六年級數(shù)學(xué)下整理和復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)1數(shù)的認(rèn)識

1、第第6 6單元單元 整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí) 第第1 1課時(shí)課時(shí) 數(shù)與代數(shù)（數(shù)與代數(shù)（1 1） 數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) l 復(fù)習(xí)數(shù)軸，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和數(shù)位表； 因數(shù)與倍數(shù)的含義。 l 復(fù)習(xí)有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百 分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識，進(jìn)一步 弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 同學(xué)們，你能說一說小學(xué)六年中我同學(xué)們，你能說一說小學(xué)六年中我 們都學(xué)過哪些數(shù)？們都學(xué)過哪些數(shù)？ 你能舉出生活中利用這些數(shù)的例子你能舉出生活中利用這些數(shù)的例子 嗎？說說每個(gè)數(shù)的具體含義。嗎？說說每個(gè)數(shù)的具體含義。 探索新知探索新知 第30屆夏季奧運(yùn)會在英國倫敦舉行 第30屆夏季奧運(yùn)會于2012年7月27日至

2、2012年8月12 日在英國倫敦舉行，來自205個(gè)國家和地區(qū)的代表隊(duì)的總計(jì) 10500名運(yùn)員參加26個(gè)大項(xiàng)（合302個(gè)小項(xiàng)）的比賽。 花費(fèi)4.96億英鎊修建的主體育場“倫敦碗”可容納8 萬觀眾。中國代表團(tuán)共有396名運(yùn)動(dòng)員（男171名，女 225名）參加比賽，約占總運(yùn)員人數(shù)的3.77%。中國獲 得了38枚金牌，27枚銀牌，23枚銅牌，列金牌榜和獎(jiǎng)牌 榜的第二，其中金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一，雖 然金牌數(shù)比在北京舉行的第29屆奧運(yùn)會出現(xiàn)了25.5%的 負(fù)增長，但仍然取得了中國體育代表團(tuán)參加在境外舉辦 的歷屆粵運(yùn)會的最好成績。 探索新知探索新知 探索新知探索新知 提取信息: 總計(jì)人數(shù)1050

3、0名運(yùn)動(dòng)員 花費(fèi)4.96億英鎊 約占總?cè)藬?shù)的3.77 金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一 問：這些都是什么數(shù)？每個(gè)數(shù)有什么含義？ （整數(shù)） （小數(shù)） （百分?jǐn)?shù)） （分?jǐn)?shù)） 把這些數(shù)整理成圖表來表示，如下把這些數(shù)整理成圖表來表示，如下 數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù)（小數(shù)） 正整數(shù) 零 負(fù)整數(shù) 自然數(shù) 探索新知探索新知 整數(shù)整數(shù) 正整數(shù)正整數(shù) 負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù) （1、2、3） 0 自然數(shù)自然數(shù) 不是自然數(shù)不是自然數(shù)（-3、-2、-1） 像-3、-2、-1、1、2、3這樣的數(shù)叫做整數(shù)， 整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)（整數(shù)也可以分為自然 數(shù)和負(fù)整數(shù)）。 整數(shù)整數(shù) 探索新知探索新知 數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù) 的0,1,

4、2,3叫做自然數(shù)。 自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)，它是 最小的自然數(shù)。 自然數(shù)：自然數(shù)： 0的作用：的作用： 1.表示沒有。表示沒有。 2.表示起點(diǎn)。表示起點(diǎn)。 3.表示分界。表示分界。 4.用來占位。用來占位。 探索新知探索新知 自然數(shù)由若干個(gè)自然數(shù)由若干個(gè)1組成，組成，1是所有是所有 自然數(shù)的單位，如自然數(shù)的單位，如5里面有里面有5個(gè)個(gè)1。 自然數(shù)具有自然數(shù)具有基數(shù)性基數(shù)性，還有，還有序數(shù)性序數(shù)性。如。如“5個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué) 做第做第5路公交車回家路公交車回家”，“5個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué)”中的中的“5”表示表示 人的個(gè)數(shù)叫做人的個(gè)數(shù)叫做基數(shù)基數(shù)，“第

