薄壁圓筒銑削的動(dòng)力學(xué)分析分析畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、摘 要薄壁回轉(zhuǎn)體工件加工一直是機(jī)械加工業(yè)的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)榇祟惲慵膭偠群懿睿庸み^(guò)程中力變形、熱變形比較嚴(yán)重，零件的尺寸精度和形位精度難以達(dá)到加工要求，廢品率高，生產(chǎn)效率很低。本文根據(jù)高速切削和車銑技術(shù)的優(yōu)越性，從建立切削薄壁回轉(zhuǎn)體的動(dòng)力學(xué)模型出發(fā)，應(yīng)用大型有限元軟件ansys對(duì)薄壁回轉(zhuǎn)體工件進(jìn)行了靜力分析，模態(tài)分析，諧響應(yīng)分析。并詳細(xì)分析了在不同厚度時(shí)的薄壁件的固有頻率的變化關(guān)系以及它的合位移等值線圖的變化規(guī)律，從厚度4一直切到0.3。由靜力分析得出，薄壁回轉(zhuǎn)體所能承受的最大應(yīng)力和最大位移量；由模態(tài)分析得出，薄壁件的固有頻率與工件的厚度關(guān)系，并且和工件的材料與薄壁件的長(zhǎng)度有關(guān)系，隨著厚度的增

2、大薄壁件的固有頻率也隨著增大。由模態(tài)分析得到的合位移等值線圖看出，薄壁回轉(zhuǎn)體的各階的固有頻率處的最大變形有很大區(qū)別，因此在進(jìn)行切削時(shí)就要選擇好刀具的切削頻率。在同一位置，若切削速度選的不好就可能和薄壁件的固有頻率一樣，引起共振；由諧響應(yīng)分析得出，在切削的過(guò)程中，在什么頻率下切削引起的共振振幅最大，在切削過(guò)程中應(yīng)盡力避開(kāi)這幾個(gè)頻率切削。關(guān)鍵詞：薄壁回轉(zhuǎn)體，車銑，有限元，靜力分析，模態(tài)分析，諧響應(yīng)分析目 錄1 緒 論11.1論文研究背景及意義11.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀51.2.1國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀51.2.2國(guó)外研究現(xiàn)狀61.3研究的內(nèi)容及方法71.4本章小結(jié)82 車銑加工方法92.1車銑加工的定義92.2

3、車銑技術(shù)的發(fā)展歷史102.3 車銑技術(shù)的主要特點(diǎn)112.4 車銑技術(shù)的主要內(nèi)容122.5 正交車銑運(yùn)動(dòng)學(xué)122.6 車銑中的圓周刃、端面刃切削力132.7 主要切削參數(shù)對(duì)圓周刃、端面刃切削力163 薄壁回轉(zhuǎn)體靜力分析18 3.1靜力分析的基本概念183.2靜力分析的基本步驟183.2.1建模173.2.2加載173.2.3觀察結(jié)果和后處理183.3 tc4薄壁件的靜力分析流程193.4 后處理213.5 本章小結(jié)244 薄壁回轉(zhuǎn)體的模態(tài)分析254.1模態(tài)分析的基本概念254.2模態(tài)分析的有限元基礎(chǔ)254.3 模態(tài)分析的基本步驟294.3.1建模294.3.2加載294.3.3模態(tài)擴(kuò)展304.3

4、.4觀察結(jié)果和后處理314.4 tc4薄壁件的模態(tài)分析流程314.5 后處理314.5.1同一厚度時(shí)不同階的最大合位移量分析314.5.2厚度與不同階固有頻率關(guān)系分析414.6 本章小結(jié)445 薄壁回轉(zhuǎn)體的諧響應(yīng)分析465.1 諧響應(yīng)分析的基本概念465.2 諧響應(yīng)分析的基本步驟465.2.1建模465.2.2進(jìn)入ansys求解器475.2.3觀察結(jié)果和后處理475.3 tc4薄壁件諧響應(yīng)分析流程485.3.1建模及定義tc4薄壁件的材料屬性及網(wǎng)格劃分495.3.2進(jìn)行諧響應(yīng)分析的設(shè)置495.3.3加載505.3.4觀察結(jié)果及后處理和1mm厚度時(shí)振幅與頻率之間的關(guān)系505.3.5比較0.5mm

5、厚度和1mm厚度的薄壁回轉(zhuǎn)體諧響應(yīng)分析的結(jié)果535.4 本章小結(jié)56結(jié)論57致謝58參考文獻(xiàn)59附錄a 英文原文61附錄b 漢語(yǔ)翻譯741 緒 論1.1 論文研究背景及意義隨著我國(guó)汽車工業(yè)，國(guó)防工業(yè),航空工業(yè)的飛速發(fā)展和不斷進(jìn)步，各類薄壁回轉(zhuǎn)體零件也不斷涌現(xiàn)，薄壁回轉(zhuǎn)體工件的精密加工卻是機(jī)械加工業(yè)的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)榇祟惲慵膭偠群懿?，加工過(guò)程中力變形、熱變形比較嚴(yán)重，零件的尺寸精度和形位精度難以達(dá)到加工要求，廢品率高，生產(chǎn)效率很低。例如內(nèi)燃機(jī)汽缸的汽缸套是內(nèi)燃機(jī)中磨損最嚴(yán)重的零件之一，也是決定內(nèi)燃機(jī)大修期的重要零件。隨著人們對(duì)大功率輕質(zhì)量小體積低油耗內(nèi)燃機(jī)的不斷追求，汽缸套變的越來(lái)越薄。如4jb

6、1型柴油機(jī)的干式汽缸套，其外徑為95mm，壁厚僅為1mm，內(nèi)外壁表面粗糙度ra0.2m，重要尺寸公差和型位公差均為5級(jí)。在該類工件的切削加工中，內(nèi)壁鏜孔，珩磨和外圓磨削等工序常常產(chǎn)生強(qiáng)烈的振顫，加工后的缸套內(nèi)壁和外壁會(huì)留下波浪型的振紋，嚴(yán)重影響了加工質(zhì)量。又如某新型號(hào)炮彈，其材料為鋁合金，藥腔體直徑200mm，壁厚僅為2mm，且腔體壁上還有一個(gè)40mm40mm的方形通孔?，F(xiàn)行工藝中在對(duì)其內(nèi)外表面精車后，銑削方孔時(shí)工件常發(fā)生變形，廢品率極高?？v上所述，影響復(fù)雜薄壁結(jié)構(gòu)件加工變形的主要因素是：工件的原始?xì)堄鄳?yīng)力、工件的裝夾、工件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度、刀具的變形、工件受力變形、工件熱變形、機(jī)床的精度與剛度

7、以及其它因素等。在國(guó)外，隨著高速切削技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，在航空制造中，一些大尺寸薄壁件，如：整體壁板、整體翼肋、整體隔框、以及變厚度蒙皮均采用數(shù)控高速銑削的方式加工，這些大尺寸的薄壁件減輕了飛行器的重量，提高了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與生產(chǎn)效率。所以，嚴(yán)格控制切削時(shí)的加工變形誤差是結(jié)構(gòu)件滿足工作性能、裝配精度和工作可靠度等要求的基本保障。由于結(jié)構(gòu)件的彈性柔度特性（如某型號(hào)機(jī)翼大梁長(zhǎng)約10多米），由切削力及切削應(yīng)力所引起的構(gòu)件彈性變形是不可避免的，同時(shí)這也是導(dǎo)致加工誤差的主要原因。在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行定量的分析，合理的進(jìn)行工藝設(shè)計(jì)包括正確的選擇加工工藝參數(shù)，以保證加工誤差滿足制造精度的要求。工藝設(shè)計(jì)和加工過(guò)程是產(chǎn)品生命

