程設(shè)施，次主要因子為管理制度.人口規(guī)模，工業(yè)用水量對(duì)風(fēng)險(xiǎn)影響最小。5.2問題二5.2.1模型的建立與求解 首先本文將30年分成六個(gè)時(shí)期，每個(gè)時(shí)期中包含五個(gè)點(diǎn)。用5個(gè)點(diǎn)對(duì)農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量3個(gè)方面用水

13、量值構(gòu)成決策矩陣。具體分期如下表：第一時(shí)期第二時(shí)期第三時(shí)期第四時(shí)期第五時(shí)期第六時(shí)期第一點(diǎn)197919841989199419992004第二點(diǎn)198019851990199520002005第三點(diǎn)198119861991199620012006第四點(diǎn)198219871992199720022007第五點(diǎn)198319881993199820032008 這里類比信息論中的熵概念。信息論中。信息熵反映了信息無(wú)序化的程度熵越小信息作用越大；熵越大，信息作用越小。通過度量評(píng)價(jià)指標(biāo)的效用大小，從而獲得對(duì)水質(zhì)影響的權(quán)重。而權(quán)重源于數(shù)據(jù)本身（附表），因此可以避免人為主觀因素判斷而形成偏差，從而可以客觀全面地

14、從各點(diǎn)數(shù)據(jù)中的得到對(duì)北京地區(qū)水資源短缺的綜合評(píng)測(cè)指標(biāo)。（以下用n來(lái)描述各個(gè)點(diǎn)，m來(lái)描述農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量與水資源總量，n=5，m=4）根據(jù)n個(gè)點(diǎn)，m個(gè)水量，建立判斷矩陣：（Xij）mn（i=1,2,3n，j=1,2，3m）根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性差異，可將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為以下兩種：（1）遞增型（隨評(píng)價(jià)指標(biāo)的遞增，水資源風(fēng)險(xiǎn)越大，如農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水量）（2）遞減型（隨評(píng)價(jià)指標(biāo)的遞剪減，水資源風(fēng)險(xiǎn)越大）在計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重之前，有必要每一個(gè)采樣樣本進(jìn)行歸一化處理，具體操作如下：將判斷矩陣做歸一化處理，得到歸一化后的判斷矩陣：Cij=（Xij-Xm

15、in）/(Xmax-Xmin)式中，在同種評(píng)價(jià)指標(biāo)下：Xmax表示五個(gè)點(diǎn)中最差的，即最有可能加大風(fēng)險(xiǎn)者。 Xmin表示五個(gè)點(diǎn)中最好的，即最有利于減小風(fēng)險(xiǎn)者。例如：當(dāng)考慮評(píng)價(jià)遞增型指標(biāo)農(nóng)業(yè)用水量時(shí)，Xmax為各個(gè)樣品中農(nóng)業(yè)用水量的的最大值，Xmin為各個(gè)各個(gè)樣品中農(nóng)業(yè)用水量的最小值。 當(dāng)考慮評(píng)價(jià)遞減性指標(biāo)水資源總量時(shí)，Xmax為各個(gè)樣品中的最小值，Xmin為各個(gè)樣品中的最大值。根據(jù)熵的定義，n個(gè)點(diǎn)m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為：Hj=-1/ln(ijlnij)在上式中，有ij=Cij/(Cij)為使lnij有意義，一般需要假定當(dāng)ij=0時(shí)，ijlnij=0。但當(dāng)ij=1時(shí)ijlnij也等于

16、零，顯然不符合實(shí)際，與熵的含義相悖，故需要對(duì)ij加以修正，將其定義為：=（1+Cij）/ij)矩陣元素的計(jì)算公式為：j=（1-Hj）/(j)評(píng)價(jià)指標(biāo)熵權(quán)W矩陣公式如下：W=（j）1*m熵權(quán)W具有如下性質(zhì)：j=1下面定義標(biāo)準(zhǔn)值j：考慮到北京地區(qū)氣候干旱，人口眾多，通過網(wǎng)絡(luò)查詢得出：第一產(chǎn)業(yè)，第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)用水量的科學(xué)比例大約為3.5:2.5:4，首先算出北京地區(qū)三十年年平均水資源總量，然后分別用公式：1=*0.352=*0.253=*0.4計(jì)算三個(gè)產(chǎn)業(yè)的用水量標(biāo)準(zhǔn)值。定義相對(duì)差dij：dij= Xij-Ij上式用來(lái)描述農(nóng)業(yè)用水量等這類遞增型指標(biāo)顯然值越大意味著i點(diǎn)的j類評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)山水資源短缺