5、第5路公交車路公交車”中的中的“5”表示表示 事物的次序叫做事物的次序叫做序數(shù)序數(shù)。 探索新知探索新知 負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)： 為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的數(shù)，為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的數(shù)， 如如-2、-6、-9.5、 這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0不不 是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都比是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比小，正數(shù)都比0大，大， 正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。 5 3 - 探索新知探索新知 課件課件PPT 典題精講典題精講 4 43 32 21 10 01 12 23 34 4 數(shù)軸：數(shù)軸： 我們學(xué)過的數(shù)還可以在直線上表示， （ ）是正數(shù)；）是正數(shù)； （

6、 ）是負(fù)數(shù)；）是負(fù)數(shù)； （ ）是自然數(shù)；）是自然數(shù)； （ ）是整數(shù)；）是整數(shù)； 1 1、2 2、3 3、4 4 -1-1、-2-2、-3-3、-4-4 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4 -1-1、-2-2、-3-3、-4-4 課件課件PPT 整數(shù)部分整數(shù)部分小小 數(shù)數(shù) 點(diǎn)點(diǎn) 小數(shù)部分小數(shù)部分 億億 級級萬萬 級級個(gè)個(gè) 級級 數(shù)數(shù) 位位 千千 億億 位位 百百 億億 位位 十十 億億 位位 億億 位位 千千 萬萬 位位 百百 萬萬 位位 十十 萬萬 位位 萬萬 位位 千千 位位 百百 位位 十十 位位 個(gè)個(gè) 位位 . 十十 分分 位位 百百 分分 位

7、位 千千 分分 位位 萬萬 分分 位位 計(jì)計(jì) 數(shù)數(shù) 單單 位位 千千 億億 百百 億億 十十 億億 億億千千 萬萬 百百 萬萬 十十 萬萬 萬萬千千百百十十一一 (個(gè)個(gè)) 十十 分分 之之 一一 百百 分分 之之 一一 千千 分分 之之 一一 萬萬 分分 之之 一一 數(shù)位順序表數(shù)位順序表 探索新知探索新知 課件課件PPT 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)： 計(jì)數(shù)單位：計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、 百萬、千萬、億、十億、百億、千億百萬、千萬、億、十億、百億、千億都是計(jì)數(shù)單位。都是計(jì)數(shù)單位。 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：十進(jìn)制計(jì)

8、數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn) 率都是十的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。如率都是十的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。如10個(gè)一是十，個(gè)一是十， 10個(gè)一百是一千個(gè)一百是一千 探索新知探索新知 課件課件PPT 數(shù)位：數(shù)位：不同的計(jì)數(shù)單位，按照一定的順序排列，不同的計(jì)數(shù)單位，按照一定的順序排列， 它們所占的位置它們所占的位置叫做數(shù)位叫做數(shù)位。同一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位不。同一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位不 同，表示的意義也就不同。如同，表示的意義也就不同。如3寫在十位上表示寫在十位上表示3個(gè)十，個(gè)十， 寫在百位上是寫在百位上是3個(gè)百。個(gè)百。 位數(shù)：位數(shù)：一個(gè)數(shù)占有數(shù)位的個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)占有數(shù)位的個(gè)數(shù)叫做

9、位數(shù)叫做位數(shù)，如，如5是是 一位數(shù)，一位數(shù)，25是兩位數(shù)，是兩位數(shù)，256是三位數(shù)，是三位數(shù)，3000是四是四 位數(shù)。位數(shù)。 探索新知探索新知 課件課件PPT 整數(shù)的讀法：整數(shù)的讀法： 讀一個(gè)多位數(shù)，從高位到低位，一級一級地讀。讀一個(gè)多位數(shù)，從高位到低位，一級一級地讀。 每級都按照個(gè)級的讀法來讀，讀億級、萬級時(shí)，必每級都按照個(gè)級的讀法來讀，讀億級、萬級時(shí)，必 須加上須加上“億億”字或字或“萬萬”字。每級末尾的字。每級末尾的“0”都不都不 讀，其他數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)有幾個(gè)讀，其他數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)有幾個(gè)“0”的都只讀一的都只讀一 個(gè)零。個(gè)零。 讀數(shù)時(shí)，先畫出分級線，再讀數(shù)，這樣可以快速、讀數(shù)時(shí)，先畫