8、周期中的兩個(gè)重要的環(huán)節(jié)，工藝參數(shù)合理與否將直接影響加工效率和產(chǎn)品的質(zhì)量。因此這兩個(gè)環(huán)節(jié)間的信息交流和反饋對(duì)加工尤為重要。由于加工過(guò)程極為復(fù)雜，很難憑借經(jīng)驗(yàn)對(duì)整個(gè)過(guò)程進(jìn)行評(píng)估，因此，必須通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真加以預(yù)測(cè)，以便對(duì)加工工藝和加工過(guò)程參數(shù)進(jìn)行選擇優(yōu)化。對(duì)薄壁件用數(shù)控高速切削機(jī)床進(jìn)行加工，如果我們能夠建立薄壁件加工時(shí)的預(yù)評(píng)估模型，掌握加工時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性對(duì)加工精度的影響。我們就可以以此為依據(jù)對(duì)加工工藝進(jìn)行合理的優(yōu)化。本課題旨在研究高速車銑薄壁件時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性對(duì)加工精度的影響、分析薄壁圓筒在加工時(shí)的受力，建立薄壁圓筒在加工時(shí)的振動(dòng)方程，以及各個(gè)加工參數(shù)對(duì)加工變形的影響。因此開(kāi)展此課題的研究具有很強(qiáng)的實(shí)

9、際意義和很高的應(yīng)用價(jià)值。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀薄壁件的變形研究在國(guó)內(nèi)外引起了廣泛的關(guān)注，許多科技工作者在這一領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究，提出了許多好的方案并應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐。1.2.1國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀目前國(guó)內(nèi)已開(kāi)展的薄壁件加工變形方面的研究，主要是結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，提出了一些加工過(guò)程中某些具體工件或具體工序的解決方案，也對(duì)殘余應(yīng)力的測(cè)試總結(jié)出了一些原則另外對(duì)仿真作了一定的理論研究。這些研究雖然解決了一些加工中的具體問(wèn)題，但一般是以過(guò)去的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，憑主觀推理應(yīng)用到新零件的加工過(guò)程中。各工廠大多以技術(shù)攻關(guān)方式解決了一些具體零件的加工變形問(wèn)題，基本上對(duì)其它的零件加工沒(méi)有太大的指導(dǎo)作用，也難以形成基本的工藝方法指

10、導(dǎo)體系。浙江大學(xué)在這方面的研究主要針對(duì)工件受銑削力影響產(chǎn)生的應(yīng)力和變形，另外對(duì)原始?xì)堄鄳?yīng)力對(duì)加工變形的影響，裝夾方案對(duì)加工變形的影響也有所涉獵，在加工變形誤差計(jì)算方面，國(guó)內(nèi)的蔡慧林【2】使用材料力學(xué)的梁彎曲公式，粗略的考慮了小尺寸銑刀順銑時(shí)由于刀具彎曲變形所引起的工件尺寸誤差與刀具補(bǔ)償措施，但由于模型過(guò)于簡(jiǎn)單，該方法只能用于定性研究模具等高剛度構(gòu)件加工的建模，不適用與薄壁件的加工變形仿真。目前，北京航空航天大學(xué)的魏麗和鄭聯(lián)語(yǔ)【3,4】研究了改進(jìn)薄壁件數(shù)控加工質(zhì)量的進(jìn)給量局部?jī)?yōu)化法，定性地提出將優(yōu)化過(guò)程分為四步：修改切削參數(shù)、確定關(guān)鍵區(qū)域、確定邊界點(diǎn)、修改刀位文件。南京航空航天大學(xué)的王志剛等人與

11、成都飛機(jī)工業(yè)公司張平等人【5】合作在假設(shè)刀具為剛體的情況下運(yùn)用arsys有限元軟件模擬了航空零件典型結(jié)構(gòu)方框銑削加工的變形和刀具補(bǔ)償方法，根據(jù)定性的分析，假設(shè)了切削力的分布公式。之后，南京航空航天大學(xué)的武凱等人【6】在他的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步提出了將工件和刀具都視為彈性件，建立了工件和刀具的柔性模型，并用有限元軟件進(jìn)行了模擬與試驗(yàn)。在試驗(yàn)中他們采用的是真空吸附夾緊方式。南方航空動(dòng)力機(jī)械公司譚彪和南京航空航天大學(xué)范炳炎【7】使用algon sap91有限元系統(tǒng)對(duì)某型號(hào)飛機(jī)主梁的加工開(kāi)展了有限元建模與變形分析。西飛國(guó)際數(shù)控中心李應(yīng)時(shí)8在“準(zhǔn)高速”切削條件下對(duì)某型機(jī)進(jìn)氣道唇口口框零件從工藝的安排上進(jìn)行了分

12、析，解決了工件加工的變形問(wèn)題。北京衛(wèi)星制造廠趙長(zhǎng)喜、劉景祥9從組合工裝的設(shè)計(jì)方面對(duì)某型衛(wèi)星的艙體類零件進(jìn)行了研究，等等。1.2.2國(guó)外研究現(xiàn)狀目前國(guó)外在復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的加工變形方面，常用的方法有應(yīng)力分析控制法、薄壁件的低熔點(diǎn)合金支持法、夾具特性分析與夾緊優(yōu)化分析等。但是，影響因素的復(fù)雜性使航空復(fù)雜結(jié)構(gòu)件加工變形成為飛機(jī)制造中的關(guān)鍵難點(diǎn)之一。在歐美發(fā)達(dá)國(guó)家也是如此，一些個(gè)別的變形控制技術(shù)則是金錢難以買到的機(jī)密。但有關(guān)子技術(shù)的類似問(wèn)題己經(jīng)有很多文獻(xiàn)介紹研究成果：薄壁零件銑削表面誤差的靜態(tài)有限元分析和動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)模型；應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)控機(jī)床熱變形的補(bǔ)償方法；利用試驗(yàn)和分析兩種方法，來(lái)預(yù)測(cè)因裝夾而引起的工件

13、變形，并進(jìn)行補(bǔ)償?shù)?。從中可以看出，?guó)外在工件的裝夾、工件受力變形及機(jī)床的熱變形對(duì)加工變形的影響方面做了一定的研究工作。例如，利用磁流變液相變迅速、屈服強(qiáng)度大等特點(diǎn)，targ研究了磁流變液柔性?shī)A具的可能性。但由于典型磁流變液的屈服強(qiáng)度約為100kpa,而這對(duì)柔性?shī)A具來(lái)說(shuō)是不夠的。targ采用加壓的方法使磁流變液的屈服強(qiáng)度達(dá)到了800kpa以上，從而滿足了精密加工所需的承載能力【8】。gu等人10在研究面銑過(guò)程工件變形誤差的預(yù)估方法又進(jìn)一步考慮了刀具、工件變形以及主軸傾斜因素的影響。此外，masset等人【11】使用kierzle指數(shù)切削力模型研究了車削與面銑加工變形誤差的有限元計(jì)算策略問(wèn)題，基于

14、i-deas軟件強(qiáng)大的cad建模與單元網(wǎng)格劃分功能，將i-deas與rastrar求解器集成在一起。該方法已被應(yīng)用于法國(guó)雷諾汽車公司的pro-active新款汽車齒輪箱部件的加工精度控制領(lǐng)域，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。在周銑加工方面，elbetawi與sagheriar【12】從刀具與工件的動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)建立了薄壁件變形仿真模型。工件采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元近似，銑刀近似為一系列軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)盤單元的集合，提出了加工參數(shù)與刀具幾何參數(shù)的優(yōu)化選取方法。budak和altintas【13】深入研究了具有三邊自由，一邊固定邊界條件的高柔度矩形薄壁板件的數(shù)值建模與銑削變形誤差問(wèn)題。該模型考慮了因材料的去除而引起的工