17、風(fēng)險(xiǎn)影響越大，風(fēng)險(xiǎn)越高。對(duì)相對(duì)差求和：Dj=ijDj指j類指標(biāo)在各個(gè)點(diǎn)的相對(duì)差之和，Dj可以整體反映j類指標(biāo)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響。定義風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)測(cè)指數(shù)Q：Q=jjQ是從各類指標(biāo)所占權(quán)重與求和相對(duì)差的角度全面考慮每個(gè)時(shí)期的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，通過進(jìn)一步計(jì)算，可以求出三十年來(lái)北京地區(qū)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)狀況。定義衡量標(biāo)準(zhǔn)Qs：由于近幾年來(lái)，北京加大產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和南水北調(diào)等水利工程設(shè)施建設(shè)力度，從附表中數(shù)據(jù)可以得出，北京20012008年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)已趨于好轉(zhuǎn)，因此我們算出農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)與生活等其他用水量八年中平均比例為：4:2:4，作為較為合理的次標(biāo)準(zhǔn)比例，K1=I*0.4K2=I*0.2K3

18、I*0.4而我們可以算出三十年年平均水資源總量約為30億方，故定義衡量標(biāo)準(zhǔn)為：Qs=*n*j衡量標(biāo)準(zhǔn)合理性分析：我們希望的水資源利用狀況是按照利用量不超過水資源總量而且利用量比例為3.5:2.5:4，而上文中次標(biāo)準(zhǔn)用水比例雖不夠合理，但利用量未超過水資源總量，作為此標(biāo)準(zhǔn)，故本文采用他們的差值作為衡量標(biāo)準(zhǔn)具有合理性。定義程度系數(shù)：e=q-s/q-s上式中，e表示三十年內(nèi)北京地區(qū)水資源短缺總體風(fēng)險(xiǎn)程度； K表示時(shí)期數(shù)（本題k=6）； q表示第q個(gè)時(shí)期的綜合評(píng)測(cè)指數(shù)；分子的意義：各個(gè)時(shí)期實(shí)際綜合評(píng)測(cè)指數(shù)與衡量標(biāo)準(zhǔn)的差求和，因?yàn)槊總€(gè)時(shí)期與衡量標(biāo)準(zhǔn)的差有正有負(fù)，求和反映了k個(gè)時(shí)期風(fēng)險(xiǎn)有與無(wú)在量上的相對(duì)差

19、。分母的意義：各個(gè)時(shí)期實(shí)際綜合評(píng)測(cè)指數(shù)與衡量標(biāo)準(zhǔn)的差絕對(duì)值求和，值為正，反映了風(fēng)險(xiǎn)有無(wú)在量上的總和。比值的意義：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)有無(wú)的相對(duì)優(yōu)勢(shì)。從表達(dá)式中可以看出：e-1,1,按照我們的模型用e的均勻分配把風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)定義為以下幾類比較合理：e-1,0根據(jù)上述模型，基本上不存在。e0,1/6定義為低e1/6,1/3定義為偏低e1/3,1/2定義為較低e1/2,2/3定義為中等e2/3,5/6定義為較高e5/6,1定義為高（求解e的程序見附錄）結(jié)果：橫坐標(biāo)代表第一到第六時(shí)期；縱坐標(biāo)表示Q（即綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)）值，綠線為Qs值。e= 0.9675下面分兩個(gè)階段對(duì)e值進(jìn)行修正：根據(jù)附表中數(shù)據(jù)，利用ma

