岳陽市2007年初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷（華師大版含答案

1、岳陽市2007年初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷一、 選擇題（每小題3分，共24分）1.下列運算正確的是（ B ）A、3a+2a2=5a3 B、a2a3=a5 C、a6a2=a3 D、(a2)3=a82.在下圖中不等式1x2在數(shù)軸上表示正確的是（ A ）3.在下圖中，反比例函數(shù)的圖象大致是（ D ） 4.下列命題為真命題的是（ C ）A、三角形的中位線把三角形的面積分成相等的兩部分;B、對角線相等且相互平分的四邊形是正方形;C、關(guān)于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形;D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形5.在美麗的岳陽南湖廣場中心地帶整修工程中，計劃采用同一種正多邊形地板磚鋪設(shè)地面，

2、在下面的地板磚：正方形 正五邊形 正六邊形 正八邊形中能夠鋪滿地面的地板磚的種數(shù)有（ B ）A、1種 B、2種 C、3種 D、4種6.某地統(tǒng)計部門公布最近5年國民消費指數(shù)增長率分別為8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，業(yè)內(nèi)人士評論說：“這五年消費指數(shù)增長率之間相當平穩(wěn)”，從統(tǒng)計角度看，“增長率之間相當平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)（ A ）比較小A、方差 B、平均數(shù) C、眾數(shù) D、中位數(shù)7.下面的三個圖形是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是（ C ）A、正方體 B、圓柱體 C、圓錐體 D、球體8.某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a后售價為148元，下列所列方程正確的是（ B ）A、200(1

3、+a%)2=148 B、200(1a%)2=148 C、200(12a%)=148 D、200(1a2%)=148二、 填空題（每小題3分，共24）9.的相反數(shù)是_，0.5的絕對值是_，4的平方根是_。（答案：，0.5，2）10.分式方程10的解是_ （答案：x1）11.國家教育部最近提供的數(shù)據(jù)顯示，2007年全國普通高考計劃招生567萬人，這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_（結(jié)果保留2個有效數(shù)字） （答案：5.7106）12.已知等腰ABC中，AB=AC，B=60，則A_ （答案：60）13.在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形”中，任取其中一個圖形，恰好既是中心對稱圖形，又

4、是軸對稱圖形的概率為_ （答案：0.5）14.如圖，圓錐的底面圓直徑為16cm，高為6cm ，則圓錐的側(cè)面積為_ （答案：80）15.“氫氣在氧氣中燃燒生成水”，這是_事件 （填“可能”、“不可能”、“必然”） （答案：必然）16.觀察下列等式： 第一行 3=41 第二行 5=94 第三行 7=169 第四行 9=2516 按照上述規(guī)律，第n行的等式為_ （答案：2n+1=(n+1)2-n2）三、 解答題17.計算：|2-3|sin245 （5分）原式1-2+1+= 18.先化簡，再求值：，其中x2。解：化簡得：原式2x4 求值得：2x4019.如圖，在一個1010的正方形DEFG網(wǎng)格中有一個

5、ABC. 在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個單位得到的A1B1C1。在網(wǎng)格中畫出ABC繞C點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到的A2B2C。若以EF所在的直線為x軸，ED所在的直線為y軸建立直角坐標系，寫出A1、A2兩點的坐標。解答見圖中A1(8,2), A2(4,9)20某學校在對口援助邊遠山區(qū)學?；顒又校媱澷洉?000冊，由于學生的積極響應(yīng)，實際贈書3780冊，其中初中部比原計劃多贈了20，高中部比原計劃多贈了30，問該校初、高中部原計劃各贈書多少冊？解：設(shè)原計劃初中部贈書x冊，則高中部贈書（3000x）冊，依題意有：20x+30（3000x）37803000解得：x1200答：21(本題滿分8分)為