15、件剛度降低的效應(yīng)，同時(shí)對(duì)考慮刀具工件相互作用的柔性效應(yīng)模型與不考慮該效應(yīng)的剛性模型進(jìn)行了計(jì)算比較和試驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)對(duì)于柔性效應(yīng)薄壁件模型具有很高的準(zhǔn)確性，而剛性模型計(jì)算誤差最大可達(dá)50。此外，該工作還提出了通過(guò)調(diào)整刀具進(jìn)給速度減小加工變形誤差的思路，并建立了滿足公差要求的進(jìn)給速度粗略近似比例計(jì)算方法。毫無(wú)疑問(wèn)，該工作代表著目前最有成效的研究成果。另一方面，高速切削加工（high speed machining）過(guò)程的建模也得到了廣泛的重視，oze【14】使用有限元非線性軟件defom-2d研究了切削應(yīng)力、切削溫度的分布狀況。fuh等人【15】利用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)方法研究了主軸轉(zhuǎn)速、刀具進(jìn)給量、軸向

16、、徑向切削深度與切削力的關(guān)系。但是，影響因素的復(fù)雜性使航空復(fù)雜結(jié)構(gòu)件加工變形成為飛機(jī)制造中的關(guān)鍵難點(diǎn)之一。在歐美發(fā)達(dá)國(guó)家也是如此，一些個(gè)別的變形控制技術(shù)則是金錢難以買到的機(jī)密。但有關(guān)問(wèn)題的子技術(shù)已有許多文獻(xiàn)介紹：薄壁件銑削表面誤差的靜態(tài)有限元分析和動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)模型；應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)控機(jī)床熱變形的補(bǔ)償；利用試驗(yàn)和分析的方法，來(lái)預(yù)測(cè)因裝夾引起的變形，并進(jìn)行補(bǔ)償?shù)?。從中可以看出，?guó)外在工件的裝夾、工件受力變形及機(jī)床的熱變形對(duì)加工變形的影響方面做了很多的研究。13研究的內(nèi)容及方法薄壁零件剛性差，在加工過(guò)程中因受到切削力、夾緊力以及切削熱和殘余應(yīng)力極易產(chǎn)生變形，所以控制加工變形是保證薄壁零件數(shù)控加工質(zhì)量的

17、關(guān)鍵，在眾多的加工變形控制措施中，如進(jìn)給量局部調(diào)整、刀具路徑修正、改進(jìn)裝夾方案和改進(jìn)毛坯的結(jié)構(gòu)工藝性等，本課題的研究對(duì)象是薄壁零件。航空航天產(chǎn)品由于受使用條件和環(huán)境的制約，對(duì)材料有很高的要求。對(duì)航空材料來(lái)說(shuō)，以鋁合金、鈦合金、鎂合金為主，另外有少量的超高強(qiáng)度鋼和不銹鋼等。鋁合金密度適中、塑性好、耐腐蝕、易加工、價(jià)格低，一直以來(lái)都是航空航天工業(yè)的主要結(jié)構(gòu)材料。本文采用理論分析、數(shù)學(xué)建模、有限元模態(tài)分析和試驗(yàn)的方法開(kāi)展研究工作。開(kāi)展研究工作之前，綜合考慮各種試驗(yàn)條件、經(jīng)濟(jì)條件，力求研究方法實(shí)用可行。它包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：(1)建立車銑薄壁回轉(zhuǎn)體的動(dòng)力學(xué)模型。(2)使用ansys對(duì)薄壁圓筒進(jìn)行靜

18、力分析。(3)使用ansys對(duì)薄壁圓筒進(jìn)行模態(tài)分析。(4). 使用ansys對(duì)薄壁圓筒進(jìn)行諧響應(yīng)分析。1.4本章小結(jié)本章首先介紹了本論文的研究背景及現(xiàn)實(shí)意義，然后介紹了薄壁件變形研究的國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，最后提出本論文的主要研究?jī)?nèi)容及方法。2 車銑加工方法2.1 車銑加工的概念車銑是利用銑刀旋轉(zhuǎn)和工件旋轉(zhuǎn)的合成運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)工件的切削加工，使工件在形狀精度、位置精度、表面粗糙度及殘余應(yīng)力等多方面達(dá)到使用要求的一種先進(jìn)切削加工方法。它不是車削與銑削的簡(jiǎn)單結(jié)合，而是在當(dāng)今數(shù)控技術(shù)得到較大發(fā)展的條件下產(chǎn)生的一種高新切削技術(shù)。車銑加工包括銑刀旋轉(zhuǎn)、工件旋轉(zhuǎn)、銑刀軸向進(jìn)給和徑向進(jìn)給四個(gè)基本運(yùn)動(dòng)。銑刀的旋轉(zhuǎn)運(yùn)

19、動(dòng)是主切削運(yùn)動(dòng)。切削速度由銑刀旋轉(zhuǎn)速度和工件旋轉(zhuǎn)速度共同決定，其中銑刀旋轉(zhuǎn)速度是決定切削速度的主要因素，特別是在高速、超高速車銑加工中，工件旋轉(zhuǎn)速度對(duì)切削速度的影響可以被忽略。切削的進(jìn)給速度由工件旋轉(zhuǎn)速度、銑刀軸向進(jìn)給速度和徑向進(jìn)給速度三個(gè)基本速度共同決定，其中工件旋轉(zhuǎn)速度對(duì)進(jìn)給速度的影響遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)基本速度。工件旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的切向線速度即為銑刀的周向進(jìn)給速度，它的大小等于工件的轉(zhuǎn)速與工件周長(zhǎng)的乘積；銑刀的軸向（或徑向）進(jìn)給速度則等于工件的轉(zhuǎn)速與銑刀在工件每轉(zhuǎn)時(shí)沿工件軸向（或徑向）移動(dòng)距離的乘積。銑刀的直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)根據(jù)不同加工的需要可采用軸向進(jìn)給（如加工軸類零件）或徑向進(jìn)給（如加工盤類零件）運(yùn)動(dòng)

20、，也可同時(shí)采用軸向進(jìn)給和徑向進(jìn)給（如加工錐體零件）運(yùn)動(dòng)。，車銑不是單純的將車和銑兩種加工手段合并到一臺(tái)機(jī)床上，而是利用車銑合成運(yùn)動(dòng)來(lái)完成各類表面的加工。依據(jù)工件旋轉(zhuǎn)軸線與刀具旋轉(zhuǎn)軸線相對(duì)位置的不同，車銑加工主要可分為軸向車銑、正交車銑以及一般車銑。依據(jù)工件和刀具旋轉(zhuǎn)相對(duì)方向的不同，它們又都可分為順銑和逆銑兩種不同的形式，圖1.1.2所示。其中軸向車銑和正交車銑是應(yīng)用范圍最廣泛的兩類車銑加工方法，它們分別有各自的特點(diǎn)及局限性。軸向車銑由于銑刀與工件的旋轉(zhuǎn)軸線相互平行，因此它不但可以加工外圓表面，也可加工內(nèi)孔表面。但由于它們的旋轉(zhuǎn)軸線相互平行，如銑刀直徑小于其主軸箱體徑向尺寸時(shí)，就限制了銑刀的縱向

21、行程，這種情況下不適宜用軸向車銑加工軸向行程較長(zhǎng)的外圓表面或較深的內(nèi)孔表面。與此相反，如銑刀直徑大于其主軸箱體徑向尺寸，軸向車銑也可進(jìn)行長(zhǎng)軸外圓和深孔內(nèi)表面的車銑加工。正交車銑由于銑刀與工件的旋轉(zhuǎn)軸線相互垂直，它不能對(duì)內(nèi)孔進(jìn)行加工，但在加工外圓表面時(shí)由于銑刀的縱向行程不受限制，且可以采用較大的縱向進(jìn)給，因此在加工外圓表面時(shí)效率較高。2.2 車銑技術(shù)的發(fā)展歷史 與其它科學(xué)技術(shù)一樣，車銑技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展與生產(chǎn)實(shí)踐是分不開(kāi)的。1955年德國(guó)的h.weber總結(jié)了大量的實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，在生產(chǎn)技術(shù)上發(fā)表了用硬質(zhì)合金刀具銑削圓柱表面一文1，詳細(xì)介紹了銑削圓柱表面時(shí)進(jìn)給量、切削速度等主要參數(shù)的選用，并對(duì)已加工

