數(shù)學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)ppt[實(shí)用課資]

1、 數(shù)的產(chǎn)生數(shù)的產(chǎn)生 產(chǎn)生1，2，3， 產(chǎn)生數(shù)0 3 1 2 1 ，產(chǎn)生分?jǐn)?shù) 在你呱呱落地降臨入世的第在你呱呱落地降臨入世的第 一天，醫(yī)生就要檢測一下你的一天，醫(yī)生就要檢測一下你的 各項(xiàng)健康指標(biāo)，為你量量身體各項(xiàng)健康指標(biāo)，為你量量身體 的長度，稱稱你的體重，這些的長度，稱稱你的體重，這些 都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù)都與數(shù)和量有關(guān)，這就是數(shù) 學(xué)學(xué) 一.數(shù)學(xué)伴 我們成長 隨著年齡隨著年齡 的增長，你隨的增長，你隨 時(shí)隨地都在接時(shí)隨地都在接 觸數(shù)學(xué)。你在觸數(shù)學(xué)。你在 大人的指導(dǎo)下大人的指導(dǎo)下 學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1， 2，3 你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)這門學(xué)科數(shù)學(xué)這門學(xué)科 知

2、識(shí)回顧 問題一：我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按 照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？ 自然數(shù)：0、1、2、3 分?jǐn)?shù)（小數(shù)）： 、0.36、5% 2 1 6上課教育上課教育 這些數(shù)怎么用呢？這些數(shù)怎么用呢？ 7上課教育上課教育 三把椅子，一張桌子 8上課教育上課教育 5只手 9上課教育上課教育 買東西花了4塊5毛錢 10上課教育上課教育 吃飯用了半個(gè)小時(shí) 11上課教育上課教育 冰冰 冷冷 的的 哈哈 爾爾 濱濱 13上課教育 -15 14上課教育 -15 -3 3 紅隊(duì)紅隊(duì)黃隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)積分積分凈勝球凈勝球 紅隊(duì)紅隊(duì)4:10:132 黃隊(duì)黃隊(duì)1:41:03-2 藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1:00:130 這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：這

3、里出現(xiàn)了一種新數(shù)： -3 表示零下表示零下3攝氏度，攝氏度， -2 表示凈輸表示凈輸2球，球， -0.5 表示小于設(shè)計(jì)尺寸表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm 而：而： 3 表示零上表示零上3攝氏度，攝氏度， 2 表示凈勝表示凈勝2球，球， +0.5 表示大于設(shè)計(jì)尺寸表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm 概念引入概念引入 概念引入概念引入 一個(gè)數(shù)前面的一個(gè)數(shù)前面的“+ +”、“- -”號(hào)叫做它的符號(hào)。號(hào)叫做它的符號(hào)。 正數(shù)：正數(shù)：1,2,3,4,1/2,1/3 負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)：-1，-2，-3 -1/2 22上課教育 在下列各數(shù)中,哪些是正數(shù)? 哪些是負(fù)數(shù)? -16 , 0.004 , 25.8 , -3.6 , -

4、4 , 9651, -0.1, 8 7 2 1 5 3 +- ， ， 23上課教育 練習(xí) 4 3 4 3 24上課教育上課教育 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù) 集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在如圖 2-3中表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里 -11，4.8，+73，-2.7 ，-8.12， 6 1 7 124 3 ， 正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合 25上課教育 解： 4.8 +73 6 1 12 7 -17 -2.7 -8.12 4 3 正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合 26上課教育 在日常生活中，你會(huì)遇到：在日常生活中，你會(huì)遇到： 1，你，你向東向東走了走了5米和米和向西向西走了走了3米；米； 2，你的爸爸

5、給（，你的爸爸給（收入收入）你）你20元和你用了（元和你用了（支出支出）8 元；元； 3，下雨池塘里的水，下雨池塘里的水升高升高了了0.01米和干旱池塘里的米和干旱池塘里的 水水降低降低 了了0.03米；米； 4，溫度是，溫度是零上零上10度和度和零下零下6度度 上面出現(xiàn)的每一對量有什么共同特點(diǎn)？上面出現(xiàn)的每一對量有什么共同特點(diǎn)？ 請看：請看： 向東和向西，給（收入）和用了（支出），向東和向西，給（收入）和用了（支出）， 升高和降低，零上和零下升高和降低，零上和零下 都是具有相反意義的量都是具有相反意義的量 為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把某種為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把某種 量的