20、tlab分別畫出19792000和20012008兩個(gè)階段的（水資源總量/總用水量）的值對(duì)時(shí)間的散點(diǎn)圖與擬合曲線，如下：19792000散點(diǎn)圖：20012008散點(diǎn)圖和擬合曲線：圖注：斜率K= 0.0608819792000階段：散點(diǎn)圖過于分散，擬合誤差將會(huì)很大，故e只在此階段保持不變，即19792000年，北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為高20012008階段：將散點(diǎn)圖擬合成一條直線，斜率K= 0.06088，由此可知近年來(lái)水資源總量占總用水量比例逐漸增大，意味著風(fēng)險(xiǎn)一點(diǎn)程度上有所下降，故根據(jù)下式：e=e*（1-k）3對(duì)e進(jìn)行修正，得e= 0.8013 。即20012008年，北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

21、為較高。5.2.2主要因子調(diào)控建議：考慮到北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)較高，而北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子是氣候條件、水利工程設(shè)施，次主要因子為管理制度.人口規(guī)模，工業(yè)用水量對(duì)風(fēng)險(xiǎn)影響最小。為使風(fēng)險(xiǎn)降低，本文提出如下調(diào)控建議：1合理利用本地水資源，提高城市供水安全保證程度水資源短缺是北京市經(jīng)濟(jì)發(fā)展與社會(huì)發(fā)展的主要制約因素。北京市水資源已遠(yuǎn)不能滿足未來(lái)用水需求，為了提高城市供水安全的保證程度，本著“節(jié)流優(yōu)先，治污為本，多渠道開源”的城市水資源可持續(xù)利用的新戰(zhàn)略，鑒于連續(xù)干旱時(shí)地表水供水保證程度降低，為保證城市供水安全，應(yīng)科學(xué)地適度增加地下水開采量，合理開發(fā)利用。對(duì)已確定的應(yīng)急供水水源地應(yīng)盡快投入勘探

22、和開發(fā)工作，對(duì)其它地區(qū)繼續(xù)開展調(diào)查工作，尋找新的后備應(yīng)急水源。節(jié)約用水是當(dāng)務(wù)之急也是長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展戰(zhàn)略方針，在優(yōu)先保證城市生活和重點(diǎn)工業(yè)供水的前提下，在無(wú)法滿足需水時(shí)，適度壓縮農(nóng)業(yè)用水。加強(qiáng)工業(yè)、農(nóng)業(yè)節(jié)水力度，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，大力發(fā)展節(jié)水型工業(yè)、農(nóng)業(yè)。繼續(xù)開展污水資源化、雨洪利用的研究和應(yīng)用。把城市污水排放規(guī)劃管理、污水處理廠建設(shè)、再生污水利用三個(gè)環(huán)節(jié)綜合起來(lái)，全面規(guī)劃考慮，實(shí)現(xiàn)污水資源化。收集和利用城市雨洪，既可防治雨洪災(zāi)害，緩解城市雨洪壓力；同時(shí)又增加了可用水資源，并可通過回灌補(bǔ)給蓄養(yǎng)地下水。建議統(tǒng)籌安排官?gòu)d水庫(kù)上游地區(qū)的地表水開發(fā)利用，加大官?gòu)d水庫(kù)上游地區(qū)的污水治理力度，維持一定的入庫(kù)水量，并逐

23、步恢復(fù)官?gòu)d水庫(kù)的飲用源水功能。2應(yīng)該堅(jiān)持水資源可持續(xù)利用，支持城市可持續(xù)發(fā)展“南水北調(diào)”中線工程，是解決北京乃至海河流域缺水問題的戰(zhàn)略設(shè)施。南水北調(diào)中線工程的實(shí)施后，應(yīng)建立外來(lái)水源、本地水源相互協(xié)調(diào)的供水網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)本地地表水源與外來(lái)水源的聯(lián)合調(diào)蓄、地下水與地表水的聯(lián)合調(diào)蓄，提高北京城市供水安全保證程度，支持城市可持續(xù)發(fā)展。充分發(fā)揮南水北調(diào)外來(lái)水源的供水功能，調(diào)整地下水開采布局，減少地下水開采，全面恢復(fù)地下水超采區(qū)的生態(tài)環(huán)境，養(yǎng)蓄地下水，使地下水資源可持續(xù)利用。在永定河、潮白河沖洪積扇的中上部地區(qū)，利用洪水、水庫(kù)棄水和地表水進(jìn)行人工回灌，恢復(fù)地下水環(huán)境。3、加強(qiáng)地下水環(huán)境保護(hù)，建立完善的地下水動(dòng)

