最新上外附中口奧14套題附答案

1、精品文檔口奧一1 計(jì)算： 222 333 444 555666=2 甲、乙兩地相距 80千米，汽車行完全程要 1.6 小時(shí)，而步行要 16小時(shí)，某人乘車從甲地出發(fā)去乙地， 行了 1.15小時(shí)后汽車出 了故障，他改為步行繼續(xù)前進(jìn)。問：他到達(dá)目的地總共用了多少小時(shí)？3 如圖：正方形 ABCD的邊長為 12 厘米， P是 AB 邊上的任意一 點(diǎn)，M、N、I、H 分別是 BC、AD上的三等分點(diǎn) （即 BM=MN=NC），E、F、G是邊 CD上的四等分點(diǎn)， 圖中陰影部分面積是多少平方4 252、140、308 三個(gè)數(shù)共有多少個(gè)不同的公約數(shù)？答案： （1） 4445=2220（2）解：汽車的速度是步行的

2、16 1.6=10（1.6 1.15）10 1.15=5.65（小時(shí)）（3）48 平方厘米（4）6個(gè)。解：（252、140和 308）=28=227，28的約數(shù)的個(gè)數(shù)即為所求，有（ 21）（ 11）=6個(gè)精品文檔精品文檔口奧二1. 計(jì)算：12345 19941995=2. 某船在靜水中的速度是每小時(shí) 20 千米，它從上游甲地開往乙地共 用了 6 小時(shí)，水流速度每小時(shí) 4 千米，問從乙地返回甲地需要多 少時(shí)間？3. 在三角形 ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形 ABC的面積是 18 平方厘米，那么四邊形 AEDC的面積等于多少平方厘米？4. 有一個(gè)自然數(shù)，用它分別去除 25、 38、

3、43，三個(gè)余數(shù)之和為 18， 這個(gè)自然數(shù)是幾？答案：（1）998；（2）（204）6（204）=9（小時(shí)）；（3）12 平方厘米；（4）解：所求數(shù)顯然小于 26，又由 183=6 可知，所求數(shù)大于 6。（25 3843）18=88，88是所求數(shù)的整倍數(shù)，推知所求數(shù)是 8、11 或 22。經(jīng)驗(yàn)算，只有 11 符合條件精品文檔精品文檔口奧三1. 計(jì)算 :0.759.7599.75999.751=2. 甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在環(huán)行跑道上從同一地點(diǎn)同時(shí)背向而行跑，出 發(fā)后 30 分鐘兩人第一次相遇。 若已知甲運(yùn)動(dòng)員跑一圈要 48 分鐘。 問：乙運(yùn)動(dòng)員跑一圈要多少分鐘？3. 如圖：一個(gè)長方形被分成 A、B、C

4、、D 四個(gè)小長方形，已知 A 的 面積是 2平方厘米，B的面積是 3平方厘米， C的面積是 5 平方厘 米，那么原長方形的面積是多少平方厘米？ACBD4. 對(duì)于任意兩個(gè)自然數(shù) A 和 B、規(guī)定一種新運(yùn)算“” ：AB=A（A1）（A2）（ AB 1）。如果（ X 3） 2=3660，那么 X等于多少？答案：（ 1）原式=1111（2）1（130148）=80（分鐘）（3）D=BC A=352=7.5（ 2）長方形面積 :ABCD=23 57.5=17.5（ 2）（4）由 3660=6061 知:X3=60。三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的乘積等于 60， 只有 3 45，所以 X=3精品文檔精品文檔口奧四1.

