激光原理試題 知識點考必背

1、6.E in stein系數(shù)有哪些？它們之間的關系是什么？Pagel3激光原理復習題（頁碼是按第五版書標注的，黃色底紋的頁碼是按第六版書標注的填空 6x4 = 24，簡答 6 =36 計算 12 + 15 = 27，論述 13 = 131什么是光波模式和光子態(tài)？什么是相格？P age5答：光波模式（Page5）:在一個有邊界條件限制的空間 v內(nèi)，只能存在一系列獨立的具 有特定波矢k的平面單色駐波。這種能夠存在于腔內(nèi)的駐波（以某一波矢k為標志）稱為光波模式。,在相空間光子態(tài)（Page6）:光子在由坐標與動量所支撐的相空間中所處的狀態(tài) 中，光子的狀態(tài)對應于一個相格。相格（Page6）：在三維運動情

2、況下，測不準關系為AxAyAz衛(wèi)Px也PQPz止h3，故在六位相空間中，一個光子態(tài)對應（或占有）的相空間體積元為APxP/Ph3，上述相空間體積元稱為相格。P age72.如何理解光的相干性？何謂相干時間、相干長度、相干面積和相干體積?答：光的相干性（Page7）:在不同的空間點上、在不同的時刻的光波場的某些特性的相關性。相干時間（Page7）:光沿傳播方向通過相干長度Le所需的時間，稱為相干時間。相干長度：相干光能產(chǎn)生干涉效應的最大光程差，等于光源發(fā)出的光波的波列長度?相目干面積：相干體積（Page7）:如果在空間體積ve內(nèi)各點的光波場都具有明顯的相干性，貝Uvc稱為相干體積。3何謂光子簡并

3、度，有幾種相同的含義？激光源的光子簡并度與它的相干性什么聯(lián)系？ Page9答：光子簡并度（Page9）:處于同一光子態(tài)的光子數(shù)稱為光子簡并度。光子簡并度有以下幾種相同含義（P age9）:同態(tài)光子數(shù)、同一模式內(nèi)的光子數(shù)、處于相干體積內(nèi)的光子數(shù)、處于同一相格內(nèi)的光子數(shù)。聯(lián)系：激光源的光子簡并度決定著激光的相干性，光子簡并度越高，激光源的 相干性越好。4什么是黑體輻射？寫出 Pianek公式，并說明它的物理意義。PagelOPlanek 公式(page10)： P廠8;ihv31CkbT .e b -1物理意義（PagelO）：在單位體積內(nèi)，頻率處于v附近的單位頻率間隔中黑體的Page105.描述

4、能級的光學躍遷的三大過程，并寫出它們的特征和躍遷幾率。答: （1）自發(fā)輻射過程描述（Page10）:處于高能級e?的一個原子自發(fā)的向 巳躍遷，并發(fā)射一個能 量為的光子，這種過程稱為自發(fā)躍遷，由原子自發(fā)躍遷發(fā)出的光波稱為自發(fā)輻射。特征：a）自發(fā)輻射是一種只與原子本身性質有關而與輻射場無關的自發(fā)過 程,無需外來光。b）每個發(fā)生輻射的原子都可看作是一個獨立的發(fā)射單元，原子之 間毫無聯(lián)系而且各個原子開始發(fā)光的時間參差不一，所以各列光波頻率雖然相同， 均為,各列光波之間沒有固定的相位關系，各有不同的偏振方向，而且各個原廠 所發(fā)的光將向空間各個方向傳播，即大量原子的自發(fā)輻射過程是雜亂無章的隨機過 程，所以

5、自發(fā)輻射的光是非相干光。自發(fā)躍遷愛因斯坦系數(shù)：人21=丄（2）受激吸收過程描述（Page12）處于低能態(tài)Ei的一個原子，在頻率為 勺輻射場作用（激勵）F,吸收一個能量為hv的光子并向E2能態(tài)躍遷，這種過程稱為受激吸收躍遷。特征：a）只有外來光子能量 = E2-E1時，才能引起受激輻射。b）躍遷概率不僅與原子性質有關，還與輻射場的 6有關。受激吸收躍遷概率（Page12）： W2 -B/v （ B12為受激吸收躍遷愛因斯坦系數(shù)，代為輻射場）（3）受激輻射過程描述（Page12）：處于上能級e?的原子在頻率為的輻射場作用下，躍遷至 低能態(tài)E1并輻射一個能量為h的光子。受激輻射躍遷發(fā)出的光波稱為受激

