明確課改目的

1、明確課改目的 熟悉教材變化 正確處理教材 提高教學(xué)質(zhì)量作者： 范仲田 工作單位： 高密市教育科學(xué)研究院聯(lián)系方式：東師大版教材與以前的老教材有點(diǎn)不大一樣。要真正實(shí)現(xiàn)初中高中知識(shí) 有效銜接，必須下大力氣挖掘教材，超越教材，發(fā)展教材，讓學(xué)生吸取教材以外 的更多知識(shí)，切實(shí)為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展提供不竭的動(dòng)力和源泉。 作為咱們教師， 應(yīng) 加強(qiáng)教學(xué)研究，把握準(zhǔn)教材脈搏，創(chuàng)造性地使用。下面是在教材變化，教材處理 方面的一些嘗試和體會(huì) :一、首先，談?wù)剬?duì)教材的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教材應(yīng)當(dāng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素材， 它為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了 基本線索、基本內(nèi)容和主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)。 對(duì)學(xué)生而言， 教

2、材是他們從事數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)活動(dòng)的“出發(fā)點(diǎn)”，而不是“終結(jié)目標(biāo)”。我們相信：學(xué)什么與怎樣學(xué)是聯(lián)系在一起的關(guān)注教材與教學(xué)的一致性 問題。教材的改變就不僅僅落實(shí)在選材方面， 還要重新組織教材結(jié)構(gòu)。 新教材是 從事教學(xué)活動(dòng)的基本藍(lán)本， 其中包含了學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法， 更蘊(yùn)涵著學(xué) 生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線索包括活動(dòng)的題材、素材，活動(dòng)過程、活動(dòng)方式， 以及活動(dòng)目標(biāo)。因此，教材的形式朝著教學(xué)設(shè)計(jì)藍(lán)本靠近了一步。但教材不是也不可能成為教案因?yàn)樗鎸?duì)的是千萬個(gè)具有不同生活 環(huán)境、知識(shí)背景和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生與教師。 使用教材的人需要附加上自己的 理解、改造以后，才能夠合理、有效的在課堂中使用它。這一點(diǎn)也正是教

3、學(xué)創(chuàng)造 性得以體現(xiàn)的基本緣由。二、吃透課程課標(biāo)和濰坊市數(shù)學(xué)科考試說明 ，準(zhǔn)確把握考試方向 要參加一項(xiàng)比賽，你首先得研究比賽規(guī)則：而要高效地抓好課堂教學(xué)，并 在考試中取得優(yōu)異的成績(jī)，我們就必須研究考試的規(guī)則。 課程課標(biāo)和濰坊 市數(shù)學(xué)科考試說明就是關(guān)于考試的綱領(lǐng)性文件。題海無邊，方向是岸。新學(xué)期 開始前，我們備課組先組織全體數(shù)學(xué)老師認(rèn)真學(xué)習(xí)、 細(xì)心揣摩課程課標(biāo) 和濰 坊市數(shù)學(xué)科考試說明 ，明確考察哪些知識(shí)點(diǎn)，又有哪些知識(shí)點(diǎn)是學(xué)了不考的。 還有哪些知識(shí)點(diǎn)比較過去難度加了還是降了， 這些都應(yīng)該做到心中有數(shù)， 只有這 樣才會(huì)避免盲目而做無用功，增強(qiáng)了教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性。新教材的變化體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)

4、方法和教學(xué)活動(dòng)中，采取了刪、增、 調(diào)的方法， 改變了原來教材中繁、 難、偏、舊的知識(shí)和過于注重書本知識(shí)的現(xiàn)狀。 對(duì)照大綱與課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)：（一）、數(shù)與代數(shù)部分的課程內(nèi)容弱化了許多 , 刪除了一些“繁、難、偏、舊” 的內(nèi)容:（1）刪去了“最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式 和同類二次根式”，將“掌握二次根式（不含雙重根號(hào)）的加、減、乘、除的運(yùn) 算法則，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算”的要求降低為“了解” ，而且刪去對(duì)“會(huì)將分母中 含有一個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化”的要求。 （其實(shí)，我們?cè)诰毩?xí)，考試 中經(jīng)常要用到分母有理化，所以老師講解新知識(shí)的時(shí)候不應(yīng)該降低要求。 ）刪除可化為一元二次方程的

5、分式方程和二元二次方程組、三元一次方程組， 對(duì)方程組的要求僅僅為： “會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為 一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)） 。了解根式的概念；理解 配方法，會(huì)用因式分解法、 公式法、 配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系統(tǒng)的一元二次方程。 ” （因式分解在初二學(xué)，從教材的安排看，的確降低了要求，安排了一課時(shí)。上新 課時(shí)，有的老師擴(kuò)充了，有的沒有，所以到了初三，學(xué)生參差不齊。因?yàn)榻庖辉?二次方程要用到因式分解， 尤其是十字相乘法和提公因式法。 導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)斷層， 即使初三老師補(bǔ)上，效果也不好。為此，最好將這塊知識(shí)在初二系統(tǒng)消化。有的 學(xué)校任課教師是大循環(huán)， 這個(gè)問題可