22、件的表面精度進(jìn)行了詳細(xì)研究。該文獻(xiàn)對(duì)后來(lái)車銑技術(shù)的研究產(chǎn)生了重要的影響，它介紹的用銑刀加工圓柱表面的方法，就是車銑技術(shù)的一種基本加工方法軸向車銑的早期萌芽。1983年德國(guó)的k.p.sorge在他的博士論文車銑技術(shù)2中系統(tǒng)地研究了車銑技術(shù)的另一種基本加工方法正交車銑，對(duì)正交車銑的運(yùn)動(dòng)原理、已加工件的表面精度、切削力、切削速度等進(jìn)行了開(kāi)拓性的研究工作。目前，德國(guó)的aachen工業(yè)大學(xué)和darmstadt工業(yè)大學(xué)都設(shè)有專門從事車銑技術(shù)研究的研究中心。這兩個(gè)研究中心是德國(guó)11個(gè)重要的機(jī)械研究中心中主要的兩個(gè)，各類實(shí)驗(yàn)用的機(jī)床、測(cè)試儀器及科研設(shè)備非常齊全，科研水平處于世界前列。在這兩個(gè)研究中心里，眾多的

23、科研人員在車銑原理、車銑運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)、已加工件表面質(zhì)量、不同材料的車銑工藝性、車銑加工中心的設(shè)計(jì)與測(cè)試以及cad/cam等多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)從事研究工作。尤其值得關(guān)注的是darmstadt工業(yè)大學(xué)機(jī)床及生產(chǎn)工程研究所的shultz.h教授將長(zhǎng)期從事高速銑削技術(shù)的研究成果成功地與車銑技術(shù)相結(jié)合，開(kāi)創(chuàng)了高速、超高速車銑新領(lǐng)域。這些研究成果支持德國(guó)機(jī)床工業(yè)制造出了商品化的cnc車銑中心。 車銑基礎(chǔ)理論是對(duì)車銑技術(shù)進(jìn)行全面研究的基礎(chǔ)，由于可以理解的原因，國(guó)外有關(guān)車銑基礎(chǔ)理論研究的文獻(xiàn)很少見(jiàn)到，特別是用數(shù)學(xué)方法對(duì)車銑運(yùn)動(dòng)和工件的表面特征進(jìn)行分析的文獻(xiàn)更難得到。從掌握的資料來(lái)看，目前人們對(duì)車銑技術(shù)的研究主要集中

24、在車銑切削過(guò)程及車銑工藝和設(shè)備兩個(gè)方面126。 國(guó)內(nèi)對(duì)車銑技術(shù)還沒(méi)有進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)的研究，20世紀(jì)六七十代在一些工廠的生產(chǎn)革新中出現(xiàn)過(guò)旋風(fēng)銑削，這是車銑的一種基本形式軸向車銑的實(shí)際應(yīng)用。近年來(lái)，有些科研人員對(duì)旋風(fēng)銑削又進(jìn)行了一些深入的研究，但這些研究工作主要集中于旋風(fēng)銑削在螺紋加工中的實(shí)際應(yīng)用2751。這些文獻(xiàn)所報(bào)導(dǎo)的研究成果對(duì)軸向車銑螺紋研究有著重要的參考價(jià)值，但對(duì)于車銑技術(shù)的全面研究還有很大的局限性。 目前，對(duì)于車銑技術(shù)的研究，遼寧省高速切削工程技術(shù)中心處于國(guó)內(nèi)領(lǐng)先水平。該中心在國(guó)家科學(xué)技術(shù)部“九五”重大攻關(guān)課題的資助下，在車銑技術(shù)的基礎(chǔ)理論、車銑工藝、cnc車銑加工中心的設(shè)計(jì)和制造等方向進(jìn)行

25、著研究。我國(guó)對(duì)車銑技術(shù)的研究已涉足各個(gè)方面，但總體上處于起步階段。近期應(yīng)重視以下研究方向。（1） 車銑技術(shù)應(yīng)用前景的研究。（2） 特種工件車銑工藝的研究。（3） 新材料車銑加工性的研究。（4） 車銑用銑刀的研究。（5） 高速、超高速車銑及其相關(guān)技術(shù)的研究。 目前，車銑技術(shù)正在逐步轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，使用車銑工藝將會(huì)對(duì)金屬切削技術(shù)，乃至零件的設(shè)計(jì)理念產(chǎn)生極大的推動(dòng)作用，使對(duì)零件的設(shè)計(jì)、加工由傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)向先進(jìn)制造領(lǐng)域。2.3 車銑技術(shù)的主要特點(diǎn) 車銑加工與其它傳統(tǒng)切削方法一樣，并不是所有零件的切削加工都適用于車銑技術(shù)，它只是在一些特定條件下能夠充分發(fā)揮它的加工特點(diǎn)。作為一種先進(jìn)的金屬切削方法，其主要優(yōu)點(diǎn)

26、為： (1)車銑是間斷切削，因此無(wú)論加工何種材料的工件都能得到較短的切屑，易于自動(dòng)除屑。 (2)間斷切削使刀具有充足的冷卻時(shí)間，刀具切削溫度相對(duì)較低。 (3)與傳統(tǒng)車削相比，車銑極易實(shí)現(xiàn)高速切削，而高速切削的一切優(yōu)點(diǎn)可在車銑中得以體現(xiàn)。如切削力比傳統(tǒng)切削可下降30%，切削力的下降就意味著引起工件變形的徑向力有明顯下降，這有利于提高薄壁件和細(xì)長(zhǎng)件加工的形狀精度，由于切削力小，機(jī)床和刀具承受的負(fù)荷小，也有利于機(jī)床精度的保持。 (4)由于切削速度是由工件和刀具的回轉(zhuǎn)速度共同合成，因此不需使工件高速旋轉(zhuǎn)也能實(shí)現(xiàn)高速切削，有利于對(duì)大型工件進(jìn)行高速切削。尤其重要的是對(duì)于大型鍛件毛坯，工件的超低轉(zhuǎn)速將消除因

27、工件偏心而引起的振動(dòng)或徑向切削力的高頻周期變化，這些特點(diǎn)使得此類工件的切削過(guò)程十分平穩(wěn)，有利于減少被加工件的形狀誤差。 (5)工件轉(zhuǎn)速相對(duì)較低，加工薄壁件時(shí)幾乎沒(méi)有由于離心力產(chǎn)生的變形。 (6)當(dāng)采用高速車銑時(shí)，切削變形過(guò)程主要是絕熱剪切，故切屑和刀具帶走熱量較多，因此工件溫度相對(duì)較低，熱變形小。 (7)使用較大的縱向進(jìn)給也能得到較小的表面粗糙度。 (8)如采用cnc車銑中心，需用車、銑、鉆、鏜等不同方法進(jìn)行加工的工件能在一次裝夾中完成，不需更換機(jī)床，大大縮短了生產(chǎn)周期，防止了重復(fù)裝夾誤差。 (9)車銑是多刃切削，結(jié)合高速切削可較大地提高生產(chǎn)效率。 (10)多刃切削切削過(guò)程平穩(wěn)，刀具磨損小，這

28、對(duì)新型難加工材料和大型回轉(zhuǎn)體毛坯的加工十分有益。 由此可知，車銑技術(shù)特別適用于以下各類零件的切削加工。(1)重型或難加工材料回轉(zhuǎn)體毛坯的粗加工，如大型軋輥、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子、大型鑄管模、大型船舶用曲軸以及火炮身管等等。(2)大型薄壁件回轉(zhuǎn)體的精加工。(3)大型回轉(zhuǎn)體工件的高速、超高速切削。(4)需用車、銑、鉆、鏜等不同方法進(jìn)行加工的工件。2.4 車銑技術(shù)的主要內(nèi)容車銑技術(shù)的主要內(nèi)容包括車銑的基礎(chǔ)理論研究、車銑刀具的研究、被加工件的研究、加工過(guò)程的研究以及車銑加工中心的研制五個(gè)領(lǐng)域。車銑基礎(chǔ)理論研究包括車銑運(yùn)動(dòng)學(xué)、車銑動(dòng)力學(xué)、已加工件的理論表面粗糙度以及車銑加工的切削過(guò)程等主要內(nèi)容，這些內(nèi)容是cnc車

