工程力學復習題65230

1、第一章緒論 1、基本概念 力學：研究物質(zhì)機械運動規(guī)律的科學。 力是物體之間相互的機械作用，其效應是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變或 形狀發(fā)生改變（即變形）。 力使物體運動狀態(tài)改變的效應，叫做力的外效應。（理論力學研究） 力使物體發(fā)生變形的效應，叫做力的內(nèi)效應。（材料力學研究）。 第二章剛體靜力學基本概念與理論 一、基本概念 剛體：形狀和大小不變,且內(nèi)部各點的相對位置也不改變的物體。 平衡：是指物體相對于周圍物體保持靜止或作勻速直線運動。 質(zhì)點：不計物體的自身尺寸，但考慮其質(zhì)量 力的性質(zhì)：力是矢量;力可沿其作用線滑移而不改變對剛體的作用效果，所 以力是滑移矢。 力的合成滿足矢量加法規(guī)則。 力的三要素：

2、如、方向和作用點。 二、靜力學公里P5 1. 二力平衡公里：作用于剛體上的兩個力平衡的必要和充分條件是這兩個 力大小相等、方向相反、并作用在同一直線上。 2加減平衡力系公理 在作用于剛體的任意力系中，加上或減去平衡力系，并不改變原力系對剛 體作用效應。 推論一力的可傳性原理 作用于剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任意一點，而不改變該力對 剛體的效應。（力是滑移矢。） 3力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點的兩個力可以合成為作用于該點的一個合力，它的大 小和方向由以這兩個力的矢量為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。 4.作用與反作用公理 兩個物體間相互作用力，總是同時存在，它們的大小相等

3、，指向相反，并 沿同一直線分別作用在這兩個物體上。 約束：限制物體運動的周圍物體。 約束力：約束作用于被約束物體的力。 約束力性質(zhì)：作用方向應與約束所能限制的物體運動方向桓反。 約束類型：柔性約束；光滑面約束；滾動支座；固定較鏈；固定端（插入端） 約束（特點、約束反力的表示） 物體的受力分析與受力圖 物體的受力分析包含兩個步驟：（1）把該物體從與它相聯(lián)系的周用物體中分離出來，解 除全部約束，單獨畫岀該物體的圖形，稱為取分離體；（2）在分離體上畫出全部主動力和 約束反力，這稱為畫受力圖。例題：P10-12例1、例2 例題：AB梁與BC梁，在B處用光滑鐵鏈連接，A端為固定端約束，C為可動餃 鏈支座

4、約束，試分別畫岀兩個梁的分離體受力圖。（注意系統(tǒng)與單體受力分析的區(qū)別） 答案: 練1: 力的投影、合理投影定理 投影解析法 力的合成：力的多邊形法則； 力偶：作用在同一平面內(nèi)，大小相等、方向相反、作用線相互平行而不重合 的兩個力。 力偶對任意點之矩等于力偶矩,力偶只能與力偶平衡。 平面力偶等效定理：在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要其力偶矩相等，則二 力偶等效。 力偶性質(zhì)：力偶矩矢是自由矢；合力偶矩等于力偶系中各力偶之矩的代數(shù)和。 力的平移定理：作用于剛體上的力可以平行移動到剛體上的任意一指定點, 但必須同時在該力與指定點所決定的平面內(nèi)附加一力偶，其力偶矩等于原力對 指定點之矩。 平面任意力系向面內(nèi)

5、任一點的簡化結(jié)果，是一個作用在簡化中心的主矢（原 力系中各力的矢量和）；和一個對簡化中心的主矩（原力系各力對簡化中心之矩 的代數(shù)和）。 平面一般力系向一點簡化時得到的主矢.主矩，與簡化中心的選取有關(guān)的 是主矩，無關(guān)的是一主矢。 A、B兩點的距離a=10cm, P=15KN,欲將P力從B點平移到A點，得到的 合力矩定理：合力對某點之矩等于其各分力對該點之矩的代數(shù)和。 第三章靜力平衡問J 平面力系的平衡條件與平衡方程： 1. 平面任意力系平衡的充分與必要條件是：力系的主矢和主矩同時為 即 R =0,祕=0 三種形式平衡方程的應用: SX =0 sr = o 1MO =0 SX =0 XM A =0

