中間時刻中間位置的瞬時速度求解

1、第8講 中間時刻、中間位置的瞬時速度求解【技巧點撥】、兩個中間速度勻變速直線運動中某段時間中點的瞬時速度:2勻變速直線運動中某段位移中點的瞬時速度:vx2【特別提醒】無論勻加速直線運動還是勻減速直線運動，中間時刻的瞬時速度小于位移中點的瞬時速度：vt2V。V2Vx2【對點題組】1.光滑斜面長為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速下滑到底端經(jīng)歷的時間為t，則A. 物體在t時刻的瞬時速度是2L2tB. 物體全過程的平均速度是丄tC. 物體到斜面中點時的瞬時速度小于 LtD. 物體從開始運動到斜面中點經(jīng)歷的時間為 上22. 一個做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點的速度分別是v和7v，經(jīng)過AB

2、的時間是t，則下列判斷中正確的是（）A. 經(jīng)過AB中點的速度是4vB. 經(jīng)過AB中間時刻的速度是4vC前-時間通過的位移比后-時間通過的位移少1.5 vt2 2D.前X位移所需時間是后-位移所需時間的2倍2 23. 物體做直線運動，在t時間內(nèi)通過的路程為x，在中間位置x/2處的速度為Vi，且在中間時刻t/2處的速度為V2，貝U Vi和V2的關(guān)系錯誤的是（）A. 當(dāng)物體做勻加速直線運動時，Vi V2B. 當(dāng)物體做勻減速直線運動時，Vi V2C. 當(dāng)物體做勻速直線運動時，Vi = V2D. 當(dāng)物體做勻減速直線運動時，ViV V24. 做勻加速直線運動的列車出站后，車頭經(jīng)過某標(biāo)牌時的速度為1 m/s

3、，車尾經(jīng)過該牌時的速度為7 m/s，則車身的中部經(jīng)過該牌時的速度大小為（）A. 4 m/sB. 5 m/sC. 3.5 m/sD. 5.5 m/s5. 某人用手表估測火車的加速度.先觀測3 min，發(fā)現(xiàn)火車前進540 m；隔3 min后又觀察1 min，發(fā)現(xiàn)火車前進360 m.若火車在這7 min內(nèi)做勻加速直線運動，則火車的加速度為C.0.5 m/sD. 0.6 m/s6. 沿直線作勻變速直線運動的質(zhì)點在第一個0.5秒內(nèi)的平均速度比它在第一個1.5秒內(nèi)的平均速度大2.45m/s，以質(zhì)點的運動方向為正方向，貝U該質(zhì)點的加速度為（）2 2A. 2.45m/sB. 2.5m/sC. 4.90m/s2

4、D. 4.90m/s27. 汽車自O(shè)點出發(fā)從靜止開始在平直公路上做勻加速直線運動，途中在6 s內(nèi)分別經(jīng)過P、Q兩根電線桿，已知P、Q電線桿相距60 m,車經(jīng)過電線桿Q時的速率是15 m/s，則下列 說法正確的是（）A. 經(jīng)過P桿時的速率是5 m/sB. 車的加速度是1.5 m/s 2C. P、O間的距離是7.5 mD. 車從出發(fā)到經(jīng)過Q所用的時間是9 s答案精析【對點題組】1.【答案】BIt一 、/ L【解析】物體從頂端下滑到底端的平均速度為 v =-,物體在-時刻的瞬時速度丄=V =-，t22t故A錯、B對.物體的速度隨時間增大，所以在前一半位移的平均速度小于在后一半位移的平均速度，即在前一

5、半位移用的時間長，大于-;后一半位移的時間短，小于-，故v-x =2 2 2att Iat 三-于即物體在斜面中點時的瞬時速度大于L，故CtD兩項都錯.2.【答案】BCD3.【答案】D2 2 2【解析】物體做勻變速直線運動，有 Vt Vo 2 ax知V 2v2 =2af由以上兩式得Vx22 2VoV討論：由于V2 =寧，篤=2 2VoVt2 2Vt - (WVt)2 = (Vo Vt)0224-，當(dāng)且僅當(dāng)v= vt時等號成立，故只要物體做勻變速運動，則一定有Vx2Vt .2【解析】由車頭到列車中心通過:x=2a 解得v中24. 【答案】B?中- ?2= 2a| ；由列車中心到車尾通過:2 2

6、2 2也 = Jm/s= 5 m/s.2 . 25. 【答案】Bx 540【解析】第一個3min內(nèi)中間時刻的瞬時速度丨i80m/s 3m/s，1min內(nèi)中間時刻的瞬時速度V2m/s 6m/s ,兩個時刻之間的時間間隔為300s ,所以,60V2 Vi2a p- 0.01m/s故B正確，A、C、D錯誤。答案為B6. 【答案】D【解析】時間中點的瞬時速度等于平均速度。所以第0.25秒的瞬時速度Vi比0.75秒的瞬時速度 V2大 2.45m/s，則 a V2 Vi245 =-4.90m/s2所以選 Dt 0.75 0.257. 【答案】ACD【解析】由于汽車在P、Q間的平均速度等于它經(jīng)過兩點時瞬時速度的平均值，即- t 2故Vp 空 Vq 5m/s小對車的加速