29、銑中心研制、車銑刀具選擇與設(shè)計(jì)以及車銑加工工藝制定的技術(shù)基礎(chǔ)，是車銑技術(shù)研究的難點(diǎn)之一。 車銑用銑刀與普通銑刀不同，由于車銑加工主要是用銑削方法加工回轉(zhuǎn)體，因此切削刃的前角、后角、刃傾角、主切削刃、副切削刃等主要幾何參數(shù)都不同于普通銑削。對(duì)于車銑用銑刀（特別是高效大進(jìn)給車銑粗加工用銑刀和高速高精度車銑精加工用銑刀）的研究，目前在世界范圍內(nèi)仍是車銑技術(shù)研究的前沿課題。 一臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)的cnc車銑加工中心，至少應(yīng)包括x、y、z、b和c五個(gè)軸，其中三至五軸可聯(lián)動(dòng)。在這樣一臺(tái)車銑中心上可實(shí)現(xiàn)車、銑、鉆、鏜等多個(gè)工序的一次裝夾完全加工，從而大大降低了重復(fù)裝夾誤差。 車銑加工的編程是車銑技術(shù)的又一難點(diǎn)。由于目前

30、的控制系統(tǒng)主要針對(duì)車、銑、鉆等傳統(tǒng)工藝而開(kāi)發(fā)，如應(yīng)用到cnc車銑中心上一般需要二次開(kāi)發(fā)，且車銑運(yùn)動(dòng)是復(fù)合運(yùn)動(dòng)，因此如不很好地掌握車銑基礎(chǔ)理論，很難編制出好的車銑加工程序。2.5 正交車銑運(yùn)動(dòng)學(xué)圖2.1 正交車銑的主要運(yùn)動(dòng) 與軸向車銑不同，正交車銑銑刀的回轉(zhuǎn)軸線與工件的回轉(zhuǎn)軸線相互垂直，它是加工大型回轉(zhuǎn)體和長(zhǎng)軸類零件的一種高效方法。 如圖2.2.1所示，一個(gè)典型的正交車銑加工過(guò)程包括工件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、銑刀的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和銑刀的直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。由于正交車銑的加工對(duì)象主要為大型回轉(zhuǎn)體和長(zhǎng)軸類零件，所以銑刀的直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)一般為軸向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，而很少采用徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)7,8。 （1）通過(guò)對(duì)正交車銑運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，得

31、到了進(jìn)給速度的矢量表達(dá)式，并由正交車銑運(yùn)動(dòng)的矢量模型，建立了描述銑刀相對(duì)工件運(yùn)動(dòng)的矢量表達(dá)式。（2）由進(jìn)給速度的矢量表達(dá)式可知，加工中的軸向進(jìn)給速度由銑刀軸向運(yùn)動(dòng)速度決定，切向進(jìn)給速度由工件旋轉(zhuǎn)線速度決定。（3）從銑削動(dòng)力裝置與被加工件相對(duì)位置可斷定，正交車銑更適于復(fù)雜結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)體的加工和長(zhǎng)軸類工件的加工。（4）正交車銑理論運(yùn)動(dòng)方程的建立為車銑機(jī)床和cnc車銑中心的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，是車銑工藝必不可少的理論指導(dǎo)。 2.6 圓周刃、端面刃切削力 由切削力經(jīng)驗(yàn)公式得圓周刃的瞬時(shí)切削力為： 如圖2.2給出了刀齒一次切削內(nèi)圓周刃的切削力。=10r/min; =2000r/min; =100mm; r

32、=20mm; z =3; =2mm; =5mm; =0mm。圖2.2 刀齒一次切削內(nèi)圓周刃切削力的變化 在銑刀切削的任一時(shí)刻，銑刀轉(zhuǎn)角可以被看作常數(shù)，則在銑刀半徑方向一小塊面積上的端面刃切削力為： 由此得端面刃的瞬時(shí)切削力為： 可以看出端面刃的瞬時(shí)切削力為端面刃的單位切削力與切削厚度的乘積在端面刃上一點(diǎn)到銑刀旋轉(zhuǎn)中心距離上的積分，其積分的上下限均為銑刀轉(zhuǎn)角的函數(shù)。由此可知圓周刃的瞬時(shí)切削力僅為銑刀轉(zhuǎn)角的函數(shù)，而端面刃的瞬時(shí)切削力不但是銑刀轉(zhuǎn)角的函數(shù)還是銑刀端面刃上一點(diǎn)到銑刀旋轉(zhuǎn)中心距離的函數(shù)。 如圖2.3給出了刀齒一次切削內(nèi)端面刃的切削力。=10r/min; =2000r/min; =100m

33、m; r =20mm; z =3; =2mm; =5mm; =0mm。圖2.3 刀齒一次切削內(nèi)端面刃切削力的變化如圖2.4給出了刀齒一次切削內(nèi)的切削力。通過(guò)圖2.2、圖2.3和圖2.4不難得到，圓周刃和端面刃切削幾乎同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束。圓周刃切削力對(duì)整個(gè)刀齒切削力的大小起主導(dǎo)作用，并且圓周刃在切削后半程切削力迅速降低。=10r/min; =2000r/min; =100mm; r =20mm; z =3; =3mm; =5mm; =0mm。圖2.4 刀齒一次切削內(nèi)切削力的變化 2.7 主要切削參數(shù)對(duì)圓周刃、端面刃切削力的影響=10r/min; =2000r/min; =100mm; r =20

34、mm; z =3; =12mm; =5mm。圖2.5 切削深度對(duì)圓周刃、端面刃切削力的影響=10r/min; =2000r/min; =100mm; r =20mm; z =3; =2mm; =510mm。圖2.6 軸向進(jìn)給量對(duì)圓周刃、端面刃切削力的影響 圖2.5、圖2.6給出切削深度、軸向進(jìn)給量對(duì)圓周刃、端面刃切削力最大值的影響。切削深度的增大對(duì)端面刃切削力基本沒(méi)有影響，但圓周刃切削力卻成正比增大，而軸向進(jìn)給量的增大對(duì)圓周刃切削力基本沒(méi)有影響，但端面刃切削力卻成正比增大。因此在對(duì)徑向剛度較弱的零件進(jìn)行正交車銑精加工時(shí)，采用大切深小進(jìn)給更有利于提高零件的加工精度。反之，對(duì)軸向剛度較弱的零件進(jìn)行

35、正交車銑精加工時(shí)，采用大進(jìn)給小切深更有利于提高零件的加工精度。 =10r/min; =2000r/min; =100mm; r =20100mm; z =3; =2mm; =5mm。圖2.7 銑刀半徑對(duì)圓周刃、端面刃切削力的影響 圖2.7給出銑刀半徑對(duì)圓周刃、端面刃切削力最大值的影響。隨著銑刀半徑的增加圓周刃切削力明顯減小，端面刃切削力明顯增大，因此對(duì)徑向剛度較弱的零件進(jìn)行正交車銑精加工時(shí)，使用較小的銑刀（其它參數(shù)不變，即切削線速度相應(yīng)降低）更有利于提高零件的加工精度。反之，對(duì)軸向剛度較弱的零件進(jìn)行正交車銑精加工時(shí)，使用較大的銑刀（其它參數(shù)不變，即切削線速度相應(yīng)增加）更有利于提高零件的加工精度

