新華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《27章 圓27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系》教案_14

1、直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1理解理解直線與圓有三種位置關(guān)系，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、圓心到直線的距離與半徑之間關(guān)系來判定它。2直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、圓心到直線的距離與半徑之間關(guān)系來判定它。（二）、過程與方法：1培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、觀察及想象的能力以及使學(xué)生從運(yùn)動的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系.發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.2滲透從特殊到一般、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想及運(yùn)動的觀點(diǎn)（三）、情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、創(chuàng)設(shè)問題的情景，讓學(xué)生主動地發(fā)展。2、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)克服困難的意志，建立自信心二、教

2、學(xué)重難點(diǎn)：1、通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。 2、能夠利用直線和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題三、課時(shí)安排本節(jié)課計(jì)劃安排一課時(shí)。教師通過電腦演示，組織學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”研究的方法遷移過來，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括五、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)回顧1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？2、過兩點(diǎn)能畫多少個(gè)圓？它們的圓心有什么規(guī)律？3、過三點(diǎn)一定能畫一個(gè)圓嗎？（二）、創(chuàng)設(shè)情境展示日出過程中的三幅圖片：【學(xué)生活動】觀看動畫，感受生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象太陽與地平線分別可抽象成什么幾何圖形？你能簡單描繪出日出過程中太陽與地平線之間的幾種不同位置嗎？【學(xué)生活動】在教師引導(dǎo)下歸納【設(shè)計(jì)意圖】通過動畫和

3、圖片展示，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（三）、合作探究活動1探索直線和圓的不同位置關(guān)系：.思考：從數(shù)學(xué)角度看，在日出過程中，哪些量發(fā)生了變化？學(xué)生討論、思考后總結(jié)：（1）直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)發(fā)生了改變；（2）圓心到直線的距離發(fā)生了改變歸納：直線與圓的三種位置關(guān)系：相交，相切和相離的概念，以及切線，切點(diǎn)的概念（展示課件）【設(shè)計(jì)意圖】通過動手操作發(fā)現(xiàn)直線與圓的幾種位置關(guān)系，初步感知三種位置關(guān)系。應(yīng)用：根據(jù)生活中的實(shí)例辨別直線與圓的不同的位置關(guān)系【設(shè)計(jì)意圖】在具體實(shí)例中辨別理解三種位置關(guān)系活動2探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系：思考：我們曾用數(shù)量關(guān)系來判

4、別點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，類似地，你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？比較：三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系.類比，歸納：如果O的半徑為r，圓心O到直線l的距離d，那么總結(jié)：位置關(guān)系（形）數(shù)量關(guān)系（數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】類比、數(shù)形結(jié)合思想的滲透延伸思考：在直線與圓的三種位置關(guān)系中，表示垂足的點(diǎn)與圓分別有什么位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生將直線與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.（四）、例題與探究活動3例題、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則A與X軸的位置關(guān)系是_,A與Y軸的位置關(guān)系是_。學(xué)生嘗試，教師示范，規(guī)范解題活動4探究：已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則A與X軸的位置關(guān)系是_,A與Y軸的位置關(guān)系是_。（五）、拓展延伸1 、已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則X軸與A的位置關(guān)系是_, Y軸與A的位置關(guān)系是_。思考：求圓心A到X軸、Y