干涉法測量微小量05425

1、7. 2. 1 涉法測微小量（本文內(nèi)容選自高等教育出版社大學(xué)物理實驗）光的干涉現(xiàn)象表明了光的波動性質(zhì)，干涉現(xiàn)象在科學(xué)研究與計量技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。 在干 涉現(xiàn) 象中，不論是何種干涉，相鄰干涉條紋的光程差的改變都等于相干光的波長，可見光的波長雖然很小，但干 涉條紋間的距離或干涉條紋的數(shù)目卻是可以計量的。因此，通過對干涉條紋數(shù)目或條 紋移動數(shù)目的計量，可 得到以光的波長為單位的光程差。利用光的等厚干涉現(xiàn)象可以測量光的波長，檢驗表面的平面度、球面度、光潔度，精確的測量長度、 角度，測量微小形變以及研究工作內(nèi)應(yīng)力的分布等。通過本次實驗，學(xué)習(xí)、掌握利用光的干涉原理檢驗光學(xué)元件表面幾何特征的方法，用劈尖

2、的等厚干涉測量細(xì)絲直徑的方法，同時加深對光的波動性的認(rèn)識。實驗原理1. 用牛頓環(huán)測平凸透鏡的曲率半徑當(dāng)曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面放在一平面玻璃上時，見圖7. 2.1-1,在透鏡的凸面與平面之間形成一個從中心0向四周逐漸增厚的空氣層。當(dāng)單色光垂直照射下來時，從空氣層上下兩個 表面反射的光束1和光束2在上表面相遇時產(chǎn)生干涉。因為光程差相等的地方是以0點為中心的同心圓，因此等厚干涉條紋也是一組以0點為中心的明暗相間的同心圓，稱為牛頓環(huán)。由于從下表面反射的光多走了二倍空氣層厚度的距離，以及從下表面反射時，是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)而存在半波損失，故1、2兩束光的光程差為ffl 7, 2. 1-1牛環(huán)干莎

3、睪戦的孫成2式中入為入射光的波長，S是空氣層厚度，空氣折射率nlom,則有當(dāng)程差為半波長的奇數(shù)倍時為暗環(huán)，若第m個暗環(huán)處的空氣層厚度為(2m 1) 一, m 0, 1, 2, 3.9.由圖721-1中的幾何關(guān)系R2 rm (R m) 2,以及一般空氣層厚度遠(yuǎn)小于所使用的平凸透鏡的曲率半徑R,即mR,可得式中伽是第m個暗環(huán)的半徑。由式(2)和式(3)可得mR可見，我們?nèi)魷y得第m個暗環(huán)的半徑5便可由已知入求R,或者由己知R求入了。但是，由于玻 璃接觸處受 壓，引起局部的彈性形變，使透鏡凸面與平面玻璃不可能很理想的只以一個點相接觸，所以圓心位置很難確定，環(huán)的半徑5也就不易測準(zhǔn)。同時因玻璃表面的不潔凈

4、所引入的附加程差，使實驗中看到的干涉級數(shù)并不代表真正的干涉級數(shù)mo為此，我們將式(4)作一變換，將式中半徑5換成直徑Dm,則有Dm 4mR(5)對第m+n個暗環(huán)有Dm n 4 (m n) R(6)將(5)和(6)兩式相減，再展開整理后有2 2R D m n Dm 4n,、(7)可見，如果我們測得第m個暗環(huán)及第(m+n)個暗環(huán)的直徑Dm、Dm+n,就可由式(7)計算透鏡 的曲率半徑Ro經(jīng)過上述的公式變換，避開了難測的量rm和m,從而提高了測量的精度，這是物理實驗中常 采用的方 法。2. 劈尖的等厚干涉測細(xì)絲直徑見圖7. 2. 1-2,兩片疊在一起的玻璃片，在它們的一端夾一直徑待測的細(xì)絲，于是兩玻

5、璃片之間形成一空氣劈尖。當(dāng)用單色光垂直照射時，如前所述，會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。因為程差相等的地方是平行3于兩玻璃片交線的直線，所以等厚干涉條紋是一組明暗相間、平行于交線的直線。7設(shè)入射光波為入，則由式(2)得第m級暗紋處空氣劈尖的厚度dm(8)2由才(GUTAn- m=n Hd*. A=(.冃面篙謫由方砂力卜一決i東勿睛夂紂 力口里抵細(xì)力卜邑?zé)﹎二N如條紋，則待測細(xì)絲直徑d N -o2目休涮昌時 尙田辟小合 合肉推右而兇昌:Zr檸餡謔兇 力:亡，們餡一理丈一如 干耳而枯璃片之間形成一空氣劈尖，見圖 721-2o使用時木盒切勿倒置或?qū)⒉Ａ钩?，以免?xì)絲位置變 動，給測量帶來誤差。3. 利用干涉條紋檢