6、 =0 =0、 EM/; = 0 SMC =0 2. 平面平行力系的平衡方程及應用 am。= o xma =o =0 2平面匯交力系的平衡方程及應用 ZX=0 LY=0 3平面力偶系的平衡 1 M=O 求解平面力系平衡問題的一般方法和步驟： 1 弄清題意，標出已知量 2. 畫出整體受力圖，建立投影坐標系（） 3. 寫出投影平衡方程和力矩平衡方程 4 .求解 靜不定問題（超靜定問題）：約束力的數(shù)目多于可寫出的獨立平衡方程數(shù)，則問題的解 答不能僅由平衡方程獲得。 簡易起吊機構(gòu)如圖所示，重物吊在鋼絲繩的一端，鋼絲繩的另一端跨過泄滑輪A,繞在 絞車D的鼓輪上，立滑輪用直桿AB、AC支撐，泄滑輪的宜徑很

7、小，可忽略不計，設重物的 重量W=2KN英余各構(gòu)件的自重不計，忽略摩擦，求宜桿AB、AC所受的力。（10分） 例：如圖所示，重力為6的球夾在墻和均質(zhì)桿之間。43桿的重力為長為/, AD=2!/3.已知G、a =30。，求繩子和錢鏈力的約朿反力。 A Xcosa -Ed2/3 -s G ilia 2=0 解得： 分別取球、力3桿為研究對象，畫受力圖(a)、(b)o 列平衡方程并求解。 由圖(a) 尸0 Aosina G=O(1) Rd=2G 由圖(b) =O Ai.+/ocosa - F= 0 (2) 莎=0 2 Kosina - 0 (3) D.192G, 兀尸2.33G,M.92G (b)

8、練習：1.課后練習第9題。 2、求AB、AC桿的受力 第四章變形體靜力學基礎（材料力學） 黑體字部分自己査書補充完整 材料力學研究的是關(guān)于構(gòu)件的承載能力（強度、剛度和穩(wěn)定性的問 題） 研究變形體的基本思路：外力分析-內(nèi)力分析-應力分析f強度計 算（剛度計算） 對變形體的基本假設有均勻性、連續(xù)性、各向同性假設三個基本假 設。 小變形的概念： 鯉是引起靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力的唯一因素。 內(nèi)力：物體內(nèi)部某一部分與相鄰部分間的相互作用力，主要有軸力、剪力和 彎矩。 工程力學求內(nèi)力的最基本方法叫截面法。某點的應力可分解為與截面垂直 的分量正應力和與截面相切的分量剪應力 內(nèi)力的正負： 軸力：作用于截面法向，拉為

9、正壓為負 背離為正 剪力：作用于截面切向，使物體順時針轉(zhuǎn)動為正反之為負。 彎矩：根據(jù)變形特點確定P241 圖14.5 計算內(nèi)力方法：截面法 截面法步驟：1 將所要訃算截面截開；2畫出物體所受外力：3在截面上代 之以可能的內(nèi)力；4列平衡方程；5求解，判斷內(nèi)力符號。 應力與應變的概念：P189 五、軸向拉壓與剪切擠壓 軸向拉壓概念、軸力圖、應力及強度計算、變形計算 剛度是指構(gòu)件抵抗變蛋的能力：強度是指構(gòu)件抵抗業(yè)的能力。 畫軸力圖，例題及練習 40KN 20KN FJKN () 30 200N 2100N 1 20 3 .a a 2 .a 1 20KN iiimiiiii J_aOKN lDfCol

10、co/ EAt= 圖1-1階梯桿 強度及變形的計算 例鋼制階梯桿如圖所示；已知軸向力Fi=50kN, F尸20kN桿各段長度L=120mm, L=L=100mm, IT AD、DB段的而積A,、兒分別是500mm2和250mmS鋼的彈性模量 E=200GPa,已知材材料的許用應力o = 120MPa試校核桿的強度，并求階梯桿的軸向 總變形。 解：、作軸力圖: Fm=-30KN, R=R=20KN 分段計算變形量。 本題按軸力、截而不同分為 AC. 80、段汁算。 Zu/xZrr/ EA =(-30) x120/200 x1 O3x5OO =-0.036x 103m=-0.036mm IcFRb

11、c Ik/ EA =20 x1 00/200 x1 03x500 =0.02x 103m=O.O2mm =20 x100/200 x1 03x250=0.04x1 O3m=O.O4mm 計算總變形量。 /二人8十厶。十 a= (-0.036+0.04+0.02) mm =0024mm 校核桿的強度 o ,=局/ 4i = 30 x107500 = 60 MPa o i=K2/ 4=20 x107250=80 MPai3KN （2）根據(jù)強度條件校核AC桿并設i| AB桿的直徑：u ,= 30、你 xlO 7? = 9.75MPa xboxio3 M0J 一卞 3.14x170 =449.6mm