6、輻射。特征：a）只有外來光子能量h = E2-Ei時，才能引起受激輻射；b）受激輻射所受激輻射躍遷概率:發(fā)出的光子與外來光子的 W21 =821匕（B21為受激輻射躍遷愛因斯坦系數(shù)，Pv為輻射場）答：系數(shù)（Page11-12）:自發(fā)躍遷愛因斯坦系數(shù) A，受激吸收躍遷愛因斯坦系數(shù)B12,受激輻射躍遷愛因斯坦系數(shù)B21關系(page13)： B2ifi 汨2f2 , A21 =8兀加3 3 cB21 , fl,f2為Ei,E2能級的統(tǒng)計權重（簡并度）7.試證明，由于自發(fā)輻射，原子在E2能級的平均壽命為1。Page證明：根據(jù)自發(fā)躍遷概率定義d;川山(1)（dn21 ）sp表示在dt時間內(nèi)由于自發(fā)躍遷

7、引起的由E2向Ei躍遷的原子數(shù)。在單位時間內(nèi)能級E2減少的粒子數(shù)為普一伶p將式帶入得匹一 A21n2dt由此式可得n2（t） = %/川（n20為t = 0時刻高能級具有的粒子數(shù)）所以自發(fā)輻射的平均壽命1 處1 比A t1% = J0 n2(t)dt = 10 n20e 21 dt = n20n20A21門208.質地均勻的材料對光的吸收系數(shù)0.01mm,光通過10 cm長的該材料后，出射光強為入射光強的百分之幾？解：設進入材料前的光強為1。，經(jīng)過距離z后的光強為I（z），則l（z）=l0e訣 所以出射光強與入射光強之比Page23 (8)應=護 丸丄叫0/. 0.368。所以出射光強占入射1

8、 0光強的36.8%。9.激光器主要由哪些部分組成？各部分的作用是什么?答：激光工作物質：用來實現(xiàn)粒子數(shù)反轉和產(chǎn)生光的受激發(fā)射作用的物質體系。接收來自泵浦源的能量，對外發(fā)射光波并能夠強烈發(fā)光的活躍狀態(tài)，也稱為激活物質。泵浦源：提供能量，實現(xiàn)工作物質的粒子數(shù)反轉。光學諧振腔：a）提供軸向光波模的正反饋；b）模式選擇，保證激光器單模振蕩，從而提高激光器的相干性。10.什么是熱平衡時能級粒子數(shù)的分布？什么是粒子數(shù)反轉？如何實現(xiàn)粒子數(shù)反轉？ Page15答：熱平衡時能級粒子數(shù)的分布 （Page15）：在物質處于熱平衡狀態(tài)時，各能級上的原子數(shù)（或集居數(shù)）服從玻爾茲曼分布 匹=立丿芋）。ni f1粒子數(shù)反

9、轉：使高能級粒子數(shù)密度大于低能級粒子數(shù)密度。如何實現(xiàn)粒子數(shù)反轉（Page15）:外界向物質供給能量（稱為激勵或泵浦過程）從而使物質處于非平衡狀態(tài)。答：激光增益定義（P15）:設在光傳播方向上z處的光強為l（z），則增益系數(shù)定義為dl(z) 1g dz l(z)，表示光通過單位長度激活物質后光強增長的百分數(shù)。小信號增益（P16）:當光強很弱時，集居數(shù)差值 仇-厲）不隨Z變化，增益系數(shù)為11.如何定義激光增益？什么是小信號增益？大信號增益？增益飽和？Pagel6常數(shù)g0，稱為線性增益或小信號增益。大信號增益（p17）：在放大器中入射光強I與is（is為飽和光強）相比擬時，g（I）=上，為大信號增益

