新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《5章 二次函數(shù)5.4 二次函數(shù)與一元二次方程》教案_29

1、 總 課 題第5章 二次函數(shù)總課時(shí)數(shù)33授課日期課 題5.4二次函數(shù)與一元二次方程課時(shí)第 8 課時(shí)課 型新授素養(yǎng)目標(biāo)1.體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，初步體會(huì)利用函數(shù)圖像研究方程問題的方法2.理解二次函數(shù)圖像與x軸（橫軸）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根的函數(shù)圖像特征3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與直線yh（h是實(shí)數(shù)）圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的探索過程 教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 教學(xué)方法自主探究，合作交流課前預(yù)習(xí)1.不解方程，判斷方程的根的情況.（1）x2+2x=0 （2）x2+2

2、x+1=0 (3) x2+2x+2=0 2.求下列二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).（1）y=x2+2x （2）y=x2+2x+1 (3) y=x2+2x+2 3.由上面兩個(gè)問題，你發(fā)現(xiàn)了它們之間存在什么關(guān)系？教學(xué)過程集體備課與二次復(fù)備札記一：新課引入1.一次函數(shù)y=2x-4的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .2.如何判斷一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的情況？3.不解方程，判斷方程 2x2+3x-4=0 的根的情況.二：新知探究二次函數(shù)yx22x與一元二次方程x22x0有怎樣的關(guān)系？1從關(guān)系式看二次函數(shù)yx22x成為一元二次方程x22x0的條件是什么？ 2反應(yīng)在圖像上：觀察

3、二次函數(shù)yx22x的圖像，你能確定一元二次方程 x22x0的根嗎？一般地，如果二次函數(shù)yax2bxc的圖像與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)（x1，0）、(x2，0)，那么一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根xx1、xx2，反過來也成立3.用同樣的方法探索二次函數(shù)yx22x1與一元二次方程x22x10有怎樣的關(guān)系？觀察下列圖像：（1）觀察二次函數(shù)圖像與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）判斷函數(shù)值為0時(shí)一元二次方程根的情況；（3）你能找到它們之間的聯(lián)系嗎？4.例題講解：例1不畫圖像，你能判斷函數(shù)的圖像y-x25x8與x軸是否有公共點(diǎn)嗎？請說明理由例2已知二次函數(shù)yx24xk2與x軸有公共點(diǎn)，求k的取值范圍例3打高爾夫球時(shí)，球的飛行路線可以看成是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度y（單位：米）與飛行距離x（單位：百米）之間具有關(guān)系：y5x220x，想一想：這個(gè)球飛行的水平距離最遠(yuǎn)是多少米？球的飛行高度能否達(dá)到40m？三：拓展延伸已知二次函數(shù)y=x2（m+2）x+2m1（1）求證：不論m取何值，該函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，3），求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)0x5時(shí)，y的取值范圍是 四：課堂小結(jié)1一元二次方程的兩個(gè)根即二次函數(shù)圖像與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