寧夏2019年銀川市高三下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)(含答案)

1、 絕密啟用前本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第 2223 題為選考題，其它題為必考題。考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2b 鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3考生必須按照題號(hào)在答題卡各題號(hào)相對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域(內(nèi)黑色線框)作答,寫在草稿紙上、超出答題區(qū)域或非題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題

2、區(qū)域的答案一律無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2b 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第 i 卷一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1+ i1.已知復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則z( 0,1)z1-ic.b = z z = x - y, x a, y a，則集合 b 中元素的個(gè)數(shù)為 b2.已知集合，集合45a.( ) = log ( +1)3.已知 f是定義在 r 上奇函數(shù)，當(dāng)x2a.x2y- 2 +1= 0的一條漸近線與直線 x y 平行，則雙曲線的4.雙曲線a2

3、b5353abcd22 b5.已知平面a 平面 b ，d. 既不充分也不必要條件= 48，則輸入k 的值c.4 = 4 a + a = -10q 1，且則n3245-5a.8.已知且 bpc.dabc是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形， d為 bc 的的中點(diǎn)，231a.b.9.根據(jù)黨中央關(guān)于“精準(zhǔn)脫貧”的要求，我市某農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)部門派四位專家對(duì)三個(gè)縣區(qū)進(jìn)行調(diào)研，每個(gè)縣區(qū)至少派一位專家，則甲，乙兩位專家派遣至同一縣區(qū)的概率為 aa.b.c.d.10.已知實(shí)數(shù) x 滿足 x yx + 3 045a.b.p的圖象向左平移 個(gè)單位得到g(x) 的圖象，則g(x)在下列那個(gè)區(qū)間上11.將函數(shù) f單調(diào)遞減 c8- ,00

4、,pa.b.c.d.222(x) - ,0g(x)時(shí)， 單調(diào)遞增，則不等12.已知 f，且當(dāng) x為定義在 r 上的偶函數(shù)， g 式的解集為 b33a.22本卷包括必考題和選考題兩部分第 13 題第 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第 22 題第 23 題為選考題，考生根據(jù)要求做答(x) = ex-1 在(1,1)處切線方程是_y=x_a(0,2 2)pq y軸pa + pq于點(diǎn)q ，則 的14.已知 p 是拋物線 y2上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)最小值是2 y = 2xn（）在直線上，則數(shù)列 的前 項(xiàng)和為*snnnnnn +1254o16.已知球o 的內(nèi)接圓錐體積為3p在平面四邊形 abcd 中，已

5、知ab ad, ab =1.,4= 52 5= 4,求cd 的長(zhǎng)5【解析】：（1）在dabcac = ab + bc - 2ab bc cosabc中，2225 =1+ bc + 2 bc bc + 2bc - 4 = 0, 解得bc = 2221122 2 552 555（2）5sin bca = sin( - bac)421010=(cosbac -sin bac) =(22acabdabc= 5在中，5=132225cd = 1318（本小題滿分 12 分）在某市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)中，全市共有5000名學(xué)生參加了本次考試，其中示范性高中參加考試學(xué)生2000 人，非示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)

6、為3000人.現(xiàn)從所有參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人，人數(shù)為（1）設(shè)計(jì)合理的抽樣方案（說明抽樣方法和樣本構(gòu)成即可）；0 ，語文、數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀0語文特別優(yōu)秀數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀2=參考數(shù)據(jù)： k2 0.500.40 0.0100.001200.455 0.708 6.63510.828（1）由于總體有明顯差異的兩部分構(gòu)成，故采用分層抽樣，2000由題意，從示范性高中抽取10050003000從非師范性高中抽取1005000（2）由頻率分布直方圖估算樣本平均分為推測(cè)估計(jì)本次檢測(cè)全市學(xué)生數(shù)學(xué)平均分為92.4人數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀數(shù)學(xué)不特別優(yōu)秀合計(jì)100(394 - 21)2= 42.982 6.635259