10、出分級線，再讀數(shù)，這樣可以快速、 準(zhǔn)確地讀出一個(gè)多位數(shù)。準(zhǔn)確地讀出一個(gè)多位數(shù)。 探索新知探索新知 課件課件PPT 典題精講典題精講 讀出下面各數(shù)：讀出下面各數(shù)： 49205137580 106000000 1030500800 8000406000 整數(shù)的讀法：整數(shù)的讀法： 讀作：四百九十二億零五百一十三萬讀作：四百九十二億零五百一十三萬 七千五百八十七千五百八十 讀作：一億零六百萬讀作：一億零六百萬 讀作：八十億零四十萬六千讀作：八十億零四十萬六千 讀作：十億三千零五十萬零八百讀作：十億三千零五十萬零八百 課件課件PPT 整數(shù)的寫法：整數(shù)的寫法： 寫數(shù)時(shí)，按從高位到低位的順序，一級一級寫數(shù)時(shí)

11、，按從高位到低位的順序，一級一級 地寫。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位地寫。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位 上寫上寫0。寫完后，畫上分級線檢查，每一級都只。寫完后，畫上分級線檢查，每一級都只 能寫四位，不要多寫或少寫能寫四位，不要多寫或少寫0。 探索新知探索新知 課件課件PPT 典題精講典題精講 寫出下面各數(shù)：寫出下面各數(shù)： 七萬五千三百六十四七萬五千三百六十四 四百三十萬零五十六四百三十萬零五十六 十五億二千零九萬十五億二千零九萬 寫作：寫作：75364 寫作：寫作：4300056 寫作：寫作：1520090000 課件課件PPT 整數(shù)的改寫與省略：整數(shù)的改寫與省略： 一個(gè)較大的

12、多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改 寫成用寫成用“萬萬”或或“億億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù) 需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。 探索新知探索新知 課件課件PPT 典題精講典題精講 1.把把8560000000改寫成用萬作單位的數(shù)。改寫成用萬作單位的數(shù)。 2.把把8560000000改寫成用億作單位的數(shù)。改寫成用億作單位的數(shù)。 3.把把495234000四舍五入到萬位。四舍五入到萬位。 856000萬萬 85.6億億 49523萬萬 整數(shù)的改寫與省略：整數(shù)的改寫與省略：

13、 課件課件PPT 典題精講典題精講 1. 把把76450000改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數(shù)是作單位的數(shù)是( )。 2. 把把235800改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數(shù)是作單位的數(shù)是( )。 3. 235800省略萬位后面的尾數(shù)約為省略萬位后面的尾數(shù)約為( )。 4. 把把34562800000改寫成用改寫成用“億億”作單位的數(shù)后作單位的數(shù)后,保留兩位小保留兩位小 數(shù)是數(shù)是( )。 7645萬萬 23.58萬萬 24萬萬 345.63億億 整數(shù)的改寫與省略：整數(shù)的改寫與省略： 課件課件PPT 方法方法符號符號結(jié)果結(jié)果 省略省略 改寫改寫 改寫與省略的對比改寫與省略的對比 用用“四舍五入

