平面與平面垂直定定理

1、平面與平面垂直的判定定理題：平面與平面垂直的判定定理課時(shí)：共 2 課時(shí)第 2 課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（ 1）使學(xué)生正確理解和掌握“二面角” 、“二面角的平面角”及 “直二面角”、“兩個(gè)平面互相垂直”的概念；（2）使學(xué)生掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用；（3）使學(xué)生理會(huì)“類比歸納”思想在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決上的作用。2、過(guò)程與方法（1）通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生直觀感知“二面角”概念的形成過(guò)程；（2）類比已學(xué)知識(shí)，歸納“二面角”的度量方法及兩個(gè)平面垂 直的判定定理。3、情態(tài)與價(jià)值 通過(guò)揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，使學(xué)生理會(huì)教學(xué)存在 于觀實(shí)生活周圍，從中激發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、 解

2、決問(wèn)題能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。重點(diǎn)：平面與平面垂直的判定； 難點(diǎn)：如何度量二面角的大小。三、學(xué)法與教學(xué)用具。1、學(xué)法：實(shí)物觀察，類比歸納，語(yǔ)言表達(dá)。2、教學(xué)用具：二面角模型（兩塊硬紙板）四、教學(xué)過(guò)程 ：回顧：平面與平面垂直的定義： 一般的，兩個(gè)平面相交， 如果他們的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。提出問(wèn)題、如下圖，我們?cè)鯓哟_疋墻面與地面垂直？此時(shí)用我們的定義來(lái)測(cè)量，就很麻煩，并且測(cè)量出來(lái)也不準(zhǔn)確因此我們就要找一種“簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確”的方法來(lái)說(shuō)明其二面角是垂 直于地面的引出平面與平面垂直的判定定理二、實(shí)例、1、請(qǐng)同學(xué)們觀察我們的門在開的過(guò)程當(dāng)中，當(dāng)門開到不同的程度時(shí)，我們門面與地面有怎樣的

3、關(guān)系，門的旋轉(zhuǎn)軸與地面又有怎樣的關(guān)系，以及旋轉(zhuǎn)軸與門面的關(guān)系又是怎樣的 呢？旋轉(zhuǎn)軸所在直線始終與地面垂直2、任旋轉(zhuǎn)的過(guò)程沖山 門血始終U地血垂直3. 旋轉(zhuǎn)軸所在宜線始終門所在T：而內(nèi)2、請(qǐng)同學(xué)們觀察，我們的書當(dāng)立于桌面上時(shí)，它的“每一頁(yè)與我們的桌面” 又怎樣的關(guān)系呢，以及我們的“書棱與桌面”和“書棱與每一頁(yè)”的關(guān)系又是怎樣的關(guān)系呢？（1）、書的每一頁(yè)與桌面垂直（2）、數(shù)的棱垂直于桌面（3）、書棱在每一頁(yè)所在平面通過(guò)以上實(shí)例，我們知道，我們的門面在旋轉(zhuǎn)到不同的程度時(shí)，它的 旋轉(zhuǎn)軸始終垂直于地面，旋轉(zhuǎn)軸所在直線始終在門面內(nèi)，且門面始終 與地面垂直；我們的書直立與桌面時(shí)，它的棱始終垂直于桌面，并且 棱在每一頁(yè)所在平面內(nèi)，每一頁(yè)也始終垂直于桌面一個(gè)平面的一條垂線在另一個(gè)平面內(nèi)，則這兩個(gè)平面垂直也就是說(shuō)：如果一個(gè)平面內(nèi)含有另一個(gè)平面的一條垂線， 則這兩個(gè)平面互相垂直即：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直引出定理三、 定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直符號(hào)表示：若I丄a且I匸B,則a丄B例、如圖,AB是圓0的直徑,PA垂直于圓0所在的平面,C是 圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)，求證；平面PAC丄平面PBC證明:由AB是圓0的直徑，可得AC1BCPA 丄平1HCLACPAOACA平面二 HC 1 平面5Cc f 面平面TAC丄平