36、。3 薄壁回轉(zhuǎn)體靜力分析3.1 靜力分析的基本概念靜力分析計(jì)算在固定不變的載荷作用下結(jié)構(gòu)的效應(yīng)，它不考慮慣性和阻尼的影響，如結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的載荷的情況。可是，靜力分析可以計(jì)算那些固定不變的慣性載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響（如重力和離心力），以及那些可以近似為等價(jià)靜力作用的隨時(shí)間變化載荷（如通常在許多建筑規(guī)范中所定義的等價(jià)靜力風(fēng)載荷和地震載荷）。線性分析是指在分析過(guò)程中結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和載荷參數(shù)只發(fā)生微小的變化，以至可以把這種變化忽略，而把分析中的所有非線性項(xiàng)去掉。靜力分析中的載荷：靜力分析用于計(jì)算由那些不包括慣性和阻尼效應(yīng)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力。固定不變的載荷和響應(yīng)是一種假定；即

37、假定載荷和結(jié)構(gòu)的響應(yīng)隨時(shí)間的變化非常緩慢。靜力分析所施加的載荷包括以下幾種：外部施加的作用力和壓力；穩(wěn)態(tài)的慣性力（如重力和離心力）；位移載荷；溫度載荷。靜力分析可以分為線性靜力分析和非線性靜力分析，靜力分析既可以是線性的也可以是非線性的。非線性靜力分析包括所有的非線性類型：大變形、塑性、蠕變、應(yīng)力剛化、接觸（間隙）單元、超彈單元等。從結(jié)構(gòu)的幾何特點(diǎn)上講，無(wú)論是線性的還是非線性的靜力分析都可以分為平面問(wèn)題、軸對(duì)稱問(wèn)題和周期對(duì)稱問(wèn)題及任意三維結(jié)構(gòu)。3.2靜力分析的基本步驟3.2.1建模。在建模過(guò)程中必須指定彈性模量（或某形式的剛度）和密度dens（或某種形式的質(zhì)量）。3.2.2 加載。在典型的模態(tài)

38、分析中唯一有效的載荷是零位移約束。如果在某個(gè)dof處指定了一個(gè)非零位移約束，程序?qū)⒁粤阄灰萍s束代替該dof處的設(shè)置。可以施加除位移約束之外的其他載荷，但他們都將被忽略。在未加約束的方向上，程序?qū)⒔馑銊傮w運(yùn)動(dòng)（零頻）以及高頻的自由體模態(tài)。3.2.3 觀察結(jié)果和后處理。觀察結(jié)果包括固有頻率，已擴(kuò)展的振型和相對(duì)應(yīng)力分布（如果要求輸出）。3.3 tc4薄壁件的靜力分析流程1.建模。建立一個(gè)外徑半徑為100mm厚度為1mm的薄壁圓筒。利用modeling中的cylinder創(chuàng)建兩個(gè)圓柱體，然后對(duì)這倆進(jìn)行布爾減。得到如圖所示的模型。 圖3.12.tc4薄壁件的材料屬性。通過(guò)查表知tc4鈦合金的彈性模量為1

39、13.8gpa,密度為4.43g/cm3,在ansys中為了單位統(tǒng)一ex項(xiàng)中輸入1.13e5,dens項(xiàng)中輸入4.43e-6，泊松比取為0.342。3.tc4薄壁回轉(zhuǎn)體的加載。由于在薄壁回轉(zhuǎn)體一端進(jìn)行裝夾，所以在薄壁回轉(zhuǎn)體一端施加固定位移約束，在此為了簡(jiǎn)化約束，只在薄壁回轉(zhuǎn)體的端面施加零位移約束。正交車銑在切削過(guò)程中可以把銑刀刀刃上的切削區(qū)劃分為圓周刃切削區(qū)和端面刃切削區(qū)兩個(gè)部分，相應(yīng)地刀齒所受的切削力也可分為兩部分，即圓周刃切削力和端面刃切削力。由此得到：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行仿真得到圓周刃切削力和端面刃切削力圖3.2由此取端面切削刃力為0.65n圖3.3由此取圓周切削刃力為55n4.觀察結(jié)果及后

40、處理。加載及約束設(shè)定完成后，即可進(jìn)入ansys的求解器進(jìn)行計(jì)算。設(shè)定分析的類型為靜態(tài)線性過(guò)程（linear static）。選取直接解法求解，不組裝整個(gè)矩陣，只是在求解器處理每一個(gè)單元時(shí)，同時(shí)進(jìn)行整個(gè)矩陣的組裝和求解，并使用當(dāng)前載荷步（current ls）開(kāi)始求解。有限元計(jì)算完畢以后，使用ansys的后處理功能，利用計(jì)算出的箱體各個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)位移，來(lái)確定各個(gè)單元的應(yīng)力大小，以及整個(gè)結(jié)構(gòu)的變形情況。3.4后處理 截取不同厚度條件下在同一切削力條件下的最大合位移量和應(yīng)變的結(jié)果圖形進(jìn)行分析： 圖3.4厚度為1mm時(shí)最大合位移量和應(yīng)力云圖 圖3.5厚度為0.5mm的合位移量和應(yīng)力云圖 圖3.6 厚度

41、為0.3mm的合位移和應(yīng)力云圖 圖3.7厚度為2mm的合位移和應(yīng)力云圖 圖3.8厚度為3mm的合位移和應(yīng)力云圖 圖3.9厚度為4mm的合位移和應(yīng)力云圖由合位移云圖可知，當(dāng)薄壁回轉(zhuǎn)體的厚度分別為0.3mm、0.5mm、1mm、2mm、3mm、4mm時(shí)，回轉(zhuǎn)體發(fā)生的最大位移量為0.0087mm、0.0045mm、0.0019mm、0.0014mm、0.0008mm、0.0006mm。并且發(fā)生最大變形量的區(qū)域一般位于紅色區(qū)域，而紅色區(qū)域一般在切削點(diǎn)處附近，考查最大變形量即考慮切削點(diǎn)處的最大變形量即可。由應(yīng)力云圖可知，當(dāng)薄壁回轉(zhuǎn)體的厚度分別為0.3mm、0.5mm、1mm、2mm、3mm、4mm時(shí)，回

42、轉(zhuǎn)體承受的最大應(yīng)力分別為7.51mpa、5.09mpa、2.59mpa、1.75mpa、0.58mpa、0.46mpa。由此可知在厚度逐漸減小的過(guò)程中，薄壁回轉(zhuǎn)體承受的最大應(yīng)力逐漸增大。當(dāng)考慮切削安全時(shí)，一定要考慮材料的屬性，即使調(diào)整切削力和切削深度，保證切削力不要超過(guò)材料所能承受的最大應(yīng)力值。3.5本章小結(jié) 本章首先簡(jiǎn)單介紹了靜力分析的基本概念和靜力分析的基本步驟。在此基礎(chǔ)上分析了切削薄壁回轉(zhuǎn)體時(shí)根據(jù)切削力的經(jīng)驗(yàn)公式和相應(yīng)的matlab程序得出圓周切削刃力和端面切削刃力，由此施加相應(yīng)的載荷在薄壁回轉(zhuǎn)體上進(jìn)行靜力分析。經(jīng)過(guò)后處理得到相應(yīng)的合位移云圖和應(yīng)力云圖，從合位移云圖得知薄壁回轉(zhuǎn)體各部分變

43、形情況知道靠近切削點(diǎn)處的變形越來(lái)越大，遠(yuǎn)離切削點(diǎn)的變形越來(lái)越小。根據(jù)應(yīng)力云圖得知薄壁回轉(zhuǎn)體所承受的最大應(yīng)力，然后根據(jù)材料所能承受的最大應(yīng)力可以理論上判斷切削是否合理，由此薄壁回轉(zhuǎn)體的靜力分析為切削提供了一些理論依據(jù)。 4 薄壁回轉(zhuǎn)體模態(tài)分析4.1 模態(tài)分析的基本概念模態(tài)分析是用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性的一種技術(shù)，通過(guò)它可以得到自然頻率，振型和振型與參數(shù)（即在特定方向上某個(gè)振型在多大程度上參與了振動(dòng)）。進(jìn)行模態(tài)分析有許多好處：可以使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定的頻率進(jìn)行振動(dòng)（例如揚(yáng)聲器）；使工程師認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)對(duì)于不同類型的動(dòng)力載荷是如何響應(yīng)的；有助于在其他動(dòng)力估算中求解控制參數(shù)（例如時(shí)間步長(zhǎng)）。由于結(jié)構(gòu)的

