北師大版數(shù)學(xué)七上2.9《有理數(shù)的乘方》學(xué)案

1、2.9 有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作交流，理解乘方的相關(guān)知識(shí)情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度。知識(shí)重點(diǎn)： 理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的關(guān)系，進(jìn)行正確的乘方運(yùn)算學(xué)習(xí)過(guò)程：【活動(dòng) 1】激情引趣：猜一猜，能有多高你知道世界最高峰珠穆朗瑪峰的高度嗎？你知道一張白紙的厚度嗎？取一張厚約為0.1 毫米的足夠大的長(zhǎng)方形白紙，將它對(duì)折1 次后，厚度應(yīng)為多少？對(duì)折2 次， 3 次， 10 次， 30

2、 次厚度應(yīng)為多少毫米？（列出算式并計(jì)算）若對(duì)折1 次：若對(duì)折2 次：若對(duì)折3 次：若對(duì)折10 次：若對(duì)折30 次：3. “欲于山峰試比高”把一張足夠大的厚度為 0 1 毫米的紙， 連續(xù)對(duì)折 30 次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰嗎？【活動(dòng) 2】溫故知新1. 邊長(zhǎng)為 a 的正方形（圖 1）的面積如何表示？2. 棱長(zhǎng)為 a 的正方體（圖 2）的體積如何表示？=aa 圖 1aaa圖 23. 按照上面的規(guī)律，那么a a a aa a a a aa a a a a a a an個(gè) a 相乘呢？【活動(dòng) 3】探究新知1. 結(jié)合書 61-62 頁(yè)內(nèi)容學(xué)習(xí)，完成下面的 問(wèn)題1）叫乘方，叫做冪，在式子a n 中， a 叫

3、做， n 叫做.2）式子 an 表示的意義是3）從運(yùn)算上看式子an ，可以讀作，從結(jié)果上看式子an ，可以讀作.an由此可知： 乘方也是一種，形式是特殊的，乘方的結(jié)果叫做冪。特殊地： a 可以看做 a 的次冪，也就是說(shuō) a 的指數(shù)是。 如 51觀察各底數(shù)有【活動(dòng) 4】應(yīng)用新知，加深理解什么特點(diǎn)？需要注意什么？1. 指出底數(shù)、指數(shù)和冪的結(jié)果1 ）在 23中，底數(shù)是，指數(shù)是， 23讀作,或，或。冪的結(jié)果 是=2） (2) 2 的底數(shù)是，指數(shù)是，冪的結(jié)果 是=3）124的底數(shù)是，指數(shù)是，冪 的結(jié)果 是=4） 5 看成冪的話，底數(shù)是，指數(shù)是，可看作5）3a 的底數(shù)是，指數(shù)是，冪 的結(jié)果 是2. 把下列式子寫成 乘方 運(yùn)算的 形式（ 1） 1 1 1 1 1 1 1=；需要注意什（ 2） 2.32.3 2.3 2.3 2.3=；么？比較“ =”左邊和右邊的寫法有（ 3）（ 3）（ 3）（ 3） =；何感受？5555（ 4）66=6655556666（ 5）5555（ 6）6（ 7） x x x x(2011 個(gè) ) =3. 將乘方寫成乘法。1） 0.7 3 =2）974=3） =42） 0.5 =5）【活動(dòng) 5】小試牛刀1 比一比，看誰(shuí)算的又對(duì)又快21）232=41=22342）513243124123） 0203042.通過(guò)上面練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn) 負(fù)數(shù)的冪 的正負(fù)有什么規(guī)律