10、。1丄Is增益飽和（P16）:當光強足夠強時，增益系數(shù)g也隨著光強的增加而減小，這一現(xiàn)象稱為增益飽和效應。12.什么是自激振蕩？ 產(chǎn)生激光振蕩的條件是什么？Page17答：自激振蕩（p18）:不管初始光強Io多么微弱，只要放大器足夠長，就總是形成確 定大小的光強Im，這就是自激振蕩的概念。產(chǎn)生條件（P18） : g0d , g0為小信號增益系數(shù)，a為包括放大器損耗和諧振腔Pagel9損耗在內(nèi)的平均損耗系數(shù)。13.激光的基本特性是什么?答：激光四性：單色性、相干性、方向性和高亮度。這四性可歸結為激光具有很高 的光子簡并度。14.如何理解激光的空間相干性與方向性？如何理解激光的時間相干性？如何理解

11、激光的相干光強？ Page19-23答：激光的方向性越好，它的空間相干性程度越高。(p 19),即單色越好，相干時Av性和單色性，因而具有極高的光子簡并度和單色亮度。(p 22)激光的相干時間Tc和單色性也存在著簡單關系4 = 間越長。（p21）A23）激光具有很高的亮度，激光的單色亮度勢n，由于激光具有極好的方向15.什么是諧振腔的諧振條件？如何計算縱模的頻率、縱模間隔和縱模的數(shù)目？Page27-28。波答：（1）諧振條件（P27）:諧振腔內(nèi)的光要滿足相長干涉條件（也稱為駐波條件） 從某一點出發(fā)，經(jīng)腔內(nèi)往返一周再回到原來位置時，應與初始出發(fā)波同相（即相差 為2兀的整數(shù)倍）。如果以A表示均勻平

12、面波在腔內(nèi)往返一周時的相位滯后，則可以表示為=2=q 2。心為光在真空中的波長，為腔的光學長度，q為正整數(shù)。如何計算縱模的頻率、縱模間隔和縱模的數(shù)目（P27-28）:縱模的頻率起二q壯；縱模間隔?縱模的數(shù)目：對于滿足諧振條件頻率為Vq的波，其縱模數(shù)目n腫*為小信號增益曲線中大于閾值增益系數(shù)Gt的那部分曲線所對應的頻率范圍（振蕩帶16.在激光諧振腔中一般有哪些損耗因素，分別與哪些因素有關?Page31-33答：損耗因素（p28）幾何偏折損耗:衍射損耗：與腔的類型、腔的幾何尺寸、模式有關。與腔的菲涅爾數(shù)、腔的幾何參數(shù)、橫模階次有關。腔鏡反射不完全引起的損耗：與腔鏡的透射率、反射率有關。材料中的非激

13、活吸收、散射、腔內(nèi)插入物所引起的損耗：與介質材料的加工工藝有關。17.哪些參數(shù)可以描述諧振腔的損耗？它們的關系如何?Page29-31答:描述參數(shù)（P28-p39）a）平均單程損耗因子： Jin 土 （ 1。為初始光強，I1為往返一周后光強）2 hrb）腔內(nèi)光子的平均壽命:c）品質因數(shù):LQ = 2兀+T R = 2;iv 6c（2）關系：腔的損耗越小，平均單程損耗因子越小，腔內(nèi)光子的平均壽命越長，品質因數(shù)越大。18.什么是腔的菲涅爾數(shù)？它與腔的損耗有什么關系？P age332答:菲涅爾數(shù)（P32）: N=稱為腔的菲涅爾數(shù)（a為孔半徑，L腔長）。即從一個鏡La面中心看到另一個鏡面上可以劃分的菲

14、涅爾半周期帶的數(shù)目（對平面波陣面而言）。與腔的損耗關系（P32）:衍射損耗隨腔的菲涅爾數(shù)的減小而增大。19.什么是共軸球面腔的穩(wěn)定性條件？（P 35） P age360cgg21 Pvk1 飛L為兩球面鏡Mi,M2的距離，Ri,R分別為Mi,M2的曲率半徑，當凹面鏡向著腔內(nèi)時，R取正值，當凸面鏡向著腔內(nèi)時，R取負值。20.激光器的諧振腔由一面曲率半徑為1m的凸面鏡和曲率半徑為2m的凹面鏡組成，工作物質長 0.5m，其折射率 1.52，求腔長L在什么范圍內(nèi)是穩(wěn)定腔?（5）I解：設兩腔鏡M1和M2的曲率半徑分別為 R和R,， R,=-1m,R2 = 2mPage98工作物質長I = 0.5m，折射