44、振動(dòng)特性決定結(jié)構(gòu)對(duì)于各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況，所以在準(zhǔn)備進(jìn)行其他動(dòng)力分析之前首先要進(jìn)行模態(tài)分析。使用ansys的模態(tài)分析可以確定一個(gè)結(jié)構(gòu)或者機(jī)器部件的振動(dòng)頻率（固有頻率和振型）。模態(tài)分析也可以是另一個(gè)動(dòng)力學(xué)分析的起點(diǎn)，例如，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，諧響應(yīng)分析或者譜分析等。用模態(tài)分析可以確定一個(gè)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。固有頻率和振型是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。如果要進(jìn)行模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析或瞬態(tài)力學(xué)分析，固有頻率和振型也是必要的?？梢詫?duì)有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，例如旋轉(zhuǎn)的渦輪葉片。另一個(gè)有用的分析功能是循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，該功能允許通過(guò)只對(duì)循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的一部分進(jìn)行建模而分析整個(gè)結(jié)構(gòu)的振型。4.2

45、模態(tài)分析的有限元基礎(chǔ)有限元法的基本思想是將彈性體離散成有限個(gè)單元 (4.1)式中、和分別是結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，和分別是結(jié)點(diǎn)位移和結(jié)點(diǎn)載荷向量。當(dāng) =0，且忽略阻尼影響時(shí)，得無(wú)阻尼自由振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程： （4.2）對(duì)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)，有： （4.3）將（4.3）代入方程（4.2） （4.4）方程（4.4）是廣義特征值問(wèn)題，式中是系統(tǒng)的固有頻率。對(duì)于r階自由度系統(tǒng)，則有r個(gè)固有頻率；而是對(duì)應(yīng)的振型向量。對(duì)于方程（4.4）的模態(tài)解乘以任一常數(shù)仍是該方程的解，不同頻率的解的線性組合也是該方程的解，所以在求解中采用正則化的振型向量，它們與質(zhì)量矩陣正交，滿足： （4.5）同時(shí)，還滿足與剛度矩陣正

46、交，即 （4.6）剛度矩陣的計(jì)算方法和靜力學(xué)分析一樣，但對(duì)于質(zhì)量矩陣有兩種算法：一致質(zhì)量矩陣法和集中質(zhì)量矩陣法。一致質(zhì)量矩陣 （4.7）式中為質(zhì)量密度；是形函數(shù)矩陣。集中質(zhì)量矩陣它是將單元的分布質(zhì)量集中分配到單元的各個(gè)結(jié)點(diǎn)上，這樣得到質(zhì)量矩陣是對(duì)角矩陣，對(duì)于板殼單元，集中質(zhì)量矩陣還略去轉(zhuǎn)動(dòng)項(xiàng)。在實(shí)際分析中，一致質(zhì)量矩陣和集中質(zhì)量矩陣都有應(yīng)用，一般情況下，兩者給出的結(jié)果也差不多。但由于集中質(zhì)量矩陣是對(duì)角陣，故計(jì)算簡(jiǎn)單，節(jié)省內(nèi)存和機(jī)時(shí)，因而使用更為普遍。本計(jì)算也采用了集中質(zhì)量矩陣。在有限元分析中，系統(tǒng)的自由度很多，固有頻率和振型向量也比較繁雜，在研究時(shí)，往往只對(duì)少數(shù)較低的固有頻率和相應(yīng)的振型向量感

47、興趣，因此在有限元分析中，發(fā)展了一些適應(yīng)上述特點(diǎn)的效率較高的算法。lorczos法就是近年來(lái)較為流行的一種解法。這種解法直接生成一組lorczos向量，對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行減縮，然后通過(guò)求解減縮了的運(yùn)動(dòng)方程的特征值問(wèn)題，從而得原系統(tǒng)方程的特征解。其算法如下： 給定1生成 （i = 2，3，r）求解 （4.8）正交化 （4.9）式中 （4.10）正交化 （4.11）式中 （4.12）2將原廣義特征值問(wèn)題轉(zhuǎn)換為lorczos向量?jī)?nèi)三對(duì)角矩陣的標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題。記 從方程（3.8）至（3.12）可得：a （4.13）( i= 2, 3, r , 且 )將上式寫成矩陣形式，則有:ax=xt （4.14）其中

48、引入原特征向量和lorczos向量間的變換式中： （4.15）將式3.15）代如原特征值問(wèn)題，再用xmk前乘，用 后乘方程兩端，并利用（3.14）式和正交化關(guān)系式xmx=i，得： （4.16）求解標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題（3.16）式，得： ， （4.17）計(jì)算原問(wèn)題的部分特征解 ， （4.18）即： （i = 1，2，3，r）由于振動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)自由的彈性體，因此系統(tǒng)具有剛體位移，故在求解特征值問(wèn)題時(shí)需采用位移法，已知廣義特征值問(wèn)題： （4.19）將上式改寫為：令 ，將上式變成： （4.20）式（5.20）與（5.19）的振型向量（ i=1, 2，3， r ）相同，但是式（3.19）的特征值與式（3.2

49、0）的特征值相差一個(gè)值，即 （ i =1，2，3，r ） （4.21）由此，即可解得前r階特征值。4.3模態(tài)分析的基本步驟4.3.1建模。在建模過(guò)程中必須指定彈性模量（或某形式的剛度）和密度dens（或某種形式的質(zhì)量）。4.3.2 加載。在典型的模態(tài)分析中唯一有效的載荷是零位移約束。如果在某個(gè)dof處指定了一個(gè)非零位移約束，程序?qū)⒁粤阄灰萍s束代替該dof處的設(shè)置?？梢允┘映灰萍s束之外的其他載荷，但他們都將被忽略。在未加約束的方向上，程序?qū)⒔馑銊傮w運(yùn)動(dòng)（零頻）以及高頻的自由體模態(tài)。4.3.3 擴(kuò)展模態(tài)。只有經(jīng)過(guò)模態(tài)擴(kuò)展才可以在后處理中查看振型。fre range for expansion這是

50、一種擴(kuò)展模態(tài)數(shù)的方法。如果指定了一個(gè)頻率范圍，那么只有在該頻率范圍內(nèi)的模態(tài)才會(huì)被擴(kuò)展。4.3.4 觀察結(jié)果和后處理。觀察結(jié)果包括固有頻率，已擴(kuò)展的振型和相對(duì)應(yīng)力分布（如果要求輸出）。4.4 tc4薄壁件的模態(tài)分析流程1.建模。建立一個(gè)外徑半徑為100mm厚度為1mm的薄壁圓筒。利用modeling中的cylinder創(chuàng)建兩個(gè)圓柱體，然后對(duì)這倆進(jìn)行布爾減。得到如圖所示的模型。 圖4.12.tc4薄壁件的材料屬性。通過(guò)查表知tc4鈦合金的彈性模量為113.8gpa,密度為4.43g/cm3,在ansys中為了單位統(tǒng)一ex項(xiàng)中輸入1.13e5,dens項(xiàng)中輸入4.43e-6，泊松比取為0.342。對(duì)

51、話框如圖所示 圖4.23.網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格的劃分采用網(wǎng)格劃分工具meshtool，此工具專門用于對(duì)cad模型執(zhí)行網(wǎng)格劃分操作，并包含所有點(diǎn)線面的網(wǎng)格劃分所具有的同等功能。該工具高度集成cad模型網(wǎng)格劃分功能，操作簡(jiǎn)單方便，適合大多數(shù)劃分網(wǎng)格的場(chǎng)合。采用總體控制單元大小，自由劃分的方式。劃分后的結(jié)果如圖所示：圖4.34. 模態(tài)分析設(shè)置及加載。在analysis type中選擇modal,利用block lanczons法進(jìn)行分析而在模態(tài)分析中一般不加載結(jié)構(gòu)載荷和熱載荷，只在計(jì)算有預(yù)應(yīng)力的影響時(shí)才會(huì)考慮載荷。本文分析的薄壁件沒(méi)有預(yù)應(yīng)力的影響，只需考慮它的邊界條件。薄壁件一端面固定不動(dòng)，故在其一端面施