14、四舍五入”法省略尾數(shù)，法省略尾數(shù)， 再寫上再寫上“萬萬”或或“億億”。 近似近似 值值 在這個(gè)數(shù)的萬位或億位的在這個(gè)數(shù)的萬位或億位的 右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再寫右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再寫 上上“萬萬”或或“億億”。（小。（小 數(shù)點(diǎn)末尾的數(shù)點(diǎn)末尾的0要去掉）要去掉） = 精確精確 值值 探索新知探索新知 課件課件PPT 整數(shù)的大小比較：整數(shù)的大小比較： （1）正整數(shù)大小的比較：）正整數(shù)大小的比較：位數(shù)不同的正整數(shù)比較，位數(shù)不同的正整數(shù)比較， 位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同時(shí)，從左起第一位大的數(shù)位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同時(shí)，從左起第一位大的數(shù) 就大，如果左起第一位數(shù)相同，就比較左起第二位，就大，如果左起第一位數(shù)相

15、同，就比較左起第二位， 第二位上的數(shù)大這個(gè)數(shù)就大，以此類推直到比較出數(shù)第二位上的數(shù)大這個(gè)數(shù)就大，以此類推直到比較出數(shù) 的大小。的大小。 （2）負(fù)整數(shù)大小的比較：）負(fù)整數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上，從左到右的順在數(shù)軸上，從左到右的順 序就是數(shù)從小到大的順序。也就是負(fù)號后面的數(shù)越大，序就是數(shù)從小到大的順序。也就是負(fù)號后面的數(shù)越大， 這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。 （3）整數(shù)大小的比較：）整數(shù)大小的比較： 正整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù) 探索新知探索新知 課件課件PPT 你能根據(jù)你能根據(jù)a ab=cb=c（a a、b b、c c均為整數(shù)，且均為整數(shù)，且 b0b0）說出因數(shù)與倍數(shù)的含義嗎？說出因數(shù)與倍數(shù)的含義

16、嗎？ a a是是c c和和b b的倍數(shù)的倍數(shù) c c和和b b是是a a的因數(shù)的因數(shù) 因數(shù)和倍數(shù)：因數(shù)和倍數(shù)： 探索新知探索新知 課件課件PPT 自然數(shù)自然數(shù)a除以自然數(shù)除以自然數(shù)b（b0），）， 除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被能被b整整 除，或除，或b能整除能整除a。 整除：整除： 判斷一個(gè)算式是否能整除的方法：判斷一個(gè)算式是否能整除的方法： 被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)（除數(shù)不能為被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)（除數(shù)不能為0）。）。 沒有余數(shù)。沒有余數(shù)。 除盡除盡 整除整除 探索新知探索新知 課件課件PPT 2、3、5的倍數(shù)的特征：的倍數(shù)的特征：

17、2的倍數(shù)的特征：的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。的數(shù)。 個(gè)位上是個(gè)位上是0或或5的數(shù)。的數(shù)。 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。的倍數(shù)的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：的倍數(shù)的特征： 5的倍數(shù)的特征：的倍數(shù)的特征： 探索新知探索新知 課件課件PPT 2、3、5的倍數(shù)的特征：的倍數(shù)的特征： 能同時(shí)被能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征：整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是 個(gè)位上是0。 能同時(shí)被能同時(shí)被2、3整除的數(shù)的特征：整除的數(shù)的特征： 個(gè)位上是個(gè)位上是0、2、4、6、 8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。整除。 能同時(shí)被能同時(shí)被3、5整除的數(shù)

18、的特征：整除的數(shù)的特征： 個(gè)位上是個(gè)位上是0或或5，并且，并且 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。整除。 能同時(shí)被能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征：整除的數(shù)的特征： 個(gè)位上是個(gè)位上是0，并且各，并且各 個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。整除。 探索新知探索新知 課件課件PPT 自然數(shù)自然數(shù) 奇數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù) 在自然數(shù)中，不能被在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)整除的數(shù) 叫做奇數(shù)，個(gè)位上是叫做奇數(shù)，個(gè)位上是1，3，5， 7，9。 在自然數(shù)中，能被在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫整除的數(shù)叫 做偶數(shù)，個(gè)位上是做偶數(shù)，個(gè)位上是0，2，4，6， 8。 奇數(shù)和偶數(shù)：奇數(shù)和偶

