理論力學(xué)課后習(xí)題及答案解析

1、第一章偶，大小是260N m,轉(zhuǎn)向是逆時針。習(xí)題4-1.求圖示平面力系的合成結(jié)果，長度單位為m。習(xí)題4 3.求下列各圖中平行分布力的合力和對于A點之矩。4aONO.flmOWm20014500N4.、解：(1)平行力系對A點的矩是:bat解： 取O點為簡化中心，求平面力系的主矢:/J2X = 400-500x = 0取B點為簡化中心,平行力系的主矢是:平行力系對B點的主矩是:甌叫 2 +煩Mg 二-J：Mr 兀二-尹才fi； = 2y=-200-100 + 500x- = 05尺=0求平面力系對O點的主矩:向B點簡化的結(jié)果是一個力 RB和一個力偶MB,且:(2)合成結(jié)果：平面力系的主矢為零，主

2、矩不為零，力系的合成結(jié)果是一個合力如圖所示;R昌=S!= qaM廠T晉故咒=-押向A點簡化的結(jié)果是一個力 RA和一個力偶mA,且:B dTRR = R = Lqt 0C如圖所示;將Rb向下平移一段距離 d，使?jié)M足:=-a鬲 2B1R最后簡化為一個力R，大小等于Rbo其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的將Ra向右平移一段距離 d,使?jié)M足:矩形面積，作用點通過矩形的形心。(2)取A點為簡化中心，平行力系的主矢是:3平行力系對 A點的主矩是:疋二垮dv二最后簡化為一個力 R，大小等于RAO其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的三角形面積，作用點通過三角形的形心。習(xí)題4-4 .求下列各梁和剛架的支座反力

3、，長度單位為m。列平衡方程:XTnbC(2)研究AB桿，受力分析，將線性分布的載荷簡化成一個集中力，畫受力圖:另 X = 0:-X + 2xcos45 = 0fn41iN/inJA解方程組:2r = 0:-l + M -2xsin45 = 02c(F0：Yy.6-L5-N x2 = 0 41 硏 J； “09JHV JV,二 2.50JtAf反力的實際方向如圖示。校核:2；m/f) = -l-5 + JVx4-2xsm45x6=0解：(1)研究AB桿，受力分析，畫受力圖:1.5kKin2測結(jié)果正確。列平衡方程:2kN V2F) = 0:2X(F) = 0：解方程組:2xl-L5xl-JV x2

4、 = 02x3 + L5xl-jVx2 = 0fi = 3.75JfcJV ；V,=025JtJV反力的實際方向如圖示。校核:結(jié)果正確。(3)研究ABC，受力分析，將均布的載荷簡化成一個集中力，畫受力圖:列平衡方程:JcSx=ozy=o 23 = 0:-12x1.5-5x3 +見=0-12-5 + Z = 0解方程組:反力的實際方向如圖示。校核:2F)二域-12xU - $x3 = 0結(jié)果正確。習(xí)題4-5 .列平衡方程:B解:重物懸掛如圖，已知 G=1.8kN，其他重量不計；求鉸鏈 A的約束反力 和桿BC所受的力。X-T-Scos45 = 0為 一 G+頭 sill45 = 0乞厠”F) =

5、0: T X 0 J - GX 0.3 + sin45 X 0.6 = 0解方程組:=12爪 M -0.848fcJVA反力的實際方向如圖示。解:習(xí)題4-8 .圖示鉆井架，G=177kN，鉛垂荷載 P=1350kN，風(fēng)荷載q=1.5kN/m ,水平力F=50kN ;求支座A的約束反力和撐桿 CD所受的力。解方程組:反力的實際方向如圖示。列平衡方程:2X = 0 JV + 50 + 1.5x41.4-Ssinl7 = 0Ey = 0 打177 -1350 N % COS17 = 02；/m/F) = O: -50x22.6-L5x41.4x20J + Ssin 17 x 172 = 0 - 28

6、腳 J； = 1986kW 必-480JtIV習(xí)題4-14 .圓柱O重G=1000N放在斜面上用撐架支承如圖；不計架重，求鉸鏈A、B、C處反力。圖中的幾何關(guān)系是:解：(1)研究圓柱，受力分析，畫受力圖:= 36.871.6p =012=36.87。由力三角形得:(3)列平衡方程兀 + JVq cosp - Sp cos紅 + p)= 0M 打JVq ship + sm(L +p) = 0=一 JV乂0.4+ Sq costt xl,2 =0碼 J JV=600JV(2)研究AB桿，受力分析(注意 BC為二力桿)，畫受力圖:(4)解方程組:=400腳 J150kN 必二 250JtJVOhNmu

