《平方根》說課稿

1、平方根說課稿各位專家、領導下午好！ 我是滴道學校的許加增，今天我將要為大家講的課題是平方根， 首先，我對本節(jié)教材進行一些分析，不足之處，敬請指正；一、教材結構與內容簡析平方根是九年制義務教育課程標準實驗教科書（人教版） 第十三章第一節(jié)。本節(jié)課是在前面學習了乘方運算的基礎上安排 的， 是學習實數(shù)的準備知識，為學習二次根式作出了鋪墊提供了 知識積累。這節(jié)課在內容安排上分為三小節(jié)；第一節(jié)；算術平方根 ，第 二節(jié)；探究具體平方根數(shù)的計算問題 （如； 2 有多大？等 ），第三 節(jié)；平方根。本節(jié)通過圖形的計算問題 （如；已知正方形的面積求 邊長） 和具體的數(shù)的計算問題 （如；49 的平方根是多少等 ），引

2、出需 要研究平方運算的逆運算，呈現(xiàn)了由具體到抽象，特殊到一般的過 程，由此引入平方根及其概念。鼓勵學生總結求一個數(shù)的平方根的 方法，并通過例題鞏固所學的概念， 其中所選用的數(shù)字都比較簡單， 求解過程詳細，可見其設計目的，并不著眼于計算，而在于鞏固概 念。在教學中要讓每個學生都參與到活動中去，感受學習的樂趣， 提高學習數(shù)學的興趣。 新課標明確提出，義務教育階段的數(shù)學課程， 要從數(shù)學本身的特點出發(fā)， 從學生學習數(shù)學的心理規(guī)律和學生已有 的知識經驗出發(fā)， 讓學生經歷一個 實踐、思考、探索、交流、解釋、 應用的學習過程，本節(jié)課就在這個思想的指導下設計的。二、教學目標根據(jù)上述教材結構與內容分析， 考慮到

3、學生已有的認知結構心理特征 ，制定如下教學目標：1、知識目標：理解平方根和算數(shù)平方根的概念，了解平方和開 平方的關系。2、能力目標：學會平方根、算術平方根的表示法和平方根、算 術平方根定義，并運用平方根求某些非負數(shù)的平方根。3、情感目標：學習從特殊到一般的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生從 實踐到理論，從具體到抽象的辯證唯物主義觀點。三、教學重點、難點、關鍵依據(jù)課程標準，在吃透教材基礎上，確立了本小節(jié)的教學重點、 難點；1、重點：平方根的概念，平方與開方互為逆運算，總結出求一 個數(shù)的平方根的方法。2、難點：理解一個正數(shù)開平方有兩個結果；熟練地用平方根求 某些非負數(shù)的平方根。四、教法以前學生雖然學過乘方運

4、算，但由于間隔時間太長，他們會有 不同程度的遺忘，同時也為了實現(xiàn)新舊教學方式和學習方式的接 軌，結合本課特點，我采取了以下教學方法：（1）情境教學法：目的就是使學生盡快 “走進課堂 ”，激發(fā)學生的 興趣，引發(fā)學生思考 .。（2）對比教學法：即把新舊知識，把二次方與平方根的概念及 計算過程等對比起來進行教學。既使他們掌握了概念的本質，又 完善了學生的知識結構，從而降低了學生的理解難度。（3）合作交流法：學生在獨立練習、思考的基礎上，學會與人 交流，與人合作，體驗成功的快樂。五、學法 學生是學習的主人，我們應該把過程還給學生，讓過程與結果 并重。新課程強調學生的學習應在教師的指導下，主動地、富有個

5、 性地學習。據(jù)此學生的學法我定為小組交流合作法。這樣，既能形 成組內合作，組間競爭的學習氛圍，又能為學生搭建一個展示個人 魅力的平臺。六、教學程序及設想（一）、創(chuàng)設情景，感悟新知情景 ：多媒體演示；1 、國慶大典的方隊， 你知道嗎？這樣的方隊是一個占地約 225 平方 米的正方形，這個正方形的邊長為多少米呢 ?， 15 2 225 正方形的邊長是 15以上問題實際上是：已知平方的結果 , 求底數(shù)的值 .即: （ ? ）2=225 說明：通過國慶大典的方隊激發(fā)學生學習積極性，采用點撥、引導的 方法，啟發(fā)學生經歷主動思考。 自主探索及合作交流的過程來達到對 知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受，把書本知識成為自己

6、的知識 同時復習算數(shù) 平方根為新課平方根鋪墊。2、思考; 如果一個數(shù)的平方等于 9，這個數(shù)是多少？學生回答； “3”師；從前面算數(shù)平方根的知識這個數(shù)是“ 3”，除“ 3”外呢 ？還 有沒有其他的數(shù)呢？ （ 小組討論 ）答；32又 3 2 93是9的平方根3 是 也 9 的 平 方 根2可以合寫為 : 3 2 99的平方根是3說明；進一步探究對于一個正數(shù)的平方根有兩種情況，自然導入新課； 板書平方根（二）、合作交流，理解概念 這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，首先，我設計了以下問題： 問題一：認真觀察下面圖形填空，積極思考，并說出你的結論（分小 組討論，老師適當參與給予幫助）說明：問題一的設計是為了讓

