列方程解決問題二

1、課件課件PPT 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 2.掌握兩積之和或差的數(shù)量關(guān)系,會 列方程解含“和倍”“差倍”數(shù)量關(guān) 系的實際問題。 1. 學(xué)會列方程解答形如axab=c和 axbx=c的方程。 3. 掌握解稍復(fù)雜的方程的技巧。 甲、乙兩列火車分別從北京和上海同時開 出,相向而行,經(jīng)過7小時相遇。甲車平均每小 時行多少千米? 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入1 1 先找等量關(guān)系， 再列方程。 火車圖片互換位置 甲車7小時行的路程+乙車7小時行的路程=總路程 解:設(shè)甲車平均每小時行x千米。 7x+877=1463 7x609146

2、3 7x=1463-609 7x=854 x=8547 x=122 探索新知探索新知 答:甲車平均每小時行122千米。 檢驗:7x+877=7122+609=1463, 解答正確。 探索新知探索新知 解:設(shè)甲車平均每小時行x千米。 7x=1463-877 7x=854 x=8547 x=122 甲車7小時行的路程=總路程-乙車7小時行的路程 答:甲車平均每小時行122千米。 (甲車速度+乙車速度)7=總路程 甲車速度+乙車速度=總路程7 奶奶養(yǎng)花雞和黑雞各多少只? 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入2 2 用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系吧！ 探索新知探索新

3、知 解:設(shè)黑雞有x只,那么花雞有(x+16)只。 x+x+16=78 2x+16=78 2x=62 x=31 花雞:31+16=47(只)或78-31=47(只) 答:黑雞有31只,花雞有47只。 設(shè)黑雞有x只,畫線段圖解答。 某汽車銷售公司去年第四季度售出小汽車和面包 車共68輛。這個公司去年第四季度銷售小汽車和面 包車各多少輛? 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入3 3 先畫線段圖！ 探索新知探索新知 解:設(shè)銷售面包車x輛。 x+3x=68 4x=68 x=17 小汽車:3x=31

4、7=51(輛)或68-17=51(輛) 答:銷售小汽車51輛,面包車17輛。 用x表示面包車的數(shù)量。 課件課件PPT 典題精講典題精講 平平和樂樂同時從相距800m的兩地 相對走來,平平每分鐘走46m,樂樂每分 鐘走54m,經(jīng)過幾分鐘兩人相遇? 課件課件PPT 典題精講典題精講 解題思路： 根據(jù)相遇問題的基本特征:兩個物體同時 由兩地出發(fā),相向而行,在途中相遇。判斷本 題是相遇問題，又根據(jù)總路程=速度和相 遇時間可以列出數(shù)量關(guān)系式。 課件課件PPT 典題精講典題精講 解：設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人相遇? （46+54）x=800 正確解答： 100 x=800 100 x100=800100 x=8 答

5、：經(jīng)過8分鐘兩人相遇。 課件課件PPT 典題精講典題精講 媽媽把家里的小雞和兔子放在一 個籠子里, 籠子里一共有42只腳,有11 個頭。算一算,小雞和兔子各有幾只? 課件課件PPT 典題精講典題精講 解題思路： 方程解決的問題中,如果有兩個未知量, 可設(shè)其中標(biāo)準(zhǔn)量為x,另一個未知量用帶有x 的式子表示,然后根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出 方程,此題中可以設(shè)小雞為x只,則兔子有(11-x) 只;也可以設(shè)兔子為x只,則小雞有(11-x)只。 課件課件PPT 典題精講典題精講 正確解答： 解:設(shè)兔子有x只,雞有(11-x)只。 4x+2(11-x)=42 x=1011-x=1 答:小雞有1只,兔子有10只。

6、 課件課件PPT 易錯提醒易錯提醒 錯誤解答 解方程:4x+x=40。 4x+x=40 解: 4x=40 4x4=404 x=10 課件課件PPT 錯解分析： 易錯提醒易錯提醒 錯誤解答錯在把x前的系數(shù)看成0。 如果算式中只有x出現(xiàn),其算式的原形 為1x。 課件課件PPT 易錯提醒易錯提醒 正確解答 錯誤解答 4x+x=40 解: 4x=40 4x4=404 x=10 4x+x=40 解:（4+1）x=40 5x=40 5x5=405 x=8 解：5x60 x12 解：0.8x12 x15 2 2x3 3x60 3.660 3.6x2.82.8x1212 解方程。 學(xué)以致用學(xué)以致用 在括號里填