5、 計(jì)算：（246 1996）（ 135 1995）=2. 甲、乙、丙三個(gè)人進(jìn)行競走比賽，甲用 10 米/秒的速度走完全程， 甲用 10 米/秒的速度走完全程；乙用 20 米/ 秒的速度走完全程的 一半，又用 5 米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的時(shí)間內(nèi)， 按 20 米/秒的速度行走，在另一半時(shí)間內(nèi)又按 5 米/秒的速度行走。 請(qǐng)說出甲、乙、丙到達(dá)目的地的先后順序。3. 用 4 個(gè)相同的等腰直角三角形相互交疊拼成下圖，陰影正方形的面積是平方厘米。4.A3=1008B，B的最小值是多少？答案（1）原式=998；（2）丙、甲、乙；（3）圖中的陰影部分面積是正方形面積的 1/4 3 324=18（

6、 2）（4）1008=24327；B=22372=588。精品文檔精品文檔口奧五1. 計(jì)算： 98998999899998=2. 甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在環(huán)行跑道上從同一地點(diǎn)同時(shí)背向而跑，已知 甲運(yùn)動(dòng)員跑一圈要 80 分鐘。如果在出發(fā)后 30分鐘兩人第一次相 遇。問：乙運(yùn)動(dòng)員跑一圈要多少分鐘？3. 如圖：一個(gè)長方形被分成 4 個(gè)不同的三角形，如果綠色三角形的1面積是原長方形面積的 5 ，黃色三角形面積是 15 平方厘米，那么 原長方形的面積是多少平方厘米？4. 在 44 的方格棋盤中，取出一個(gè)由三個(gè)小方格組成 “ L型”（右上 圖），共有種不同的取法？答案（ 1） 111092；（ 2）甲的速度是乙

7、的速度： 30（ 8030） =0.6 倍乙跑一圈： 800.6=48（分鐘 ）（3） 15（0.50.2）=50（平方厘米 ）（4）解:在 22的正方形中,有 4種取法。 44的方格棋盤中共有 3 3=9個(gè) 22 的正方形。所以不同的取法共有： 33 4=36（種）精品文檔精品文檔口奧六1. 計(jì)算： 3.6 31.4 （31.4 12.5）6.4=2. A、B、C、D 四個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)， 將其余的三個(gè)數(shù)求平均數(shù)， 這樣計(jì)算了 4 次，得到以下四個(gè)數(shù)： 13、16、20、23 問：（1）A、B、C、D四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？（2）A、B、C、D中最大的數(shù)是幾？3. 一個(gè)長方體，它的高和寬都

8、相等，如果把它的長去掉 3 厘米，就 成為表面積是 150 平方厘米的正方體，原來長方體的體積是多少 平方厘米？4. 12345678910111213 19981999除以 9 的余數(shù)是。答案：（1）原式=394；（2）解：平均數(shù)：（13162023）4=18最大數(shù)： 18 4 133=33（3）解：正方體一個(gè)面的面積： 1506=25（平方厘米）因?yàn)?25=55，所以正方體棱長是 5 厘米。長方體體積： 55（ 53）=200（平方厘米）（4）1。因?yàn)樗笥鄶?shù)與前 1999個(gè)自然數(shù)之和除以 9 的余數(shù)相同。精品文檔精品文檔口奧七1. 計(jì)算： 17.4837174.81.91.748820=

9、2. 雙休日,學(xué)生們到郊外去玩。甲買了 5 只面包，乙買了同樣的面包4 只，當(dāng)午餐用。不料丙也參加午餐，但沒有買面包，三人就均 分著吃。丙按買價(jià)拿出錢來，他給甲 1元 5角，給乙 1元 2角。 問：他這樣算對(duì)不對(duì)，為什么？3. 長方體的表面積是 74 平方厘米，其中一個(gè)底面的面積是 10 平方 厘米，底面的周長是 9 厘米。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？4. 甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2。甲、乙兩數(shù)之和是 478，那么甲、乙、丙三數(shù)之和是多少？ 答案：（1）原式=1748；（2）單價(jià)：（1215）3（54）=9（角）應(yīng)給甲： 9 5（ 1512） =18（角） =1元 8角

10、 應(yīng)給乙：（15 12） 18=9（角） 所以，丙算得不對(duì)，應(yīng)給甲 1元8 角，給乙 9角。（3）側(cè)面積： 74 10 2=54（平方厘米）高： 549=6（厘米） 長方體體積： 10 6=60（立方厘米）（4）714或 517或489。乙數(shù)應(yīng)是 478 2=476的約數(shù)。經(jīng)驗(yàn)算， 甲、乙、丙三數(shù)可以是 240、238、236或 359、119、39或 410、68、11。精品文檔精品文檔口奧八1. 計(jì)算： 20985.57.50.255545=2. 從100里減去 25,加上 20,再減去 25,再加上 20這樣連續(xù)進(jìn)行 ,直到 得數(shù)是 0 為止,此時(shí)共減去了多少個(gè) 25?加上了多少個(gè) 20