15、率n =1.52根據(jù)穩(wěn)定條件判據(jù):0 V（1 -）（1 -：） G即01）凹凸非穩(wěn)腔 凹面鏡曲率半徑小于腔長的凹-凸非穩(wěn)腔（滿足592 c。）心工：兩鏡曲率半徑之和大于腔長的凹-凸非穩(wěn)腔（滿足g1g21）32.什么是譜線加寬？有哪些加寬類型？加寬機制是什么?Page129-14C答: （1）譜線加寬（P130）:由于各種因素的影響，自發(fā)輻射并不是單色的，而是分布在中心頻率V0=g附近一個很小的頻率范圍內(nèi)，這就叫譜線加寬。加寬類型及機制（P131-140）a）均勻加寬自然加寬碰撞加寬機制：大量原子（分子、離子）之間的無規(guī)則碰撞。晶格振動加寬：機制：晶格振動使激活離子處于隨周期變化的晶格場，激活機

16、制：原子的自發(fā)輻射引起的。離子的能級所對應的能量在某一范圍內(nèi)變化。b）非均勻加寬多普勒加寬 勒頻移引起的。機制：由于作熱運動的發(fā)光原子（分子所發(fā)出）輻射的多普晶格缺陷加寬機制：晶格缺陷部位的晶格場將和無缺陷部位的理想晶格場不同，因而處于缺陷部位的激活離子的能級將發(fā)生位移,導致處于鏡體不同部位的激活離子的發(fā)光中心頻率不同。 C）綜合加寬寬。氣體工作物質的綜合加寬機制：由碰撞引起的均勻加寬和多普勒非均勻加固體激光工作物質綜合加寬機制：由晶格熱振動引起的均勻加寬和晶格缺陷引起的非均勻加寬。液體工作物質的綜合加寬機制：溶于液體中的發(fā)光分子與其它分子碰撞而導致自發(fā)輻射的碰撞加寬。Page129-137|

17、33.如何理解均勻加寬和非均勻加寬？答：均勻加寬（P131）:引起加寬的物理因素對每個原子都是等同的，對于均勻加寬，每個發(fā)光原子都以整個線型發(fā)射，不能把線型函數(shù)上的某一特定頻率和某些特定原子聯(lián)系起來，或者說，每一個原子對光譜內(nèi)任一頻率都有貢獻。非均勻加寬（P135）:原子體系中每個原子只對譜線內(nèi)與它的中心頻率相應的部分有貢獻，因而可以區(qū)分譜線上的某一頻率是由哪一部分原子發(fā)射的。34.如何求自然加寬、碰撞加寬和多普勒加寬的線寬？答：自然加寬線寬（P133）:=2叫2Page130-131、創(chuàng)（%為原子在能級E2的自發(fā)輻射壽命碰撞加寬（P135）：1! M =!2皿vH =丄（丄+丄）（下能級為激

18、發(fā)態(tài)）2兀& 目（下能級為基態(tài)）多普勒加寬（P138）:也廠2腆料2丄7.160花（皿為原子量）|35.分析三能級和四能級系統(tǒng)中粒子在各能級之間的躍遷過程，畫出示意圖，并寫出對應的單模振蕩速率方程。I答:P145-p149 Page144-146 |W31改為W注：圖443三能級示意圖中 36.說明均勻加寬和非均勻加寬工作物質中增益飽和的機理，并寫出激光增益的表達式。Page150-152|答：均勻加寬增益飽和機理 （P154）在均勻加寬情況下，每個粒子對譜線不同頻率處的增益都有貢獻，也就是說均勻加寬的激光工作物質對各種頻率入射光的放大作用全都使用相同的反轉粒子數(shù)，因此強光會導致反轉集居數(shù)密度