6、驗光學(xué)表面面形檢查光學(xué)平面的方法通常是將光學(xué)樣板(平面平晶)放在被測平面之上，在樣板的標(biāo)準(zhǔn)平面與待測平面之間形成一個空氣薄膜。當(dāng)單色光垂直照射時，通過觀測空氣膜上的等厚干涉條紋即可判斷被 測光學(xué) 表面的面形。(1) 待測表面是平面(a=7陽3平蘭而形的干涉*紋兩表面一端夾一極薄墊片，形成一楔形空氣膜，如果干涉條紋是等距離的平行直條紋，則被測平面是精確的平面，見圖721-3 ( a),如果干涉條紋如圖721-3 (b)所示，則表明待測表面中心沿AB方向有一柱面形凹痕。因為凹痕處的空氣膜的厚度較其兩側(cè)平面部分厚，所以干涉條紋在凹痕處彎向膜層 較薄的A端。(2) 待測表面呈微凸球面或微凹球面將平面平

7、晶放在待測表面上，可看到同心圓環(huán)狀的干涉條紋，參看圖721-4o用手指在平晶上表面中心部位輕輕一按，如果干涉圓環(huán)向中心收縮，表明面形是凹面；如果干涉圓環(huán)從中心向邊緣擴散，則面形是凸面。這種現(xiàn)象可解釋為：當(dāng)手指向下按時，空氣膜變薄，各級干涉條紋要發(fā)生移動，以滿足式(2)oT21二4球而而彫的千務(wù)氨綻I透 ft團72. L-5觀W帶杠環(huán)寶蠶實驗內(nèi)容1. 測平凸透鏡的曲率半徑觀察牛頓環(huán)1)將牛頓環(huán)儀按圖7. 2. 1-5所示放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和入射光調(diào)節(jié)木架的玻璃片的下方，木架上的透鏡要正對著鈉光燈窗口，調(diào)節(jié)玻璃片角度，使通過顯微鏡目鏡觀察時視場最亮。2) 調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場的十字叉絲后，使顯

8、微鏡筒下降到接近玻璃片，然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調(diào)玻璃片角度及顯微鏡，使條紋更清楚。測牛頓環(huán)直徑1)使顯微鏡的十字叉絲交點與牛頓環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲與標(biāo)尺平行(與顯微鏡筒移動方向平行)。2) 轉(zhuǎn)動顯微鏡測微鼓輪，使顯微鏡筒沿一個方向移動，同時數(shù)出十字叉絲豎絲移過的暗環(huán)數(shù)，直到豎絲與第35環(huán)相切為止。反向轉(zhuǎn)動鼓輪，當(dāng)豎絲與第30環(huán)相切時，記錄讀數(shù)顯微鏡上的位置讀數(shù)d3。,然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動 鼓輪，使3) 豎絲依次與第25、20、15、10、5環(huán)相切，順次記下讀數(shù)d25,d2o, di5, dio, d5o4) 繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪，越過干涉圓環(huán)中心，記下豎絲依次與另一邊的5、10、15

9、、20、25、30環(huán)相切時的讀數(shù) d5、d10、d 15、d20、d 25、d 30。重復(fù)測量兩次，共測兩組數(shù)據(jù)。(3) 用逐差法處理數(shù)據(jù)第30環(huán)的直徑D30-30d30，同理，可求出D25、D2oD5,式中，取n=15,求出Dm is Dm代入式(7)計算R和R的標(biāo)準(zhǔn)差。2. 測細(xì)絲直徑(1)觀察干涉條紋將劈尖盒放在曾放置牛頓環(huán)的位置，同前法調(diào)節(jié)，觀察到干涉條紋，使條紋最清晰。測量1) 調(diào)整顯微鏡及劈尖盒的位置，當(dāng)轉(zhuǎn)動測微鼓輪使鏡筒移動時，十字叉絲的豎絲要保持與條紋平行。2) 在劈尖玻璃面的三個不同部分，測出20條暗紋的總長度I,測三次求其平均值及單位長度的干涉條紋數(shù)n 20o13)測劈尖兩玻璃片交線外至II夾細(xì)線外的總長唐L測二次.求平均值3) 由式(8),求細(xì)絲直徑d N L n 2 2 L 2-(9)檢查玻璃表面面形并作定性分析123.在標(biāo)準(zhǔn)表面和受檢表面正式接觸前，必須先用酒精清洗，再用抗靜電的小刷子把清洗之后殘余的灰塵小粒 刷去。待測玻璃放在黑絨上，受檢表面要朝上，再輕輕放上平面平晶。在單色光或水銀燈垂直照射下觀察干涉條紋的形狀，判斷被檢表面的面形。如果看不到干涉條紋，主要原因是兩接觸表面不清 潔，還附有灰塵微粒所至，應(yīng)