19、數(shù)： 最小的偶數(shù)是最小的偶數(shù)是0，沒有最大的偶數(shù)。，沒有最大的偶數(shù)。 最小的奇數(shù)是最小的奇數(shù)是1，沒有最大的奇數(shù)。，沒有最大的奇數(shù)。 探索新知探索新知 課件課件PPT 探索新知探索新知 奇數(shù)奇數(shù)+ +偶數(shù)偶數(shù)= =（ ）；）； 奇數(shù)奇數(shù)+ +奇數(shù)奇數(shù)= =（ ）；）； 偶數(shù)偶數(shù)+ +偶數(shù)偶數(shù)= =（ ）。）。 奇奇 數(shù)數(shù) 偶偶 數(shù)數(shù) 偶偶 數(shù)數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =（ ）；）； 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =（ ）；）； 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =（ ）。）。 奇奇 數(shù)數(shù) 偶偶 數(shù)數(shù) 偶偶 數(shù)數(shù) 課件課件PPT (1)(1)按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分類：按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分類： 小數(shù)小數(shù) 有限小數(shù)

20、有限小數(shù) 無限小數(shù)無限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù) 混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù) (2)(2)按小數(shù)的整數(shù)部分是否為按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0 0分類：分類： 小數(shù) 純小數(shù) 帶小數(shù)(混小數(shù)) 小數(shù)：小數(shù)： 探索新知探索新知 課件課件PPT 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)： 每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中 每個(gè)每個(gè)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因質(zhì)因 數(shù)數(shù)。 如：如：6=23，2、3都是質(zhì)數(shù)，并且又是都是質(zhì)數(shù)，并且又是6的因數(shù)，的因數(shù)， 所以，

21、所以，2、3叫做叫做6的質(zhì)因數(shù)。的質(zhì)因數(shù)。 探索新知探索新知 課件課件PPT 公因數(shù)只有公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)。 互質(zhì)數(shù)：互質(zhì)數(shù)： 互互 質(zhì)質(zhì) 數(shù)數(shù) 的的 幾幾 種種 情情 況況 1.兩個(gè)相鄰的自然數(shù)（兩個(gè)相鄰的自然數(shù)（0除外）。除外）。 3.兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)。兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)。 6.1和任何一個(gè)非和任何一個(gè)非0自然數(shù)。自然數(shù)。 4.較小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，較大的數(shù)不是它的倍較小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，較大的數(shù)不是它的倍 數(shù)的兩個(gè)數(shù)。數(shù)的兩個(gè)數(shù)。 2.兩個(gè)相鄰的奇數(shù)。兩個(gè)相鄰的奇數(shù)。 5.較大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)。較大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)。 7.2和任何奇數(shù)。和任何奇數(shù)。 探索新知探索新知

22、課件課件PPT 把整數(shù)把整數(shù)“1”平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000份份 這樣的一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分這樣的一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分 之之表示；也可以用小數(shù)表示。表示；也可以用小數(shù)表示。 。記作，記作，記作如15.00 1000 15 01. 0 100 1 1 . 0 10 1 小數(shù)中圓點(diǎn)小數(shù)中圓點(diǎn)“”叫做小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)叫做小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù) 部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分。部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分。 小數(shù)的概念：小數(shù)的概念： 探索新知探索新知 課件課件PPT 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位： 計(jì)數(shù)單位：計(jì)數(shù)單位：小

23、數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、 千分之一千分之一；也可以寫成；也可以寫成0.1、0.01、 0.001小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十 分之一，沒有最小的計(jì)數(shù)單位。分之一，沒有最小的計(jì)數(shù)單位。 數(shù)位：數(shù)位：小數(shù)部分從左往右依次是十分位、百分位、小數(shù)部分從左往右依次是十分位、百分位、 千分位千分位 位數(shù)：位數(shù)：小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)字，這個(gè)小數(shù)就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)字，這個(gè)小數(shù)就是幾位小數(shù)。 探索新知探索新知 課件課件PPT 探索新知探索新知 小數(shù)的讀法：小數(shù)的讀法： 讀小數(shù)時(shí)，小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀讀小數(shù)時(shí)，小數(shù)的整數(shù)部分按