19、的下降，而反轉集居數(shù)密度的下降又將導致弱光增益系數(shù)的下降，結果是增益在整個譜線上均勻地下降。0 / 均勻加寬增益表達式：gH化IA 叫）1+顯1）?非均勻加寬增益飽和機理非均勻加寬增益表達式：gi,IJ =呼* 1曲37飽和光強的含義？怎樣定義的？P age149答: （P151）飽和光強IsW）的物理意義是：當入射光強度Iv1可以和IsW1）比擬時，受激 輻射造成的上能級集居數(shù)衰減率才可以與其它弛豫過程（自發(fā)輻射及無輻射躍遷） 相比擬。因此當lv1Is（V1）時，亦與光強無關，而當Iv1可以和IsW）相比擬時，An隨著Iv1的增加而減少，餉減少到小信號情況下的倍。 1+ UIsWJh/1他0

20、定乂： I s（V,）=比1 2）工2 b21（V1,V2）T238.在強光入射下，均勻加寬和非均勻加寬工作物質中， 弱光的增益系數(shù)如何變化?Page151Page155答：（1）均勻加寬物質中（P154）頻率為V1的強光入射不僅使自身的增益系數(shù)下降，也使其它頻率的弱光的增益系數(shù)也以同等程度下降，結果是增益在整個譜線上均勻的下降。（2）非均勻加寬工作物質中（P157）頻率為V1的強光入射時，會形成以V1為中心，寬度為 “H眉的燒孔，若入射頻率為的弱光處在燒孔造成的燒孔范圍之內(nèi)，則弱光增益系數(shù)將小于小信號增益 系數(shù)，若處于燒孔范圍之外，貝嗎弱光增益系數(shù)不受強光的影響仍等于小信號增益系數(shù)。39.描

21、述非均勻加寬工作物質中的增益飽和的“燒孔效應”并說明原理。Page153-156答: （1）描述（P157）：對于非均勻加寬工作物質中，在其增益曲線gi（v,lv）N曲線上，在頻率匕處產(chǎn)生一個凹陷，凹陷寬度約為fJ+F，頻率耳處的凹陷最低點下降到?。?）原理：在非均勻加寬工作物質中，頻率H的強光只在附近寬度約為h Ji的范圍內(nèi)引起反轉集居數(shù)的飽和， 對表觀中心頻率處在燒孔范圍外的反轉處在強光造成的燒集居數(shù)沒有影響。若有一頻率為 的弱光同時入射，如果頻率 孔范圍之內(nèi)，貝y由于反轉集居數(shù)的減少，弱光增益系數(shù)將小于小信號增益系數(shù)。如(Avh F1.2gtf 汽丿廠gt(竺+包12丿I 2丿由上式可得

22、 Av =8.94x1010Hz3t014Hz，熒光線寬 4 = 1.5XIO9Hz。今腔長L = Im，問可能輸出的縱模數(shù)為若 干？為獲得單縱模輸出，腔長最長為多少？ 答:詁黑心08Hz 釜=翳=10即可能輸出的縱模數(shù)為 10個，要想獲得單縱模輸出，則：=*=0.2m1.5x10X= 0.6328Mm，束腰半徑 wo = 0.2mm,求離腰56cm處的光束有效截面半徑。故腔長最長不得大于 0.2m。12.一共焦腔（對稱）L = 0.40m,品丄 幾Z 2（丄 6328X10-0X0.56 2答 z56 “0（1+（；） =0.10 卜（兀咒 30為2） .6mm13.欲設計一對稱光學諧振腔，波長 入=10.6Pm，兩反射鏡間距 尺寸。若保持 L不變，選擇R L，并使鏡面上的光斑尺寸L = 2m,如選擇凹面鏡曲率半徑R=L,試求鏡面上光斑Ws = 0.3cm，問此時鏡的曲率半徑和腔中心光斑尺寸多大？ 答：（1）鏡面光斑尺寸（此時可把它看作對稱共焦腔）R,=只2 = R L，根據(jù)（3-50）式可得鏡面光“件2.5977mm（2）此時不能當作對稱共焦腔，但是仍然是對稱光學諧振腔，只是14_ 阿R2(RL) TV 兀 tL(R-L (2R-L) J：R24 =2.5977 勺L(2R-L)2x(2R-2)/匯一 R21=倍2 匹-L R -