24、態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在水資源短缺的今天，地下水作為北京的主要供水水源，其水質(zhì)的好壞直接影響到城市的發(fā)展，因此，為從區(qū)域上保護(hù)地下水，防止水質(zhì)惡化，應(yīng)從源頭上即地下水補(bǔ)給區(qū)進(jìn)行保護(hù)。建立一套完善的地下水監(jiān)測(cè)體系，逐步做到自動(dòng)化監(jiān)測(cè)和地下水水質(zhì)、水位的統(tǒng)一監(jiān)測(cè)，資料要及時(shí)、準(zhǔn)確反映環(huán)境的現(xiàn)狀。動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)工作在滿足向社會(huì)發(fā)布公益性信息的同時(shí)，還要考慮能夠反映地下水的動(dòng)態(tài)變化特征，為今后深入研究地下水環(huán)境系統(tǒng)的變化、演變規(guī)律提供基礎(chǔ)資料和數(shù)據(jù)。六 模型評(píng)價(jià)與推廣問題一中，本文采用了關(guān)聯(lián)分析的方法討論了農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)與生活等其他用水量，水資源總量和缺水量的關(guān)聯(lián)度，摒棄了回歸分析要求數(shù)據(jù)量大，計(jì)算量

25、大及可能產(chǎn)生反?，F(xiàn)象等欠缺，考察全面，并進(jìn)行了模型檢驗(yàn)，所建立的模型具有較高的準(zhǔn)確性與科學(xué)性。問題二中，本文采用模糊集對(duì)模型對(duì)北京地區(qū)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，采用熵的概念，分階段對(duì)e值進(jìn)行修正。是模型具有較高的綜合性和可靠性。當(dāng)然，由于計(jì)算是忽略了一些誤差，對(duì)模型的準(zhǔn)確性有一定的影響，仍有改進(jìn)的余地。此模型具有較多優(yōu)點(diǎn)，可以推廣到許多其他領(lǐng)域，對(duì)于事物的相互關(guān)聯(lián)性及對(duì)事物的綜合評(píng)價(jià)都有很多參考與應(yīng)用價(jià)值。參考文獻(xiàn)1王家文、王皓、劉海，MATLAB7.0編程基礎(chǔ) 機(jī)械工業(yè)出版社，2007.72姜啟源，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003.83徐瑞，黃兆東，閻鳳玉MATLAB20

26、07科學(xué)計(jì)算與工程分析，科學(xué)出版社，2008.94同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)（第六版下冊(cè)），高等教育出版社，2007.6附錄：數(shù)據(jù)預(yù)處理表格：年份總用水量(億立方米)農(nóng)業(yè)用水(億立方米)工業(yè)用水(億立方米)第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水(億立方米)水資源總量（億方）缺水量（億方）197942.9224.1814.374.3738.234.69198050.5431.8313.774.942624.54198148.1131.612.214.32424.11198247.2228.8113.894.5236.610.62198347.5631.611.244.7234.712.86198440.0521.

27、8414.3764.01739.310.74198531.7110.1217.24.3938-7.71198636.5519.469.917.1827.039.52198730.959.6814.017.2638.66-8.29198842.4321.9914.046.439.183.25198944.6424.4213.776.4521.5523.09199142.0322.711.97.4342.29-0.26199246.4319.9415.5110.9822.4423.99199345.2220.3515.289.5919.6725.55199445.8720.9314.5710.37

28、45.420.45199544.8819.3313.7811.7730.3414.54199640.0118.9511.769.345.87-5.86199740.3218.1211.111.122.2518.07199840.4317.3910.8412.237.72.73199941.7118.4510.5612.714.2227.49200040.416.4910.5213.3916.8623.54200138.917.49.212.319.219.7200234.615.57.511.616.118.5200335.813.88.413.618.417.4200434.613.57.7

29、13.421.413.2200534.513.26.814.523.211.3200634.312.86.215.324.59.8200734.812.45.816.623.811200835.112.05.217.934.20.9數(shù)據(jù)初始化與關(guān)聯(lián)性分析程序load x.txt %把原始數(shù)據(jù)存放在純文本文件x.txt 中for i=1:4x(i,:)=x(i,:)/x(i,1); %標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)endfor i=5x(i,:)=x(i,1)./x(i,:); %標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)enddata=x;n=size(data,1);ck=data(1,:);m1=size(ck,1);bj=data(2:n