6、了減輕學生課業(yè)負擔,岳陽市教育局在2007年5月8日到14日對全市中小學生一周內(nèi)每天用于完成課外作業(yè)的時間進行了抽樣統(tǒng)計調(diào)查,通過某校調(diào)查發(fā)現(xiàn),該校九年級學生每天用于完成作業(yè)的時間t滿足30t180(分鐘),下圖是將該校九年級學生完成課外作業(yè)的時間進行整理后分成5組畫出的頻率分布直方圖的一部分,從左到右前4個小組的頻率依次為0.05、0.15、0.20、0.45。請根據(jù)有關(guān)信息解答：（1）第5小組的頻率為 并補全頻率分布直方圖。（2）若課外作業(yè)時間在120分鐘以上（含120分鐘）為課業(yè)負擔過重，這次調(diào)查中，該年級課業(yè)負擔過重的人數(shù)所點百分比為多少？（3）在這項調(diào)查中，你能確定中位數(shù)與眾數(shù)分別落

7、在啊個小組內(nèi)嗎？若能，確定在哪個小級（不必說明理由）（4）請你根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計全市84000名九年級學生中完成課外作業(yè)時間在120分鐘以內(nèi)（不含120分鐘）的學生人數(shù)為多少？答案：（1）0.15 （2）（0.45+0.15）100%=60% (3)中位數(shù)在第小組 （4）84000（1-40%）=33600人 22、閱讀下列材料，然后解答后面的問題：我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解。例：由2x+3y=12得:y=4-x,(x、y為正整數(shù))則有0x6又y=4-x為正整數(shù),則x為正整數(shù).由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入:y=4

8、-3=22x+3y=12的正整數(shù)解為問題:（1)請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解: . （ （2)若為自然數(shù),則滿足條件的x的值有 個. （ C ）A、2 B、3 C、4 D、5（3)九年級某班為了獎勵學習進步的學生,購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費35元,問有幾種購買方案？23、一海上巡邏艇在A處巡邏,突然接到上級命令,在北偏西30方向且距離A處20海里的B港口,有一艘走私艇沿著正東方方向以每小時50海里的速度駛向公海,務(wù)必進行攔截.巡邏艇馬上沿北偏東45的方向快速追擊,恰好在臨近公海的P處將走私快艇攔截住.如圖7所示,試求巡邏艇的速度(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):

9、=1.414,=1.732,=2.499).(提示：過A點作AC垂直BP于C，速度為45海里)24、新個人所得稅規(guī)定，公民全月工薪不超過1600元的部分不必納稅，超過1600元的部分為全月應(yīng)納稅所得稅額，此項稅款按下表分段累進計算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元部分5%超過500元至2000元的部分10%（1）馮先生5月份的工薪為1800元，他應(yīng)繳納稅金多少元？（2）設(shè)某人月工薪為x元（1600x2100)，應(yīng)繳納稅金為y元，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，（3）若費先生5月份繳納稅金不少于160元，也不多于175元，試問費先生該月的工薪在什么范圍內(nèi)？ （：10 25、已知：等腰RtABC中，A

10、=90,如圖1，E為AB上任意一點，以CE為斜邊作等腰RtCDE，連結(jié)AD，則有ADBC，（1）若將等腰RtABC改為正ABC，如圖2所示，E為AB邊上任一點，CDE為正三角形，連結(jié)AD，上述結(jié)論還成立嗎？答 。（成立 或者AD/BC）（2）若ABC為任意等腰三角形，AB=AC，如圖3，E為AB上任一點，DECABC,連結(jié)AD，請問AD與BC的位置關(guān)系怎樣？答： 。(AD/BC)（3）請你在上述3個結(jié)論中，任選一個結(jié)論進行證明。 （1） （2） （3）26、已知：直線y=x+6交x、y軸于A、C兩點，經(jīng)過A、O兩點的拋物線y=ax2+bx(a0）的頂點在直線AC上。（1）求A、C兩點的坐標;（2）求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式;（3）以B點為