7、nuu反力實際方向如圖示;(5)研究BC桿，是二力桿，畫受力圖:BC6H *ABC丿13 2 11fn由圖知:20WmXu列平衡方程:習(xí)題4- 15 .靜定多跨梁的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和中間鉸處壓力。解方程組:為X = 0 兀-NuSin3(r = 02r = O+JVcos30-20x6 = 0JMg(F) = 0:兒 cos30x6-20x6x3 = 0X廠 34.64JWV 60 賊 M廠 220冊1解方程組:(2)研究CD桿，受力分析，畫受力圖:Xp 二 3464冊 E - 60腳 2 6928細(xì)研究BC桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程:V咖hNm列平衡方程:

8、7 = 0 J + JV-2.5x2 = O工叫(F) = O: JVx4-5-2.5x2xlsO解方程組:2 = 0 X-X/=02；r=o i；-i7=o=眄-40-1；檢3 = 0二25創(chuàng) 巴二25創(chuàng)研究AC桿，受力分析，畫受力圖:茸kN列平衡方程:V A2.5Wm-耳+N廠0Va工(F0: JV X4-6 = 0解方程組:-1.5fcV 嘰二 IdJfcW列平衡方程:2r = 0 -1-5 + %-2.5列平衡方程:習(xí)題4 -17.組合結(jié)構(gòu)的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和各解方程:鏈桿的內(nèi)力。4Wm17二25冊研究AB桿，受力分析，畫受力圖:解：（1）研究整體，受力分析

9、（注意 1桿是二力桿），畫受力圖:列平衡方程:列平衡方程:Tt= O Y,-Y, = O另蝕（F0:M,-Jx4=0=耳解方程組:工XF -筆+ %三02r = 0l；-4x(04 + 12 + l) = 0乞叫(F) = 0:爲(wèi) xl2 - 4x 卩*L2 + 1) =0解方程組:X, =11.27 師A二104冊 必=11.27冊(2)研究1桿(二力桿)，受力分析，畫受力圖:由力三角形得:S產(chǎn)S產(chǎn)S廣2壯NS, = 72Si=15*94JtJV桿1和桿3受壓，桿2受拉。習(xí)題3 9.圖示破碎機(jī)傳動機(jī)構(gòu)，活動顎板AB=60cm，設(shè)破碎時對顎板作用力垂直于 AB 方向的分力 P=1kN，AH=4

10、0cm，BC=CD=60cm，由圖得:OE=10cm ;求圖示位置時電機(jī)對桿 0E作用的轉(zhuǎn)矩 M。(3)研究鉸C，受力分析，畫受力圖:M0AaCBC是二力桿），畫受力圖:解：（1）研究AB桿，受力分析（注意列平衡方程:-S存 60 + Px40=0（2）研究鉸C,受力分析（注意 BC、aScB；Sen由力三角形:其中:CD、CE均是二力桿），畫受力圖:ScBsin(60* - a) sin 60%=S嚴(yán)MNtt = = 594門80 + 30sin 60二 乂手=xS= 706,8JV經(jīng) sin(60-a)（3）研究OE，受力分析，畫受力圖:M列平衡方程:E%(F) = 0： M- costt

11、 X0,1 = 0B2aE：*ii2U1解：（1）研究ABC部分，受力分析（注意 AC是二力桿），畫受力圖:罠=$空=706.87VM= $ costt X 0.1 = 70.4JVNb習(xí)題4-20 .圖示液壓升降裝置，由平臺和兩個聯(lián)動機(jī)構(gòu)所組成，聯(lián)動機(jī)構(gòu)上的列平衡方程:液壓缸承受相等的力（圖中只畫了一副聯(lián)動機(jī)構(gòu)和一個液壓缸） 。 連桿EDB和CG長均為2a，桿端裝有滾輪B和C ,桿AD鉸結(jié) 于EDB的中點。舉起重量 W的一半由圖示機(jī)構(gòu)承受。設(shè)W=9800N，a=0.7m，l=3.2m，求當(dāng)0 =60時保持平衡所需的液 壓缸的推力，并說明所得的結(jié)果與距離d無關(guān)。解方程組:= Mxo-(2)研究滾輪C,受力分析(注意 BC、CG是二力桿)，畫受力圖:由力三角形得:列平衡方程:sin 60