12、練習：圖示結(jié)構(gòu)中桿AC和桿BC都是圓形截而直桿，其直徑均為d = 20訕,材料為 Q235鋼，許用應力為b = 160MPs 試確疋作用于結(jié)點C的許可荷載岡。 Z/ 剪切與擠壓的實用計算 例：兩塊木板聯(lián)接如圖所示.已知K100mm,外力F50KN.木板的許用切應力 r，l=1.5MPa,許用擠壓應力o h=12MPa.求尺寸a和 解:受力分析得：Fq=F, FfF T 尸F(xiàn)q Mt wFq t xb=50000/1.5x100=333mm o b- Fb/ AbSo b ,A| bxC, c= F. a hxb = 50000/12x100=41.7mm 練習：使用直徑d=1Omm的釧釘釧接兩

13、塊厚度6 =5mm的鋼板，釧釘?shù)脑S用 切應力H J=60Mpa,許用擠壓應力o h=120Mpa,確定釧釘?shù)淖畲蟪休d能力F。 參考答案:和W4.71KN F0 4.71 KN F2仏/t W. 按實心軸的強度條件汁算外力偶矩祕 Wt nd1716=215KN.m 按空心軸的強度條件訃算外力偶矩仏 W=x JnlT (1-a 4) /16=236KN.m 取較小值為該軸允許傳遞的外力偶矩，即 M.=215KN.m 練Ah空心圓軸的外徑D=40miib內(nèi)徑rf=20mm，材料的切變模S G=8QGPa.輪軸的 轉(zhuǎn)速/=1200r/min,傳遞的功率P=20K 單位長度許用扭轉(zhuǎn)角 （QM圖有突變，Q

14、無變化；（D）M圖有突變，Q圖有折角。 純彎曲梁上正應力及其最大值計算公式： 純彎曲梁的正應力強度條件及應用 常見截面的慣性矩、抗彎截面系數(shù) 例：1、T 型截而鑄鐵梁，截而尺寸如圖，Z2=764cm3,cr, =30MPa, rv =60MPa 做出梁的內(nèi)力圖并校核其正應力的強度。 解：求支反力（如圖）并作彎矩圖 3.5KN, Fw65KN / / / /l/l/l/l/ 由彎矩圖可知，A、C截而均為危險截面，由應力分布規(guī)律分析可知，A截面上拉下壓, B截面上壓下拉。 v MAy2 4x106 x 88. M b爲=,=46.MPa b, 763xlO4L /J /z 該梁不滿足抗拉強度要求，

15、強度不夠。 練Al：如圖為T形截而鑄鐵梁已知F,=9KN, 4KN, a=1m,鑄鐵許用拉應力o . =30MPa ,許用壓應力o l=763cm yi=52mnr 試 校核梁的強度。 九、 壓桿穩(wěn)定計算 =1 柔度的含義及對穩(wěn)定性的影響 歐拉公式及其應用 穩(wěn)定計算（計算步驟、穩(wěn)定條件） F100 O FE/入 2=n2x200 x103 / 2002 = 49.3 MPa Fm=O ”a=o Mxnxd2/ 4 = 49.3xnx602 / 4 = 139392 N 校核壓桿穩(wěn)泄性 N= F / F =139392 / 20000=6.96Nst 穩(wěn)泄性足夠。 基本概念練習： 一判斷 1、作

16、用在一個剛體上的兩個力平衡的充要條件是：等值、共線、反向。（/ ） 2、力偶可以與一個力平衡。（x ） 3、作用與反作用立律適用于所有物體。（J ） 4、桿件的軸力僅與桿件所受的外力有關(guān)，而與桿件的截面形狀、材料無關(guān)。 （/ ） 5、對于塑性材料，極限應力。常取材料的強度極限- （x ） 6、圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截而同一圓周上各點的切應力大小不全相同。 （X ） 7、梁在純彎曲時，中性軸的正應力為零。 8、圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截而上的切應力是沿直徑均勻分布的匚 9、低碳鋼在拉伸的過程中始終遵循虎克泄律。 10、拉壓桿的橫截而上的正應力是均勻分布的。（/） 11、壓桿總是在柔度（入）最大的平面內(nèi)首先失穩(wěn)。（

