新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《8章 統(tǒng)計(jì)和概率的簡單應(yīng)用8.4 抽簽方法合理嗎》教案_11

1、8.4 抽簽方法合理嗎教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：1.通過實(shí)例的研究分析，澄清日常生活中的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。2.在具體情境中，能運(yùn)用概率知識(shí)解釋游戲規(guī)則的公平性。數(shù)學(xué)思考：通過實(shí)例體會(huì)概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。問題解決：學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決簡單的生活問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，從活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有趣與深?yuàn)W；體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：了解概率在實(shí)際生活中的重要應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：利用概率知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)方法：討論法、實(shí)驗(yàn)法、探究法教學(xué)手段：

2、直觀教學(xué)、電化教學(xué)教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境魔術(shù)那張牌消失了現(xiàn)在劉謙要邀請(qǐng)我們班中一位喜歡魔術(shù)的同學(xué)去觀看他的現(xiàn)場(chǎng)表演，那么讓哪位同學(xué)去呢？你能用數(shù)學(xué)的方法決定哪位同學(xué)去參加嗎？我們用抽簽的方法：事先準(zhǔn)備三張相同的小紙條，并在1張紙上畫上記號(hào)，其余2張紙條不作記號(hào)。把3張紙條放在一個(gè)盒子中攪勻，然后讓3名同學(xué)去摸紙條，摸到有記號(hào)紙條的同學(xué)，就能去觀看劉謙現(xiàn)場(chǎng)表演，這種方法公平嗎？二、交流展示抽簽有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了?？墒?，如果先抽的人沒有抽到，后抽的人抽到的機(jī)會(huì)就大了？先抽的人與后抽的人中簽的概率一樣嗎？先抽的人沒有抽到，后抽的人抽中的可能性就大了！先抽的人中簽的可能

3、性大，后抽的人吃虧 同學(xué)甲 同學(xué)乙揭示課題：抽簽方法合理嗎？三、互動(dòng)探究下面我們就來算一算各人中簽的概率：假設(shè)這3名同學(xué)分別記作甲、乙、丙，他們抽簽的順序依次為：甲第一，乙第二，丙第三。三張紙條中，畫有記號(hào)的紙條記作A，余下的兩張沒有記號(hào)的紙條分別記作B和C。我們用樹獎(jiǎng)圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：甲乙ABC開始BCACABCBCAABABCACBBACBCACABCBA丙結(jié)果 從上圖可以看出，甲、乙、丙依次抽簽，一共六種可能的結(jié)果，并且它們是等可能的。ABC和ACB這兩種結(jié)果為甲中簽，P（甲中簽）=1/3BAC和CAB這兩種結(jié)果為乙中簽，P（乙中簽）=1/3BCA和CBA這兩種結(jié)果為丙中簽，P（

4、丙中簽）=1/3總結(jié)：通過上面的分析我們看到，抽簽雖然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中簽的可能性是一樣的，因此對(duì)每個(gè)人來說都是公平的，所以不必爭(zhēng)著先抽簽。追問：若用抽簽的辦法從3名同學(xué)中選兩名同學(xué)去看魔術(shù)表演，這種辦法還公平嗎？結(jié)論：抽簽的方法是合理的延伸：你能例舉一些生活中，我們用類似抽簽的方法解決問題的實(shí)例嗎？（拋硬幣、劃拳、擲骰子）四、精講點(diǎn)撥例1：小兵與小欣兩位同學(xué)同時(shí)拋擲二枚一元硬幣，小兵說：“硬幣落地后，若全是正面或全是反面，則我贏，反之，則你贏”（1）你覺得這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？（2）請(qǐng)利用樹狀圖或列表法說明理由。（師生共同完成） 例2：我們兒時(shí)常玩的“石頭、剪子、布”游戲是陪伴

5、我們長大的一個(gè)傳統(tǒng)游戲，你覺得這個(gè)游戲公平嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成）例3：甲乙兩人擲兩枚普通的正方體骰子，規(guī)定擲出“和為7”算甲贏，擲出“和為8”算乙贏，你覺得這個(gè)游戲公平嗎？你能修改游戲規(guī)則，使這個(gè)游戲公平嗎？（學(xué)生板演）五、實(shí)戰(zhàn)演習(xí) 1. 兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價(jià)相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況。如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛的狀況好，他就上第三輛車。如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？（學(xué)生討論、交流合作完成）2某商場(chǎng)開展購物有獎(jiǎng)活動(dòng),如圖，有兩個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等分，每份分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成3份，每份上標(biāo)著1，2，3，顧客任意轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)盤上數(shù)字和之“7”則獲一等獎(jiǎng)，數(shù)字之和為“6”獲二等獎(jiǎng)，數(shù)學(xué)之和為其他則獲三等獎(jiǎng)。請(qǐng)分別求出顧客中一、二、三等獎(jiǎng)的概率。1234123六、課堂小結(jié)本課知識(shí)思維圖：七、作業(yè)布置八、板書設(shè)