30、,:);m2=size(bj,1);for i=1:m1for j=1:m2t(j,:)=bj(j,:)-ck(i,:); endjc1=min(min(abs(t);jc2=max(max(abs(t);rho=0.5;ksi=(jc1+rho*jc2)./(abs(t)+rho*jc2);rt=sum(ksi)/size(ksi,2);r(i,:)=rt;endrrs,rind=sort(r,descend) %對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序r = 0.5971 0.5844 0.6327 0.6477rs =0.6477 0.6327 0.5971 0.5844x.txt:4.69 24.5424.1

31、110.6212.860.74-6.299.52-7.713.2523.095.26-0.2623.9925.550.4514.54-5.8618.072.7327.4923.54 19.7 18.5 17.4 13.2 11.3 9.8 11 0.924.1831.8331.628.8131.621.8410.1219.469.6821.9924.4221.7422.719.9420.3520.9319.3318.9518.1217.3918.4516.49 17.415.513.813.513.212.812.412.014.3713.7712.2113.8911.2414.37617.2

32、9.9114.0114.0413.7712.3411.915.5115.2814.5713.7811.7611.110.8410.5610.52 9.27.58.47.76.86.25.85.24.374.944.34.524.724.0174.397.187.266.46.457.047.4310.989.5910.3711.779.311.112.212.713.39 12.010.813.012.813.413.713.914.738.23262436.634.739.313827.0338.6639.1821.5535.8642.2922.4419.6745.4230.3445.872

33、2.2537.714.2216.8619.216.118.421.423.224.523.834.2作用水量月缺水量對(duì)時(shí)間的圖形走勢(shì)程序：x1=1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008x3=24.1831.8331.628.8131.621.8410.1219.469.6821.9924.4221.7422.719.9420.3520.93

34、19.3318.9518.1217.3918.4516.49 17.415.513.813.513.212.812.412.0x4=14.37 13.77 12.21 13.89 11.24 14.376 17.2 9.91 14.01 14.04 13.77 12.34 11.9 15.51 15.28 14.57 13.78 11.76 11.1 10.84 10.56 10.52 9.27.58.47.76.86.25.85.2x2=42.92 50.54 48.11 47.22 47.56 40.05 31.71 36.55 30.95 42.43 44.64 41.12 42.03

35、46.43 45.22 45.87 44.88 40.01 40.32 40.43 41.71 40.4 38.934.635.834.634.534.334.835.1x5=4.37 4.94 4.3 4.52 4.72 4.017 4.39 7.18 7.26 6.4 6.45 7.04 7.43 10.98 9.59 10.37 11.77 9.3 11.1 12.2 12.7 13.39 12.010.813.012.813.413.713.914.7x6=38.23 26 24 36.6 34.7 39.31 38 27.03 38.66 39.18 21.55 35.86 42.2

36、9 22.44 19.67 45.42 30.34 45.87 22.25 37.7 14.22 16.86 19.216.118.421.423.224.523.834.2x7=x2-x6plot(x1,x2,x1,x3,x1,x4,x1,x5,x1,x6,x1,x7)問題二中標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算程序：x6=38.23 26 24 36.6 34.7 39.31 38 27.03 38.66 39.18 21.55 35.86 42.29 22.44 19.67 45.42 30.34 45.87 22.25 37.7 14.22 16.86 19.2 16.118.421.423.224.523.834.2average=mean(x6)I1=average*0.35;I2=average*0.25;I3=average*0.45;求Q和e的相關(guān)程序：function c=judge(x)%輸入?yún)?shù)x為監(jiān)測(cè)值三維矩陣for k=1:6 for i=1:3 for j=1:5 c(i,j,k)=(x(i,j,k)-min(x(i,:,k)./(max(x(i,:,k)-min(x(i,:,k); end endendfunction w=powershan(h)%輸入為熵值矩陣，輸出為各評(píng)價(jià)指標(biāo)熵權(quán)矩陣for k=1:6 for i=1:3 w(i,1,k)=(1-h(i,1,k)/(3