6、一種意義規(guī)定為量的一種意義規(guī)定為正的正的，而把與它相反的一，而把與它相反的一 種意義規(guī)定為種意義規(guī)定為負(fù)的負(fù)的，負(fù)數(shù)是根據(jù)實(shí)際需要而產(chǎn)，負(fù)數(shù)是根據(jù)實(shí)際需要而產(chǎn) 生的。生的。 （2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如 與上升與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降成相反意義的量就很多，如：下降 1m，下降，下降0.2m, （1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們 的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn) 8m與前進(jìn)與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；，上升與下降不是相反意義的量；

7、因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。 怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量 說明 在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意 義的量。收入義的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零 下下44，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如果正數(shù)表米等等，如果正數(shù)表 示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反 之亦然。之亦然。 對于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意對于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意 義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向

8、東、義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、 上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正， 把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。 怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量 如果規(guī)定零上為正，如果規(guī)定零上為正， 那么零下就為負(fù)那么零下就為負(fù) 如果規(guī)定向東為正，如果規(guī)定向東為正， 那么向西就為負(fù)那么向西就為負(fù) 如果規(guī)定收入為正，如果規(guī)定收入為正， 那么支出就為負(fù)那么支出就為負(fù) 1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么-60m-60m表表 示示 。 2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時(shí)水位變化記作時(shí)水

9、位變化記作+3m+3m，那，那 么水位下降么水位下降3m3m時(shí)的水位變化記作時(shí)的水位變化記作 m m。 3.3.月球表面的白天平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上126126， 記作記作 ，夜間平均溫度是零下，夜間平均溫度是零下150150， 記作記作 。 如果節(jié)余10.32元記作+10.32,超 支4.15元應(yīng)該怎樣記法? -4.15 34上課教育 觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的米，魯番盆地的 海拔高度為海拔高度為-155米米 0 8844 -155 觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀

10、察下圖，試著說明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？ 0 8844 -155 如果把物體下降3m 記作-3m， 那么物體上升4m記作什么？ 不升不講降記作什么？ 4m或+4m0m 一個(gè)物體沿著東、西兩個(gè)相反方向運(yùn) 動(dòng)時(shí)，可以用正負(fù)數(shù)表示它的運(yùn)動(dòng)的 方向和距離。 (1)如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作4m,那么向西 運(yùn)動(dòng)5m應(yīng)記作什么? (2)如果-7m表示物體向西運(yùn)動(dòng) 7m， 那 么6m表示哪一個(gè) 方向運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)距 離 是多少？ -5m 向東運(yùn)動(dòng)6m 1.如果-50元表示支出50元，那么+200元 表示什么？ 3.如果自行車輻條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長 2mm,記作+2mm,那么比標(biāo)準(zhǔn)

11、長度短3mm記 作什么? 2.河道中的 水位比正常水位低0.2m記作 -0.2 m，那么比正常水位高0.1m記作什 么？ 結(jié)余200元 +0.1m或0.1m -3mm 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是 負(fù)數(shù)，對嗎？ 思考 40上課教育上課教育 觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？ 0 8844 -155 41上課教育上課教育 解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義 1010表示白天溫度為零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。 它們以什么它們以什么 為基準(zhǔn)？為基準(zhǔn)？ 42上課教育

12、上課教育 0只表示沒有嗎只表示沒有嗎? 1.空罐中的金幣數(shù)量; 2.溫度中的0; 3.海平面的高度; 4.標(biāo)準(zhǔn)水位; 5.身高比較的基準(zhǔn); 6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn); 引入正負(fù)數(shù)后，引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有不再簡簡單單的只表示沒有 . 它具有豐富的意義它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。 43上課教育上課教育 說出下列各題的意義： 1.某地高出海平面-5m； 解:某地低于海平面5m。 解：一輛汽車在東西方向的公路上向西 行駛8km。 2.2.一輛汽車在東西方向的公路上向東行駛一輛汽車在東西方向的公路上向東行駛 -8km-8km； 44上課教育 看你掌握的怎么樣？看你掌

13、握的怎么樣？ 1、飛機(jī)上升、飛機(jī)上升-50米實(shí)際上就是米實(shí)際上就是 （ ） （A）上升）上升50米（米（B）下降）下降50米米 （C）下降）下降-50米米 （D）先上升）先上升50米，再下降米，再下降50米米 B 例例1：一個(gè)月內(nèi)：一個(gè)月內(nèi),小明體重增加小明體重增加2kg,小華小華 體重減少體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們寫出他們 這個(gè)月的體重增長值這個(gè)月的體重增長值; 解: 這個(gè)月小明體重增長2kg， 小華體重增長1kg， 小強(qiáng)體重增長0kg. 46上課教育上課教育 例例2：2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變 化情況是化

