兩條直線的位置關(guān)系2

1、七年級數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案反思欄一、課題：兩條直線的位置關(guān)系（1二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在具體情景中了解對頂角、補(bǔ)角、余角，知道對頂角相等、等 角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等，并能解決一些實(shí)際問題。2、（ 1經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，發(fā)展空間觀念、推 理能力和有條理地表達(dá)的能力。（2）能運(yùn)用互為余角、互為補(bǔ)角、對頂 角等相關(guān)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角 的補(bǔ)角相等、對頂角相等。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)生探索等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相 等的過程以及對其意義的理解，并能解決一些實(shí)際問題。初步的“說理” 也是難點(diǎn)之一。三、教學(xué)過程【預(yù)習(xí)準(zhǔn)備】1、預(yù)習(xí)書

2、38、39頁2、回顧：什么是直角？什么是平角？3、預(yù)習(xí)作業(yè)：（1）在一副三角板中，每塊都有一個(gè)角是90 ,那么其余兩個(gè)角的和是 多少？（2）已知/ 1 = 36,/ 2= 54，那么/ 1 + Z2 =（3）已知/ 1 = 144，/ 2 = 36，那么/ 1 + / 2=【導(dǎo)學(xué)釋疑】1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的直角紙板，用剪刀把直角從頂點(diǎn)剪 開，問：這兩個(gè)角有什么關(guān)系？再拿出平角紙板并用剪刀把平角從頂點(diǎn)剪開，問：這兩個(gè)角有什 么關(guān)系？請同學(xué)們分別給這兩個(gè)角命名一一引入課題2、展示新知：在一副三角尺中，每塊都有一個(gè)角是90，而其他兩個(gè)角的和是90。一般情況下，如果兩個(gè)角的和等

3、于90。（直角），我們就說這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角例如，/1與/2互為余角，/ 1是/ 2的余角，/ 2也是/ 1的余角.同樣，如果兩個(gè)角的和等于180。（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角, 即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.符號(hào)語言：若/ 1 + / 2= 90。，那么/ 1與/2互余。若/ 3+Z 4=180o ,那么/3與/4互補(bǔ)3、注：(1)“互為”這個(gè)詞語，與“互為相反數(shù)”、“互為倒 數(shù)”等詞語中的含義有聯(lián)系，均表示成對出現(xiàn)；(2)互為余角以及互為補(bǔ)角的角，主要反映了角的數(shù)量關(guān)系，而不是角的位置關(guān)系,可以把剪下的 / 1、/ 2、/ 3、/ 4擺放出各種不(3)區(qū)分互為

4、補(bǔ)角和互為余角，區(qū)別在于兩角的和是180還是90。4、應(yīng)用新知體驗(yàn)成功若/ 1與/2互余，則/ 1 + / 2=若/ 1= 90。一/2,則/ 1 + / 2=6032的補(bǔ)角是，余角是30角的余角的補(bǔ)角是填表：一個(gè)角3070這個(gè)角的 余角90。- /這個(gè)角的 補(bǔ)角180。- /(1) 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，求這個(gè)角若一個(gè) 角是它余角的4 倍，求這個(gè)角。變式訓(xùn)練:(2) 一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角5、探討余角與補(bǔ)角的性質(zhì)例1如圖：/ 1與/ 2互補(bǔ)，/ 3與/4互補(bǔ)，如果/ 1 = / 3，那么 / 2與/4相等嗎？為什么？已知/ 1與/ 2互余，/ 3與/ 4互余，如果/ 1

5、 = / 3,那么/ 2與 / 4相等嗎？為什么？ 余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：6、對頂角的概念及性質(zhì) 對頂角的概念對頂角相等的性【鞏固提升】如圖，/ EDC= / CDF=90, / 仁/2 .圖 中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？ / ADC與 / BDC有什么關(guān)系？為什么？/ ADF與/ BDE有什么關(guān)系？為什么？D(2)如圖，C是AB上的一點(diǎn)，CD是/ ACB 的平分線，貝U 圖中互余的角是互補(bǔ)的角是 相等的角是 在圖中再添一條射線CF，使/ FCE是直角，則圖中/ FCD余角是 / ACF的余角C是，/ FCB 的補(bǔ)角是，理由是(3)已知：如圖/ AOB = / COD=90 有幾對相等的角，并說明理由問：圖中【檢測反饋】1、隨堂練習(xí)2、 已知/ A=40,則/ A的余角等于3、如圖所示，直線AB, CD相交于點(diǎn)0, / BOE=90 , 若/ COE=55，?求/ BOM度數(shù).CD4、如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)0,0E平分/ AOD / AOC=?120。求/ BOD / AOE 的度數(shù).【拓展訓(xùn)練】CD EF相交于點(diǎn)O,/1 、（一題多解題）如圖所示，三條直線 AB,AOF=M FOB / AOC=90，求/ EOC勺度數(shù).2 、（課外交叉題）如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳 播方向發(fā)生了改變