1.1.1集合的含義與表示-練習題(1)

1、第一章集合 1.1.1集合的含義與表示 、選擇題 1.下列各組對象 接近于0的數的全體；比較小的正整數全體; 平面上到點0的距離等于1的點的全體；正三角形的全體； ,2的近似值的全體. 其中能構成集合的組數有（） A. 2組B . 3組 C. 4組 D. 5組 2. 設集合M = 大于0小于1的有理數 N= 小于1050的正整數, P= 定圓C的內接三角形 , Q= 所有能被7整除的數 , 其中無限集是（） A. M、N、P B. M、 P、Q C. N、P、Q D . M、 N、Q 3. 卜列命題中止確的是 （ ) A. x | x2+ 2 = 0在實數范圍內無意義 B. （1, 2）與（2

2、, 1）表示冋一個集合 C. 4, 5與5, 4表示相冋的集合 D. 4, 5與5, 4表示不冋的集合 4. 直角坐標平面內，集合 M = (x, y) | xy 0, x R, y R的兀素所對應的點是（ A. 第一象限內的點 B. 第三象限內的點 C. 第或第三象限內的點 D . 非第二、第四象限內的點 5. 已知 M = m | m= 2k, k Z , X = x | x= 2k+ 1, k Z , Y= y | y= 4k+ 1, k Z, A . x+ y MB . x+ y XC. x+ y YD. x+ y M 6. 下列各選項中的 M與P表示同一個集合的是() A . M =

3、 x R | x2 + 0.01 = 0 , P= x | x2= 0 B. M = (x, y) | y= x2 + 1, x R, P = (x, y) | x= y2 + 1, x R C. M = y | y = t2+ 1, t R, P = t | t= (y 1)2+ 1, y R D. M = x | x = 2k, k Z , P= x | x = 4k+ 2, k Z 、填空題 7. 由實數x, x, | x |所組成的集合，其元素最多有 個. &集合3, x, x2 2x中，x應滿足的條件是 . 9. 對于集合 A = 2, 4, 6，若a A,則6 a A，那么a的值是

4、. 10. 用符號或 填空： 1N , 0N . 3Q , 0.5Z , 屈R. 1R, 1 , x R , P= (x, y) | x= y2+ 1 1 , y R，是不同的 集合，在選項 C 中，y= t2+ 1 1, t= (y 1)2+ 1 1,貝U M = y | y 1 , P = t | t 1，它們都是由不 小于1的全體實數組成的數集，只是用不同的字母代表元素，因此，M和P是同一個集合，在選項D 中，M是由，0, 2,4,6,8,10,組成的集合，P是由，2, 6, 10, 14,組成的集合，因此， M和P是兩個不同的集合.答案：C. 二、填空題 7. 28. xm 3 且 x

5、 豐 0 且 xm 1 x 3, 根據構成集合的元素的互異性，x滿足x2 2x 3, 2小 x2x x. 解之得xm 3且xm 0且xm 1 . 9. 2或 410.,.,.11. m= 3, n = 2. 11 12. a , b.解析：由題意知，方程x2 + (a 1)x+ b = 0只有等根x= a,貝y = (a 1)2 39 11 4b = 0，將x= a代入原方程得a2 + (a 1)a + b= 0，由、解得 a , b . 39 13. (1, 0, 2)14. Q = 0, 2, 3, 4, 6, 8, 12 15. x | x= 2n, n N 且 nW 6, x | 2Wx0 可知，取 x= 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 驗證，則 x= 0, 6, 8 時1 , 9 x 3, 9也是自然數， A = 0, 6, 8 由知，B= 1,