14、情況是:美國減少美國減少6.4%, 德國增長德國增長1.3%, 法國減少法國減少2.4%, 英國減少英國減少3.5%, 意大利增長意大利增長0.2%, 中國增長中國增長7.5%. 寫出這些國家寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率年商品進(jìn)出口總額的增長率. 解：六個(gè)國家2001年商品進(jìn)出口額的增長率 ： 美國 6.4%， 德國 1.3%， 法國 2.4%， 英國3.5%， 意大利 0.2%， 中國 7.5%. 47上課教育上課教育 “負(fù)負(fù)”與與“正正”相對相對 ，增長，增長1就是減少就是減少1 ；增長；增長6.4，是，是 什么意思？什么情況什么意思？什么情況 下增長率是下增長率是0？ 增

15、長增長6.4， 就是減少就是減少6.4 既沒有增加既沒有增加 又沒有減少又沒有減少 的情況下增的情況下增 長率為長率為0 48上課教育上課教育 引入負(fù)數(shù)以后，引入負(fù)數(shù)以后，“增長增長”就有了普就有了普 遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那 么就是我們以前所說的真正的增長么就是我們以前所說的真正的增長 ，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以 前所說的減少，但可以理解為負(fù)增前所說的減少，但可以理解為負(fù)增 長。所以，以后遇到增長時(shí)，其增長。所以，以后遇到增長時(shí)，其增 長量可正也可負(fù)。長量可正也可負(fù)。 在同一個(gè)問題中在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量

16、分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量 具有具有_ 的意義的意義.相反相反 49上課教育上課教育 19901995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2） 的變化情況是：中國減少866，印度增長72，韓國減少 130，新西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88. （1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國19901995年年平均森林 面積增長量； 解：中國866，印度72，韓國130， 新 西蘭434，泰國3294，孟加拉88. 解：中國866，印度72，韓國130，新西蘭 434，泰國3294，孟加拉88；所得結(jié)果與增長量 符號(hào)相反. （2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什 么關(guān)系？ 50上課教育上

17、課教育 51上課教育上課教育 閱讀與思考 閱讀教科書閱讀教科書用正負(fù)數(shù)表示加工允許用正負(fù)數(shù)表示加工允許 誤差誤差 1.直徑為直徑為30.032mm和直徑為和直徑為29.97的零的零 件是否合格件是否合格? 2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù) 表示允許誤差嗎表示允許誤差嗎?請舉例請舉例. 52上課教育上課教育 探究活動(dòng)探究活動(dòng) 由于實(shí)際測量時(shí)的誤差限制，或?yàn)榱吮硎驹谀秤捎趯?shí)際測量時(shí)的誤差限制，或?yàn)榱吮硎驹谀?一數(shù)值上下浮動(dòng)的一個(gè)范圍時(shí)，許多產(chǎn)品及說明上一數(shù)值上下浮動(dòng)的一個(gè)范圍時(shí)，許多產(chǎn)品及說明上 用到了諸如用到了諸如“3003003 3”等這樣的表示方法，例如：等這

18、樣的表示方法，例如： 某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為3003003 3（），它（），它 表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298298302302之間。之間。 娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“6006003030 （mlml）”字樣，請問字樣，請問3030（mlml）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn) 品抽查品抽查5 5瓶，容量分別是瓶，容量分別是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、 627ml627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格

19、？，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？ 抽查的抽查的5 5瓶飲料均在瓶飲料均在600-30600-30（mlml）與）與600+ 30600+ 30（mlml）之間，）之間， 因此是合格的因此是合格的 53上課教育上課教育 1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取，現(xiàn)抽取10聽聽 樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。（單位：樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g） 質(zhì)量質(zhì)量 497501503498496495500499501505 12345678910 如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示不足的用負(fù)數(shù)表示, 在下表中

20、列出在下表中列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：單位：g) 質(zhì)量質(zhì)量 誤差誤差 12345678910 如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“ ”，則在所抽，則在所抽 取的罐頭中是否有不合格的？取的罐頭中是否有不合格的？ g500 4 3 質(zhì)量：質(zhì)量： -3+1+3-2-4-50-115 54上課教育上課教育 在在 一周內(nèi)，對一河流水位進(jìn)行測量，記錄如下（周日的水一周內(nèi)，對一河流水位進(jìn)行測量，記錄如下（周日的水 位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ： 周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周

21、五 周 六 上升上升 2cm 上升上升 3cm 上升上升 1cm 上升上升 0.5cm 下降下降 1cm 下降下降 2cm 上升上升 1cm 如果把上升如果把上升2cm記作記作+2cm，那么其余幾天的水位，那么其余幾天的水位 變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一，則這一 周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別 是哪一天？是哪一天？ 202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm 55上課教育上課教育 摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休