用三視圖確定小正方體的塊數(shù)的簡(jiǎn)便方法

1、 3 / 31 / 3 用三視圖確定小正方體的塊數(shù)的簡(jiǎn)便方法 由三個(gè)視圖確定小正方體的塊數(shù) 例1如圖所示的是一個(gè)由相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，那么這 個(gè)幾何體是由多少個(gè)小正方體搭成的? 主視圖 左視圖 解析：在三個(gè)視圖中，俯視圖最重要，它可以直接確定底層有幾個(gè)正方體, 再由主視圖，左視圖確定有幾層，每層有幾個(gè)一般步驟： 1 復(fù)制一張俯視圖，在俯視圖的下方，左方分別標(biāo)上主視圖，左視圖所看到 的小正方體的最高層數(shù). 2 2 n j 1 n 1 2 1 2若方格所對(duì)應(yīng)的橫豎方向上的數(shù)字一樣，那么取相同的數(shù)字填入 在橫豎方向?qū)?yīng)的都是2，則口 填入2; 若方格所對(duì)應(yīng)的橫豎方向上的數(shù)字不一樣，那

2、么取較小的數(shù)字填入 匚方格，如 匚方格，如在 橫豎方向?qū)?yīng)的分別是2，1, 則匚填入1 通過(guò)上面的兩步，我們就能確定每一個(gè)方格中的數(shù)字（方格中的數(shù)字代表所 在位置的正方體的塊數(shù)） 從而就能確定這個(gè)幾何體所需要的小正方體的塊數(shù). ，這個(gè)幾何體是由8塊小正方體搭成的. 二、由兩個(gè)視圖確定小正方體的塊數(shù) 根據(jù)兩個(gè)視圖一般不能確定一個(gè)幾何體, 需要多少塊？最少需要多少塊？ 但可以確定搭成這樣的幾何體最多 1.由主視圖，俯視圖來(lái)確定 例2 如圖所示的是由一些正方體小木塊搭成的幾何體的主視圖，俯視圖.它 最多需要多少塊？最少需要多少塊？ 主視圖俯視圖 解析：（1）復(fù)制一張俯視圖，在俯視圖的下方標(biāo)上主視圖所

3、看到的小正方 體的最高層數(shù)，將這些數(shù)字填入所在豎上的每一個(gè)方格， 則可得到這個(gè)幾何體 所需最多的小正方體的塊數(shù). T 3_ ,2 3 21 （2）因?yàn)閺母┮晥D可以確定底層有正方體，所以方格中的數(shù)字最小為1, 那么只要將每列上的數(shù)字留一個(gè)，其余的均改為1,這樣就可以確定最少需要 所以這個(gè)幾何體最多需要16塊, 最少需要10塊. 的小正方體的塊數(shù)舉兩種情況如圖： 冋 1 1 2.由左視圖，俯視圖來(lái)確定 方法跟由主視圖，俯視圖來(lái)確定一樣. 例3如圖所示的是由一些正方體小木塊搭成的幾何體的左視圖，俯視 圖，它最多需要多少塊？最少需要多少塊？ 左視圖俯視圖 解析：（1）復(fù)制一張俯視圖，在俯視圖的左方標(biāo)上

4、左視圖所看到的小正方 體的最高層數(shù)，將這些數(shù)字填入所在橫上的每一個(gè)方格，則可得 到這個(gè)幾何體所需最多的小正方體的塊數(shù) 3 1 3 1_n 11 1 2 2 C2 2 （2）因?yàn)閺母┮晥D可以確定底層有正方體， 所以方格中的數(shù)字最小 為1,那么只要將每橫上的數(shù)字留一個(gè)，其余的均改為 1,這樣 就可以確定最少需要的小正方體的塊數(shù).舉兩種情況如圖： 3 1 2 3 3 1 1 2 1 2_ 所以這個(gè)幾何體最多需要11塊，最少需要9塊. 3.由主視圖，左視圖來(lái)確定 由這兩個(gè)視圖來(lái)確定小正方體的塊數(shù)是最難的. 例4如圖所示的是由一些正方體小木塊搭成的幾何體的主視圖，左視圖，它最 多需要多少塊？最少需要多少

5、塊？ 左視圖 解析：（1）取一張3X4的方格紙，在方格紙的下方，左方分別標(biāo)上主視圖， 左視圖所看到的小正方體的最高層數(shù). 然后，在方格紙中填入方格所在橫，豎上 的較小的數(shù)字（如果相同取相同的數(shù)字），那么就可確定這個(gè)幾何體所需最多的 小正方體的塊數(shù). 2 1 2 2 2 1 3 2 1 1 1 1 2 3 1 213 2 （2）在方格紙中尋找所在橫，豎方向上的數(shù)字一樣的方格，取相同的數(shù)字填 入方格，這樣就可以確定最少需要的小、正方體的塊數(shù). 2 2 3 1 2 3 1 213 2 所以這個(gè)幾何體最多需要19塊，最少需要8塊. 通過(guò)小正方體組合圖形的三視圖，確定組合圖形中小正方體的個(gè)數(shù)，在中考 或競(jìng)賽中經(jīng)常會(huì)遇到解決這類問(wèn)題如果沒有掌握正確的方法，僅僅依賴空間想 象去解決，不僅思維難度很大，還很容易出錯(cuò)通過(guò)三視圖確定組合圖形的小正 方體的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是要弄清楚這個(gè)小正方體組合圖形