6、以解決。 而有的不是， 需要學(xué)校安排初二教 師補(bǔ)充。在講配方法時(shí)要系統(tǒng)、全面，目的為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的最值問題，做 前期知識(shí)儲(chǔ)備。）（2）刪去“最簡(jiǎn)分式，分式的乘方運(yùn)算法則，以及分式的乘方運(yùn)算” ，對(duì)分 式的運(yùn)算僅僅要求到“了解分式的概念， 會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分， 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算” 。（3）刪去因式分解的“分組分解法” ，弱化“多項(xiàng)式因式分解的一般步驟” ； 降低對(duì)因式分解的要求；對(duì)因式分解僅僅要求到“會(huì)用提公因式法、公式法（直 接用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） ”。（剛才說過因式分解要補(bǔ)充）（4）不要求“對(duì)解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的二次

7、根式的函數(shù)，會(huì)確定它們的自變量的取值范圍” ，對(duì)函數(shù)定義域的要求僅僅到“能確定簡(jiǎn)單的整式、分式的函數(shù)和簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值” 。（二）、弱化或刪減的代數(shù)概念、公式、法則，主要有：代數(shù)和；有理數(shù)的運(yùn)算律。二次根式分母有理化； 最簡(jiǎn)二次根式， 同類二次根式； 字母二次根式的討論 與運(yùn)算。去括號(hào)、添括號(hào)法則；單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)，整式除法運(yùn)算。多項(xiàng)式相乘的法則及其公式（降低要求如，乘法公式只須記憶22（a b）（a b） a2 b2 ，（a b）2 a2 2ab b2 。因式分解的分組分解法。最簡(jiǎn)分式，分式的乘方。消元法；二元二次方程組及其消元法、增根。三元一次方

8、程組及其解法。一元二次方程解法的“直接開方法” 。一元二次方程的根的判別式，二次三項(xiàng)式的因式分解?？苫癁橐辉畏匠痰姆质椒匠蹋辉龈c驗(yàn)根；換元法。二元二次方程， 二元二次方程組， 由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程 組成的方程組的解法。（降低）對(duì)“不等式的基本性質(zhì)”的要求。（降低）對(duì)“解不等式、解一元一次不等式組”的要求。弱化“函數(shù)自變量的取值范圍”的運(yùn)算。（三）、控制計(jì)算、運(yùn)算的繁、難程度以及對(duì)運(yùn)算的技巧性和熟練程度的要 求（1）降低了對(duì)筆算的難度與熟練程度的要求。（2）適當(dāng)降低了對(duì)有理數(shù)、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的要求。（3）降低了符號(hào)運(yùn)算的難度。（在 07 年濰坊市中考分析會(huì)中，馬科長(zhǎng)就指出：自

9、課程標(biāo)準(zhǔn)要求降低 對(duì)筆算的難度和計(jì)算器的使用以來， 學(xué)生的運(yùn)算能力大大下降。 針對(duì)這點(diǎn)， 濰坊 市率先在中考中取消了計(jì)算器的使用。 在近幾年的初三教學(xué)中， 我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的運(yùn) 算能力的確很差勁。 比如解應(yīng)用題時(shí)光會(huì)列式不會(huì)解， 或干脆不做。 在平時(shí)的聽 課中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生仍然用計(jì)算器。 因此，在平日的教學(xué)中， 我們應(yīng)該嚴(yán)格要求學(xué) 生禁用計(jì)算器，加強(qiáng)計(jì)算能力的提高。 ）通過閱讀與對(duì)比課程標(biāo)準(zhǔn)和濰坊市數(shù)學(xué)科考試說明發(fā)現(xiàn)，在平日的 教學(xué)中我們應(yīng)該補(bǔ)充和加深以下內(nèi)容： （這是我們重點(diǎn)研討的內(nèi)容）（1）課程標(biāo)準(zhǔn)中沒有，濰坊市新增添內(nèi)容. 會(huì)用分組分解法因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） ，了解十字相乘法。. 理解三角形

10、三邊關(guān)系和三角形外角的性質(zhì)。了解三角形的分類。. 了解直角梯形。探索并掌握梯形的中位線的性質(zhì)。. 了解弦心距。探索并掌握垂徑定理。了解兩圓公切線。. 了解切線長(zhǎng)及性質(zhì)。. 會(huì)計(jì)算圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積。. 會(huì)正多邊形的有關(guān)計(jì)算，等分圓周。. 知道頻率與概率的關(guān)系。2）課程標(biāo)準(zhǔn)中有，濰坊市加深的內(nèi)容求有理數(shù)的絕對(duì)值，去掉“絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母”. 有理數(shù)的混合運(yùn)算，去掉“以三步為主” 。. 整式的乘法運(yùn)算，去掉“僅指一次式相乘” 。. 二次函數(shù)：會(huì)根據(jù)公式確定圖像的定點(diǎn)、開口和對(duì)稱軸，去掉“公式 不要求記憶和推導(dǎo)”。（3）根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要和解決問題的需要，補(bǔ)充的內(nèi)容：. 補(bǔ)充一元二次方程根