24、整數(shù)的讀法來讀, , 小數(shù)點(diǎn)讀作小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)點(diǎn)”, ,小數(shù)部分按照從左往右的順序依小數(shù)部分按照從左往右的順序依 次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 45.732 讀作：四十五點(diǎn)七三二。讀作：四十五點(diǎn)七三二。 課件課件PPT 探索新知探索新知 小數(shù)的寫法：小數(shù)的寫法： 寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，如果寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，如果 整數(shù)部分一個(gè)都沒有就寫整數(shù)部分一個(gè)都沒有就寫“0”，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下 角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 零點(diǎn)一零四二零點(diǎn)一零四二寫作：寫作：0.1042 四

25、十八點(diǎn)二六四十八點(diǎn)二六寫作：寫作：48.26 課件課件PPT 探索新知探索新知 3.5 2 5.200 3.450 小數(shù)的末尾添上小數(shù)的末尾添上0或者去掉或者去掉0，小數(shù)的大小不變，小數(shù)的大小不變， 這叫做這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)小數(shù)的基本性質(zhì)。 =3.50 =2.00 =5.20 =3.45 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的基本性質(zhì)： 不改變數(shù)的大小，把下列這些數(shù)改寫成兩位小數(shù)。不改變數(shù)的大小，把下列這些數(shù)改寫成兩位小數(shù)。 課件課件PPT 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)， 小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化？小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化？ 如果將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，如果將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位， 這個(gè)數(shù)就會擴(kuò)大到原來的這個(gè)

26、數(shù)就會擴(kuò)大到原來的10倍；倍； 如果將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，如果將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位， 這個(gè)數(shù)就會縮小到原來的這個(gè)數(shù)就會縮小到原來的 10 1 探索新知探索新知 課件課件PPT 小數(shù)的大小比較：小數(shù)的大小比較： （1）正小數(shù)）正小數(shù)0負(fù)小數(shù)負(fù)小數(shù) （2）正小數(shù)的大小比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分）正小數(shù)的大小比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分 大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分；十分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分；十分 位上的數(shù)大的小數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同，百分位位上的數(shù)大的小數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同，百分位 上的數(shù)大的小數(shù)就大上的數(shù)大的小數(shù)就大 （3）負(fù)小數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上，左邊

27、的數(shù)小于右）負(fù)小數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右 邊的數(shù)。也就是負(fù)號后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。邊的數(shù)。也就是負(fù)號后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。 探索新知探索新知 課件課件PPT 把單位把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾平均分成若干份，表示這樣一份或幾 份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 表示其中一份的數(shù)叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。表示其中一份的數(shù)叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 注意：單位注意：單位“1”既可以表示既可以表示1千克、千克、1米等具體的計(jì)米等具體的計(jì) 量單位，也可以表示一個(gè)物體，如一個(gè)蘋果、一個(gè)蛋糕，量單位，也可以表示一個(gè)物體，如一個(gè)蘋果、一個(gè)蛋糕， 還可以表示一個(gè)整體，如

28、一堆沙、一條路、一個(gè)班級等。還可以表示一個(gè)整體，如一堆沙、一條路、一個(gè)班級等。 分?jǐn)?shù)的概念：分?jǐn)?shù)的概念： 探索新知探索新知 課件課件PPT 先讀分母，再讀先讀分母，再讀“分之分之”，最后讀分子。，最后讀分子。 帶分?jǐn)?shù)要先讀整數(shù)部分，然后讀帶分?jǐn)?shù)要先讀整數(shù)部分，然后讀“又又”，再，再 讀分?jǐn)?shù)部分。讀分?jǐn)?shù)部分。 3 4 5 1 2 如：讀作：五分之四 讀作：三又二分之一 分?jǐn)?shù)的讀法：分?jǐn)?shù)的讀法： 探索新知探索新知 課件課件PPT 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 整數(shù)整數(shù) 帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù) （分子比分母?。ǚ肿颖确帜感。?） （分子是分母（分子是分母 的倍數(shù)）的倍數(shù)） （分子不是分（分子不是分 母