7、學生從觀察和思考中深刻感受開 方和平方是互逆的運算，順理成章地引出平方根的概念，并讓正數(shù) 的平方根有兩個這一難點進入學生的第一印象。1、平方根定義； 一般地 ,如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做 的平方根（或二次方根）。（板書 ） 根據(jù)定義，就能求一個數(shù)的平方 根。問題二：（1）x2=36，36 的平方根是？（2）x2=100，100 的平方根是？（ 3）一個正方形桌子的面積為 3 平方米，它的邊長是多少？ 說明：前兩個問題是對平方根概念的鞏固，最后一個問題引出平方根的表示方法和算術平方根。2、平方根的表示： （0）的平方根 表為（板書）被開方數(shù)讀作正、負根號 3 、算術平方根定義 （ 復習

8、） ；一般的，如果一個正數(shù) x 的平方等于 a, 即 x 2=a ，那么這個正數(shù) x 叫做 a 的算數(shù)平方根。 a 的算數(shù)平方 根記為 a ，“讀作根號 a”，a叫做被開方數(shù)。 （學生回答 ）問題三：搶答：（1）9 的平方根是？（ 2）1的算術平方根是？（ 3）的平方根是？（ 4）的平方根是？ 說明：搶答題型活躍了課堂氣氛，調動了學生的學習積極性，考 察了學生知識掌握的熟練程度，培養(yǎng)學生良好的心理素質。問題四：思考；歸納平方根性質； （板書 ）（1）正數(shù)的平方根有（ ）個，它們互為（ ）.（ 2）0 有（ ）個平方根，它是（ ）（3）負數(shù) 平方根（填 “有”或“沒有 ”）說明：前面三個大問題讓

9、學生經歷探索規(guī)律的過程， 加深對規(guī)律 的理解，學生通過對前三問題的總結，自主探究，很容易就可完成這 三題。對平方根性質以及與平方的關系，也有了更深刻的認識，為突 出重點，這個結論也是板書的內容。（三）、嘗試反饋，領悟新知：1、例題講解例 1 ：求下列各數(shù)的平方根；811100；（2）16 ；（3）0.25；分析： 1、根據(jù)規(guī)律各個數(shù)的平方根有幾個？ 說明：這道題是對平方根概念的鞏固與拓展， 由于學生還不熟于 平方根的表示方法，所以應在平方根的概念和 號上加以明確。教材 采用了符號表示與文字語言相結合的寫法，例題可要求學生仿照書 寫。這部分內容可用多媒體演示方式進行，讓學生獨立完成，應給予 恰當

10、的評價。例 2；求下列各式的值； 0.81說明；已知平方根求值， 即先求算數(shù)平方根的值， 在求負平方根， 平方根的值， 使學生深刻感受開方和平方是互逆的運算， 正確理解算 術平方根 ，負平方根，平方根區(qū)別及聯(lián)系，為二次根式的運算奠定 基礎。例題可要求學生仿照書寫。 這部分內容可用多媒體演示方式進 行，讓學生獨立完成，應給予恰當?shù)脑u價。2 、鞏固練習（）完成書本 82 頁練習 1、2、3、4 題（）平方得 81 的數(shù)是 ，因此 81的平方根 是 ，算術平方根是 。（3）平方根是它本身的數(shù)是。說明：在練習的過程中，無論哪個層次的學生， 其回答只要得法，教師要給與鼓勵和肯定。（四）、課堂小結：“我要

11、說 ”的欄目做為小結 ，鼓勵學生參與總結，發(fā)現(xiàn)學生的 點滴進步，完善了學生的知識體系。（五）、布置作業(yè)，鞏固新知： 照顧到學生之間的差異分兩類： 1、必做題： P83習題 13.1 2. 3. 42、選做題： P83習題 13.111. 123 、下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根；如果 沒有，請說明理由。（1） 1 ；（2） 4.3 2；（3） 9 ；（4） 52。4結束：以上，從說教材、說學情、說教法、說學法、說教學程序 上，說明了“教什么”和“怎么教” ，闡明了“為什么這樣教” 。說課 對我們大家仍是新事物， 今后我也將進一步說好課。 通過公開課的教 學 ，我深刻感到；突出學生為

12、主體，學生以學為主，老師是倡導者、 參與者的教學模式， 使學生轉化為由要我學演化成我要學， 我愛學的 教學方式已勢在必行。 這將是今后我在教學中努力的目標。 以上是我 對平方根的理解并希望各位專家領導對本節(jié)說課提出寶貴意見。平方根說課稿教學程序及設想（一）、創(chuàng)設情景，感悟新知情景 ：多媒體演示；1 、國慶大典的方隊， 你知道嗎？這樣的方隊是一個占地約 225 平方米的正方形，這個正方形的邊長為多少米呢 ?， 15 2 225 正方形的邊長是 15以上問題實際上是：已知平方的結果 , 求底數(shù)的值 .即:( ? )2=225說明：通過國慶大典的方隊激發(fā)學生學習積極性，采用點撥、引導的 方法，啟發(fā)學