11、?3. 把一個(gè)長、寬、高分別是 5厘米、4厘米、2 厘米的長方體截成兩 個(gè)長方體，使這兩個(gè)長方體的表面積之和最大，這時(shí)表面積之和 是多少？4. 兄弟兩人進(jìn)行 100 米賽跑，當(dāng)哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟才在 95 米處， 如果讓弟弟在原起跑點(diǎn)起跑，哥哥后退 5 米起跑，兄弟兩的速度 仍和原來一樣，那么獲勝者是誰？答案：（1）20985.57.50.255545=209855（0.750.25）45=2098（5545）=1998；（2）減去 25：（10025）（ 25 20） 1=16（次）加上 20：16 1=15（次）；（3）解：（545242）2542=116（平方厘米）；（4）哥哥。當(dāng)?shù)艿?/p>

12、跑到 95米處時(shí)，哥哥追上了弟弟。剩下的 5 米，哥哥比弟 弟先跑完。精品文檔精品文檔口奧九1. 計(jì)算： 161.86.1826180.382=2. 某班學(xué)生去植樹 ,如果每人挖 5 個(gè)樹坑，還有 3 個(gè)樹坑沒有挖 ;如果其中 2 人 各挖 4個(gè)，其余的人各挖 6 個(gè)樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。問：有多少學(xué) 生參加植樹？這些學(xué)生一共挖多少個(gè)樹坑？3、一根底面是正方形的長方體木料，表面積為 114 平方厘米，鋸去一個(gè)最大的 正方體之后， 余下的長方體的表面積為 54平方厘米，那么，鋸下的正方體的 表面積為多少平方厘米？4、有3所學(xué)校共訂 300份中國少年報(bào)，每所學(xué)校訂了至少 98份，至多 102

13、份 問：一共有多少種不同的訂法？答案：a）原式 =2000；b）學(xué)生人數(shù)：（34）（ 65）=7（人）樹坑： 573=38（人）c）正方體的一個(gè)面：（11454） 4=15（平方厘米） 正方體的表面積： 15 6=90（平方厘米）d）解：第一種情況： 3所學(xué)校的訂數(shù)互不相同， 有98、100、102和 99、100、101 兩種組合，每種組合有 6 種不同的排列，此時(shí)有 12 種訂法。 第二種情況： 3所學(xué)校的訂數(shù)有 2所相同，有 98、101、101和 99、 99、102 兩種組合，每種組合有 3種不同的排列，此時(shí)有 6 種訂法。 第三種情況： 3所學(xué)校的訂數(shù)都相同，只有 100、100、

14、100 一種訂 法。不同的訂法共有 1261=19 種精品文檔精品文檔口奧十1. （下式中被乘數(shù)與乘數(shù)中各有 500 個(gè)“0”）0. 0000240.00 005=500 個(gè) 500個(gè)2. 一艘輪船順?biāo)叫?100千米，逆水航行 64 千米，共用 9小時(shí)；順 水航行 80 千米、逆水航行 128千米共用 12小時(shí)。問：輪船的順 水速度與逆水速度各是多少？3. 地形 ABCD中，AB平行于 CD，對(duì)角線 AC，BD交于 O 點(diǎn)，OE平 行于 AB、CD，交腰 BC于 E點(diǎn)，如果三角形 ADE的面積是 90 平 方厘米，那么三角形 BOC的面積是多少平方厘米。4. 在一根繩子 12等分點(diǎn)、 15等