29、的倍數(shù)）母的倍數(shù)） （分子等于分母或大（分子等于分母或大 于大于分母于大于分母（1） 分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)的分類： 探索新知探索新知 課件課件PPT 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除除 外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分?jǐn)?shù)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分?jǐn)?shù)通分和約分通分和約分。 探索新知探索新知 課件課件PPT 分?jǐn)?shù)的大小比較：分?jǐn)?shù)的大小比較： （1）正分?jǐn)?shù)）正分?jǐn)?shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) （2）正分?jǐn)?shù)的大小比較：）正分?jǐn)?shù)的大小比較： 分母相同的分?jǐn)?shù)

30、，分子大的分?jǐn)?shù)就大。分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。 分子分母都不同的分?jǐn)?shù)，先通分成同分母分?jǐn)?shù)或分子分母都不同的分?jǐn)?shù)，先通分成同分母分?jǐn)?shù)或 同分子分?jǐn)?shù)，再比較大小。也可以化成小數(shù)再比較。同分子分?jǐn)?shù)，再比較大小。也可以化成小數(shù)再比較。 帶分?jǐn)?shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分帶分?jǐn)?shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分 大的就大，整數(shù)部分相同，比較分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的就大，整數(shù)部分相同，比較分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分 大的就大。大的就大。 探索新知探索新知 課件課件PPT （3）負(fù)分?jǐn)?shù)的大小比較：在數(shù)軸上，左邊的分?jǐn)?shù)?。┴?fù)分?jǐn)?shù)的大

31、小比較：在數(shù)軸上，左邊的分?jǐn)?shù)小 于右邊的分?jǐn)?shù)。也就是負(fù)號后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù)于右邊的分?jǐn)?shù)。也就是負(fù)號后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù) 就越小。就越小。 分?jǐn)?shù)的大小比較：分?jǐn)?shù)的大小比較： 探索新知探索新知 課件課件PPT 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 兩個(gè)自然數(shù)相除（兩個(gè)自然數(shù)相除（0除外），它們的商可以用分除外），它們的商可以用分 數(shù)來表示：數(shù)來表示： ）（除除數(shù)數(shù) 除除數(shù)數(shù) 被被除除數(shù)數(shù) 除除數(shù)數(shù)被被除除數(shù)數(shù)0 探索新知探索新知 課件課件PPT 分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別: : 聯(lián)聯(lián) 系系 區(qū)區(qū) 別別 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 除法除法 分?jǐn)?shù)是一種數(shù)分?jǐn)?shù)是一種數(shù) 除法是一種運(yùn)算除法是一種運(yùn)

32、算 分子分子 被除數(shù)被除數(shù) 分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線 除號除號 分母分母 ( (不能為不能為0)0) 除數(shù)除數(shù) ( (不能為不能為0)0) 分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值 商商 探索新知探索新知 課件課件PPT 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分 數(shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用百數(shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用百 分號分號“%”表示。表示。 百分?jǐn)?shù)的概念：百分?jǐn)?shù)的概念： 探索新知探索新知 課件課件PPT 百分?jǐn)?shù)的讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法： “%”讀作讀作“百分之百分之”。先讀。先讀“百分之百分之”， 再讀再讀“%”前面的數(shù)。前面的數(shù)。 如：如：37% 讀作：百分

33、之三十七讀作：百分之三十七 0.5% 讀作：百分之零點(diǎn)五讀作：百分之零點(diǎn)五 探索新知探索新知 課件課件PPT 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)的寫法： 百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子 后面加上后面加上“%”來表示。來表示。 探索新知探索新知 課件課件PPT 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別： （1）分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，如如 千克、千克、 米，米， 又可表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，又可表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，如公雞只數(shù)是母如公雞只數(shù)是母 雞只數(shù)的雞只數(shù)的 。百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)量占另一個(gè)數(shù)量百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)量占另一個(gè)