13、生經歷主動思考。 自主探索及合作交流的過程來達到對 知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受，把書本知識成為自己的知識 同時復習算數(shù) 平方根為新課平方根鋪墊。3、思考; 如果一個數(shù)的平方等于 9，這個數(shù)是多少？學生回答； “3”師；從前面算數(shù)平方根的知識這個數(shù)是“ 3”，除“ 3”外呢 ？還 有沒有其他的數(shù)呢？ （ 小組討論 ）答；可以合寫為 :說明；進一步探究對于一個正數(shù)的平方根有兩種情況，自然2 板書又平方根 3 9）、合作交流，理解概念3是9的平方根3 是 也 9 的 平這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，首先，我設計了以下問題： 問題一：認真觀察下面圖形2填空，積極思的考平，方并根 組討論，老師適當參與3給予幫助

14、9）導入新課；（二方根并說是出你的結3論（分小說明：問題一的設計是為了讓學生從觀察和思考中深刻感受開 方和平方是互逆的運算，順理成章地引出平方根的概念，并讓正數(shù) 的平方根有兩個這一難點進入學生的第一印象。2、平方根定義； 一般地 ,如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做 的平方根（或二次方根）。（板書 ） 根據(jù)定義，就能求一個數(shù)的平方 根。問題二：（1）x2=36，36 的平方根是？（2）x2=100，100 的平方根是？（ 3）一個正方形桌子的面積為 3 平方米，它的邊長是多少？ 說明：前兩個問題是對平方根概念的鞏固，最后一個問題引出平 方根的表示方法和算術平方根。2、平方根的表示： （0）的

15、平方根表為 （板書 ）被開方數(shù)讀作正、負根號 根。號般的，如果一個正數(shù)3 、算術平方根定義 （復習） ；a, 即 x 2=a ，那么這x 叫做 a 的算數(shù)平方根。x 的平方等于a 的算數(shù)平方根記為 a ，“讀作根號 a”，a叫做被開方數(shù)。 （學生回答 ）問題三：搶答：（1）9 的平方根是？（ 2）1的算術平方根是？（ 3）的平方根是？（ 4）的平方根是？ 說明：搶答題型活躍了課堂氣氛，調動了學生的學習積極性，考 察了學生知識掌握的熟練程度，培養(yǎng)學生良好的心理素質。問題四：思考；歸納平方根性質； （板書 ） （1）正數(shù)的平方根有（ ）個，它們互為（ ）.（ 2）0 有（ ）個平方根，它是（ ）（

16、3）負數(shù)平方根（填 “有”或“沒有”）說明：前面三個大問題讓學生經歷探索規(guī)律的過程， 加深對規(guī)律 的理解，學生通過對前三問題的總結，自主探究，很容易就可完成這 三題。對平方根性質以及與平方的關系，也有了更深刻的認識，為突 出重點，這個結論也是板書的內容。（三）、嘗試反饋，領悟新知：1、例題講解例 1 ：求下列各數(shù)的平方根；1100；（2）16 ；（3）0.25；81分析： 1、根據(jù)規(guī)律各個數(shù)的平方根有幾個？說明：這道題是對平方根概念的鞏固與拓展， 由于學生還不熟于 平方根的表示方法，所以應在平方根的概念和 號上加以明確。教材 采用了符號表示與文字語言相結合的寫法，例題可要求學生仿照書 寫。這部

17、分內容可用多媒體演示方式進行，讓學生獨立完成，應給予 恰當?shù)脑u價。例 2；求下列各式的值； 36 ； 0.81 ； 9說明；已知平方根求值， 即先求算數(shù)平方根的值， 在求負平方根， 平方根的值， 使學生深刻感受開方和平方是互逆的運算， 正確理解算 術平方根 ，負平方根，平方根區(qū)別及聯(lián)系，為二次根式的運算奠定 基礎。例題可要求學生仿照書寫。 這部分內容可用多媒體演示方式進 行，讓學生獨立完成，應給予恰當?shù)脑u價2 、鞏固練習）完成書本 82 頁練習 1、2、3、4 題（）平方得 81 的數(shù)是 ，因此 81的平方根是 ，算術平方根是 。（3）平方根是它本身的數(shù)是。說明：在練習的過程中，無論哪個層次的學生， 其回答只要得法， 教師要給與鼓勵和肯定。（四）、課堂小結：“我要說 ”的欄目做為小結 ，鼓勵學生參與總結，發(fā)現(xiàn)學生的 點滴進步，完善了學生的知識體系。（五）、布置作業(yè)，鞏固新知：照顧到學生之間的差異分兩類：1、必做題： P83習題 13.1 2. 3. 42、選做題： P83習題 13.111. 123 、下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的