2017年深圳市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、精品文檔 深圳市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 第一部分選擇題 一、（本部分共12題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有一個選項是正確的） 12的絕對值是（） 1 A . 2B . 2C . 2 2圖中立體圖形的主視圖是（） 立體圖形ABCD 3 隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系，去年中哈鐵路（中國至 哈薩克斯坦）運(yùn)輸量達(dá) 8200000噸，將8200000用科學(xué)計數(shù)法表示為（） A . 8.2X 105B . 82 X 105C . 8.2X 106D . 82 X 107 4. 觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（） A

2、B 5. 下列選項中，哪個不可以得到11/ |2?( A. / 1 = Z 2 B. /2 = Z 3 C. /3=Z 5 D . / 3 +Z 4= 180 3 2X 5 6. 不等式組35的解集為() x 21 A. x 1B . x 3C . x 7. 一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣 1 或 x 3 D .1 x 3 10%，設(shè)上個月賣出 x雙，列出方程（ 延長AC至M，求/ BCM的度數(shù)（ ) A . 40 B . 50 C . 60 D . 70 9.下列哪一個是假命題（） A.五邊形外角和為 360 B .切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 A. 10%x330 B .1

3、 10% x 330 2 C .1 10% x 330D .1 10% x 330 1 OA2= OEOP;Svaod S四邊形oecf 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） A . 1B . 2 第11題 第16題 第二部分非選擇題 二、填空題（本題共 4題，每小題3分，共12分） 13 .因式分解： a3 4a 14 .在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個球，摸到1黑1 白的概率是. 15 .閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配率，結(jié)合律，交換律，已知i2=- 1,那么1 i 1 i =. 16 .如圖，在 Rt ABC 中，/ ABC = 90, AB = 3,

4、 BC = 4, Rt MPN，/ MPN = 90。，點(diǎn) P在 AC 上, PM交AB與點(diǎn)E, PN交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PE = 2PF時，AP = 三、解答題(567889952 ) 17 .計算：|血 2 2cos451 2 J8 18先化簡，再求值: 2x x F_2 x 2 ，其中 x= 1 x 4 19 深圳市某學(xué)校抽樣調(diào)查，A類學(xué)生騎共享單車, 生(其它)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖. B類學(xué)生坐公交車、私家車，C類學(xué)生步行，D類學(xué) 類型 頻數(shù) 頻率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 D n y (1) 學(xué)生共人，x= (2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； (3) 若該校

5、共有2000人，騎共享單車的有 20一個矩形周長為 (2)能圍成面積為 21.如圖，一次函數(shù) 別交于點(diǎn)C、D . 人. 56厘米，(1)當(dāng)矩形面積為180平方厘米時，長寬分別是多少? 200平方厘米的矩形嗎？請說明理由. y = kx+ b與反比例函數(shù)y (x 0)交于 A (2, 4)、B (a, 1),與 x 軸、y 軸分 x (1) 直接寫出一次函數(shù) y= kx+ b的表達(dá)式和反比例函數(shù) (2) 求證：AD = BC . y m (x 0)的表達(dá)式; x 22 如圖，線段 AB是O O的直徑，弦 CD丄AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是SBD上任意一點(diǎn)，AH = 2, CH = 4. (1) 求O O的

6、半徑r的長度； (2) 求 sin/ CMD ; (3) 直線BM交直線CD于點(diǎn)E,直線MH交O O于點(diǎn)N，連接BN交CE于點(diǎn)F,求HE?HF的值. 23.如圖，拋物線y 2 ax bx 2 經(jīng)過 A (- 1, 0), B (4, 0),交 y 軸于點(diǎn) C. (1) 求拋物線的解析式(用一般式表示) 2 (2) 點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使得Sabc 3Svabd，若存在請直接給出點(diǎn)D坐標(biāo), 若不存在請說明理由； (3)將直線BC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)45 ，與拋物線交于另 深圳市2017年中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案 1-5. BACDC 6-10. DDBCB 11-12. BC 2

7、13. a a 2 a 2 ；14.;15. 2;16. 3;17. 3; 3 2x x 2 x x 2 x 2 x 2丄八、中 代亠 18. 原式=?= 3x+ 2 把 x= 1 代入得：原式=3X ( 1) + 2 = 1 . x 2 x 2x 19. ( 1) 18- 0.15 = 120 人，x= 30- 120= 0.25, m= 120X 0.4 = 48, n = 120 X 0.2= 24; (2) 如下圖； (3) 2000 X 0.25 = 500. 20. ( 1)解：設(shè)長為x厘米，則寬為(28 x)厘米， 列方程：x (28 x)= 180,解方程得 x 10 , x2

8、 18 , 答：長為18厘米，寬為10厘米； (2)解：設(shè)長為x厘米，則寬為(28 x)厘米， 列方程得：x (28 x)= 200,化簡得：x2 28x 200 0 , y= 1 0.25 0.4 0.15 = 0.2, 方程無解，所以不能圍成面積為200平方厘米的矩形. m亠/ 口 中，得m = 8, x 反比例函數(shù)的解析式為y 8 ,.將B (a, x 21. ( 1)將 A (2, 4)代入 y 1)代入y 8中得 x a= 8, 1), 將 A (2, 4)與 B (8, 1)代入 y= kx+ b 中，得 8k 2k 解得 - y 1 1 V 7 A E 0 (2)由(1)知，C、

9、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(10, 0)、(0, 5), 如圖，過點(diǎn)A作y軸的垂線與y軸交于點(diǎn)E,過B作x軸的垂線與 x軸交于點(diǎn)F, E (0, 4), F (8, 0), AE = 2, DE = 1 , BF = 1 , CF= 2 , 在Rt ADE和RtA BCF中，根據(jù)勾股定理得， AD = AE2 DE25 , BC = CF2 BF 25 , AD = BC. 22. ( 1)連接 OC,在 Rt COH 中，CH = 4, OH = r 2 , OC = r, 由勾股定理得：(r 2) 2+ 42= r2，解得：r = 5; (2)v弦CD與直徑AB垂直， Ad Ac 】Cd，/ aoc

10、=丄 / cod, 2 2 / CMD = 1 / COD，/ CMD =Z AOC , sin/ CMD = sin/AOC , 2 精品文檔 3 OH 44 在 Rt COH 中，sin / AOC =，即 sin/CMD = OC 55 (3)連接 AM，則/ AMB = 90, 在 Rt ABM 中，/ MAB +/ ABM = 90，在 Rt EHB 中，/ / MAB =Z E, v Bm ?M，/ MNB =Z MAB =Z E, / EHM =Z NHFEHM s NHF , HE HN HM HM HF HN = HA , HE HF = HM HN , v AB 與 MN

11、相交于點(diǎn) HB = HA -(2r HA )= 2X (10 2)= 16, 23. (1) 由題意得 a b 16a 2 4b 0 ，解得 2 0 - y |x 2 ； (2)依題意知：AB = 5, OC = 2 ,S ABC 1 AB 2 V S abc SVABD , 3 Svabd 315 5 22 (m 0), Svabd 15 1 1 2 3 , - 5 m m 2 2 2 2 2 m= 5, AB yD 15 7, 解得: - D1 (3) m= 1 或 m= 2 或 m= 2 (舍去)或 (1, 3)、D2 (2, 3)、D3 (5, 3); CF丄BC，交BE于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作y軸的垂線交 過C點(diǎn)作 y軸于點(diǎn)H, v/ CBF = 45,/ BCF = 90,. CF= CB , v/ BCF = 90,/ FHC = 90, / HCF + /BCO = 90,/ HCF + /HFC = 90 ，即/ HFC =/ OCB