34、數(shù)量 的百分比，不能用來表示具體的數(shù)。所以分?jǐn)?shù)可以有的百分比，不能用來表示具體的數(shù)。所以分?jǐn)?shù)可以有 單位名稱，百分?jǐn)?shù)不能有單位名稱。單位名稱，百分?jǐn)?shù)不能有單位名稱。 （2）分?jǐn)?shù)的分母可以是除分?jǐn)?shù)的分母可以是除0以外的任何自然數(shù)，以外的任何自然數(shù)， 百分?jǐn)?shù)的分母只能是百分?jǐn)?shù)的分母只能是100。 8 1 5 1 4 1 探索新知探索新知 課件課件PPT 小數(shù)小數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù) 0.25=( ) 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上% 0.35%=( ) 去掉去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位 先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù) 先寫成分?jǐn)?shù),再約分 先用分?jǐn)?shù)表示,再約分 分子除以分母 40 100 =

35、40%= 2 5 1 60.167=16.7% 1 4 =0.25=25% 1.2= 25% 0.0035 2 10 1 5 1 =1 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化 探索新知探索新知 課件課件PPT 課堂小結(jié)課堂小結(jié) l 數(shù)軸，因數(shù)、倍數(shù)、 l 整數(shù)、自然數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分 數(shù)、百分?jǐn)?shù)。 課件課件PPT 典題精講典題精講 4 43 32 21 10 01 12 23 34 4 數(shù)軸：數(shù)軸： 我們學(xué)過的數(shù)還可以在直線上表示， （ ）是正數(shù)；）是正數(shù)； （ ）是負(fù)數(shù)；）是負(fù)數(shù)； （ ）是自然數(shù)；）是自然數(shù)； （ ）是整數(shù)；）是整數(shù)； 1 1、2 2、3 3、4 4 -1-1、-

36、2-2、-3-3、-4-4 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4 -1-1、-2-2、-3-3、-4-4 課件課件PPT 數(shù)位：數(shù)位：不同的計(jì)數(shù)單位，按照一定的順序排列，不同的計(jì)數(shù)單位，按照一定的順序排列， 它們所占的位置它們所占的位置叫做數(shù)位叫做數(shù)位。同一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位不。同一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位不 同，表示的意義也就不同。如同，表示的意義也就不同。如3寫在十位上表示寫在十位上表示3個(gè)十，個(gè)十， 寫在百位上是寫在百位上是3個(gè)百。個(gè)百。 位數(shù)：位數(shù)：一個(gè)數(shù)占有數(shù)位的個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)占有數(shù)位的個(gè)數(shù)叫做位數(shù)叫做位數(shù)，如，如5是是 一位數(shù)，一位數(shù)，25是兩位數(shù)，是兩位數(shù)，256是三位數(shù)，是三位數(shù)，3000是四是四 位數(shù)。位數(shù)。 探索新知探索新知 課件課件PPT 整數(shù)的讀法：整數(shù)的讀法： 讀一個(gè)多位數(shù)，從高位到低位，一級一級地讀。讀一個(gè)多位數(shù)，從高位到低位，一級一級地讀。 每級都按照個(gè)級的讀法來讀，讀億級、萬級時(shí)，必每級都按照個(gè)級的讀法來讀，讀億級、萬級時(shí)，必 須加上須加上“億億”字或字或“萬萬”字。每級末尾的字。每級末尾的“0”都不都不 讀，其他數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)有幾個(gè)讀，其他數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)有幾個(gè)“0”的都只讀一的都只讀一 個(gè)零。個(gè)零。 讀數(shù)時(shí)，先畫出分級線，再讀數(shù)，這樣可以快速、讀數(shù)時(shí)，先畫出分級線，