15、分點(diǎn)及 18 等分點(diǎn)都剪一刀，這根繩 子被剪成了 段？答案（1）0. 00 012997個(gè)0（2）V順=1206=20 千米/小時(shí);V逆=1208=16 千米/小時(shí)（3）180 平方厘米；（4）121518（12，15）（ 12，18）（15，18）（12，15， 18）=453633=36段精品文檔精品文檔口奧十1. 下面的數(shù)的總和是012 49123 5048495097495051982. 圖中的數(shù)據(jù)分別表示兩個(gè)長方形和一個(gè)直角三角形的面積，另一 個(gè)三角形的面積是： 。3. 龜、兔賽跑，全程 5.2千米,兔子每小時(shí)跑 20 千米,烏龜每小時(shí)跑 3 千米,烏龜不停地跑 ,但兔子卻邊跑邊玩

16、,它先跑 1 分鐘，然后玩 15 分鐘。又跑 2 分鐘，玩 15 份鐘；再跑 3 分鐘，玩 15 份鐘那 么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快 分鐘。4. 筐里有 96 個(gè)蘋果，如果不一次全部拿出，也不一個(gè)一個(gè)地拿；要 求每次拿出的個(gè)數(shù)同樣多，拿完時(shí)又正好不多也不少，有 種 不同的拿法。答案：（1）共有 5050=2500 個(gè)數(shù)，這些數(shù)的平均數(shù)是 49，所以總和是 49精品文檔精品文檔2500=122500（ 2）設(shè)：這個(gè)三角形面積為 A，則 1215=（25）（2A），A=9（3）兔速 2060=1/3 千米/分，兔跑完全程所用的時(shí)間 5.21/3=15.6 分鐘，15.6=12 3 45 0.6

17、15.6分鐘分六段跑完，中間兔子玩了 5次每次 15分鐘，共玩了155=75分鐘兔子跑完全程實(shí)際需要 15.675=90.6 分烏龜跑完全程實(shí)際需要 5.23/60=104 分鐘因此，兔子比烏龜先到達(dá)終點(diǎn)，比烏龜快 10490.6=13.4 分鐘（4）因?yàn)?6=253，（51）（11）=12除去 1和96還有 10個(gè) 約數(shù) 2、3、4、6、8、12、16、24、32、48有 10種不同分法。精品文檔精品文檔口奧十二1. 11 122 2=1000個(gè) 1 500 個(gè) 22. 圖中有 個(gè)矩形 :3. 有兩支長短相等的蠟燭 （兩支蠟燭同樣的時(shí)間燃燒的長度相同 ）,它 們的長度之和為 56 厘米，將它

18、們同時(shí)點(diǎn)燃一段時(shí)間后， 長蠟燭同 短蠟燭點(diǎn)燃之前一樣長，這時(shí)短蠟燭的長度有恰好是長蠟燭的 2/3，點(diǎn)燃前長蠟燭有多長？4. 一個(gè)人步行每小時(shí)走 5 千米，如果騎自行車每 1 千米比步行少用8 分鐘，那么他騎自行車的速度是步行 。答案：1. 112=9111122=1089=111111222=110889則原式=11108889（499 個(gè) 1 和 499個(gè) 8）2. 54 個(gè)矩形3. 解：長蠟燭與短蠟燭的差是短蠟燭的 12/3=1/3； 所以點(diǎn)燃前長蠟燭是 56（111/3）（ 11/3）=32（厘米）4. 步行 1 千米用 605=12分鐘，騎車用 128=4分鐘124=3即騎車速度是步行的 3 倍精品文檔精品文檔口奧 131. “火樹銀花樓七層 ,層層紅燈倍加增 ,共有紅燈三八一 ,試問四層幾 盞燈?”2. 點(diǎn)子圖中小正方形的邊長為 1 厘米,以圖中各點(diǎn)為頂點(diǎn)，圍成面積 是3 平方厘米的三角形共個(gè)。3. 等腰梯形的對(duì)角線互相垂直 ,一條對(duì)角線的長是 9 厘米 ,求梯形的 面積。4. 姐妹兩在同一環(huán)境中學(xué)習(xí)，妹妹勤學(xué)，學(xué)一知三，姐姐懶惰學(xué)三 忘二，請(qǐng)猜一下妹妹在 6 年間所學(xué)的知識(shí)， 姐