17、J ） 12、各向同性假設認為，材料內(nèi)部各點的力學性質(zhì)是相同的。 （x ） 13、低碳鋼在拉斷時的應力為強度極限6。 （x ） 二、填空 1、桿件軸向拉伸或壓縮時，其受力特點是：作用于桿件外力的合力的作用線與桿件軸 線相重合。 2、桿件軸向拉伸或壓縮時，英橫截而上的正應力是丄也分布的。 3、剪切的受力特點，是作用于構(gòu)件某一截而兩側(cè)的外力大小相等_、方向一相反一、作用線相 互平行且相距很近。 4、剪切的變形特點是：位于兩力間的構(gòu)件截而沿外力方向發(fā)生相對錯動。 5、在連接件上，剪切面的方向和外力方向 W,擠壓而的方向和外力方向垂直一 6、圓軸扭轉(zhuǎn)時受力特點是：一對外力偶的作用而均選直一于軸的軸線，

18、英轉(zhuǎn)向_相反 7、圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上切應力的大小沿半徑呈線性規(guī)律分布。最大切應力在橫 截面的外邊緣處_處。 8、梁發(fā)生平而彎曲時，梁的軸線由直線變成縱向平而內(nèi)的_曲線。 9、軸向拉伸時最大切應力發(fā)生在_45度的斜截而上，在該截而上正應力和切 應力相等 10、對稱彎曲時外力、外力偶均作用在梁的縱向?qū)ΨQ而_而內(nèi)。純彎曲時梁的橫截 而上的內(nèi)力只有正應力而無切應力 11、等截面梁內(nèi)的最大正應力總是岀現(xiàn)在最大彎矩所在的橫截而上。 12、直徑、長度相同，而材料不同的兩根圓軸，在相同的扭矩作用下，它們的扭轉(zhuǎn)角莊 13、壓桿總是在 柔度最大的平面內(nèi)首先失穩(wěn)。 14、一給左平衡系統(tǒng)，若所能列岀的獨立的平衡方程

19、的個數(shù)少于所求未知力的個數(shù)， 則該問題屬于 （靜立，靜不定）問題。 15、冷作硬化可提高材料的比例 極限,但 塑性 降低。 16、作用在一剛體一上的力,可沿其作用線移動到任意一點，而不會改變原力對該剛 佐的作用效應。此謂之_力的可傳性原理。 17、圓軸扭轉(zhuǎn)時受力特點是：桿件兩端受到兩個大小 相等，方向相反 ，作 用而與軸線一眶直的兩個力偶O 18、純彎曲時梁的橫截而上的應力沿v軸呈一線性 分布.等截而梁內(nèi)的最大正應力 總是出現(xiàn)在最大_彎矩絕對值所在的橫截而上. 19、二力桿所受的力沿著作用點連線 ，且指向相反，與構(gòu)件的形狀無 關(guān)O 20、合力投影泄理是指合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸

20、上投影的代數(shù)和。 21、平面匯交力系的特點為各力作用線相交于一點。 其平衡的充分必要條件為并力在任取二個坐標軸上投影代數(shù)和等于零。 22、力偶是指大小相等，方向相反，作用線平行的二個力。 23、作用于剛體上的力，均可一移動一到剛體上任一點,但必須同時一附加一 一個力偶 。 24、梁在無分布載荷段，根據(jù)剪力、彎矩和分布載荷間的微分關(guān)系，可以確立該段剪 力圖為 水平線 ，彎矩圖是斜直線 。 25、作用在剛體上的二力平衡條件是大小相等，方向相反，沿同一直線作用。 7、桿件軸向拉伸或壓縮時，其受力特點是：作用于桿件外力的合力的作用線與桿件軸 線相一重合。 26、桿件軸向拉伸或壓縮時其橫截而上的正應力是

21、一均勻分布的。 27、剪切的受力特點，是作用于構(gòu)件某一截而兩側(cè)的外力大小相等 、方向相反、作用線相 互平行且相距很近。 28、構(gòu)件受剪時，剪切而的方位與兩外力的作用線相一平行一 29、圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截而上剪應力的大小沿半徑一半徑方向呈線性_規(guī)律分布。 三、選擇 1、力偶對物體的作用效應，決泄于 4、力偶矩的大小；B、力偶的轉(zhuǎn)向； C、力偶的作用平而： D.力偶矩的大小，力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用平而 2、作用于一個物體上的力系，滿足(A )條件，稱為平而匯交力系。 A、作用線都在同一平面內(nèi), B、作用線都在同一平面內(nèi), C、作用線不在同一平面內(nèi), 、作用線不在同一平而內(nèi), 且匯交于一點: 但不交于一點: 且匯交于一點； 且不交于一點。 3、平而平行力系的獨立平衡方程數(shù)目為(B )。 人、1： B、2： C、3； D、4。 4、平而力偶力系的獨立平衡方程數(shù)目為（A A. 1： B、2； G 3 ：