2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第八章 立體幾何初步 8.5 空間直線、平面的平行教案 新人教A版必修第二冊

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第八章 立體幾何初步 8.5 空間直線、平面的平行教案 新人教a版必修第二冊2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第八章 立體幾何初步 8.5 空間直線、平面的平行教案 新人教a版必修第二冊年級：姓名：平面與平面平行第1課時 平面與平面平行的判定本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修第一冊（人教a版）第八章立體幾何初步，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)平面與平面平行的判定定理及其應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容在立體幾何學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用,具有重要的意義與地位?？臻g中平面與平面之間的位置關(guān)系中,平行是一種非常重要的位置關(guān)系,它不僅應(yīng)用較多。而且是空間問題平面化的典范空間中平面與平面平行的判定定

2、理給出了由線面平行轉(zhuǎn)化為面面平行的方法。本節(jié)課是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn),類比直線與平面平行的判定定理探究過程,結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型,通過直觀感知操作確認(rèn)(合情推理),歸納出平面與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用。課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)a.掌握空間平面與平面平行的判定定理，并能應(yīng)用這個定理解決問題b平面與平面平行的判定定理的應(yīng)用1.邏輯推理：平行關(guān)系的綜合問題；2.直觀想象：平面與平面平行的判定定理。1.教學(xué)重點(diǎn)：空間平面與平面平行的判定定理；2.教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用平面與平面平行的判定定理解決問題。多媒體教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)意圖核心素

3、養(yǎng)目標(biāo)1、 復(fù)習(xí)回顧，溫故知新1.到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?【答案】（1）定義法；（2）直線與平面平行的判定定理2.平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？【答案】相交、平行3.怎樣判斷兩平面平行？二、探索新知1.思考：若平面，則中所有直線都平行嗎？反之，若中所有直線都平行 ，則嗎？【答案】平行，平行探究：如圖8.5-11（1）,a和b分別是矩形硬紙片的兩條對邊所在直線，它們都和桌面平行，那么都和桌面平行，那么硬紙片和桌面平行嗎？如圖8.5-11（2),c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線，它們都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行嗎？【答案】硬紙片與桌面可能相交，如圖

4、，三角尺與桌面平行，如圖，平面與平面平行的判定定理： 如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行 .符號表示：圖形表示：注意：線面平行面面平行練習(xí)：判斷下列命題是否正確，并說明理由（1）若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行；（3）、一個平面內(nèi)兩條不平行的直線都平行于平面，則與平行。（4）、如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。（5）如果一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行【答案】（1） （2） （3） （4） （5）例1：已知正方體abcd-a1b1c1d1，求證：平

5、面ab1d1/平面c1bd。證明：因?yàn)閍bcda1b1c1d1為正方體，所以d1c1a1b1，d1c1a1b1又aba1b1，aba1b1，d1c1ab，d1c1ab，d1c1ba是平行四邊形，d1ac1b，又d1a平面c1bd,cb平面c1bd.由直線與平面平行的判定,可知d1a平面c1bd，同理d1b1平面c1bd,又 d1ad1b1=d1,所以，平面ab1d1/平面c1bd。通過復(fù)習(xí)以前所學(xué)，引入本節(jié)新課。建立知識間的聯(lián)系，提高學(xué)生概括、類比推理的能力。通過思考與探究，讓學(xué)生思考怎樣判斷兩平面平行，提高學(xué)生的解決問題、分析問題的能力。通過符號與圖形表示定理，提高學(xué)生分析問題的能力。通過練

6、習(xí)，進(jìn)一步理解平面與平面平行的判定定理，提高學(xué)生的理解能力。通過例題講解，進(jìn)一步理解用平面與平面平行的判定定理證明兩平面平行，提高學(xué)生解決問題的能力。三、達(dá)標(biāo)檢測1.在正方體中，相互平行的面不會是()a.前后相對側(cè)面 b.上下相對底面c.左右相對側(cè)面 d.相鄰的側(cè)面【解析】由正方體的模型知前后面、上下面、左右面都相互平行，故選d.【答案】d2.下列命題中正確的是()a.一個平面內(nèi)三條直線都平行于另一平面，那么這兩個平面平行b.如果一個平面內(nèi)所有直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行c.平行于同一直線的兩個平面一定相互平行d.如果一個平面內(nèi)有幾條直線都平行于另一平面，那么這兩個平面平行【解析

7、】如果一個平面內(nèi)所有直線都平行于另一個平面，即兩個平面沒有公共點(diǎn)，則兩平面平行，故選b.【答案】b3.如圖，已知在三棱錐pabc中，d，e，f分別是棱pa，pb，pc的中點(diǎn)，則平面def與平面abc的位置關(guān)系是_.【解析】在pab中，因?yàn)閐，e分別是pa，pb的中點(diǎn)，所以deab.又de平面abc，ab平面abc，因此de平面abc.同理可證ef平面abc.又deefe，de，ef平面def，所以平面def平面abc.【答案】平行4.如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，p為dd1中點(diǎn).能否同時過d1，b兩點(diǎn)作平面，使平面平面pac？證明你的結(jié)論.解能作出滿足條件的平面，其作法如下：如圖，連接bd1，取aa1中點(diǎn)m，連d1m，則bd1與d1m所確定的平面即為滿足條件的平面.證明如下：連接bd交ac于o，連接po，則o為bd的中點(diǎn)，又p為dd1的中點(diǎn)，則pod1b.bd1平面pac，op平面pac，故d1b平面pac.又因?yàn)閙為aa1的中點(diǎn)，故d1mpa，又d1m平面pac，pa平面pac，從而d1m平面pac.又因?yàn)閐1md1bd1，d1m，d1b，所以平面平面pac.通過練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識，通過學(xué)生解決問題的能力，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。四、小結(jié)1. 證明的兩個平面平行的基本思路；2、證明的兩