52、加全約束。 圖4.45.模態(tài)擴(kuò)展。在fre range for expansion中輸入0到100000.對(duì)話框如圖所示6.觀察結(jié)果及后處理。在1mm厚度情況下分析不同振型的固有頻率。4.5后處理4.5.1同一厚度時(shí)不同階的最大合位移量分析 當(dāng)厚度為1時(shí)，工件屬于超薄壁結(jié)構(gòu)，工件特別容易因振動(dòng)而變形，由前15階固有頻率來(lái)看，從第一階固有頻率到第15階固有頻率，合位移等值線圖振動(dòng)時(shí)從大變形到小變形再到大變形，變形從第一階的3.3到10階的4.7再到15階3.99，圖4.5厚度為1mm的一階振型 圖4.6厚度為1mm的二階振型 圖4.7厚度為1mm的三階振型 圖4.8厚度為1mm的四階振型 圖4.

53、9厚度為1mm的五階振型 圖4.10厚度為1mm的六階振型 圖4.11厚度為1mm的七階振型 圖4.12厚度為1mm的八階振型 圖4.13厚度為1mm的九階振型 圖4.14厚度為1mm的十階振型 圖4.15厚度為1mm的十一階振型 圖4.16厚度為1mm的十二階振型 圖4.17厚度為1mm的十三階振型 圖4.18厚度為1mm的十四階振型 圖4.19厚度為1mm的十五階振型 根據(jù)1mm厚度的前十五階的振型如上所示，以類似的方法分別得到回轉(zhuǎn)體厚度為0.3mm,0.5mm,2mm,3mm,4mm時(shí)前十五階的振型，并分別作出厚度不同時(shí)合位移的等值線。圖4.20 圖4.21圖4.22 圖4.23圖4.2

54、4圖4.25由上面六個(gè)圖可以知道：1.6種厚度的薄壁圓筒在一階到四階的最大位移量總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，其中0.5mm的薄壁圓筒在第三階振型中最大位移量出現(xiàn)了一次跳躍。2.在第5階處0.3mm,0.5mm,1mm,2mm,3mm處最大位移量上升，然后下降，在第七階處出現(xiàn)最大變形量的最小值。4mm厚度的薄壁圓筒從第五階處到第七階處最大變形量一直在緩慢上升。3.從第8階到第15階處六種厚度的最大變形量都有較大變化，波動(dòng)比較頻繁。其中0.3mm的薄壁圓筒波動(dòng)最大，4mm的薄壁圓筒波動(dòng)最小。4.5.2 厚度與不同階固有頻率關(guān)系分析 利用block lanczons法解出不同厚度條件下前15階的固有頻率，如表

55、： 表1 不同厚度條件下前15階的固有頻率厚度階次0.3mm0.5mm1mm2mm3mm4mm149.48346.92248.24648.70955.96162.59250.95947.64349.10450.18755.41463.599373.27072.96673.61174.01674.46874.95473.68773.6027381374.10074.65875.33581.55973.84279.59780.852103.87124.26690.09377.11382.02685.613106.60125.607123.32122.95122.91123.06123.441277

56、68135.61125.27136.96139.38154.98165.059139.10131.57137.82141.53155.81168.1110143.58133.31138.83144.62179.09196.6711146.22136.46141.58146.48185.07201.4912150.88136.49142.31146.82185.18202.2213151.79137.32145.36149.64192.45206.7114192.48179.97188.51193.97195.35210.8115195.08183.14192.12195.61199.05226

57、.39由表可知隨著厚度的增加，薄壁圓筒的固有頻率不斷增加，而對(duì)于同一厚度而言，隨著階次的增加，薄壁圓筒的固有頻率也在不斷增加為方便直觀的比較，研究厚度對(duì)于薄壁圓筒的固有頻率和最大變形量的影響作出一階條件下的關(guān)系圖：圖4.26圖4.27作出十階條件下的關(guān)系圖：圖4.28圖4.29由上面四個(gè)圖表可知：當(dāng)階次相同時(shí)，隨著厚度的增加薄壁圓筒的最大變形量逐漸減小，而固有頻率呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。但從0.3mm的薄壁圓筒到0.5mm薄壁圓筒固有頻率會(huì)有一個(gè)小幅的下降然后逐漸上升。4.6本章小結(jié)本章進(jìn)行的工作和結(jié)論有一下幾點(diǎn)：1、本章介紹了模態(tài)分析的基本概念和模態(tài)分析的有限元基礎(chǔ)。2、在ansys中建立了薄壁件的幾

58、何模型，并成功建立劃分了網(wǎng)格得到了工件的有限元模型，施加了約束，分別計(jì)算了厚度是0.3、0.5、1、2、3、4時(shí)的前15階固有頻率。3、分析了厚度為0.3時(shí)的固有頻率的特點(diǎn)。在工件切削時(shí)應(yīng)該避開(kāi)這些固有頻率，在無(wú)法避免時(shí)，在第3、4、7、14階處切削工件的變形小，特別是在7、14階的固有頻率處切削變形最小。4、分析了厚度為0.5時(shí)的固有頻率的變化特性，得到了在第2、4、7、15階處變形小，特別是在第7階固有頻率處變形最小。5、分析了在厚度為1時(shí)的固有頻率變化的特性，在第3、4、7、12階處變化最小，特別時(shí)在7處變化最小。6、分析了在厚度為2時(shí)的固有頻率的變化規(guī)律，在第3、4、7、14階處變化小

59、，特別是在14階處變化最小。7、分析了在厚度為3處的固有頻率的變化規(guī)律，在第3、4、7、14階處變化小，特別是在第7、14階處變化最小。8、分析了在厚度為4時(shí)的固有頻率的變化規(guī)律，在第3、4、5、10階處變化很小，特別是第在10階處變化最小。9、分析了在不同厚度時(shí)的同一階的固有頻率的變化，得到了當(dāng)工件厚度很薄時(shí)即使在工件上切去很小一部分，此時(shí)它的固有頻率就發(fā)生很大的變化，每次切削厚度變化時(shí)很小時(shí)就要改變切削速度，在前一刀時(shí)你選的切削速度可能時(shí)很合適的，但是在下一次再在此處切削時(shí)就要換切削速度，如果不換，就可能引起共振，使工件的加工精度超差。5 諧響應(yīng)分析5.1諧響應(yīng)分析的基本概念諧響應(yīng)分析是確定一個(gè)結(jié)構(gòu)在已知頻率的正弦（簡(jiǎn)諧）載荷作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的技術(shù)。其輸入為已知大小和頻率的諧波載荷（力，壓力和強(qiáng)迫位移）；或同一頻率的多種載荷，可以是相同或不相同的。其輸出為每一個(gè)自由度上的諧位移，通常和施加的載荷不同；或其他多種導(dǎo)出量，例如應(yīng)力和應(yīng)變等。諧響應(yīng)分析用于設(shè)計(jì)的多個(gè)方面，例如:旋轉(zhuǎn)設(shè)備（如壓縮機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)，泵，渦輪機(jī)械等）的支座，固定裝置和部件；受渦流（流體的漩渦運(yùn)動(dòng)）影響的結(jié)構(gòu)，例如渦輪葉片，飛機(jī)機(jī)翼，橋和塔等。任何持續(xù)的周期載荷將在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中產(chǎn)生持續(xù)的周期響應(yīng)（諧響應(yīng)）。諧響應(yīng)分析使設(shè)計(jì)人員能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性，從而使設(shè)計(jì)人員能夠驗(yàn)證其設(shè)計(jì)能否成功的克服共振，疲勞及其他受迫振