7、上含有字母的式子。在括號里填上含有字母的式子。 黃花有x朵，紅花的朵數(shù)是黃花的3 倍。 紅花有（ ）朵，黃花和紅花一共 有（ ）朵，紅花比黃花多（ ）朵。 學(xué)以致用學(xué)以致用 3x 4x 2x 爸爸和小紅今年各多少歲?學(xué)以致用學(xué)以致用 解：設(shè)小紅今年x歲，爸爸今年4x歲。 4xx30 3x30 x10 4x41040 答：小紅今年10歲，爸爸今年40歲。 同學(xué)們參觀“遠(yuǎn)離毒品”展覽。四、五年級 一共去了264人，五年級去的 人數(shù)是四年級 1.2倍。兩個年級各去了多少人？ 學(xué)以致用學(xué)以致用 解：設(shè)四年級去了x人， 五年級去了1.2x人。 x1.2x264 2.2x264 x120 1.2x1.21

8、20144 答：四年級去了120人，五年級去了144人。 一個自然保護(hù)區(qū)里有天鵝和丹頂鶴共960只。天 鵝的只數(shù)是丹頂鶴的 2.2倍。天鵝和丹頂鶴各有多少 只？ 學(xué)以致用學(xué)以致用 解：設(shè)丹頂鶴有x只，天鵝有2.2x只。 2.2xx960 3.2x960 x300 2.2x2.2300660 答：丹頂鶴有300只，天鵝有660只。 課件課件PPT 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 你學(xué)會了哪 些知識？ 解方程時,要先 把小括號內(nèi)的式 子看作一個整體, 再求解。 1.用方程解決含有兩個未知量的實際問題時,設(shè)其中1倍量(標(biāo) 準(zhǔn)量)為x,另一個未知量用含x的式子表示出來。 2. 解形如axbx=c的方程時,先運用乘法

9、分配律,將原方程化 為(ab)x=c的形式,再算出ab的結(jié)果,進(jìn)一步將方程化成 mx=c的形式,應(yīng)用等式的性質(zhì)2,在方程兩邊同時除以m,也就 是mxm=cm,最后求出x=cm也就是方程的解。 3.相遇問題的基本特征:兩個物體同時由兩地出發(fā),相向而行, 在途中相遇?；娟P(guān)系:相遇時間=總路程速度和 課件課件PPT 謝謝 甲車7小時行的路程+乙車7小時行的路程=總路程 解:設(shè)甲車平均每小時行x千米。 7x+877=1463 7x6091463 7x=1463-609 7x=854 x=8547 x=122 探索新知探索新知 答:甲車平均每小時行122千米。 檢驗:7x+877=7122+609=1

10、463, 解答正確。 課件課件PPT 典題精講典題精講 平平和樂樂同時從相距800m的兩地 相對走來,平平每分鐘走46m,樂樂每分 鐘走54m,經(jīng)過幾分鐘兩人相遇? 課件課件PPT 典題精講典題精講 解題思路： 根據(jù)相遇問題的基本特征:兩個物體同時 由兩地出發(fā),相向而行,在途中相遇。判斷本 題是相遇問題，又根據(jù)總路程=速度和相 遇時間可以列出數(shù)量關(guān)系式。 課件課件PPT 典題精講典題精講 解：設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人相遇? （46+54）x=800 正確解答： 100 x=800 100 x100=800100 x=8 答：經(jīng)過8分鐘兩人相遇。 課件課件PPT 錯解分析： 易錯提醒易錯提醒 錯誤解答錯在把x前的系數(shù)看成0。 如果算式中只有x出現(xiàn),其算式的原形 為1x。 課件課件PPT 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 你學(xué)會了哪 些知識？ 解方程時,要先 把小括號內(nèi)的式 子看作一個整體, 再求解。 1.用方程解決含有兩個未知量的實際問題時,設(shè)其中1倍量(標(biāo) 準(zhǔn)量)為x,另一個未知量用含x的式子表示出來。 2. 解形