11、的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系。. 補(bǔ)充簡(jiǎn)單的二元二次方程組 （一個(gè)一次與一個(gè)二次）（濰坊 06 年學(xué)業(yè) 水平考試中有題）. 補(bǔ)充二次三項(xiàng)式因式分解（濰坊 07 年學(xué)業(yè)水平考試中有題）三、談?wù)剬?duì)教材內(nèi)容的處理按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求， 7-9 年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域包括：數(shù)與代數(shù)、圖形 與空間、統(tǒng)計(jì)與概率。教材對(duì)于相關(guān)知識(shí)領(lǐng)域的意義、重心、發(fā)展線索和學(xué)生的 認(rèn)知過程，都有自己的初步認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上形成了自己的處理方式： 關(guān)于數(shù)與代數(shù)代數(shù)是表示、 交流與解決問題的工具。 從單純關(guān)注計(jì)算轉(zhuǎn)向關(guān)注模型、 表示 與計(jì)算，特別突出函數(shù)的主線。代數(shù)主要包括：數(shù)與式；方程與不等式；函數(shù)。數(shù)的處理： 數(shù)的產(chǎn)生背景數(shù)的特征數(shù)

12、的表示與運(yùn)算； 突出產(chǎn)生的實(shí) 際背景和運(yùn)算法則、運(yùn)算律的歸納、類比； （實(shí)數(shù)）方程的處理： 模型解應(yīng)用與函數(shù)的聯(lián)系。 關(guān)注解方程過程中的 數(shù)學(xué)思想方法；（二元一次方程組）不等式的處理：與方程類似；函數(shù)的處理：作為“變化過程中變量之間關(guān)系”的數(shù)學(xué)模型。采用“注重背景、及早滲透、關(guān)注聯(lián)系，推遲形式化”思路代數(shù)運(yùn)算的處理（含因式分解） ：力求突出運(yùn)算的含義、幾何背景、運(yùn)算原 理和作為工具的意義解決問題的需要。淡化為運(yùn)算而運(yùn)算的做法；“應(yīng)用題”的處理：不采用“先數(shù)學(xué)知識(shí)，后數(shù)學(xué)應(yīng)用”的模式，而是突出 數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生于現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)發(fā)展的需要；關(guān)于圖形與空間圖形與空間部分學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念

13、。 而空間觀念的發(fā)展 可以通過“認(rèn)識(shí)幾何對(duì)象” 、“建立坐標(biāo)系”、“圖形變換”與“空間推理”等活動(dòng) 進(jìn)行；發(fā)展的過程應(yīng)當(dāng)是從“立體” （學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)）開始；學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、 空間的方式首先應(yīng)當(dāng)是“操作” 、然后向“想象、推理”去發(fā)展?！皥D形的性質(zhì)” 部分的處理方式先探索， 后證明： 首先觀察現(xiàn)實(shí)生活中 的有關(guān)圖形；再通過各種活動(dòng)（觀察、展開、折疊、變換、作圖、推理等）去探 索相應(yīng)圖形的性質(zhì)；最后采用綜合法證明有關(guān)性質(zhì)。具體內(nèi)容則是：先空間，后 平面（通過視圖轉(zhuǎn)換） 。“圖形與坐標(biāo)” 部分的處理方式以確定物體位置作為學(xué)習(xí)的引子，以 發(fā)展學(xué)生“能夠采用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)一個(gè)空間， 或者空間中物體之間

14、的位置關(guān)系” 作為學(xué)習(xí)的重心； 并以“確定物體位置的活動(dòng)確定物體位置的不同方法 坐標(biāo)系解決問題”的思路展開學(xué)習(xí)內(nèi)容?！皥D形與變換” 部分的處理方式主要關(guān)注對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中各種相應(yīng)現(xiàn)象 的了解，把變換作為認(rèn)識(shí)圖形的一個(gè)方法， 變換本身所具有的性質(zhì)則不作為學(xué)習(xí) 重點(diǎn)。（旋轉(zhuǎn)）“圖形與證明” 部分的處理方式幾何證明的學(xué)習(xí)包含兩個(gè)不同的方 面：理解邏輯關(guān)系和形式化表達(dá)邏輯關(guān)系。其中，理解邏輯關(guān)系是核心，而且它 有一個(gè)發(fā)展的過程； 表達(dá)則是形式、 對(duì)它的掌握有一種抽象的要求， 也需要經(jīng)歷 一個(gè)發(fā)展的過程。 關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)處理的基本思路：基本統(tǒng)計(jì)過程（數(shù)據(jù)的意義、統(tǒng)計(jì)活動(dòng)、統(tǒng)計(jì)圖表、 統(tǒng)計(jì)量、預(yù)測(cè)：根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果） ；做統(tǒng)計(jì)活動(dòng)抽樣（樣本與總體） 。概率處理的基本思路：突出實(shí)驗(yàn)概率的想法， 即在各種實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中學(xué)習(xí)