7、5964的把握認(rèn)為語文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀00p(0,2)1(a b 0) 的左右頂點(diǎn)，直線 bp 交c 于點(diǎn) ，= q已知點(diǎn)，點(diǎn)分別為橢圓c :223dabp是等腰直角三角形，且pq（1）求c 的方程；=5mon為直角時(shí)，求直線l 的斜率.（2）設(shè)過點(diǎn)p 的動(dòng)直線l 與c 相交于兩點(diǎn)，o 為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng) 65設(shè) q（x ，y ），由=，則 =, y =pqpbx0000x224（2）由題意可知，直線 的斜率存在，令 的方程為 y=kx+2，m（x ，y ），n（x ，y ），ll1122整理得：(1+4k2)x2+16kx+12=0，x22 4l3k2416k12, x x =.1

8、+ 4k1+ 4k1222x x + y y = 0omon1216k2kk2121+ 4k22解得 k =4，即 = 2 .2k綜上可知，存在直線 的斜率 = 2 ，使mon 為直角lk20.（本小題滿分 12分）如圖，在直三棱柱 abccb1 三 角 形 ，d中， abc 是等腰直角1111ac = bc =1， aa的上一點(diǎn)11（1）證明：當(dāng)點(diǎn) d是 aa 的中點(diǎn)時(shí)， dc1；d1cbad的長(zhǎng)，求1a,11111 =， ac ad ,且dac = 900又1adc = 450 同理a dc = 45011c dc = 90 dc dc011dc 平面dcb1為1，則1bc c 的法向量1

9、由條件易知ca為平面11qbd = (1,-1,h) bc = (0,-1,2)，10=1,則y = 2, x = 2 - h，令 zmn=，解得hm n(x) = xln x + ax x = x 處取得極小值-1.已知函數(shù) f在0（2）設(shè) g(x) = xf (x) + b(b 0)，討論函數(shù)(x) = xln x + ax x = x在處取得極小值-1函數(shù) fq0a0= -1x00000當(dāng) a = -1時(shí)， f (x) = ln x ，則 x( 0,1) 時(shí)， f (x) 0 x =1時(shí)，函數(shù) f (x) 取得極小值 -1，a = -1(2)由（1）知，函數(shù) g(x) = xf (x)

10、+ b = x ln x - x + b(b 0)2212令 g(x) 0,得0 x 0,得x eg(x) 在(0, e)上單調(diào)遞減，在( e,+) 上單調(diào)遞增，e當(dāng) x = e 時(shí)，函數(shù) ( ) 取得最小值b -g x2ee當(dāng)b - 0,即b 時(shí)，函數(shù) g(x) 沒有零點(diǎn)；22ee當(dāng)b - = 0,即b = 時(shí)，函數(shù) g(x) 有一個(gè)零點(diǎn)；22ee當(dāng)b - 0,即0 b 0 g( e) g(e) h(1) = 0，即當(dāng) x( 0,1) 時(shí)，ln x 1-x12222x 取 x = min b,1 ，則 g(x ) 0 g( e) g(x ) 時(shí)，函數(shù) g(x) 沒有零點(diǎn)；2e當(dāng)b = 時(shí)，函

11、數(shù) g(x) 有一個(gè)零點(diǎn)；2e2在直角坐標(biāo)系 xoy中，曲線c 的參數(shù)方程為(a 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)，以xo1 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn) a 為曲線 c 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) b 在線段的延長(zhǎng)線上，且滿足oa12(1)求c的極坐標(biāo)方程；12dabc面積的最小值.(2)設(shè)點(diǎn)c 的極坐標(biāo)為，求2（1）曲線c 的參數(shù)方程為（為參數(shù)），1曲線c 的普通方程為 x221曲線c 的極坐標(biāo)方程為，00=,000oa ob = 8 r r = 8,08 = 2 cosq r qcos = 4，r=c 的極坐標(biāo)方程為21s= s-22dobcdoacbasf (x) = 2 x -1 - x +1m 0,n 0且滿足，m 2ng(m + 2) + g(2n) 4 xxf (x) = 2 x -1 - x +1 = -3x +